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文檔簡介

1、勾股定理的逆定理【活動一】創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 前面我們學習了勾股定理，你能說出它的題設(shè)和結(jié)論嗎？ 我們知道一個直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c，則有，反過來如果三角形的三邊長為a,b,c滿足，那么這個三角形是不是直角三角形呢？ 【活動二】自主探究，合理猜想據(jù)說古埃及人有個畫直角的方法：在一根長繩上打上十三個結(jié)，然后將3個結(jié)間距、4個結(jié)間距、5個結(jié)間距為邊長，圍成一個三角形。其中有一個角就是直角。問題1：請你算算三邊長之間的關(guān)系，并測量其中角的度數(shù)問題2：請你以這些數(shù)為邊長畫出三角形（1）6, 8, 10. （2）2.5, 6，6.5大家計算三邊的數(shù)量關(guān)系，并測量三角形中最大角的度數(shù)。你有

2、什么發(fā)現(xiàn)？問題3：請判斷這些三角形的形狀，并提出猜想。【活動二】自主探究，合理猜想【活動三】啟發(fā)探究，證明定理 命題：如果一個三角形的三邊長為a,b,c滿足，那么這個三角形是直角三角形。 已知： ABC的三邊長為a,b,c滿足 求證： ABC是直角三角形 問題1：能直接證明嗎？【活動三】啟發(fā)探究，證明定理222cba問題2：如果我們構(gòu)造一個直角邊長為a,b的三角形，使能不能證明ABC是直角三角形？【活動三】啟發(fā)探究，證明定理CBARtABCCBARt【活動四】典例精析，應(yīng)用定理 例題1：判斷下列問題中以線段a,b,c為邊組成的三角形是不是直角三角形： 1. a=15，b=8，c=17； 2. a=13，b=14，c=15； 3. a=，b=4，c=5； 【活動五】擴展概念，內(nèi)化知識 比較我們學習的勾股定理和勾股定理的逆定理，他們的題設(shè)和結(jié)論有什么關(guān)系？ 例題2：輸出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題是真命題嗎？【活動六】小結(jié)反思，深化認識 勾股定理的逆定理內(nèi)容是什么？它的作用是什么？

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