411立體圖形的展開與折疊

1、 小壁虎的難題：小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 把你所做的立體圖形展開，把你所做的立體圖形展開，看它的平面展開圖是什么。看它的平面展開圖是什么。探究探究1一、立體圖形的展開圖一、立體圖形的展開圖展開展開1.1.圓錐展開圖圓錐展開圖展開2.2.圓柱展開圖圓柱展開圖3.3.三棱錐展開圖三棱錐展開圖4.4.三棱柱展開圖三棱柱展開圖5.5.正方體正方體( (含含長方體長方體- -四棱柱四棱柱) )展開圖展開圖用剪刀把正方體紙盒按

2、任意方式沿棱用剪刀把正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？展開，你能得到哪些不同的展開圖？探究探究 223456 第一類，中間四連方，兩側(cè)各第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。一個(gè)，共六種。264531 第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。結(jié)果結(jié)果: 共有共有 種情況種情況11交流交流歸納歸納：有些立體圖形有些立體圖形展開展開平面圖形平面圖形有些平面圖形有些平面圖形折疊折

3、疊立體圖形立體圖形1. 下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？(動(dòng)手試動(dòng)手試試）試）GFEDCBA試一試注意：注意： 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 想一想想一想: :上一題中如果將圓柱改成正方體壁虎又應(yīng)上一題中如果將圓柱改成正方體壁虎又應(yīng)該怎樣走該怎樣走? ?下列圖形哪個(gè)不是長方體的表面展開圖？下列圖形哪個(gè)不是長方體的表面展開圖？AD C BX想一想？想一想？是不是所有的立體圖形都有平面展開圖？是不是所有的立體圖形都有平面展開圖？不是，例如：球不是，例如：球下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們

4、能下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？圍成怎樣的立體圖形？二、圖形的折疊二、圖形的折疊 3x-2A1-432 下圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母下圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 的值的值3x-2A1-432x3x-2=-43x-2=-4 以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱? ? 拓展拓展1 1：你有辦法將圖形（：你有辦法將圖形（1 1）、（）、（3 3）修改后）修改后使能折疊成棱柱使能折疊成棱柱? ? 拓展拓展2 2：圖形（：圖形（2 2）、（）、（4 4）是不同的平面圖形