【原創(chuàng)】R語言股票回歸、時間序列分析報告論文附代碼數(shù)據(jù)

論文題目：股票價格回歸分析報告摘要：主要思路為了準確的估計股票價格,了解股票的一般規(guī)律,更好的為資本市場提供參考意見和幫助股民進行投資股票作出正確的決策,本文從股票價格指數(shù)與整個經(jīng)濟環(huán)境角度出發(fā),采用多元回歸分析方法,應(yīng)用月度時間序列數(shù)據(jù),通過選取綜合反映股票市場上所有公司股票價格整體水平的指標建立了線性回歸模型,得出了股票價格趨勢變動的影響因素.關(guān)鍵詞：回歸模型；指數(shù)模型；股票價格；預(yù)測一、引言主要思路為了準確的估計股票價格，本文從股票價格指數(shù)與整個經(jīng)濟環(huán)境角度出發(fā),采用多元回歸分析方法,應(yīng)用月度時間序列數(shù)據(jù)建立了線性回歸模型,具體分析步驟：關(guān)系分析基于以上原理,為大致了解股票價格與諸因素之間的關(guān)系,先分別繪制股票價格與各個因素之間的散點圖,并分析它們之間的關(guān)系.股價用上證A股指數(shù)來表示,這樣可以減少人為因素對股票價格的影響,盡量將注意力集中在我們假設(shè)選用的自變量上.我們采用的數(shù)據(jù)是2012年和2015年上半年的月度數(shù)據(jù),分析影響我國股市趨勢的因素。之所以選取2012年和2015年7月的統(tǒng)計資料是基于以下兩點考慮：中國股市發(fā)展時間較短,采用年度數(shù)據(jù)會因為樣本量太小而使得回歸分析失去意義;數(shù)據(jù)取得的存在較大難度,因季度數(shù)據(jù)不全而只能選取月度數(shù)據(jù).因此選取2012年和2015年7月份月度數(shù)據(jù)作為樣本.指數(shù)平滑時間序列預(yù)測模型選擇多項式回歸模型3.1變量選取通過向前向后逐步迭代回歸模型篩選出顯著性較強的變量進行回歸建模。3.2顯著性檢驗根據(jù)F值和p值統(tǒng)計量來判斷模型是否具有顯著的統(tǒng)計意義。3.3擬合預(yù)測使用得到的模型對實際數(shù)據(jù)進行擬合和預(yù)測。4.分析得出結(jié)論得出各個自變量之間的關(guān)系，以及它們對因變量的影響極其經(jīng)濟意義。二、獲取數(shù)據(jù)及預(yù)處理獲取2012年1月到2015年7月的上證指數(shù)數(shù)據(jù),貨幣供應(yīng)量,消費價格指數(shù)人民幣美元匯率和存款利率數(shù)據(jù)

繪制變量之間的散點圖plot(data)par(mfrow=c(2,2))

plot(美元匯率,上證指數(shù)數(shù)據(jù))

plot(人民幣存款利率,上證指數(shù)數(shù)據(jù))三、指數(shù)平滑時間序列模型預(yù)測表示時間序列JanFebMarAprMayJunJul

2012263.67019.925240.655131.620245.665368.020

2013-51.615-156.54569.235-46.705-329.040-181.635-2.555

2014-65.53587.56579.20037.740-157.900-118.65559.360

2015-50.230142.300-11.580-25.71047.830-92.995-115.865

AugSepOctNovDec

2012-130.350-216.610125.145163.41544.480

2013145.3105.895236.40597.135-142.555

2014-176.755-108.775-71.05532.655-149.320

2015利用HoltWinters函數(shù)預(yù)測：p.hw<-forecast.HoltWinters(m.hw,h=24)h=24表示預(yù)測24個值

四、進行多元回歸模型并進行分析summary(lmmod)顯示回歸結(jié)果

Call:

lm(formula=y~x1+x2+x3+x4,data=data)

Residuals:

Min1QMedian3QMax

-543.94-90.091.69113.01500.68

Coefficients:

EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)

