MATLAB在直流電路中的分析及應用(共15頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上課程設計任務書學生姓名： 專業(yè)班級： 電氣班 指導教師： 鄧燕妮 工作單位： 自動化學院 題 目: MATLAB在直流電路中的分析及應用 初始條件：（1）Matlab6.5以上版本軟件；（2）課程設計輔導資料：“Matlab語言基礎及使用入門”、“Matlab教程”、“Matlab寶典”、“Matlab及在電子信息課程中的應用”等；（3）先修課程：電路基礎、模擬電路、數(shù)字電路、Matlab應用實踐及信號處理類等。（4）主要涉及的知識點：電阻電路的計算、含受控源的電阻電路、含受控源的電阻電路、戴維南定理、FFT變換、一階動態(tài)電路、正弦激勵的一階電路、過阻尼零輸入響應、簡

2、單正弦穩(wěn)態(tài)電路、受控源、戴維南定理、一階低通電路的頻響、二階低通/帶通電路頻率響應、網(wǎng)絡參數(shù)的計算與變換。集成運放、門電路、組合邏輯電路、時序邏輯電路。要求完成的主要任務: （包括課程設計工作量及其技術要求，以及說明書撰寫等具體要求）1.課程設計時間：1周； 2.課程設計內容：根據(jù)指導老師給定的題目，按規(guī)定選擇其中1套完成； 3.本課程設計統(tǒng)一技術要求：研讀輔導資料對應章節(jié)，對選定的設計題目進行理論分析，針對具體設計部分的原理分析、建模、必要的推導和可行性分析，畫出程序設計框圖，編寫程序代碼（含注釋），上機調試運行程序，記錄實驗結果（含計算結果和圖表），并對實驗結果進行分析和總結。具體設計要求

3、包括： 復習Matlab的相關界面以及操作； 掌握MATLAB的數(shù)值計算：創(chuàng)建矩陣、矩陣運算、多項式運算、線性方程組、數(shù)值統(tǒng)計； 基本繪圖函數(shù)：plot, plot3, mesh, surf等，要求掌握以上繪圖函數(shù)的用法、簡單圖形標注、簡單顏色設定等； 使用文本編輯器編輯m文件，函數(shù)調用； 能進行簡單的電路，信號與系統(tǒng)相關的Matlab編程； 4.課程設計說明書按學?！罢n程設計工作規(guī)范”中的“統(tǒng)一書寫格式”撰寫，具體包括： 目錄； 與設計題目相關的理論分析、歸納和總結； 與設計內容相關的原理分析、建模、推導、可行性分析； 程序設計框圖、程序代碼（含注釋）； 給出程序中主要Matlab函數(shù)的功能

4、說明和使用說明； 給出程序運行結果和圖表、以及實驗結果分析和總結； 課程設計的心得體會（至少500字）指導教師簽名： 2013年7月8日系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日 目錄專心-專注-專業(yè) 摘要MATLAB語言具備高效、可視化及推理能力強等特點，是目前工程界流行最廣的科學計算語言。特別是在電子通信領域，MATLAB常常被用于進行電路、信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理等多個方面的理論驗證與演算求解。將MATLAB軟件引入到電路分析中,大大地提高了計算精度和工作效率,為電路分析提供了一個有效的輔助工具，是電子工程人員不可或缺的輔助工具軟件。本次課程設計基于MATLAB強大的圖形處理功能、符號運算功

5、能和數(shù)值計算，著重對于線性電路中較有代表的RLC串聯(lián)電路的頻率響應進行分析，著重訓練MATLAB在電路分析的應用，能夠運用相關軟件進行數(shù)學模型建立、相關參量求解、結果呈現(xiàn)與分析。從而達到對MATLAB軟件及其程序編寫方式的熟悉。關鍵字： MATLAB；線性電路； 頻率響應1 Matlab軟件介紹MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國Mathworks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。1.1 基本功能 MATLAB是由美國Mathworks公司

