t-檢驗(yàn)和回歸統(tǒng)計(jì)ppt課件

1、t-t-檢驗(yàn)和回歸統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和回歸統(tǒng)計(jì)t-t-檢驗(yàn)檢驗(yàn) t-t-均數(shù)間，均數(shù)間， 統(tǒng)計(jì)上，統(tǒng)計(jì)上， 有無(wú)顯著性差別。有無(wú)顯著性差別。 傾向傾向 正態(tài)分布正態(tài)分布 X XS S為為11511586 mg/L86 mg/L X X2S2S為為115115172 mg/L172 mg/L -57-57292 mg/L292 mg/Lt-t-檢驗(yàn)檢驗(yàn)t-t-檢驗(yàn)檢驗(yàn)( (例例1 1 X Yd=X-Y X Yd=X-Y 4.0 4.2 -0.2 16.4 16.4 0 5.5 5.2 +0.3 18.9 18.2 +0.7 7.2 7.3 -0.1 21.7 21.8 - 0.1 9.0 8.8 +0.2

2、 25.2 24.4 +0.8 11.3 11.8 -0.5 X 13.27 Y 13.12 d +0.15 13.5 13.1 +0.4 d=+0.15, Sd=0.409, Sd = 0.129d=+0.15, Sd=0.409, Sd = 0.129 t = 1.16, tt = 1.16, tt0.05t0.05 結(jié)論是：結(jié)論是：X X和和Y Y方法對(duì)方法對(duì)1010例標(biāo)本檢測(cè)的結(jié)例標(biāo)本檢測(cè)的結(jié)果均值間，在統(tǒng)計(jì)上差別是不顯著的。果均值間，在統(tǒng)計(jì)上差別是不顯著的。 直線回歸為：直線回歸為： r = 0.999 r = 0.999 t-t-檢驗(yàn)例檢驗(yàn)例1 1)/(22. 097. 0Lmmo

3、lXYt-t-檢驗(yàn)檢驗(yàn)( (例例2 2 X Yd=X-Y X Yd=X-Y 4.0 4.2 -0.2 16.4 16.6 -0.2 5.5 5.7 -0.2 18.9 19.1 -0.2 7.2 7.4 -0.2 21.7 21.9 -0.2 9.0 9.2 -0.2 25.2 25.3 -0.2 11.3 11.5 -0.2 X 13.27 Y 13.47 d -0.2 13.5 13.7 -0.2 d= -0.2, Sd=0, Sd = 0d= -0.2, Sd=0, Sd = 0 t = , tt = , tt0.001t0.001 結(jié)論是：結(jié)論是：X X和和Y Y方法對(duì)方法對(duì)1010例

4、標(biāo)本檢測(cè)的結(jié)例標(biāo)本檢測(cè)的結(jié)果均值間，在統(tǒng)計(jì)上差別是極其顯著的。果均值間，在統(tǒng)計(jì)上差別是極其顯著的。 直線回歸為：直線回歸為： r = 1.000 r = 1.000 t-t-檢驗(yàn)例檢驗(yàn)例2 2)/(2 . 0LmmolXYt-t-檢驗(yàn)例檢驗(yàn)例3 3 X Yd=X-Y X Yd=X-Y 4.0 6.0 -2.0 16.4 20.0 -3.6 5.5 4.0 +1.5 18.9 15.0 +3.9 7.2 10.0 -2.8 21.7 26.0 -4.7 9.0 7.0 -2.0 25.2 20.0 +5.2 11.3 14.0 -2.7 X 13.27 Y 13.30 d -0.03 13.5

5、11.0 +2.5t-t-檢驗(yàn)例檢驗(yàn)例3 3 d=-0.03, Sd=3.387, Sd = 1.071d=-0.03, Sd=3.387, Sd = 1.071 t = 0.028, tt = 0.028, tt0.05t0.05 結(jié)論是：結(jié)論是：X X和和Y Y方法對(duì)方法對(duì)1010例標(biāo)本檢測(cè)的結(jié)例標(biāo)本檢測(cè)的結(jié)果均值間，在統(tǒng)計(jì)上差別是不顯著的。果均值間，在統(tǒng)計(jì)上差別是不顯著的。 直線回歸為：直線回歸為： r = 0.884 r = 0.884 )/(69. 187. 0LmmolXY t t檢驗(yàn)的計(jì)算如下：檢驗(yàn)的計(jì)算如下： 在方法學(xué)比較中，假設(shè)比較的在方法學(xué)比較中，假設(shè)比較的2 2個(gè)方法個(gè)方

