經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、自編號(hào)：武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院成人高等教育 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱總 學(xué) 時(shí)：84學(xué)時(shí)制 訂 人： 吳輝 修 訂 人： 審 定 人： 審定日期： 一、 適用范圍 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)適用于經(jīng)濟(jì)法律會(huì)計(jì)類等專業(yè)的基礎(chǔ)性學(xué)科。二、課程的性質(zhì)與任務(wù)使學(xué)生對(duì)極限的思想和方法有初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)具體與抽象特殊與一般有限與無(wú)限等辯證關(guān)系有初步的了解，初步掌握微積分的基本知識(shí)基本理論基本技能（三基），建立變量的思想，并能接受到運(yùn)用變量數(shù)學(xué)方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的初步訓(xùn)練。使學(xué)生初步熟悉運(yùn)用矩陣代數(shù)方法，提高學(xué)生的抽象思維，邏輯思維以及運(yùn)算能力使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科，初步掌握有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本

2、方法。教學(xué)要求中，有關(guān)定義定理性質(zhì)等概念的內(nèi)容按“知道了解理解”三個(gè)層次要求；有關(guān)計(jì)算解法公式法則等方法的內(nèi)容按“會(huì)掌握熟練掌握”三個(gè)層次要求。三.課程內(nèi)容章 序內(nèi) 容課 時(shí)第一章 函數(shù)與極限6 第二章導(dǎo)數(shù)與微分12第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用6第四章不定積分 12第五章定積分6第六章 多元函數(shù)微積分6第七章無(wú)窮級(jí)數(shù) 6第八章常微分方程6第九章概率初步6第十章隨機(jī)變量及其分布 極限定理12第十一章統(tǒng)計(jì)推斷6第一章 函數(shù)與極限(一)教學(xué)內(nèi)容常量變量及函數(shù)的概念，初等函數(shù)分段函數(shù)與隱函數(shù)的概念，基本初等函數(shù)的基本特征和簡(jiǎn)單性質(zhì)，求函數(shù)的定義域值域，復(fù)合函數(shù)分解成較簡(jiǎn)單函數(shù)。極限的概念，求簡(jiǎn)單的極限。(

3、二)教學(xué)要求理解常量變量及函數(shù)的概念，了解初等函數(shù)分段函數(shù)與隱函數(shù)的概念，知道基本初2 / 20等函數(shù)的基本特征和簡(jiǎn)單性質(zhì)，熟練掌握求函數(shù)的定義域值域的方法，掌握將復(fù)合函數(shù)分解成較簡(jiǎn)單函數(shù)的方法。知道極限的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單的極限(三)重點(diǎn)難點(diǎn)函數(shù)的定義域及極限求法。(四)考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求1 一元函數(shù)的定義，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。1.1知道并會(huì)敘述函數(shù)的定義，知道定義的兩個(gè)要素定義域和對(duì)應(yīng)法則。1.2 認(rèn)知函數(shù)記號(hào)中的含義1.3 能區(qū)分函數(shù)記號(hào)與常數(shù)的區(qū)別。1.4 能區(qū)分單值函數(shù)與多值函數(shù)。1.5 會(huì)計(jì)算函數(shù)的值。2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次。3.1知道四種簡(jiǎn)單性態(tài)有界性、單調(diào)

4、性、奇偶性、周期性的含義 3.2 能判定一些簡(jiǎn)單函數(shù)的性態(tài)。3 反函數(shù)及其圖形，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。5.1 弄清函數(shù)的概念。5.2 知道同一坐標(biāo)中原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系。4 復(fù)合函數(shù)，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。6.1 弄清中間變量在復(fù)合函數(shù)中的作用。6.2 會(huì)求復(fù)合函數(shù)的定義域，并計(jì)算復(fù)合函數(shù)的值。6.3 會(huì)把兩個(gè)函數(shù)復(fù)合成一個(gè)函數(shù)。5 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。 5.1 牢記基本初等函數(shù)的定義域，性態(tài)及圖形。 5.2 牢記反三角函數(shù)的主值范圍。 5.3 知道初等函數(shù)的構(gòu)成。6.數(shù)列極限，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。6.1 熟知并會(huì)敘述數(shù)列極限。6.2 知道數(shù)列的收斂，發(fā)散的意義