6、發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應

7、用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點,使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+ ，JAVA的支持?？梢灾苯诱{用,用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到MATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。1.2仿真環(huán)境本題借助MAT

8、LAB軟件環(huán)境解答，MATLAB（矩陣實驗室）為MATrix LABoratory的縮寫，是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境。除了矩陣運算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，MATLAB還可以用來創(chuàng)建用戶界面及與調用其它語言（包括C，C+和FORTRAN）編寫的程序。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB

9、來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。盡管MATLAB主要用于數(shù)值運算，但利用為數(shù)眾多的附加工具箱（Toolbox）它也適合不同領域的應用，例如控制系統(tǒng)設計與分析、圖像處理、信號處理與通訊、金融建模和分析等。另外還有一個配套軟件包Simulink，提供了一個可視化開發(fā)環(huán)境，常用于系統(tǒng)模擬、動態(tài)/嵌入式系統(tǒng)開發(fā)等方面。1.3相關應用MATLAB 產(chǎn)品族可以用來進行以下各種工作：1) 數(shù)值分析2) 數(shù)值和符號計算3) 工程與科學繪圖4) 控制系統(tǒng)的設計與仿真5) 數(shù)字圖像處理技術6)

10、數(shù)字信號處理技術7) 通訊系統(tǒng)設計與仿真 8) 財務與金融工程MATLAB 應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。2 線性電路頻率響應的理論知識2.1 網(wǎng)絡函數(shù)當電路中激勵源的頻率變化時，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。 頻率特性：電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應。2.1

11、.1 網(wǎng)絡函數(shù)H(jw)的定義在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡中，當只有一個獨立激勵源作用時，網(wǎng)絡中某一處的響應（電壓或電流）與網(wǎng)絡輸入之比，稱為該響應的網(wǎng)絡函數(shù)。2.1.2 網(wǎng)絡函數(shù)H(jw)的物理意義（1）驅動點函數(shù)，如圖1所示。圖1 驅動點函數(shù)激勵是電流源，響應是電壓 策動點阻抗；激勵是電壓源，響應是電流 策動點導納。（2）轉移函數(shù)(傳遞函數(shù))，如圖2。圖2 轉移函數(shù)激勵是電壓源 激勵是電流源 轉移導納 轉移阻抗 轉移電壓比 轉移電流比2.2 RLC串聯(lián)電路的頻率響應電路的輸出對不同頻率的正弦激勵有不同的響應，這一特性稱為電路的頻率特性或頻率響應。由于當激勵源的幅值和初相位不變，只改變其頻率時，為常數(shù)

12、，輸出隨電源頻率而變化的特性完全由網(wǎng)絡函數(shù) H(jw) 反映出來，因此將 H(jw) 稱為電路（在指定輸入輸出下）的頻率特性或頻率響應。 稱為電路的幅頻特性，有。稱為電路的相頻特性，有。2.3 題目分析題目如下：寫出U1到I2的傳遞函數(shù)，令R=1，畫出Q=5，10，20，50，100的幅頻和相頻響應。圖如圖3所示。 圖3 本題是一個典型的二階帶通電路。在下面的RLC電路中，由于電路中存在著電感和電容，當電路中激勵源的頻率發(fā)生變化時，電路中的感抗和容抗隨頻率變化，從而導致電路的工作狀態(tài)也跟隨頻率變化。當頻率的變化超出一定的范圍時，電路將偏離正常的工作范圍，并可能導致電路失效，甚至損壞電路。電路和

