51相交線教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第五章 相交線與平行線5.1.2垂線 姜學(xué)軍教學(xué)任務(wù)分析 教學(xué)目標(biāo)知 識技 能1使學(xué)生掌握垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念，理解垂線的性質(zhì)，掌握過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直的結(jié)論2會(huì)用三角板或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線數(shù) 學(xué)思 考經(jīng)歷觀察、分析、概括、論述的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力以及推理能力，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力解 決問 題通過探索垂線的性質(zhì)，能解決相關(guān)的垂線問題，并能夠進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理情 感態(tài) 度通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功的快樂重點(diǎn)使學(xué)生掌握垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念，理解垂線的性質(zhì)難點(diǎn)用垂線定義判斷兩條直線是否垂直及垂線的畫

2、法 教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 探索垂線的定義活動(dòng)2探索結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直活動(dòng)3 探索垂線段最短的結(jié)論活動(dòng)4 鞏固練習(xí)活動(dòng)5 課堂小結(jié)布置作業(yè)活動(dòng)1觀察相交線的模型，得出垂線的定義活動(dòng)2通過課件探究、動(dòng)手操作，得到結(jié)論活動(dòng)3 利用對問題的解決以及課件演示和動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)論活動(dòng)4通過對問題解決，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對問題的進(jìn)一步的理解和掌握，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)范意識活動(dòng)5 通過總結(jié)，回顧本節(jié)知識點(diǎn)，以便培養(yǎng)學(xué)生的概括表達(dá)能力并鞏固知識、靈活應(yīng)用課前準(zhǔn)備教具學(xué)具補(bǔ)充材料教師用三角板 量角器，三角板,直尺 教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 觀察兩條直

3、線相交形成4個(gè)角，若固定木條a，旋轉(zhuǎn)木條b，當(dāng)b的位置發(fā)生變化時(shí)，a、b所成的角也會(huì)隨之變化，其中有一個(gè)特殊的位置：90教師演示課件“垂直”學(xué)生觀察課件中的動(dòng)畫，感受兩條相交直線所成的角的大小變化在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生從簡單的具體實(shí)物抽象出垂線的能力；（2）學(xué)生認(rèn)識到垂直是兩條相交直線的特殊位置；（3）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣學(xué)生歸納：若兩條直線相交成90角，則稱這兩條直線互相垂直，當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線就是另一條直線的垂線讓學(xué)生借助已有的幾何知識從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，能由實(shí)物的形狀想象出垂線的幾何圖形，使新知識建立在對周圍環(huán)境的直接感知的基礎(chǔ)上讓學(xué)生增強(qiáng)對生活中的

4、垂線的認(rèn)識建立直觀的，形象化的數(shù)學(xué)模型活動(dòng)2 問題如圖（1） 現(xiàn)有一條已知直線AB，分別過直線外一點(diǎn)C和直線上一點(diǎn)D，作AB的垂線，你能有幾種方法？（2） 通過上述方法畫出的垂線有幾條？從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，自主探索經(jīng)過思考、操作，發(fā)現(xiàn)對于問題（1）可以有下列幾種方法來畫垂線：用度量法，用量角器；用三角板，如圖：教師在學(xué)生動(dòng)手操作后演示課件“用三角板作垂線”，讓學(xué)生進(jìn)一步感受畫垂線的過程學(xué)生通過思考得到：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直通過學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)結(jié)論，提高學(xué)生探索問題的能力. 讓學(xué)生概括結(jié)論，可以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力活動(dòng)3

5、問題：（1）如圖，在灌溉時(shí)需要把河AB中的水引到C處，如何挖渠能使渠道最短？教師適時(shí)演示課件“垂線段最短”，引導(dǎo)學(xué)生探索和歸納（2）從上述探究過程中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？教師活動(dòng)：適時(shí)地給出概念：（1） 垂線段：垂線上一點(diǎn)到垂足的線段；（2） 點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線垂線段的長度學(xué)生可以自主探究，先在直線AB上任取一些點(diǎn)，連接此點(diǎn)和C，可以發(fā)現(xiàn)CD最短，此時(shí)CDAB,于是找到挖渠方案學(xué)生歸納：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短即：垂線段最短學(xué)生通過獨(dú)立思考以及觀察課件中的情況，自主探索發(fā)現(xiàn)在圖形中存在的規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)行歸納總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力活動(dòng)4 鞏固練習(xí)（1）怎樣畫一條線段或一

6、條射線的垂線？ 教師出示問題學(xué)生思考、討論，交流，讓學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，畫已知線段、射線的垂線其實(shí)就是經(jīng)過已知點(diǎn)作已知線段、射線所在的直線的垂線，只要理解這一點(diǎn)，畫垂線的問題迎刃而解主要培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力以及思考問題的嚴(yán)謹(jǐn)性（2）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，且DOE=3COE,求AOD的度數(shù)（3）如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A地開往B地，M、N是分別位于公路兩側(cè)的村莊設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近；行駛到Q點(diǎn)時(shí)，距離村莊N最近，請?jiān)趫D中的公路AB上分別畫出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的位置；當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段，距離M、N兩村莊都越來越近？在哪一段路上

7、距離村莊N越來越近，而離M越來越遠(yuǎn)？教師活動(dòng)：在學(xué)生思考或表述過程中，及時(shí)提醒學(xué)生用規(guī)范的語言進(jìn)行表述，以此訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，同時(shí)考察學(xué)生的幾何直觀在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語言準(zhǔn)確描述；（2）學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)教師提出問題學(xué)生獨(dú)立思考，在必要時(shí)可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?，?jīng)過思考或討論可以發(fā)現(xiàn)，對于問題，當(dāng)汽車距離M最近時(shí)，相當(dāng)于過M畫直線AB的垂線，垂足就是P點(diǎn)，同理，過N點(diǎn)畫直線AB的垂線，垂足就是Q的位置；對于問題，可以通過圖形觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)處于AP路段時(shí)距離兩村都越來越近，在處于PQ路段時(shí)距離M越來越遠(yuǎn)、距離N越來越近本問題的解決，再一次讓學(xué)生體會(huì)：（1） 數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；（2） 學(xué)生的作圖能力的訓(xùn)練；（3） 垂線段最短的知識；（4） 兩點(diǎn)之間距離的定義；（5） 解決實(shí)際問題的能力問題（2）培養(yǎng)學(xué)生的說理習(xí)慣學(xué)生在探索的