5、。7.收斂數(shù)列的性質(zhì)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。7.1 知道收斂數(shù)列的有界性和極限唯一性。7.2知道數(shù)列有界性是數(shù)列收斂的必要條件而不是充分條件。8 .函數(shù)的極限，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次。8.1熟知并會(huì)敘述函數(shù)的極限。8.2正確認(rèn)知和表述函數(shù)的左右極限。8.3會(huì)求分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的 左右極限。8.4會(huì)敘述函數(shù)極限存在的充要條件。9.函數(shù)極限存在的準(zhǔn)則，要求達(dá)到“識(shí)記”層次。9.1知道這一準(zhǔn)則也適用于數(shù)列。9.2牢記這條準(zhǔn)則，并領(lǐng)悟它在求極限似的作用10.極限的四則運(yùn)算法則，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次10.1正確認(rèn)識(shí)并牢記四則運(yùn)算法則。10.2熟練地運(yùn)用法則求數(shù)列與函數(shù)的極限。11.兩個(gè)重要極限，

6、要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次11.1牢記兩個(gè)重要極限， 11.2結(jié)合法則運(yùn)用重要極限，求數(shù)列與函數(shù)的極限。12.函數(shù)的連續(xù)性，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次。12.1正確認(rèn)識(shí)函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性定義。12.2 知道函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充要條件。12.3 知道函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)的含義。12.4 會(huì)確定分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的連續(xù)性。12.5能區(qū)別函數(shù)連續(xù)與極限的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。13.函數(shù)的簡(jiǎn)斷點(diǎn)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次。13.1 知道函數(shù)間斷的含義，及三種常見(jiàn)形式。13.2能識(shí)別函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型。13.3 知道第一簡(jiǎn)斷點(diǎn)與第二間斷點(diǎn)。14.連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。14.1熟知兩個(gè)連續(xù)函數(shù)在同一定義

7、域上的性質(zhì)。14.2知道連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)仍是連續(xù)函數(shù)。14.3知道單調(diào)連續(xù)函數(shù)必有單調(diào)的連續(xù)反函數(shù)。14.4會(huì)利用連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的極限。15.初等函數(shù)的連續(xù)性，要求達(dá)到“識(shí)記”層次。第二章導(dǎo)數(shù)與微分(一) 教學(xué)內(nèi)容1 導(dǎo)數(shù)的定義。2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義。3 導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)對(duì)自變量的變化率的概念。4 平面曲線的切線和法線。5 函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。6 可導(dǎo)函數(shù)的和、差、積、商求導(dǎo)的運(yùn)算法則。7 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。8 反函數(shù)求導(dǎo)法則。9 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和了解初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題。10高階導(dǎo)數(shù)。11隱函數(shù)求導(dǎo)法與取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法12由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法13微分的定義。14微分的基本公

8、式、運(yùn)算法則和一階微分形式不變性。（二）教學(xué)要求深刻理解導(dǎo)數(shù)的定義、了解它的幾何意義和它作為變化率的概念;掌握平面曲線的切線方程和法線方程的求法;數(shù)，理解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系;熟練掌握和、差、積、商求導(dǎo)的運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、反函數(shù)求導(dǎo)法則;熟練掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和了解初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題;掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法;理解高階導(dǎo)數(shù)的定義；理解微分的定義；熟練掌握微分的運(yùn)算法則及一階微分形式不變性。（三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義；導(dǎo)數(shù)作為變化率的概念；可導(dǎo)函數(shù)的和、差、積、商求導(dǎo)的運(yùn)算法則；復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則；初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題；微分定義