13、系統(tǒng)的工作狀態(tài)隨頻率而變化的現(xiàn)象稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱為頻率響應。電路在單一獨立激勵作用下，其零狀態(tài)響應r(t)的象函數(shù)R（s）與激勵e（t）的象函數(shù)E（s）之比定義為該電路的網(wǎng)絡函數(shù)H（s）。如果另網(wǎng)絡函數(shù)H（s）中復頻率s等于j，分析H(j)隨變化的情況，就可以預見相應的轉移函數(shù)或者驅動點函數(shù)在正弦穩(wěn)態(tài)情況下隨變化的特性。對于某一個固定的角頻率，H(j)通常是一個復數(shù)，可以表示為：其中為網(wǎng)絡函數(shù)在角頻率處的模值，隨變化的關系稱為幅值頻率響應，簡稱幅頻特性；而 隨變化的關系稱為相位頻率響應，簡稱相頻特性。在MATLAB中，abs（H）和angle(H)函數(shù)可以用來直接計算幅頻響應和相

14、頻響應。其圖形的頻率坐標（橫坐標）可以根據(jù)需要設定為線性坐標（用plot函數(shù)）或對數(shù)函數(shù)坐標（用semilogx函數(shù)），這大大方便了計算和繪制幅頻特性和相頻特性。3、解析（建模）3.1、理論計算令 , ,則電路的阻抗為： Y(j)=對數(shù)幅頻響應為：G相頻響應為：3.2 程序設計在MATLAB中freqs函數(shù)可以分析連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應，其格式如下：H=freqs(b,a,w)計算系統(tǒng)在指定頻率點向量w上的頻率響應H,b=bm,bm-1,b1,b0和a=am,am-1,a1,a0分別保存分子多項式和分母多項式的系數(shù)。H,W=freqs(b,a)自動選取200個頻率點計算頻率響應，W為頻率點向量。H

15、,W=freqs(b,a,n)計算n個點的頻率響應。freqs(b,a)自動繪制系統(tǒng)頻率響應曲線。3.3 程序流程圖開始 確定參數(shù)的值 頻率范圍與采樣周期的確定 相關函數(shù)表達式 圖形輸出 圖4 程序設計流程圖3.4、MATLAB程序語言3.4.1語言編寫 clear n=1000; （1） ww=logspace(-1,1,n); （2） for Q=5,10,20,50,100Y=1./(1+j*Q.*(ww-1./ww); （3）figure(1) （4）subplot(2,1,1),plot(ww,abs(Y),hold on （5）subplot(2,1,2),plot(ww,angl

16、e(Y),hold on （6）figure(2) （7）subplot(2,1,1),semilogx(ww,20*log10(abs(Y),hold on （8）subplot(2,1,2),semilogx(ww,angle(Y),hold on （9）end figure(1),subplot(2,1,1),grid,xlabel(ww),ylabel(abs(Y),hold off subplot(2,1,2),grid,xlabel(ww),ylabel(angle(Y),hold off figure(2),subplot(2,1,1),grid,xlabel(ww),ylabe

17、l(DB),hold off subplot(2,1,2),grid,xlabel(ww),ylabel(angle(Y),hold off3.4.2步驟解析（1）數(shù)據(jù)個數(shù)，增大n的值可以觀察到諧振點附近的情況（2）設定無量綱頻率數(shù)組ww=w/wc,在0.1和10之間產(chǎn)生n個數(shù)據(jù)（3）計算頻率響應（4）繪制線性頻率特性（5）繪制幅頻特性（6）繪制相頻特性（7）繪制對數(shù)頻率特性（8）設定其縱坐標為分貝3.4.3 圖形顯示 圖5 線性頻率特性 圖6 對數(shù)頻率特性4、結果分析及分析通過題目可以看出，所求U1到I2的傳遞函數(shù)，也就是求不同狀態(tài)下的頻率響應。有圖可以看出，為最基本的RLC串聯(lián)電路。原理很