6、法無(wú)差別。即無(wú)差別。即2 2個(gè)方法對(duì)每份標(biāo)本檢測(cè)結(jié)個(gè)方法對(duì)每份標(biāo)本檢測(cè)結(jié)果的差為果的差為0 0。所以。所以m m為為2 2個(gè)方法結(jié)果差的個(gè)方法結(jié)果差的總體均數(shù)為總體均數(shù)為0 0。t-t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義XSXt 在方法學(xué)比較時(shí)，在方法學(xué)比較時(shí)，t t檢驗(yàn)中的檢驗(yàn)中的X X為方為方法比較結(jié)果均值間的差法比較結(jié)果均值間的差X-YX-Y。所以，所以，t t 檢驗(yàn)寫成：檢驗(yàn)寫成： t-t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義dXSdSXt t-t-檢驗(yàn)還可以寫成：檢驗(yàn)還可以寫成：t-t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義ddSYXSdt隨機(jī)誤差

7、系統(tǒng)誤差t t-t-值的分子部分是方法學(xué)比較時(shí)，各個(gè)值的分子部分是方法學(xué)比較時(shí)，各個(gè)方法病人檢驗(yàn)結(jié)果以均值為代表，以可方法病人檢驗(yàn)結(jié)果以均值為代表，以可靠方法均值為準(zhǔn)，新方法均值與之比較靠方法均值為準(zhǔn)，新方法均值與之比較的差別為偏倚系統(tǒng)誤差；分母部分的差別為偏倚系統(tǒng)誤差；分母部分是方法學(xué)比較時(shí)檢驗(yàn)的隨機(jī)誤差。所以是方法學(xué)比較時(shí)檢驗(yàn)的隨機(jī)誤差。所以 t- t-值為方法學(xué)比較中系統(tǒng)誤差和隨值為方法學(xué)比較中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的比值。機(jī)誤差的比值。t-t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義 t tt0.05t0.05，闡明方法學(xué)比較中的系統(tǒng)誤，闡明方法學(xué)比較中的系統(tǒng)誤差顯著大于隨機(jī)誤差。

8、確實(shí)存在系統(tǒng)誤差顯著大于隨機(jī)誤差。確實(shí)存在系統(tǒng)誤差。差。 所以：在統(tǒng)計(jì)上，均值間差別是顯所以：在統(tǒng)計(jì)上，均值間差別是顯著的。著的。 t t t0.05 t0.05，闡明方法學(xué)比較中系統(tǒng)誤，闡明方法學(xué)比較中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差差別不大，不一定存在系差和隨機(jī)誤差差別不大，不一定存在系統(tǒng)誤差。所以：在統(tǒng)計(jì)上，均值間差別統(tǒng)誤差。所以：在統(tǒng)計(jì)上，均值間差別是不顯著的。是不顯著的。t-t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義 留意：無(wú)論差別能否顯著，和差別大小留意：無(wú)論差別能否顯著，和差別大小無(wú)關(guān)，關(guān)鍵是差別的趨勢(shì)。無(wú)關(guān)，關(guān)鍵是差別的趨勢(shì)。 臨床只關(guān)懷：方法間的差別有多大。不臨床只關(guān)懷：方法間的

9、差別有多大。不是差別的趨勢(shì)。因此，是差別的趨勢(shì)。因此，t-t-檢驗(yàn)不是方法檢驗(yàn)不是方法學(xué)比較結(jié)果可否接受的目的。確定可否學(xué)比較結(jié)果可否接受的目的。確定可否接受的有用統(tǒng)計(jì)是回歸分析。接受的有用統(tǒng)計(jì)是回歸分析。t-t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義 t-t-檢驗(yàn)數(shù)據(jù)受實(shí)驗(yàn)涉及和操作精細(xì)度的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)受實(shí)驗(yàn)涉及和操作精細(xì)度的嚴(yán)重影響。嚴(yán)重影響。 T T和和SdSd呈反比，和呈反比，和nn呈反比。使呈反比。使t t值不值不可靠?？煽?。t-t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義nSdnSdSdtddd回歸和相關(guān)的回想回歸和相關(guān)的回想 欲了解兩組有關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間的數(shù)學(xué)欲了解

10、兩組有關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，可以作回歸統(tǒng)計(jì)。關(guān)系，可以作回歸統(tǒng)計(jì)。 必需先作圖，看趨勢(shì)，再統(tǒng)計(jì)。具有直必需先作圖，看趨勢(shì)，再統(tǒng)計(jì)。具有直線趨勢(shì)的，再作直線回歸統(tǒng)計(jì)。線趨勢(shì)的，再作直線回歸統(tǒng)計(jì)。Yiiiyx ,iiyx,abXYYX最小二乘法最小二乘法22iiiYYY22iiiiiiyyyyyy最小二乘法的統(tǒng)計(jì)意義最小二乘法的統(tǒng)計(jì)意義 直線回歸統(tǒng)計(jì)的目的是對(duì)于具直線趨勢(shì)直線回歸統(tǒng)計(jì)的目的是對(duì)于具直線趨勢(shì)的點(diǎn)，配合一條直線的點(diǎn)，配合一條直線 。 回歸統(tǒng)計(jì)的前提是假設(shè)回歸統(tǒng)計(jì)的前提是假設(shè)X X和和Y Y間具依賴關(guān)間具依賴關(guān)系；系；Y Y隨隨X X而變異。而變異。 當(dāng)配合線確定后，每個(gè)當(dāng)配合線確