9、；難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。（四）考核要求1 導(dǎo)數(shù)的概念,要求達(dá)到的“領(lǐng)會(huì)”層次。1.1 熟知并會(huì)敘述函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和左右導(dǎo)數(shù)的定義。1.2 會(huì)敘述函數(shù)可導(dǎo)的充要條件。1.3 知道函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)的的定義。1.4 知道導(dǎo)數(shù)的幾何意義。 1.5 知道曲線上一點(diǎn)處切線的定義。1.6知道切線斜率是曲線上一點(diǎn)處的縱坐標(biāo)y對(duì)橫坐標(biāo)x的導(dǎo)數(shù)。1.7知道曲線上一點(diǎn)處的法線斜率是該點(diǎn)處切線的斜率的負(fù)倒數(shù)。1.8會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的法線與切線方程。1.9知道函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”的層次。1.10正確認(rèn)識(shí)函數(shù)連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件而不是充分條件。2.可導(dǎo)函數(shù)的和差積商的求導(dǎo)運(yùn)算法則，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次

10、。2.1熟悉這些法則。2.2牢記掌握下列公式。2.3準(zhǔn)確熟練應(yīng)用這些公式。3.隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次。3.1知道隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義。3.2知道由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義。4. 高階導(dǎo)數(shù)，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次。4.1正確認(rèn)識(shí)高階導(dǎo)數(shù)的定義，會(huì)求較簡(jiǎn)單的函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4.2牢記幾個(gè)常用的高階導(dǎo)數(shù)的公式。4.3知道作變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)是質(zhì)點(diǎn)的加速度。5.微分的定義，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。5.1正確認(rèn)知微分的定義函數(shù)增量的線性主部。5.2知道函數(shù)的微分與導(dǎo)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。5.3記住幾個(gè)常用的近似等式。5.4牢記微分的基本公式與運(yùn)

11、算法則。5.5正確認(rèn)知一階微分形式不變性的含義。5.6會(huì)用一階微分形式不變性求微分或?qū)?shù)。 第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(一)教學(xué)內(nèi)容1微分中值定理羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理。2羅比塔法則。3函數(shù)增減性的判定。4函數(shù)的極值及其求法。5函數(shù)的最大、最小值及其應(yīng)用問(wèn)題。6曲線的凹向及其判定法。7拐點(diǎn)及其求法。8函數(shù)作圖。(二)教學(xué)要求深刻理解微分中值定理；熟練掌握羅比塔法則；掌握函數(shù)增減性的判定，理解函數(shù)極值的概念，并掌握其求法：理解函數(shù)最大值、最小值的意義，掌握其求法，并能解決簡(jiǎn)單的最大、最小值應(yīng)用問(wèn)題；了解曲線的凹向和拐點(diǎn)的含義，并能掌握其求法;掌握函數(shù)作圖的主要步驟；知道弧微分概念及其計(jì)

12、算公式。（三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)： 微分中值定理；羅比塔法則；函數(shù)的極值及其求法；函數(shù)的最大、最小值及其應(yīng)用問(wèn)題.。難點(diǎn)：函數(shù)的最大、最小值及其應(yīng)用問(wèn)題。（四）考核要求1. 微分中值定理，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。1.1正確敘述羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理。1.2正確認(rèn)知這三條定理的結(jié)論成立的條件（證明不作要求）。1.3知道這三條定理的幾何背景。1.4領(lǐng)悟這些定理在函數(shù)性態(tài)研究中所起的作用。2.羅必塔法則，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。2.1知道什么是未定式和未定式的各種類型。2.2正確熟練地運(yùn)用羅必塔法則求未定式的極限。2.3能識(shí)其它類型的未定式，并會(huì)用羅必塔法則求它們的極限。3.函數(shù)增減性的判定，要