18、簡單，但是通過計算所得算式以及MATLAB軟件運行計算結果，可以很容易的看出：不同的RLC串聯(lián)電路在頻響上的差異，可以通過Q值的不同體現(xiàn)出來。當Q值不同時，它們均在=1處出現(xiàn)峰值，并且在其鄰域=1+內產(chǎn)生較大幅度的輸出信號，這也就是表明RLC串聯(lián)電路具有在全頻域內選擇各自諧振信號的性能，也就是具有“選擇性”。當信號的頻率偏離諧振頻率，即1時，輸出信號的幅度從峰值開始下降，這說明電路對非諧振頻率的信號有抑制能力。并且，Q值越大，曲線越陡峭。從圖中曲線可以看出，Q=100時，其電路抑非能力明顯強于Q=5時的抑非能力，所以Q=100時代表的電路曲線急速下降，顯得十分陡峭，而隨著Q值減少，曲線的下降速

19、度逐漸變慢，頂部的曲線則比較平緩。曲線的整體形狀則顯示了電路在抑非能力上的差異，這一差異在諧振點顯得尤其突出，當信號的頻率遠離諧振頻率時，左側趨于RC電路，右側趨于RL電路，彼此的差異逐漸減小，甚至接近消失。從圖上我們還可以看出，電路在全頻域內都有信號輸出，但只有在諧振點附近的鄰域內輸出幅度較大，具有工程使用價值。在工程上，設定一個輸出幅度指標來界定頻率范圍，劃分出其通帶和阻帶。通帶限定的頻率范圍就是帶寬（BW），且BW=/Q. 在工程上也用BW來比較和評價電路的選擇性，BW與Q呈反比的關系，Q值越大，BW越窄，電路的選擇性越好，抑非能力越強，反之，Q值越小，BW越寬，電路的選擇性越差，抑非能

20、力越弱，選擇性能越差，但是寬帶包含的信號多，信號的流失比較少，有利于減少信號的失真。所以，不管Q值大小，均具有工程實用價值。5、小結 本次基礎技能強化訓練的題目是對二階帶通電路的理解及其分析建模。電路課是電氣工程及其自動化的專業(yè)基礎課，學好電路對以后的專業(yè)課的學習，甚至考研都是很有必要的。我選擇的題目是求解二階帶通電路的幅頻和相頻響應。看完題目后，先把原來的電路課本拿出來，翻了一下RLC諧振電路和頻率響應的有關知識，然后根據(jù)公式求解題目。求出幅頻和相頻的結果公式后，再對結果進行分析，隨著Q值的改變，圖像會發(fā)生怎樣的理論變化。由于本題的仿真圖需要MATLAB實現(xiàn)，但是這個軟件我們從來沒有接觸過。

21、經(jīng)過網(wǎng)上搜索，我知道了這個軟件簡單地說，就是“矩陣實驗室”，通過對算式建立矩陣，生成結果的仿真圖形。然后，我從圖書館借來有關MATLAB教程的書籍，發(fā)現(xiàn)MATLAB語言編程并不是很困難。看完書后，開始嘗試編程，兩次都失敗了，后來請教本班同學以及查閱有關的書籍，才完成了電路的幅頻和相頻響應的圖形仿真顯示。圖形顯示結果與表達式的理論分析結果結果相一致。通過本次基礎強化訓練，我學到了很多東西。當然，一個優(yōu)秀的工科學生，專業(yè)技能過硬才是關鍵。本次訓練的基礎知識雖然簡單，但是考察的內容很多，特別是電路的幅頻和相頻響應，是考察一個電路性能的主要因素，在以后的工作中，很可能也要經(jīng)常用到，另外，MATLAB是一個專業(yè)經(jīng)常要運用的軟件，以后學習專業(yè)課的時候要經(jīng)常用到，所以提前運用操作一下，對以后的學習很有好處。 參考文獻1邱光源，羅先覺電路（第五版）西安，高等教育出飯社，20062彭軍實用電子技術科學出版社，20063熊建云Protel99SE EDA技術應用機械工業(yè)出版社，20064日湯山俊夫數(shù)字電路設計與制作科學出版社，20055陸坤電子設計技術電子科技大學出版社，19976張錚，楊文平.matlab程序設計與