人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)整理與經(jīng)典例題

1、第十一章全等三角形一、全等形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。二、全等三角形、概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。注意：（）兩個(gè)三角形全等，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。（）“能夠完全重合”是指在一定的疊放下，能夠完全重合。、全等三角形的符號(hào)表示、讀法與全等記作，“”讀作“全等于”。注意：（）兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣對(duì)應(yīng)的兩個(gè)字母為端點(diǎn)的線(xiàn)段是對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)的三個(gè)字母表示的角是對(duì)應(yīng)角（若用一個(gè)字母表示一個(gè)角亦是如此）。（）對(duì)應(yīng)角夾的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的夾角是對(duì)應(yīng)角。（）對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是對(duì)兩個(gè)三角形而言的，指

2、兩條邊、兩個(gè)角的關(guān)系，而對(duì)邊、對(duì)角是指同一個(gè)三角形的邊和角的位置關(guān)系，對(duì)邊是與角相對(duì)的邊，對(duì)角是與邊相對(duì)的角。、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。、三角形全等的識(shí)別方法（）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”和“”。（）兩邊和他們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”和“”。（）兩角和他們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”和“”。（）兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”和“”。（）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”和“”。注意：、不能識(shí)別兩個(gè)三角形全等，識(shí)別兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須

3、有邊的參與，如果有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角。、三角形全等的證明思路找?jiàn)A角（）已知兩邊都是直角三角形找另一邊找邊的對(duì)角（）已知一邊一角找?jiàn)A角的另一邊找?jiàn)A邊的另一角（）已知兩角找?jiàn)A邊找其他任意一邊、全等變換一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形的形狀一樣，大小相等，只是位置不同，我們稱(chēng)這個(gè)圖形是另一個(gè)圖形的全等變換，三種基本全等變換：（）旋轉(zhuǎn)；（）翻折；（）平移。三、角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理、性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。注意：（）定理作用：a.證明線(xiàn)段相等；b.為證明三角形全等準(zhǔn)備條件。（）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，即點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度。、逆定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平

4、分線(xiàn)上。、三角形的內(nèi)心利用角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理可以導(dǎo)出：三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，此點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，它到三邊的距離相等。說(shuō)明：（）三角形三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三邊的距離相等。 （）三角形兩個(gè)外角的角平分線(xiàn)也交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三邊所在的直線(xiàn)的距離相等。（）三角形外角角平分線(xiàn)的交點(diǎn)共有個(gè)，所以到三角形三邊所在的直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)共有個(gè)?；A(chǔ)訓(xùn)練一判斷(1)邊長(zhǎng)相等的正方形都是全等圖形;( )(2) 同一面中華人民共和國(guó)國(guó)旗上,4個(gè)小五角星都是全等圖形. ( )(3) 面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形. ( )(4) 兩個(gè)全等三角形的面積相等. ( )(5) 半徑相等的兩個(gè)圓是

5、全等圖形. ( )二、選擇題：1、在A(yíng)BC中，A=50°，BO、CO分別是B、C的平分線(xiàn)，交點(diǎn)是O，則BOC的度數(shù)是（ ） A. 600B. 1000C. 1150D. 13002、下列所說(shuō)的三角形中，必定全等的是（ ）A. 各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形B. 兩個(gè)等邊三角形C. 各有一個(gè)角是45°，腰長(zhǎng)都是3cm的兩個(gè)等腰三角形D. 腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形3、在和中，若證還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）A. B. C. D. 4、如圖在A(yíng)BC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=6cm，則

6、DFE的周長(zhǎng)是（ ）A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9 cm（4） （5） （6）5、如圖，1=2，C=D，AC、BD交于E點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A. DAE=CBE B. CE=DE C.DEA不全等于CBED.EAB是等腰三角形6、 如圖在A(yíng)BD和ACE都是等邊三角形，則ADCABE的根據(jù)是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS7、 在和中，下列各組條件中，不能保證：的是（ ） A. 具備B. 具備 C. 具備D. 具備8、 如圖，ABCD，ADBC，OE=OF，則圖中全等三角形的組數(shù)是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 69、 兩個(gè)三角

7、形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（ ）A. 兩角和一邊 B. 兩邊及夾角 C. 三個(gè)角 D. 三條邊10、 如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)相等，且其中一邊所對(duì)的角也相等，那么這兩個(gè)三角形（ ）A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面積相等10. 如圖ABC中，ADBC，D為BC中點(diǎn)，則以下結(jié)論不正確的是（ ）A.ABDACD B.B=C C. AD是A的平分線(xiàn) D. ABC是等邊三角形三. 解答題：1、已知：如圖 , 四邊形ABCD中 , ABCD , ADBC求證：ABDCDB2、 已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線(xiàn)上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.