13、求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的層次。3.1.知道函數(shù)單調(diào)增與單調(diào)減在函數(shù)圖形上的反映。3.2.正確認(rèn)知并能敘述函數(shù)增減性的判定定理。3.3.會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。4.函數(shù)的極值及其應(yīng)用問(wèn)題，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。4.1.正確敘述函數(shù)極大值和極小值的定義。4.2.知道函數(shù)的駐點(diǎn)與臨界點(diǎn)的定義和函數(shù)取得極值的必要條件。4.3.知道函數(shù)取得極值的充分條件（利用一階導(dǎo)數(shù)或二階導(dǎo)數(shù)來(lái)判定的方法）。會(huì)求函數(shù)的極值。4.4弄清函數(shù)的最大值、最小值與函數(shù)的極大值、極小值的聯(lián)系和區(qū)別。4.5會(huì)求給定函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值。4.6會(huì)解決較簡(jiǎn)單的最大值、最小值的應(yīng)用問(wèn)題。5.曲線的凹向及其判定與拐點(diǎn)及其求法，要求達(dá)到

14、“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次。5.1會(huì)敘述曲線上凹、下凹的定義。5.2會(huì)用二階導(dǎo)數(shù)來(lái)判定曲線的凹向，找出曲線的凹向區(qū)間。5.3會(huì)敘述拐點(diǎn)的定義。5.4知道拐點(diǎn)橫坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件。5.5會(huì)用二階導(dǎo)數(shù)來(lái)判定一點(diǎn)是不是曲線的拐點(diǎn)。6.函數(shù)作圖，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。6.知道函數(shù)作圖的一般步驟。6.2會(huì)列出函數(shù)的性態(tài)表。6.3會(huì)畫出比較光滑的函數(shù)圖形。7.導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，要求達(dá)到“了解”層次。7.1了解邊際問(wèn)題及其定義。7.2知道彈性與彈性系數(shù)并會(huì)應(yīng)用。第四章 不定積分法 (一) 教學(xué)內(nèi)容1. 原函數(shù)的定義。2. 不定積分的定義。3. 原函數(shù)與不定積分的幾何意義。4. 不定積分的基本性質(zhì)。5. 基本積分公

15、式。6. 不定積分的分項(xiàng)積分法則。7. 換元積分法則。8. 分部積分法則。9. 簡(jiǎn)單有理函數(shù)和可化為簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分法。（二）教學(xué)要求深刻理解原函數(shù)與不定積分的定義，理解不定積分的基本性質(zhì)；牢固掌握基本積分公式;熟練掌握并能靈活運(yùn)用分項(xiàng)積分法則、換元積分法則與分部積分法則；掌握簡(jiǎn)單有理函數(shù)和可化為簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分法。（三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：原函數(shù)與不定積分的概念； 基本積分公式； 換元積分法則與分部積分法則。難點(diǎn)：換元積分法則。（四）考核要求1. 不定積分的定義,要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。1.1熟知并會(huì)敘述原函數(shù)的定義。1.2知道原函數(shù)存在定理：在區(qū)間內(nèi)連續(xù)的函數(shù)必在該區(qū)間內(nèi)存在原函數(shù)。1.3知道

16、原函數(shù)結(jié)構(gòu)定理：如果已知某函數(shù)有一原函數(shù)存在，那末該函數(shù)就有無(wú)窮多個(gè)原函數(shù)存在，其中任意兩個(gè)原函數(shù)之差為一常數(shù)。1.4熟知不定積分的定義。1.5知道函數(shù)的不定積分代表該函數(shù)的任何一個(gè)原函數(shù)，因此不定積分必須加積分常數(shù)。1.6知道函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)的幾何意義是表示平面內(nèi)的一條積分曲線。1.7不定積分的幾何意義是表示平面內(nèi)的一族積分曲線。2.不定積分的基本性質(zhì)，要求達(dá)到“實(shí)記”層次。2.1記住不定積分的幾條重要性質(zhì)。2.2知道求導(dǎo)運(yùn)算與求不定積分運(yùn)算相繼作用于某一函數(shù)，其結(jié)果因兩個(gè)運(yùn)算施加的先后順序不同而相差一個(gè)常數(shù)，如果不計(jì)常數(shù)，那么它們的作用互相抵消。3.基本積分公式，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次。

