交大附中初三零模練習數學試題

1、北京交大附中 20192020 年度第二學期零模練習初 三 數 學2020. 04學校 班級 姓名 成績 一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）第 1-8 題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1. 下列幾何體中，是圓柱的為（）（A）（B） （C） （D）2. 實數 a ， b 在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）（A） a > -2（B） a < -3（C） a > -b（D） a < -b3. 被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡 FAST 的反射面總面積相當于 35 個標準足球場的總面積。已知每個標準足球場的面積為 7140

2、m2 ，則 FAST 的反射面總面積約為（）（A） 7.14 ´104 m2（B） 7.14 ´103 m2（C） 2.5´106 m2（D） 2.5´105 m24. 甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）（A）（B）（C）（D）5. 如圖，直線a / b ，直線c 與直線a, b 分別交于點 A ，點 B ， AC AB于點 A ，交直線b 于點C 如果Ð1 = 34° ，那么Ð2 的度數為（）（A） 34°（B） 56°（C） 66°（D）146&#

3、176;6. 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，點 A 的坐標為 (2,1) ，如果將線段OA 繞點O 逆時針方向旋轉 90°，那么點 A 的對應點的坐標為（）（A） (-1, 2)（B） (-2,1)（C） (1, -2)（D） (2, -1)7. 太陽能是來自太陽的輻射能量對于地球上的人類來說，太陽能是對環(huán)境無任何污染的可再生能源， 因此許多國家都在大力發(fā)展太陽能下圖是 2013-2017 年我國光伏發(fā)電裝機容量統(tǒng)計圖根據統(tǒng)計圖提供的信息，判斷下列說法不合理的是（）（A） 截至 2017 年底，我國光伏發(fā)電累計裝機容量為 13 078 萬千瓦（B） 3-2017 年，我國光伏發(fā)

4、電新增裝機容量逐年增加（C） 3-2017 年，我國光伏發(fā)電新增裝機容量的平均值約為 2 500 萬千瓦（D）2017 年我國光伏發(fā)電新增裝機容量大約占當年累計裝機容量的 40%8. 如圖，點 P 是以O 為圓心， AB 為直徑的半圓上的動點， AB = 2 設弦 AP 的長為 x ， DAPO 的面積為 y ，則下列圖象中，能表示 y 與 x 的函數關系的圖象大致是（）（A）（B）（C）（D） 二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）x - 29. 若分式的值為 0，則 x 的值為 .x10. 在某一時刻，測得身高為 1.8m 的小明的影長為 3m，同時測得一建筑物的影長為 10m，那

5、么這個建筑物的高度為 m11. 袋子中有 20 個除顏色外完全相同的小球. 在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出一個球，記錄顏色后放回，將球搖勻. 重復上述過程 150 次后，共摸到紅球 30 次，由此可以估計口袋中的紅球個數是 .12. 如果代數式，那么 的值為 13. 如圖， AB 是eO 的直徑，弦CD AB 于點 E 如果ÐA = 15° ， 弦CD = 4 ，那么 AB 的長是 14. 2017 年全球超級計算機 500 強名單公布，中國超級計算機“神威·太湖之光”和“天河二號”攜手奪得前兩名已知“神威·太湖之光”的浮點運算速度是“天河二號”的

6、 2.74 倍這兩種超級計算機分別進行 100 億億次浮點運算，“神威·太湖之光”的運算時間比“天河二號”少 18.75 秒，求這兩種超級計算機的浮點運算速度設“天河二號”的浮點運算速度為 x 億億次/秒，依題意，可列方程為 15. 百子回歸圖是由 1，2，3，100 無重復排列而成的正方形數表，它是一部數化的澳門簡史，如：中央四位“19991220”標示澳門回歸日期，最后一行中間兩位“2350”標示澳門面積，同時它也是十階幻方，其每行 10 個數之和，每列 10 個數之和，每條對角線 10 個數之和均相等，則這個和為 (15 題圖)(16 題圖)16. 在平面直角坐標系 xOy 中

7、，點 A(-1, m) 繞坐標原點O 順時針旋轉90° 后，恰好落在右圖中陰影區(qū)域（包括邊界）內，則 m 的取值范圍是 .3三、解答題（本題共68 分，第 17-22 題每題 5 分，第 23-26 題每題 6 分，第 27-28 題每題 7 分）17. 計算 -（4-p）0 + 2sin 60° +(1)-1 4ì3x ³ 4x - 1,ï18解不等式組： í5x - 1 > x - 2.îï219. 在數學課上，老師提出如下問題：如何使用尺規(guī)完成“過直線 l 外一點 P 作已知直線 l 的平行線”小明的作

8、法如下：在直線l 上取一點 A ，以點 A 為圓心， AP 長為半徑作弧，交直線l 于點 B ；分別以 P ，B 為圓心，以 AP 長為半徑作弧，兩弧相交于點Q（與點 A 不重合）；作直線 PQ 所以直線 PQ 就是所求作的直線根據小明的作圖過程，（1） 使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2） 完成下面的證明.證明： AB = AP = = .四邊形 ABQP 是菱形（ ）（填推理的依據）. PQ l .20. 如圖，在DABC 中， D 是 AB 邊上任意一點， E 是 BC 邊中點，過點C 作 AB 的平行線，交 DE 的延長線于點 F ，連接 BF ， CD （1） 求證：四邊