(Intercept)-3.457e+049.319e+03-3.7100.000661***

x13.325e-031.369e-032.4300.019950*

x21.341e+012.663e+010.5030.617562

x34.787e+011.400e+013.4200.001511**

x47.870e+023.380e+022.3280.025322*

---

Signif.codes:0'***'0.001'**'0.01'*'0.05'.'0.1''1

Residualstandarderror:246.5on38degreesoffreedom

MultipleR-squared:0.4804,AdjustedR-squared:0.4257

F-statistic:8.783on4and38DF,p-value:4.012e-05回歸結(jié)果分析從輸出結(jié)果可以看出，回歸方程為，變量和的統(tǒng)計量的估計值分別為-3.457e+04，3.325e-03，1.341e+01，4.787e+01和7.870e+02，除了x2以外由對應(yīng)的值都比顯著性水平0.05小，可得兩個偏回歸系p數(shù)在顯著性水平0.05下均顯著不為零。進一步地剩余方差的估計值，f統(tǒng)計量的估計值為8.783，由對應(yīng)的p值4.012e-05說明，回歸方程是顯著的?？蓻Q系數(shù)R，修正的可決系數(shù)R為0.48左右說明方程的擬合效果較好。擬合效果圖形展示以上證指數(shù)的原始數(shù)據(jù)作為x軸，回歸擬合值為軸作圖，在xy面上的點用直線連接見圖1。"貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)","居民消費價格指數(shù)","美元匯率","人民幣存款利率"之間原始圖和擬合值的關(guān)系散點圖par(mfrow=c(2,2))

plot(貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù),上證指數(shù)數(shù)據(jù),type="l")

plot(人民幣存款利率,上證指數(shù)數(shù)據(jù),type="l")

lines(人民幣存款利率,fitted(lmmod),col="red")置信區(qū)間與預(yù)測區(qū)間：置信區(qū)間是給定自變量值后，由回歸方程得到的的預(yù)測值（實0y際上是的平均值）的置信區(qū)間；預(yù)測區(qū)間是實際值的置信區(qū)間，在這里稱為預(yù)測區(qū)間。0y0y預(yù)測區(qū)間要比置信區(qū)間稍大，命令與顯示結(jié)果如下predict(lmmod,int="c")fitlwrupr

12475.2422251.5062698.979

22499.7752292.2382707.313

32577.0192407.6312746.407

42591.8862430.2492753.522

52587.0352430.3702743.701

62693.3362533.4062853.266

72700.1742534.9392865.409

82721.1342574.9722867.296

92739.6532604.0152875.291

。。。382292.4622133.9362450.987

392431.0192261.3072600.730

402353.4662189.9582516.974

412428.7892234.3662623.211

422359.7942122.2602597.327

432165.2941879.1122451.475predict(lmmod,int="p")fitlwrupr

12475.2421928.3523022.133

22499.7751959.3093040.241

32577.0192050.0243104.014

42591.8862067.3313116.441

52587.0352063.9913110.080

。。。392431.0191903.9202958.118

402353.4661828.3312878.601

412428.7891893.2222964.355

422359.7941807.1152912.473

432165.2941590.0272740.560殘差分析：殘差分析可以對回歸模型的假設(shè)條件即隨機誤差項是否獨立同分布進行檢驗，同時還可以找出離群點。命令語句為plot(lm.1)，顯示結(jié)果如下par(mfrow=c(2,2))

plot(lmmod)左上圖是擬合值與殘差的散點圖，從圖上可以發(fā)現(xiàn)，除去第6個離群點外，所有點基本上是隨機地分散在縱坐標值為-1和+1的兩條平行線之間，這說明隨機誤差項具有同方差性；左下圖是擬合值與殘差的標準差的散點圖，其意義與上面類似；右上圖表明隨機誤差項是服從正態(tài)分布的，其原因是正態(tài)Q-Q圖近似地可以看成一條直線；右下圖的CooK距離圖進一步證實第6個觀測值是一個離群點，它對回歸方程的影響是比較大的，要根據(jù)具體問題，討論出現(xiàn)這一觀測值的實際背景。逐步回歸優(yōu)化使用逐步回歸法建立“最優(yōu)”的回歸方程Start:AIC=478.32

y~x1+x2+x3+x4

DfSumofSqRSSAIC

-x21154012324529476.61

<none>2309128478.32

-x413293902638518482.05

-x113587082667836482.53

-x317105763019704487.86

Step:AIC=476.61

y~x1+x3+x4

DfSumofSqRSSAIC

<none>2324529476.61

+x21154012309128478.32

-x416912993015828485.80

-x118608803185410488.15

-x3113934293717958494.80summary(stepmod)查看模型參數(shù)與結(jié)果

Call:

lm(formula=y~x1+x3+x4,data=data)

Residuals:

Min1QMedian3QMax

-539.93-107.079.65100.96471.56

Coefficients:

EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)