17、3.1牢記基本積分公式以及教材中例至例所得到的公式（解題時(shí)也可作為基本積分公式使用）。3.2會(huì)運(yùn)用這些基本積分公式并借助基本積分法則來(lái)求不定積分。4.換元積分法則，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。4.1牢固把握并會(huì)靈活熟練的使用換元積分法則一，即湊微分法。該方法技巧性強(qiáng)，關(guān)鍵是將被積函數(shù)的一部分湊成微分，因此要非常熟悉微分公式。4.2牢固把握換元積分法則二，并要知道它主要用于求被積函數(shù)含有根式的積分，5.分部積分法，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。5.1牢固把握分部積分公式。5.2知道一般選項(xiàng)原則，并記住幾種被積函數(shù)具有特殊形式的選取法。6.簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，積分表的應(yīng)用，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。6.

18、1會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分。6.2會(huì)用積分表查積分。第五章 定積分(一) 教學(xué)內(nèi)容1定積分及其存在定理。2定積分的基本性質(zhì)對(duì)區(qū)間的可加性、線性性質(zhì)、估值不等式。3定積分的中值定理(包括積分均值)。4微積分學(xué)基本定理。5牛頓-萊布尼茲公式。6定積分的換元積分法則。7定積分的分部積分法則。6兩種廣義積分無(wú)界函數(shù)的廣義積分級(jí)積分區(qū)間為無(wú)窮區(qū)間的廣義積分。定積分的應(yīng)用幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。(二) 教學(xué)要求深刻理解定積分的定義及其存在定理；理解定積分的基本性質(zhì)和定積分的中值定理；深刻理解并熟練掌握微積分學(xué)基本定理；理解并掌握牛頓-萊布尼茲公式；熟練掌握定積分的換元積分法則和分部積分法則；理解兩種廣義積分的概

19、念并掌握他們的求法;掌握定積分在幾何和物理方面的應(yīng)用。（三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：定積分的概念；定積分的中值定理；微積分學(xué)基本定理； 牛頓-萊布尼茲公式；.難點(diǎn)：:定積分的應(yīng)用。（四）考核要求1.定積分的定義及其存在定理,要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。1.1 熟知并會(huì)敘述定積分的定義。1.2 弄清定積分的值只與積分區(qū)間有關(guān)與積分變量無(wú)關(guān)。1.3 知道定積分的存在定理。2. 定積分的基本性質(zhì),要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。2.1 知道其規(guī)定的兩個(gè)性質(zhì)。2.2 正確認(rèn)識(shí)和表達(dá)定積分與積分區(qū)間的可知性。2.3 正確認(rèn)識(shí)和表達(dá)定積分的線性性質(zhì)。2.4 正確認(rèn)識(shí)和表達(dá)定積分的估值性質(zhì)。2.5 正確認(rèn)識(shí)與表達(dá)中值定理。2.6知道

20、連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的平均值就是積分均值。3. 微積分學(xué)基本定理，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。3.1 知道變上限的定積分是變上限函數(shù)。3.2 熟知微積分學(xué)的基本定理，即變上限積分對(duì)變上限的求導(dǎo)定理。并會(huì)熟練應(yīng)用。3.3 熟悉并牢記牛頓萊鈽尼茲公式。3.4 借助被積函數(shù)的原函數(shù)，會(huì)用牛頓萊布尼茲公式準(zhǔn)確、迅速的求出定積分的值。4. 定積分的換元積分法和分部積分法，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次。4.1 正確應(yīng)用換元法則一。4.2 記住有換元積分法提出的兩個(gè)常用結(jié)果。4.3 定積分的分布積分法則，要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”層次。4.4牢記分部積分公式。4.5 記住由分部積分公式推出得且在定積分計(jì)算中常用的公式。4.