9、形CDBF 是平行四邊形；（2）若ÐFDB = 30° ， ÐABC = 45° ， BC = 4 2 ，求 DF 的長 21已知關于 x 的方程 x2 - 4mx + 4m2 - 9 = 0 （1） 求證：此方程有兩個不相等的實數根；（2） 設此方程的兩個根分別為 x1 ， x2 ，其中 x1 < x2 若 2x1 = x2 +1，求 m 的值22. 如圖，四邊形 ABCD 內接于eO，點 O 在 AB 上，BC = CD，過點C作eO 的切線，分別交AD，AB的延長線于點 E, F （1） 求證：AF EF ；（2） 若cos A = 4 ，

10、BE = 1，求 AD 的長523. 某地質量監(jiān)管部門對轄區(qū)內的甲、乙兩家企業(yè)生產的某同類產品進行檢查，分別隨機抽取了 50 件產品并對某一項關鍵質量指標做檢測，獲得了它們的質量指標值 s ,并對樣本數據（質量指標值 s ）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a. 該質量指標值對應的產品等級如下：質量指標值20 s < 2525 s < 3030 s < 3535 s < 4040 s 45等級次品二等品一等品二等品次品說明：等級是一等品,二等品為質量合格(其中等級是一等品為質量優(yōu)秀); 等級是次品為質量不合格.b. 甲企業(yè)樣本數據的頻數分布統(tǒng)計表如下（不完整）

11、：c. 乙企業(yè)樣本數據的頻數分布直方圖如下：甲企業(yè)樣本數據的頻數分布表分組頻數頻率20 s < 2520.0425 s < 30m30 s < 3532n35 s < 400.1240 s 4500.00合計501.00d. 兩企業(yè)樣本數據的平均數、中位數、眾數、極差、方差如下：平均數中位數眾數極差方差甲企業(yè)31.9232.5341511.87乙企業(yè)31.9231.5312015.34根據以上信息，回答下列問題：（1） m 的值為 ， n 的值為 ；（2） 若從甲企業(yè)生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為 ； 若乙企業(yè)生產的某批產品共5 萬件，估計質量優(yōu)秀的有

12、 萬件；（3） 根據圖表數據，你認為 企業(yè)生產的產品質量較好，理由為 .（從某個角度說明推斷的合理性）24. 如圖，RtDABC 中，ÐACB = 90° ，點 D 為 AB 邊上的動點（點 D 不與點 A ，點 B 重合），過點 D作 ED CD 交直線 AC 于點 E 已知ÐA = 30° ，AB = 4cm ，在點 D 由點 A 到點 B 運動的過程中，設 AD = xcm ， AE = ycm 小東根據學習函數的經驗，對函數 y 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小東的探究過程，請補充完整：（1） 通過取點、畫圖、測量，得到了 x

13、與 y 的幾組值，如下表：x / cm12132252372y / cm0.40.81.01.004.0（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）（2） 在下面的平面直角坐標系 xOy 中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；（3） 結合畫出的函數圖象，解決問題：當 AE = 1 AD 時， AD 的長度約為cm 225. 在平面直角坐標系 xoy 中，函數 y = k ( x > 0)x的圖象G 經過點 A(4,1) ，直線l : y =+ bx4與圖象G交于點 B ，與 y 軸交于點C （1） 求 k 的值；（2） 橫、縱坐標都是整數的點叫做整點 記圖象G 在點

14、A ， B 之間的部分與線段OA ， OC ， BC 圍成的區(qū)域(不含邊界)為W 當b = -1時，直接寫出區(qū)域W 內的整點個數；若區(qū)域W 內恰有 6 個整點，結合函數圖象， 直接寫出b 的取值范圍26. 已知二次函數 y = ax2 - 4ax + 3a （1） 該二次函數圖象的對稱軸是 x = ；（2） 若該二次函數的圖象開口向下，當1 £ x £ 4 時， y 的最大值是 2，求當1 £ x £ 4 時， y 的最小值；（3） 若對于該拋物線上的兩點 P(x1，y1 )請結合圖象，直接寫出t 的取值范圍， Q(x2，y2 )，當t £ x

15、1 £ t+1， x2 ³ 5 時，均滿足 y1 ³ y2 ，27. 如圖， MAN = 90° ，B ，C 分別為射線 AM ，AN 上的兩個動點，將線段 AC 繞點 A 逆時針旋轉30° 到AD ，連接 BD 交 AC 于點 E （1） 當 ACB =30°時，依題意補全圖形，并直接寫出 DEBE的值；（2） 寫出一個 ACB 的度數，使得 DE = 1 ，并證明BE228. 在平面直角坐標系 xoy 中，已知點 A（0, 2），點 B 在 x 軸上，以 AB 為直徑作eC ，點 P 在 y 軸上，且在點 A 上方，過點 P 作eC 的切線 PQ ， Q 為切點，如果點Q 在第一象限，則稱Q 為點 P 的離點.例如，圖 1 中的Q 為點 P 的一個離點.圖 1圖 2(1)已知點 P(0, 3) ， Q 為 P 的離點.如圖 2，若 B