(Intercept)-3.669e+048.237e+03-4.4546.9e-05***

x13.792e-039.977e-043.8000.000495***

x35.228e+011.081e+014.8352.1e-05***

x48.928e+022.621e+023.4060.001542**

---

Signif.codes:0'***'0.001'**'0.01'*'0.05'.'0.1''1

Residualstandarderror:244.1on39degreesoffreedom

MultipleR-squared:0.4769,AdjustedR-squared:0.4367

F-statistic:11.85on3and39DF,p-value:1.17e-05上面用“逐步向前向后回歸法”，通過軟件分析建立“最優(yōu)”回歸方程。向后回歸法就是建立包含全部因子的回歸方程，通過回歸系數(shù)的檢驗，從回歸方程中逐個剔除不顯著的因子，直到留在方程中的因子都是顯著的。五、結(jié)論本文首先通過繪制上證指數(shù)與諸影響因素（貨幣供應(yīng)量,居民消費價格指數(shù),人民幣兌美元匯率,人民幣短期存款利率）之間的散點圖和計算它們之間的相關(guān)系數(shù),可知上證指數(shù)與諸因素之間存在比較明顯的非線性關(guān)系,因此，為簡化問題，通過R軟件,采用逐步進入法剔除了不顯著的自變量—居民消費價格指數(shù)、人民幣短期存款利率和人民幣兌美元匯率,并建立了多元回歸模型.利用所得模型可對股票價格的因素進行探討.研究表明,上證指數(shù)和貨幣供應(yīng)量與人民幣短期存款利率并不存在長期的穩(wěn)定關(guān)系]8[.因此,這里只使用此模型對我國股票市場作出粗略的線性估計.我們猜測只是由于影響股票價格的因素復(fù)雜,如公司的經(jīng)營狀況,股民的投資心理等等,并最終反映在投資決策和投資行為上來]9[,表現(xiàn)在上證指數(shù)的高低.此外,股票市場是一個動態(tài)的過程,投資者作為金融產(chǎn)品的需求者與供應(yīng)者,通過交易量的調(diào)整來表達對價格水平的意見.因此,股票價格變動與人民幣兌美元匯率之間也存在一定的關(guān)系。當(dāng)然,值得注意的是,股票價格并不是由上述因素來決定,還有其他的影響因素。通過回歸分析可以發(fā)現(xiàn)，股票價格與貨幣發(fā)行量息息相關(guān)，股價本應(yīng)隨著貨幣發(fā)行量的增加而節(jié)節(jié)攀升，然而，自2011年至今，由全球金融危機的影響，股價持續(xù)下滑，而貨幣月發(fā)行量不斷增加，很大程度上，這是國家宏觀調(diào)在起主導(dǎo)作用的結(jié)果；由此可見，我們依靠純粹的數(shù)據(jù)因素在很大程度上是很難準確預(yù)測股票價升降的走勢.由于股票市場是以虛擬經(jīng)濟交易的場所，即是股票交易、買賣和流通的場所。股市分析方法包括技術(shù)分析、基本分析和演化分析，在此僅從技術(shù)分析角度來分析股票價格，比較片面的。更由于在我國目前仍然以實體經(jīng)濟為主的經(jīng)濟模式之下，我國的股票市場仍處于青春時期，雖然非?；钴S，但同時受制于國家體制。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，未來的股票市場前景將隨著經(jīng)濟總量的提升而不斷擴大其基本面，但同時必須關(guān)注全球經(jīng)濟、政治的發(fā)展局勢，把握國家宏觀調(diào)控的尺度，不能單純從相關(guān)影響因素的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。Code:獲取數(shù)據(jù)及預(yù)處理獲取2012年1月到2015年7月的上證指數(shù)數(shù)據(jù),貨幣供應(yīng)量,消費價格指數(shù)人民幣美元匯率和存款利率數(shù)據(jù)y=c(1931.3,2194.97,2214.895,2455.55,2587.17,2832.835,3200.855,3070.505,2853.895,2979.04,3142.455,3186.935,3135.32,2978.775,3048.01,3001.305,2672.265,2490.63,2488.075,2633.385,2639.28,2875.685,2972.82,2830.265,2764.73,2852.295,2931.495,2969.235,2811.335,2692.68,2752.04,2575.285,2466.51,2395.455,2428.11,2278.79,2228.56,2370.86,2359.28,2333.57,2381.4,2288.405,2172.54);上證指數(shù)數(shù)據(jù),2012.1——2015.7?x1=c(496135.31,506708.07,530626.71,540481.21,548263.51,568916.20,573102.85,576698.95,585405.34,586643.29,594604.72,610224.52,625606.29,636072.26,649947.46,656561.72,663351.37,673921.72,674051.48,687506.92,696471.5,699776.74,710339.03,725851.79,733884.83,736130.86,758130.88,757384.56,763409.22,780820.85,772923.65,780852.30,787406.20,816829.25,825493.94,851590.90,855898.89,867171.42,895565.50,889604.04,900048.77,924991.20,919072.40);貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù),2012.1——2015.7?x2=c(98.3,98.4,98.8,98.5,98.6,98.3,98.2,98.8,99.2,99.5,100.6,101.9,101.5,102.7,102.4,102.8,103.1,102.9,103.3,103.5,103.6,104.4,105.1,104.6,104.9,104.9,105.4,105.3,105.5,106.4,106.5,106.2,106.1,105.5,104.2,104.1,104.5,103.2,103.6,103.4,103,102.2,101.8);居民消費價格指數(shù)2012.1——2015.7?x3=c(683.82,683.57,683.41,683.12,682.45,683