8、求證:ACDF3. 已知:如圖,AD是BC上的中線(xiàn) ,且DF=DE求證:BECF4、如圖點(diǎn)A、B、C、D在同一直線(xiàn)上，垂足分別為A、D，AE=DF，AC=BD，求證：BE=CF。 5、如圖和均為等邊三角形，求證：DC=BE。6、如圖，已知1=2，3=4，EC=AD，求證：AB=BE。7、已知：如圖 , AB=CD , AD=BC ,O為BD中點(diǎn) , 過(guò)O作直線(xiàn)分別與DA、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E、F求證：OE=OF第十二章 軸對(duì)稱(chēng)一、知識(shí)整理（一）基本概念1.軸對(duì)稱(chēng)圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就叫做對(duì)稱(chēng)軸.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做

9、對(duì)稱(chēng)點(diǎn).2.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)3.軸對(duì)稱(chēng)變換由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)變換.4.等腰三角形有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.5.等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.（二）主要性質(zhì)1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).或者說(shuō)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).2.線(xiàn)段垂直平分錢(qián)的性質(zhì)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.3.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律（1）點(diǎn)

10、P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（x，-y）.（2）點(diǎn)P（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（-x，y）.4.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”）.（2）等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合.（3）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，底邊上的中線(xiàn)（頂角平分線(xiàn)、底邊上的高）所在直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸.（4）等腰三角形兩腰上的高、中線(xiàn)分別相等，兩底角的平分線(xiàn)也相等.（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。（6）等腰三角形頂角的外角平分線(xiàn)平行于這個(gè)三角形的底邊.5.等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

11、;.（2）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，共有三條對(duì)稱(chēng)軸.（3）等邊三角形每邊上的中線(xiàn)、高和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線(xiàn)互相重合.（三）有關(guān)判定1.與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）.3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.基礎(chǔ)訓(xùn)練1.等腰三角形的一邊等于5，一邊等于12，則它的周長(zhǎng)為( )A.22 B.29C.22或29D.172.如圖14110所示，圖中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )3.在A(yíng)BC中，A和B的度數(shù)如下，其中能判定ABC是等腰三角形的是( )

12、A.A=50°，B=70°B.A=70°，B=40°C.A=30°，B=90°D.A=80°，B=60°4.如圖14-111所示，在A(yíng)BC中，AB=AC，BD是角平分線(xiàn)，若BDC=69°，則A等于( )A.32°B.36°C.48°D.52°5. 右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，其中A=30°，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，BC、DE垂直于橫梁AC，AB=16m，則DE的長(zhǎng)為（ ）A.8 m B.4 m C.2 m D.6 m6. 等腰三角形有 條對(duì)稱(chēng)軸.等邊三角形有

13、條對(duì)稱(chēng)軸.7.在A(yíng)BC中，AB=AC，A+B=140°，則A= .8. 如圖，AB=AC，A=40°，AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，則DBC=_9、（1）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于130°，則其余兩個(gè)角分別為 ；（2）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于70°，則其余兩個(gè)角分別為 .10、分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸及y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)： （2，6） （1，3） （5，12） （6，1） （0，10） （12，0）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)_關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)_ABCC´A´B´三、尺規(guī)作圖11、如圖，ABC和A´B´C´成軸

14、對(duì)稱(chēng)圖形，試作出對(duì)稱(chēng)軸12、作出下面圖形關(guān)于直線(xiàn)l的軸對(duì)稱(chēng)圖形。13、在右圖中找出點(diǎn)P，使它到M，N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH，OF的距離相等。14、如下圖（左），某地由于居民增多，要在直線(xiàn)公路上建一個(gè)公共汽車(chē)站，A、B為居民區(qū)，要求汽車(chē)站到兩個(gè)居民區(qū)的距離相等，請(qǐng)找出汽車(chē)站應(yīng)該建在哪里？15、在下圖（右）直線(xiàn)上找到一點(diǎn)M，使它到A、B兩點(diǎn)的距離和最小。16、如右圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），請(qǐng)分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及y軸的對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出坐標(biāo)。17、某班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成兩直條（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿(mǎn)了桔子，

