《不等式》簡(jiǎn)單線性規(guī)劃(1)

1、1北師大版高中數(shù)學(xué)必修北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 5第三章第三章不等式不等式2一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：使學(xué)生了解二元一次不等式表示平面區(qū)域；知識(shí)與技能：使學(xué)生了解二元一次不等式表示平面區(qū)域；了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、域、最優(yōu)解等基本概念；了解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用最優(yōu)解等基本概念；了解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模能力

2、；題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)建模能力；3情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生“建模建模”和解決和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。實(shí)際問(wèn)題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)：二、教學(xué)重點(diǎn)：用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解三、教學(xué)方法：三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式啟發(fā)引導(dǎo)式四、教學(xué)過(guò)程四、教學(xué)過(guò)程3551ABCOxy4 二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角在平面直角坐標(biāo)系中

3、表示坐標(biāo)系中表示 _ 確定區(qū)域步驟：確定區(qū)域步驟： _、_若若C0，則，則 _、_.直線定界直線定界特殊點(diǎn)定域特殊點(diǎn)定域原點(diǎn)定域原點(diǎn)定域直線定界直線定界 直線直線Ax+By+C=0某一側(cè)所某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。二元一次不等式表示的區(qū)域及判定方法：二元一次不等式表示的區(qū)域及判定方法： 5yxO034 yx02553 yx1x問(wèn)題問(wèn)題1:1:x 有無(wú)最大（小）值？有無(wú)最大（小）值？問(wèn)題問(wèn)題2:2:y 有無(wú)最大（小）值？有無(wú)最大（?。┲?？問(wèn)題問(wèn)題3:3:z=2z=2x+y 有無(wú)最大（?。┲?？有無(wú)最大（?。┲?？在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)4335251

4、xyxyx 在平面直角坐標(biāo)系中作出不等式組表示的平面區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中作出不等式組表示的平面區(qū)域655x=1x4y+3=03x+5y25=01ABCC(1.00, 4.40)A(5.00, 2.00)B(1.00, 1.00)Oxyzxyyxz22由.2軸上的截距在就是直線yzxyzxy2122 xy32 xyv求求z=2x+y的最大的最大值和最小值。值和最小值。v所以所以z最大值最大值12vz最小值為最小值為31255334xyxyx7問(wèn)題：?jiǎn)栴}：設(shè)設(shè)z=2x-y，式中變量，式中變量x，y滿足下列條件滿足下列條件求求z的最大值和最小值的最大值和最小值.xyO034 yx02553 yx1

5、xA)2 , 5(AB)522, 1 (CC4335251xyxyx min22122 155z max2 5212z z表示表示直線直線y=2xz在在y軸上的截距軸上的截距8015y3x501yx03y5xmaxmax3 5,172 22, 1 ,11AzBz AB練習(xí)求z=3x5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x3y15y x1x5y39求z=3x5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x3y15y x1x5y3目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)約束條件約束條件可行解可行解可行域可行域最優(yōu)解最優(yōu)解10叫做目標(biāo)函數(shù)中zbyaxz前面例題中的不等式組叫前面例題中的不等式組叫約束

6、條件約束條件,有時(shí)約束條件是等式有時(shí)約束條件是等式. 使目標(biāo)函數(shù)最大或最小的可行解使目標(biāo)函數(shù)最大或最小的可行解,叫做叫做最優(yōu)解最優(yōu)解. 一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最優(yōu)解問(wèn)題，一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最優(yōu)解問(wèn)題，叫做叫做線性規(guī)劃線性規(guī)劃問(wèn)題問(wèn)題. 滿足約束條件的解（滿足約束條件的解（x,y）叫）叫可行解可行解,所有的可行解構(gòu)所有的可行解構(gòu)成的集合，叫做成的集合，叫做可行域可行域.11解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟：解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟： （2 2）移移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共線中，利用平移的方法找出與可行域

7、有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線； （3 3）求求：通過(guò)解方程組求出最優(yōu)解；：通過(guò)解方程組求出最優(yōu)解； （4 4）答答：作出答案。：作出答案。 （1 1）畫(huà)畫(huà)：畫(huà)出線性約束條件所表示的：畫(huà)出線性約束條件所表示的可行域可行域；12兩個(gè)結(jié)論：兩個(gè)結(jié)論：1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳?、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。行域的頂點(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義 13 P103 練習(xí)：練習(xí)： ，140 xyx+y5=0 x-y=0Ax+y50 x-y0y0求z2x+4y的最小值,x,y滿足約束條件15作業(yè)：作業(yè)： P108 A(6) P109 B(1)課時(shí)小結(jié)：課時(shí)小結(jié)：用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的基本用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟：（步驟：（1）尋找