21、6會(huì)用分部積分公式計(jì)算定積分。5. 定積分的應(yīng)用。要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。5.1幾何應(yīng)用。5.2物理應(yīng)用。6. 兩種廣義積分要求達(dá)到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”的層次。6.1 正確認(rèn)識(shí)無(wú)界函數(shù)的廣義積分。6.2 正確認(rèn)識(shí)積分區(qū)間為無(wú)窮區(qū)間的廣義積分。6.3認(rèn)識(shí)空間曲線可看作是兩個(gè)相交曲面的交線。第六章 多元函數(shù)微積分(一) 教學(xué)內(nèi)容1 多元函數(shù)的概念。2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)。3 偏導(dǎo)數(shù)的概念及二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義。4 高階偏導(dǎo)數(shù)的概念及高階混合偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序的無(wú)關(guān)性。5 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。6 全微分的概念。7二元函數(shù)的極值及其求法。8 二重積分的定義9 二重積分的性質(zhì)10 二重積分的計(jì)算法（直

22、角坐標(biāo)，極坐標(biāo)）(二)教學(xué)要求深刻理解多元函數(shù)的概念；理解二元函數(shù)的極限與連續(xù);理解偏導(dǎo)數(shù)的定義和了解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義；了解高階偏導(dǎo)數(shù)的定義及混合偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序的無(wú)關(guān)性；熟練掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；理解全微分的概念；理解多元函數(shù)的極值概念及其求法；會(huì)界多元函數(shù)的最大、最小值的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題。（三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念；多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。難點(diǎn)：全微分的概念與多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。 （四）考核要求1.預(yù)備知識(shí)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。1.1熟知空間直角坐標(biāo)系。1.2知道空間曲面的方程。1.3知道“區(qū)域”、“邊界”、“邊界點(diǎn)”、“開(kāi)域”、“有界域”、“無(wú)界區(qū)域”、“鄰

23、域”等名詞的含義。2.二元函數(shù)的概念，要求達(dá)到領(lǐng)會(huì)層次2.1熟知二元函數(shù)的定義。2.2理解二元函數(shù)的定義域。2.3知道二元函數(shù)的幾何意義以及它與一元函數(shù)極限的區(qū)別。2.4 認(rèn)識(shí)并牢記二元函數(shù)的極限與連續(xù)。3.偏導(dǎo)數(shù)的概念，要求達(dá)到簡(jiǎn)單應(yīng)用的層次。3.1正確認(rèn)識(shí)并表達(dá)二元函數(shù)在點(diǎn)處的增量。3.2了解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的定義幾何意義。3.3懂得偏導(dǎo)數(shù)的求法。3.4會(huì)求高階偏導(dǎo)數(shù)。4.全微分概念，要求達(dá)到簡(jiǎn)單應(yīng)用的層次。4.1正確認(rèn)識(shí)全微分的定義，函數(shù)全增量的線性主部。4.2正確認(rèn)識(shí)全微分的性質(zhì)。4.3 全微分的計(jì)算與應(yīng)用。4.4知道當(dāng)偏導(dǎo)數(shù)載一點(diǎn)除連續(xù)時(shí)，函數(shù)在該點(diǎn)出的全微分一定存在。這是函數(shù)可能可微