15、BO桌面上擺滿(mǎn)了糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位。請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線(xiàn)，使其所走的總路程最短？四、應(yīng)用提高18、在A(yíng)BC，BC=BA，點(diǎn)D在A(yíng)B上，且AC=CD=DB，求ABC各角度數(shù)。19、ABC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，AE=5cm，CBD的周長(zhǎng)為24cm，求ABC的周長(zhǎng)。20、如圖，AD=AE，BD=CE，求證：AB=AC21、已知等腰三角形的兩邊a，b，滿(mǎn)足+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周長(zhǎng)。22、如圖14106所示，在A(yíng)BC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求BAC的度數(shù).23、如圖14104所示，已知ACB=90°

16、;，CD是高，A=30°.求證BD=AB. 24、如圖14-109所示，在A(yíng)BC中，B=60°，AB=4，BC=2.求證ABC是直角三角形.第十三章 實(shí)數(shù)本章總結(jié)歸納乘方開(kāi)方互為逆運(yùn)算開(kāi)平方開(kāi)立方平方根立方根如果x2=a，那么x=±其中是a的算數(shù)平方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根平方根等于本身的只有0.如果x3=a，那么x=正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)立方根等于本身的有±1和0.有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都叫做有理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)（1）無(wú)限不循

17、環(huán)小數(shù);（2）所有開(kāi)不盡的方根;（3）及含的式子基礎(chǔ)訓(xùn)練一、填空題1一般的，如果一個(gè)_的平方等于a ，即_，那么這個(gè)_叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為_(kāi)，a叫做_規(guī)定：0的算術(shù)平方根是_2一般的，如果_，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根這就是說(shuō)，如果_，那么x 叫做a的平方根，a的平方根記為_(kāi)3求一個(gè)數(shù)a的_的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方4一個(gè)正數(shù)有_個(gè)平方根，它們_；0的平方根是_；負(fù)數(shù)_5.25的算術(shù)平方根是_；_是9的平方根；的平方根是_6計(jì)算：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_二、選擇題7下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的是（ ）A（3）2 B0 CD638下列說(shuō)法正確的是（ ）A169的

18、平方根是13B1.69的平方根是±1.3C（13）2的平方根是13D（13）沒(méi)有平方根三、解答題9求下列等式中的x：（1）若x21.21，則x_； （2）x2169，則x_；（3）若，則x_； （4）若x2（2）2，則x_10要切一塊面積為16cm2的正方形鋼板，它的邊長(zhǎng)是多少？11的平方根是_；0.0001算術(shù)平方根是_：0的平方根是_12的算術(shù)平方根是_：的算術(shù)平方根的相反數(shù)是_13一個(gè)數(shù)的平方根是±2，則這個(gè)數(shù)的平方是_14表示3的_；表示3的_15如果x2有平方根，那么x的值為_(kāi)16如果一個(gè)數(shù)的負(fù)平方根是2，則這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是_，這個(gè)數(shù)的平方是_17若有意義，則

19、a滿(mǎn)足_；若有意義，則a滿(mǎn)足_18若3x2270，則x_四、判斷正誤193是9的算術(shù)平方根（ ）203是9的一個(gè)平方根（ ）219的平方根是3（ ）22（4）2沒(méi)有平方根（ ）2342的平方根是2和2（ ）五、選擇題24下列語(yǔ)句不正確的是（ ）A0的平方根是0B正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)C22的平方根是±2 Da是a2的一個(gè)平方根25一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大8數(shù)是（ ）Aa8Ba4Ca28Da28六、解答題26求下列各式的值：（1）3 （2） （3） （4）27要在一塊長(zhǎng)方形的土地上做田間試驗(yàn)，其長(zhǎng)是寬的3倍，面積是1323平方米求長(zhǎng)和寬各是多少米？七、選擇題1在3.14

