用逆濾波和維納濾波進行圖像復原(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 用逆濾波和維納濾波進行圖像復原在圖像的獲取、傳輸以及記錄保存過程中，由于各種因素，如成像設備與目標物體的相對運動，大氣的湍流效應，光學系統(tǒng)的相差，成像系統(tǒng)的非線性畸變，環(huán)境的隨機噪聲等原因都會使圖像產生一定程度的退化，圖像退化的典型表現(xiàn)是圖像出現(xiàn)模糊、失真，出現(xiàn)附加噪聲等。由于圖像的退化，使得最終獲取的圖像不再是原始圖像，圖像效果明顯變差。為此，要較好地顯示原始圖像，必須對退化后的圖像進行處理，恢復出真實的原始圖像，這一過程就稱為圖像復原。圖像復原技術是圖像處理領域一類非常重要的處理技術，主要目的就是消除或減輕在圖像獲取及傳輸過程中造成的圖像質量下降即退化現(xiàn)象，恢復

2、圖像的本來面目。圖像復原的過程是首先利用退化現(xiàn)象的某種先驗知識，建立退化現(xiàn)象的數學模型，然后再根據退化模型進行反向的推演運算，以恢復原來的景物圖像。一、 實驗目的1了解圖像復原模型2了解逆濾波復原和維納濾波復原3掌握維納濾波復原、逆濾波的Matlab實現(xiàn)二、實驗原理1、逆濾波復原如果退化圖像為，原始圖像為，在不考慮噪聲的情況下，其退化模型可用下式表示 (12-25)由傅立葉變換的卷積定理可知有下式成立 (12-26)式中，、分別是退化圖像、點擴散函數、原始圖像的傅立葉變換。所以 (12-27)由此可見，如果已知退化圖像的傅立葉變換和系統(tǒng)沖激響應函數(“濾被”傳遞函數)，則可以求得原圖像的傅立葉

3、變換，經傅立葉反變換就可以求得原始圖像，其中除以起到了反向濾波的作用。這就是逆濾波復原的基本原理。在有噪聲的情況下，逆濾波原理可寫成如下形式 (12-28)式中，是噪聲的傅立葉變換。2、維納濾波復原維納濾波就是最小二乘濾波，它是使原始圖像與其恢復圖像之間的均方誤差最小的復原方法。對圖像進行維納濾波主要是為了消除圖像中存在的噪聲，對于線性空間不變系統(tǒng)，獲得的信號為 (12-29)為了去掉中的噪聲，設計一個濾波器，其濾波器輸出為，即 (12-30)使得均方誤差式 (12-31)成立，其中稱為給定時的最小二乘估計值。 設為的相關函數的傅立葉變換，分別為的相關函數的傅立葉變換，為沖激響應函數的傅立葉變

4、換，有時也把和分別稱為和的功率譜密度，則濾波器的頻域表達式為 (12-32)于是，維納濾波復原的原理可表示為 (12-33)對于維納濾波，由上式可知，當時，由于存在項，所以不會出現(xiàn)被0除的情形，同時分子中含有項，在處，。當時，此時維納濾波就變成了逆濾波；當時，表明維納濾波避免了逆濾波中出現(xiàn)的對噪聲過多的放大作用；當和未知時，經常用來代替，于是 其中，稱為噪聲對信號的功率譜度比，近似為一個適當的常數。這是實際中應用的公式。三、MATLAB實現(xiàn)clear;I=imread('rice.tif');imshow(I);I=rgb2gray(I); %將原圖像轉化為黑白圖figure;

5、subplot(2,2,1);imshow(I);title('轉成黑白圖像');m,n=size(I);F=fftshift(fft2(I);k=0.0025;for u=1:m for v=1:n H(u,v)=exp(-k)*(u-m/2)2+(v-n/2)2)(5/6); endendG=F.*H;I0=real(ifft2(fftshift(G);I1=imnoise(uint8(I0),'gaussian',0,0.001)subplot(2,2,2);imshow(uint8(I1);title('模糊退化且添加高斯噪聲的圖像');

6、F0=fftshift(fft2(I1);F1=F0./H;I2=ifft2(fftshift(F1);subplot(2,2,3);imshow(uint8(I2);title('全逆濾波復原圖');K=0.1; for u=1:m for v=1:n H(u,v)=exp(-k*(u-m/2)2+(v-n/2)2)(5/6); H0(u,v)=(abs(H(u,v)2; H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K); endendF2=H1.*F0;I3=ifft2(fftshift(F2);subplot(2,2,4);imshow(uint8(I3);title('維納濾波復原圖'