24、。5.多元函數(shù)的極值及其求法與最大值與最小值應(yīng)用問(wèn)題，要求達(dá)到綜合應(yīng)用層次。5.1會(huì)敘述函數(shù)極大值與極小值的定義。5.2知道可導(dǎo)函數(shù)取得極值得必要條件和函數(shù)的駐點(diǎn)。5.3知道判定函數(shù)取得極值的充分條件。5.4會(huì)求函數(shù)的極值。5.5知道求二元函數(shù)的最大和最小值的步驟與方法。5.6會(huì)借一些較簡(jiǎn)單的最大、最小值的應(yīng)用問(wèn)題。6.二重積分，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。6.1知道二重積分的概念。6.2了解二重積分的性質(zhì)6.3會(huì)計(jì)算二重積分并解決實(shí)際問(wèn)題。第七章 常微分方程（一）教學(xué)內(nèi)容1 微分方程的一般概念微分方程的定義、階、解、通解、初始條件、特解2 可分離變量的微分方程3 齊次方程4 一階線性方程5 可

25、降階的三種特殊類型的方程: 6 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)7 階常系數(shù)齊次線性微分方程8 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程9 用微分方程解決實(shí)際問(wèn)題（二）教學(xué)要求理解微積分方程的一般概念；熟練掌握可分離變量的方程、齊次方程、一階線性方程的解法；掌握可降階的三種特殊類型的方程的解法；深刻理解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)；熟練掌握二階常系數(shù)齊次線性微積分方程的解法；掌握用微積分方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟。（三）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：微分方程的一般概念：可分離變量的微分方程；一階線性微分方程；二階常系數(shù)線性微分方程。難點(diǎn)：識(shí)別一階微分方程的各種類型：二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解的求法。（四）考核要求1.微分方程的概

26、念，要求達(dá)到領(lǐng)會(huì)的層次。1.1熟知階、解、通解、初始條件、特解的含義。1.2能辨明解、通解、特解的含義。2.可分離變量的微分方程，要求達(dá)到簡(jiǎn)單應(yīng)用的層次。2.1能辨別可分離變量的微分方程。2.2會(huì)求可分離變量的微分方程得通解與特解3.一階線性微分方程，要求達(dá)到簡(jiǎn)單應(yīng)用的層次。3.1能識(shí)別一階線性微分方程。3.2會(huì)用常數(shù)變易法和直接套公式求出通解。4.二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。4.1熟知兩個(gè)函數(shù)線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)（或線性獨(dú)立）的概念。4.2知道齊次線性微分方程的解具有疊合性，4.3知道二階齊次線性微分方程的通解的結(jié)構(gòu)形式。4.4知道非齊次線性微分方程通解的結(jié)構(gòu)形式。4.5知

27、道常見(jiàn)齊次方程的特征方程。4.6能根據(jù)特征方程的根的不同情況兩個(gè)相異實(shí)根、兩個(gè)相等實(shí)根、一對(duì)共軛復(fù)根，熟練地寫出方程的通解。5.微分方程的冪級(jí)數(shù)解法及微分方程組，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。5.1知道并牢記微分方程的冪級(jí)數(shù)解法。5.2知道并牢記微分方程的解法。 第八章 經(jīng)濟(jì)管理中的數(shù)學(xué)模型(一) 教學(xué)內(nèi)容1. 數(shù)學(xué)模型的基本概念及建立過(guò)程 2. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型 (二) 教學(xué)要求理解數(shù)學(xué)模型的基本概念，了解數(shù)學(xué)模型建立過(guò)程，弄懂經(jīng)濟(jì)模型。(三) 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的基本概念及建立過(guò)程。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用。(四) 考核要求1. 數(shù)學(xué)模型的基本概念及建立過(guò)程，要求達(dá)到“領(lǐng)會(huì)”層次。1.1知道數(shù)學(xué)模

28、型的基本概念。1.2知道數(shù)學(xué)模型的建立步驟。2. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。2.1了解集中常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)模型。2.2了解定期存儲(chǔ)模型。2.3了解價(jià)格調(diào)節(jié)模型2.4了解蛛網(wǎng)模型2.5了解庫(kù)存成本模型。2.6了解消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余模型。第九章 概率初步（一） 教學(xué)內(nèi)容1 事件2 事件的概念3 全概率公式與貝葉斯公式4 事件獨(dú)立性與伯努利概型（二） 教學(xué)要求本章介紹試驗(yàn)、事件、概率的相關(guān)內(nèi)容，要掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算，理解條件概率與事件的獨(dú)立性，記住全概率公式、貝葉斯公式、伯努利概型概率的計(jì)算。（三） 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：事件的關(guān)系與運(yùn)算，理解條件概率與事件的獨(dú)立性，記住全概率公式、貝葉斯公