11、定后，每個(gè)XiXi下的原下的原YiYi和回和回歸線上相應(yīng)估計(jì)值歸線上相應(yīng)估計(jì)值 間的統(tǒng)計(jì)誤差間的統(tǒng)計(jì)誤差YiYi，是由是由 引入后所致。引入后所致。abXYabXYiY 回歸統(tǒng)計(jì)是使回歸統(tǒng)計(jì)是使 為最小的方法。平方即二乘。最小為最小的方法。平方即二乘。最小二乘法也即使平方和為最小。二乘法也即使平方和為最小。最小二乘法的統(tǒng)計(jì)意義最小二乘法的統(tǒng)計(jì)意義22iiiYYY直線回歸統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要直線回歸統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要 搜集搜集n n對(duì)數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)。 列表歸納。列表歸納。ix2ixiy2iyiiyxix2ixiy2iyiiyx 求求3 3個(gè)根本統(tǒng)計(jì)量：個(gè)根本統(tǒng)計(jì)量：直線回歸統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要直線回歸統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要nxxxx222nyy

12、yy222nyxxyyyxx 求直線回歸的斜率和截距：求直線回歸的斜率和截距： 斜率：斜率： 截距：截距： 得回歸式：得回歸式： 回歸線的回歸線的 規(guī)范誤差：規(guī)范誤差：直線回歸統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要直線回歸統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要2xxyyxxbXbYa22/nyysxyabXY均值和回歸線比較n n個(gè)檢測(cè)值：個(gè)檢測(cè)值：均值：均值：標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：n n對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)：對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)： （歸納）（歸納）nxxx,21nxx12nxxs%)95(96. 1sx abXY22/nyysxyxyxysabxsy/96. 1)(%)95(96. 1正態(tài)分布表示圖 95%95%能夠性：能夠性：%)95(96. 1sx 1xnxxsx96.

13、1sx96. 1回歸線及其規(guī)范誤差意義 回歸線和數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系： 是n對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)歸納的集中趨勢(shì)。 Sy/x是一切點(diǎn)對(duì)于回歸線的離散程度目的。 abXYxyiixyiisyysysxxsx/96. 196. 196. 196. 1xyisabx/96. 1)(xyisabx/96. 1)(在方法學(xué)比較運(yùn)用回歸統(tǒng)計(jì) 進(jìn)展方法學(xué)比較時(shí)，關(guān)鍵是了解兩比較進(jìn)展方法學(xué)比較時(shí)，關(guān)鍵是了解兩比較方法間具有的系統(tǒng)誤差，即偏倚。方法方法間具有的系統(tǒng)誤差，即偏倚。方法間無(wú)誤差，間無(wú)誤差， 中中b b1 1，a a0 0。 即即 b1b1，a0a0表示方法間具有偏倚。表示方法間具有偏倚。abXYxy 例例 r r0.99

14、0.99 x x范圍范圍3030460460 令：令：在方法學(xué)比較運(yùn)用回歸統(tǒng)計(jì)2082. 0 xy偏倚偏倚 100 62 38 150 103 47 200 144 56 300 223 77 400 308 92xy yx關(guān)于相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)： 是以X為準(zhǔn)，求 的b。 是以Y為準(zhǔn)，求 的b。22yyxxyyxxr222yyyyxxxxyyxxrabxyaybxyxbxybyxbabxyxybaybx 假設(shè)ybXa是二元一次代數(shù)式。 如y3X1， b3 以Y為自變量，那么 ， 必有 即： 1 有 由于組成線的點(diǎn)全部在線上由于組成線的點(diǎn)全部在線上。關(guān)于相關(guān)系數(shù)3131yx31 b1bbyxbxyb1, 12rr 回歸統(tǒng)計(jì)中，組成回歸線的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)很少回歸統(tǒng)計(jì)中，組成回歸線的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)很少在線上。同一組數(shù)據(jù)，在線上。同一組數(shù)據(jù)， 求：求： 時(shí)，使時(shí)，使 為最小，為最小， 時(shí)，使時(shí)，使 為最小。為最小。 關(guān)于相關(guān)系數(shù)abxyaybx2iy2ixyxxybb11yxxybb1 當(dāng)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)和回歸線越嚴(yán)密，當(dāng)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)和回歸線越嚴(yán)密， 當(dāng)當(dāng) 為完全相關(guān)。一切點(diǎn)都在線上為完全相關(guān)。一切點(diǎn)都在線上 r r反映方法比較中的操作精細(xì)度。反映方法比較中的操作精細(xì)度。和方法學(xué)比較系統(tǒng)誤差無(wú)關(guān)。和方法學(xué)比較系統(tǒng)