.32,683.20,683.22,682.89,682.75,682.71,682.79,682.76,682.70,682.64,682.62,682.74,681.65,677.75,679.01,674.62,667.32,665.58,665.15,660.27,658.31,656.62,652.92,649.88,647.78,646.14,640.9,638.33,635.66,634.08,632.81,631.68,630,630.81,629.66,630.62,631.78,632.35);人民幣100外幣兌美元匯率2012.1——2015.7?x4=c(17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,17.1,19.1,19.1,22.5,22.5,26,26,28.5,28.5,28.5,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,28.5,26)/10;人民幣存款利率2012.1——2015.7?將數(shù)據(jù)合并data=cbind(y,x1,x2,x3,x4)data=as.data.frame(data)給變量名賦值attach(data)colnames(data)=c("上證指數(shù)數(shù)據(jù)","貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)","居民消費價格指數(shù)","美元匯率","人民幣存款利率")繪制變量之間的散點圖plot(data)par(mfrow=c(2,2))plot(貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù),上證指數(shù)數(shù)據(jù))plot(居民消費價格指數(shù),上證指數(shù)數(shù)據(jù))plot(美元匯率,上證指數(shù)數(shù)據(jù))plot(人民幣存款利率,上證指數(shù)數(shù)據(jù))表示時間序列l(wèi)ibrary(xts)上證指數(shù)數(shù)據(jù)=ts(上證指數(shù)數(shù)據(jù),start=c(2012,1),frequency=12)plot.ts(上證指數(shù)數(shù)據(jù))diff(上證指數(shù)數(shù)據(jù))計算相鄰觀察值之差b<-rollmean(上證指數(shù)數(shù)據(jù),12)12是移動平均的期數(shù)。lines(b)利用HoltWinters函數(shù)預(yù)測：library(forecast)m.hw<-HoltWinters(上證指數(shù)數(shù)據(jù))p.hw<-forecast.HoltWinters(m.hw,h=24)h=24表示預(yù)測24個值plot(p.hw)進行多元回歸模型并進行分析lmmod=lm(y~x1+x2+x3+x4,data=data)summary(lmmod)顯示回歸結(jié)果Call:lm(formula=y~x1+x2+x3+x4,data=data)Residuals:Min1QMedian3QMax-543.94-90.091.69113.01500.68Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)-3.457e+049.319e+03-3.7100.000661***x13.325e-031.369e-032.4300.019950*x21.341e+012.663e+010.5030.617562x34.787e+011.400e+013.4200.001511**x47.870e+023.380e+022.3280.025322*---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:246.5on38degreesoffreedomMultipleR-squared:0.4804,AdjustedR-squared:0.4257F-statistic:8.783on4and38DF,p-value:4.012e-05回歸結(jié)果分析從輸出結(jié)果可以看出，回歸方程為，變量和的統(tǒng)計量的估計值分別為-3.457e+04，3.325e-03，1.341e+01，4.787e+01和7.870e+02，除了x2以外由對應(yīng)的值都比顯著性水平0.05小，可得兩個偏回歸系p數(shù)在顯著性水平0.05下均顯著不為零。進一步地剩余方差的估計值，f統(tǒng)計量的估計值為8.783，由對應(yīng)的p值4.012e-05說明，回歸方程是顯著的?？蓻Q系數(shù)R，修正的可決系數(shù)R為0.48左右說明方程的擬合效果較好。擬合效果圖形展示以上證指數(shù)的原始數(shù)據(jù)作為x軸，回歸擬合值為軸作圖，在xy面上的點用直線連接見圖1。plot(y,fitted(lmmod),type="l")"貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)","居民消費價格指數(shù)","美元匯率","人民幣存款利率"之間原始圖和擬合值的關(guān)系散點圖par(mfrow=c(2,2))plot(貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù),上證指數(shù)數(shù)據(jù),type="l")lines(貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù),fitted(lmmod),col="red")plot(居民消費價格指數(shù),上證指數(shù)數(shù)據(jù),type="l")lines(居民消費價格指數(shù),fitted(lmmod),col="red")plot(美元匯率,上證指數(shù)數(shù)據(jù),type="l")lines(美元匯率,fitted(lmmod),col="red")plot(人民幣存款利率,上證指數(shù)數(shù)據(jù),type="l")lines(人民幣存款利率,fitted(lmmod),col="red")置信區(qū)間與預(yù)測區(qū)間：predict(lmmod,int="c")fitlwrupr12475.2422251.5062698.97922499.7752292.2382707.31332577.0192407.6312746.40742591.8862430.2492753.52252587.0352430.3702743.701.....422359.7942122.2602597.327432