20、，這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ）A1 B2 C3 D42一個(gè)數(shù)的平方是4，這個(gè)數(shù)的立方是 （ ）A8 B-8 C8或-8 D4或-13下列說(shuō)法正確的是 （ ）A的立方根是 B-125沒(méi)有立方根 C0的立方根是0 D3一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是 （ ）A B C D4下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有 （ ）； ； ； A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5 的平方根是 （ ）A25 B5 C±5 D±256若 ，則a的值是 （ ）A B C D7已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，），將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （ ）A（，

21、） B（，） C（，） D（3，）八、填空題8的平方根是 9已知，則x= ；y= 10若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a= ，b= 第二章 一次函數(shù)一.常量、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 ；數(shù)值始終不變的量叫做 ；二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）.用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。（3）.用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍

22、是全體實(shí)數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一 切實(shí)數(shù)。（4）.若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）.對(duì)于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。四、 函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象五、函數(shù)值函數(shù)值是指自變量在數(shù)值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí)，因變量與之對(duì)應(yīng)的確定的值例如：在正方形的面積公式S=a2中，若a=2；則S4；若a=3，則S9，這說(shuō)明4是當(dāng)a=2時(shí)的函數(shù)值，9是當(dāng)a=

23、3時(shí)的函數(shù)值六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。 一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當(dāng)b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y= kx 。 (2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線(xiàn)y= kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右呈上升趨勢(shì)，即y隨著x的增大而增大；當(dāng)k&l

24、t;0時(shí),直線(xiàn)y= kx經(jīng)過(guò)二,四象限，從左向右呈下降趨勢(shì)，即y隨著 x的增大而減小。九、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)一般的一次函數(shù)正比例函數(shù)定義形如y= kx+b (k、b是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫一次函數(shù)形如y= kx (k 是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫正比例函數(shù)b>0b<0b=0k>0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限圖象從左到右呈上升趨勢(shì)，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限圖象從左到右呈下降趨勢(shì)，y隨x的增大而減小“k”表示直線(xiàn)y=kx+b(k0)向上的方向與x軸正方向夾角的大小，即直線(xiàn)傾斜的

25、程度，叫“斜率”；“b”表示直線(xiàn)y=kx+b（k0）與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象，當(dāng)b>0時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，即y軸的正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，即y軸的負(fù)半軸。兩直線(xiàn)y= kx+ b（k0）的圖象與y= kx+ b（k0）的位置關(guān)系：（1） 當(dāng)k= k時(shí)，且bb時(shí)，兩直線(xiàn)平行（2） 當(dāng)k= k時(shí)，且b=b時(shí)，兩直線(xiàn)重合（3） 當(dāng)kk時(shí)，兩直線(xiàn)相交（4） 當(dāng)kk時(shí)，且b=b時(shí)，兩直線(xiàn)交于y軸上一點(diǎn)（0，b）或（0，b）十、求函數(shù)解析式的方法:待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式

26、子的方法。十一、（1）求一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) （）會(huì)求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo) 11y22 （）會(huì)利用圖形求交點(diǎn)坐標(biāo)（）會(huì)把一次函數(shù)與一元一次不等式結(jié)合求函數(shù)的某個(gè)量的解集基礎(chǔ)訓(xùn)練一.函數(shù)的概念1矩形的面積為，則長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系為 ，當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí)， 是常量， 是變量2.下列：；，具有函數(shù)關(guān)系（自變量為）的是 3齒輪每分鐘120轉(zhuǎn)，如果表示轉(zhuǎn)數(shù)，表示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，那么用表示的關(guān)系是 ，其中 為變量， 為常量4攝氏溫度C與華氏溫度F之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為，則其中的變量是 ，常量是 5在中，它的底邊是，底邊上的高是，則三角形的面積 ，當(dāng)?shù)走叺拈L(zhǎng)一定時(shí)，在關(guān)系式中的常量是 ，變量是 6全年級(jí)每個(gè)同學(xué)需要一本代數(shù)

27、教科書(shū)，書(shū)的單價(jià)為6元，則總金額(元)與學(xué)生數(shù)(個(gè))的關(guān)系是 。其中 是 的函數(shù)， 是自變量7學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元的乒乓球，則所購(gòu)買(mǎi)的乒乓球總數(shù)(個(gè))與單價(jià) (元)的函數(shù)關(guān)系式是 ；其中 是 的函數(shù)， 是自變量8駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問(wèn)題中，自變量是（ ）A、沙漠 B、體溫 C、時(shí)間 D、駱駝9在圓的周長(zhǎng)中，常量與變量分別是( )(A) 2是常量，c、是變量 (B)2是常量，c、是變量(B) (C) c、2是常量，是變量 (D)2是常量，c、是變量10以固定的速度(米/秒)向上拋一個(gè)小球，小球的高度(米)與小球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(秒)之間的關(guān)系式是，在這個(gè)關(guān)系式中，