29、式、伯努利概型概率的計(jì)算。 難點(diǎn)：全概率公式、貝葉斯公式、伯努利概型概率的計(jì)算。（四） 考核要求1事件，要求達(dá)到“識(shí)記”層次。1.1知道隨機(jī)試驗(yàn)的定義。1.2知道隨機(jī)事件。1.3弄懂事件的關(guān)系1.4會(huì)事件間的運(yùn)算。2事件的概念，要求達(dá)到“理解”層次。2.1知道事件概率的概念。2.2弄懂概率的基本性質(zhì)與運(yùn)算公式。3全概率公式與貝葉斯公式3.1記住全概率公式3.2理解貝葉斯公式4事件獨(dú)立性與伯努利概型4.1理解事件的獨(dú)立性4.2知道伯努利概型第九章 隨機(jī)變量及其分布 極限定理（一） 教學(xué)內(nèi)容1 隨機(jī)變量的概念2 離散型隨機(jī)變量及其分布3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征（二） 教學(xué)要求

30、 在隨機(jī)試驗(yàn)下可以建立相應(yīng)地隨機(jī)變量，確定隨機(jī)變量就要確定隨機(jī)變量的取值范圍以及隨機(jī)變量不同取值所對(duì)應(yīng)的概率。要求理解離散型隨機(jī)變量與連續(xù)性隨機(jī)變量的數(shù)字特征，弄懂兩點(diǎn)分布，二項(xiàng)分布，泊松分布，均勻分布，正態(tài)分布，指數(shù)分布，以及方差與期望。（三） 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量與連續(xù)性隨機(jī)變量的數(shù)字特征，兩點(diǎn)分布，二項(xiàng)分布，泊松分布，均勻分布，正態(tài)分布，指數(shù)分布，以及它們的方差與期望。 難點(diǎn)：兩點(diǎn)分布，二項(xiàng)分布，泊松分布，均勻分布，正態(tài)分布，指數(shù)分布，以及它們的方差與期望（四） 考核要求6 隨機(jī)變量的概念，要求達(dá)到“理解”層次。1.1弄懂隨機(jī)變量的概念。7 離散型隨機(jī)變量及其分布，要求達(dá)到“綜

31、合應(yīng)用”層次。2.1知道離散型隨機(jī)變量及其分布的概念。2.2記住常用離散型隨機(jī)變量及其分布8 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。3.1知道連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布的概念。3.2記住幾種常用的連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布。9 隨機(jī)變量的數(shù)字特征，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。4.1了解隨機(jī)變量的數(shù)字特征的概念。4.2弄懂隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。4.3弄懂隨機(jī)變量的方差。4.4理解協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)。（一） 教學(xué)內(nèi)容1 大數(shù)定理2 中心極值定理（二） 教學(xué)要求本章主要要求掌握兩個(gè)基本定理，大數(shù)定理和中心極值定理。（三） 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：大數(shù)定理和中心極值定理的應(yīng)用。 難點(diǎn)：大數(shù)定理和中心極值定理的證明。（四） 考核要求1 大數(shù)定理，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。1.1弄懂大數(shù)定理。2 中心極值定理，要求達(dá)到“綜合應(yīng)用”層次。2.1弄懂中心極值定理。第十章 抽樣分布（一） 教學(xué)內(nèi)容 1 隨機(jī)抽樣2 隨機(jī)分布定理（二） 教學(xué)要求 本章進(jìn)入數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，主要掌握樣