中考試題集錦――解直角三角形

1、中考試題集錦解直角三角形一、 選擇題(浙江省)在中，AB=15，sinA=，則BC等于（B）A、45B、5C、D、(蘭州市)如果sin2sin230°那么銳角的度數(shù)是（ ）    °°°°一、 填空題(蘭州市)銳角滿足()則75°（安徽）如圖, ABC中A=30°, tanB=, AC=, 則AB=_（沈陽）在中，30º，則 BAC 的度數(shù)是 .（河北）圖7是引拉線固定電線桿的示意圖。已知：CDAB，CDm，CAD=DBD=60°，則拉線AC的長是_m. （揚(yáng)州）如圖，一艘輪

2、船向正東方向航行，上午9時(shí)測(cè)得它在燈塔P的南偏西30°方向，距離燈塔120海里的M處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的N處，則這艘輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是 海里時(shí)。二、 解答題BAO北東西南55°（長沙市）如圖，燈塔A在港口O的北偏東55°方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時(shí)從港口O出發(fā)向正東方向航行，上午11時(shí)到達(dá)B處，看到燈塔A在它的正北方向試求這艘船航行的速度（精確到0.01海里小時(shí)）（供選用數(shù)據(jù)：sin55°= 0.8192 ，cos55°= 0.5736 ，tan55°=1.4281 ) (泰州市)高為

3、12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB（如圖1）（1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度（3分）（2）用皮尺、高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹AB高度的方案，要求：在圖2上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長度用字母m 、n 表示，角度用希臘字母、 表示）；（3分）根據(jù)你所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹AB高度（用字母表示）（3分）ABABEDCF光線圖1 圖2(大連)如圖5，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測(cè)量AB兩點(diǎn)的距離，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得M

4、N20m，那么AB2×20m40m。（1） 測(cè)AB距離也可由圖6所示用三角形相似知識(shí)來解決，請(qǐng)根據(jù)題意填空：延長AC到D，使CDAC，延長BC到E，使CE_，則由相似三角形得，AB=_.CABDE圖7（2） 測(cè)AB距離還可由三角形全等的知識(shí)來設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出AB的長，請(qǐng)用上面類似的方法，在圖7中畫出圖形，并敘述你的測(cè)量方案。圖6CABNMCAB圖8（河南）（9分）如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測(cè)量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測(cè)得A在北偏西45°方向上，測(cè)得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測(cè)量

5、結(jié)果，請(qǐng)你幫小明計(jì)算A、B之間的距離是多少？（結(jié)果精確到1米。參考數(shù)據(jù)：sin32°0.5299，cos32°0.8480）ABCD（第21題）（東營）如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長BC=20米，斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成26°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度（精確到1米）（四川）如圖，小勇想估測(cè)家門前的一棵樹的高度，他站在窗戶C處，觀察到樹頂端A正好與C處在同一水平線上，小勇測(cè)

6、得樹底B的俯角為60°，并發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)距墻腳D之間恰好鋪設(shè)有六塊邊長為05米的正方形地磚，因此測(cè)算出B點(diǎn)到墻腳之間的距離為3米，請(qǐng)你幫助小勇算出樹的高度AB約多少米？（結(jié)果保留1位小數(shù)；參考數(shù)據(jù)：，）ADCB北北600300（余姚）如圖,一艘輪船在海上以每小時(shí)36海里的速度向正西方向航行,上午8時(shí),在B處測(cè)得小島A在北偏東300方向,之后輪船繼續(xù)向正西方向航行,于上午9時(shí)到達(dá)C處,這時(shí)測(cè)得小島A 在北偏東600方向.如果輪船仍繼續(xù)向正西方向航行,于上午11時(shí)到達(dá)D處,這時(shí)輪船與小島A相距多遠(yuǎn)?（沈陽）如圖8所示，A、B為兩個(gè)村莊，AB、BC、CD為公路，BD為田地，AD為河寬，且CD與A

7、D互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一條電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案： 方案一：； 方案二：. 經(jīng)測(cè)量得千米，千米，千米，BDC45°，ABD15°. 已知：地下電纜的修建費(fèi)為2萬元千米，水下電纜的修建費(fèi)為4萬元千米. 求出河寬AD（結(jié)果保留根號(hào)）；求出公路CD的長；哪種方案鋪設(shè)電纜的費(fèi)用低？請(qǐng)說明你的理由. （南京）如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)。已知BAC=60°，DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3m。求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC。（南通）如

8、圖,為了測(cè)量一條河的寬度,一測(cè)量員在河岸邊的C處測(cè)得對(duì)岸一棵樹A在正南方向,測(cè)量員向正東方向走180米到點(diǎn)B處,測(cè)得這棵樹在南偏西60°的方向,求河的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）.北東（第22題）（鹽城）我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8時(shí)發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時(shí)測(cè)得該船的俯角為30º，該船沿著AC方向航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，又測(cè)得該船的俯角為45º，求該船在這一段時(shí)間內(nèi)的航程（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）（蘇州）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?。（其中AB=9，BC=）為標(biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE。（精確到）（徐州課改）(A類)如圖8，在與旗桿AB相距20米的C處，用的 測(cè)角儀CD測(cè)得旗桿頂端B的仰角=30°，測(cè)角儀高1.20米.求旗桿A