28、常量、變量分別為( )(A) 4.9是常量，、是變量 (B)是常量，、是變量(C) 、是常量，、是變量 (D) 4.9是常量，、是變量二.自變量取值范圍1邊形的內(nèi)角和，其中自變量的取值范圍是（ ）A全體實(shí)數(shù)B全體整數(shù)CD大于或等于3的整數(shù)三.函數(shù)的圖象1如圖1是襄樊地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：（1）氣溫（） （填“是”或“不是”）時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)（2） 時(shí)氣溫最高， 時(shí)氣溫最低，最高汽溫是 ，最低氣溫是 （3）10時(shí)的氣溫是 （4） 時(shí)氣溫是4（5） 時(shí)間內(nèi)，氣溫不斷上升（6） 時(shí)間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變2下圖是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象： 根據(jù)圖象回答，在這

29、一天： (1)8時(shí)、12時(shí)、20時(shí)的氣溫各是多少？ (2)最高氣溫與最低氣溫各是多少？(3)什么時(shí)間氣溫最高，什么時(shí)間氣溫最低？xyoAxyoBxyoDxyoC3.下列各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是：（ ） 四.函數(shù)值1函數(shù)中，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， 2點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 3在一次函數(shù)中，已知，則 ；若已知,則 4已知點(diǎn)P（，4）在函數(shù)的圖象上，則5下列有序?qū)崝?shù)對(duì)中，是函數(shù)中自變量與函數(shù)值的一對(duì)對(duì)應(yīng)值的是（ ）A B C D6. 點(diǎn)A（1,m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則m的值是 ( )A.1 B.2 C. D.0五.函數(shù)解析式1飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)和時(shí)間之間的關(guān)系式

30、是 2油箱中有油20升，油從管道中勻速流出，100分鐘流完油箱中剩油量（升）與流出的時(shí)間（分）間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A B C D3如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)為18元，那么圓珠筆的售價(jià)（元）與支數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A B C D4六.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念1.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是 2.已知y+2和x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_3函數(shù)的圖象過(guò)P(4，6) ，則 函數(shù)的圖象過(guò)P(-6，-14) ，則 函數(shù)的圖象過(guò)P(2，5) ，則 函數(shù)的圖象過(guò)P(-3，18) ，則 4. 若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則m= 5

31、若函數(shù)y= -2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是 . 已知函數(shù)y=(k3)xk -8是正比例函數(shù)，則k=_6.若函數(shù)y= -2xm+2 +n-2正比例函數(shù)，則m的值是 ，n的值為_(kāi)7已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則k= ；已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，9），則k= 。8下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是( )(A) (B) (C) (D)9.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D）10.若是正比例函數(shù)，則b的值是 （ ） A.0 B. C. D.11下列函數(shù)（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x2-1中

32、，是一次函數(shù)的有（ ）（A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)七.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1. 函數(shù)的圖象過(guò)P(-3，7) ，則 ，圖象經(jīng)過(guò) 象限2.正比例函數(shù)，當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而增大正比例函數(shù)，當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而減少3對(duì)于函數(shù)的兩個(gè)確定的值、來(lái)說(shuō)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值與的關(guān)系是( )(A) (B) (C) (D) 無(wú)法確定4點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線(xiàn)yx上，則y1與y2的關(guān)系是（ ）A、y1 y2 B、 y1 y2 C、 y1 y2 D、 y1 y25點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線(xiàn)yx上，則y1與y2的關(guān)系是（ ）A、y1 y2 B、 y1 y2 C、 y1 y2 D、 y1 y26在下列各圖象中，表示函數(shù)的圖象是( )(A) ( B) ( C ) ( D )7.下列函數(shù)，y隨x增大而減小的是（ ）Ay=x By=x1 Cy=x+1 Dy=x+1八.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)Oxy121已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k,b的符號(hào)是( )(A)k>0,b>0 (