《直線與圓位置關(guān)系》信息化教學(xué)設(shè)計(jì)(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 直線與圓的位置關(guān)系信息化教學(xué)設(shè)計(jì)目 錄前言3一、教材分析 31.地位與作用32.教材結(jié)構(gòu)33.重難點(diǎn)分析3二、學(xué)情分析 41.學(xué)習(xí)對(duì)象42.知識(shí)基礎(chǔ)43.能力基礎(chǔ)54.學(xué)習(xí)風(fēng)格分析5三、學(xué)習(xí)目標(biāo)分析51.知識(shí)與技能52.過(guò)程與方法53.情感態(tài)度與價(jià)值觀6四、教學(xué)方法設(shè)計(jì)61.教法方面62.學(xué)法方面63.學(xué)習(xí)流程6五、教學(xué)多媒體設(shè)計(jì)6六、評(píng)價(jià)量規(guī)7七、問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)7八、教學(xué)活動(dòng)流程圖8九、教學(xué)活動(dòng)過(guò)程9（一）課前復(fù)習(xí)9（二）情景導(dǎo)入9（三）問(wèn)題深化9（四）分組討論，探究新知9（五）全班討論，匯報(bào)交流9（六）教師引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)解法二9（七）學(xué)生填表，總結(jié)歸納出直線與圓位

2、置關(guān)系的判斷方法10（八）課堂訓(xùn)練，鞏固運(yùn)用，深入理解10（九）教師小結(jié)，布置課下練習(xí)10十、板書(shū)設(shè)計(jì)10前言 信息化教學(xué)就是在信息化環(huán)境中，教育者與學(xué)習(xí)者借助現(xiàn)代教育媒體、教育信息資源和教育技術(shù)方法進(jìn)行的雙邊活動(dòng)。它以信息技術(shù)為支撐，以現(xiàn)代教育教學(xué)理論為指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)新型教學(xué)模式的構(gòu)建，教學(xué)內(nèi)容具有更強(qiáng)的時(shí)代性和豐富性，使得教學(xué)更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和認(rèn)知特點(diǎn)。因此，本人在學(xué)習(xí)中嘗試將高中北師大版必修2第二章第三節(jié)的課時(shí)1直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容運(yùn)用新課改的理論指導(dǎo)教學(xué)，制定出信息化教學(xué)設(shè)計(jì)。一、教材分析1.地位與作用本節(jié)課是平面解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，它既復(fù)習(xí)了初中九年級(jí)對(duì)直線與圓位置關(guān)系的初步認(rèn)

3、識(shí)，又為今后學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。它雖然是解析幾何中較為簡(jiǎn)單的內(nèi)容，但有著廣泛的應(yīng)用，也具有較強(qiáng)的綜合性。在方法上，本節(jié)分別用幾何方法和代數(shù)方法來(lái)討論直線與圓的位置關(guān)系，這樣既深化了學(xué)生以前的認(rèn)知方法，又體現(xiàn)出解析幾何用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的特點(diǎn)，為以后用代數(shù)方法來(lái)處理幾何問(wèn)題打下了良好的基礎(chǔ)。2.教材結(jié)構(gòu)直線與圓位置關(guān)系判斷方法幾何法代數(shù)法（解方程組）相離無(wú)實(shí)解相切有一個(gè)實(shí)解相交有兩個(gè)實(shí)解（注：其中，表示圓心到直線的距離；表示半徑大小。）3.重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：(1) 動(dòng)手操作計(jì)算機(jī)幾何畫(huà)板，探索直接影響直線與圓位置關(guān)系的因素：圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。(2)

4、分析上述數(shù)量關(guān)系如何影響直線與圓三種位置關(guān)系，并總結(jié)出相應(yīng)判定的數(shù)學(xué)表達(dá)式。重點(diǎn)突破方法：(1) 引導(dǎo)學(xué)生在幾何畫(huà)板的操作過(guò)程中，畫(huà)出圓和一條直線后，做出圓的半徑。首先，固定圓不變，移動(dòng)直線靠近或遠(yuǎn)離圓以使得直線與圓位置關(guān)系發(fā)生變化，觀察在此移動(dòng)過(guò)程中哪些量在變化；然后，固定直線及圓的位置，改變圓的大小以使得直線與圓位置關(guān)系發(fā)生變化，觀察在此過(guò)程中哪些量在變化。引導(dǎo)學(xué)生分析影響因素。(2) 找到影響因素后，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系的三種情況，在幾何畫(huà)板中進(jìn)行操作，得到相對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系。要寫(xiě)出數(shù)學(xué)表達(dá)式，需先給出方程，然后提示由之前學(xué)習(xí)內(nèi)容“點(diǎn)到直線的距離公式”得到圓心到直線的距離，并與半徑比較，給出判定

5、的數(shù)學(xué)表達(dá)式。難點(diǎn)：(1) 通過(guò)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式判斷直線與圓的位置關(guān)系。(2) 理解通過(guò)解方程組并討論解個(gè)數(shù)的方法來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)“以代數(shù)方法入手解決幾何問(wèn)題”的解析幾何基本思想方法。難點(diǎn)突破方法：(1) 得到判定的數(shù)學(xué)表達(dá)式后，引用實(shí)例具體分析，通過(guò)例題讓學(xué)生練習(xí)和鞏固。(2) 上面已經(jīng)從幾何方面直接入手解決問(wèn)題，誘導(dǎo)學(xué)生思考是否能從代數(shù)角度的方法來(lái)入手解決此問(wèn)題；并以方程的形式及其含義對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，進(jìn)而得到解方程組的方法，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)解析幾何的思想方法。二、學(xué)情分析 1.學(xué)習(xí)對(duì)象本課為高一學(xué)生課程任務(wù)中的直線與圓位置關(guān)系的內(nèi)容。經(jīng)過(guò)之前的學(xué)習(xí)以及初中幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)

6、生已經(jīng)初步掌握了研究平面幾何的一般方法，有一定的分析和總結(jié)歸納能力，但學(xué)生對(duì)于解析幾何處理問(wèn)題的方法還不是很熟悉，再加上本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對(duì)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、自主探究分析問(wèn)題能力、歸納推理等能力有較高要求，而學(xué)生在自主探究問(wèn)題及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡。因此，這節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生還是有一定挑戰(zhàn)性的。2.知識(shí)基礎(chǔ)（1）學(xué)生在初中已經(jīng)初步接觸了平面幾何方面的知識(shí)，對(duì)分析研究幾何問(wèn)題的方法有了一定的認(rèn)識(shí)與理解；（2）學(xué)生在之前的必修1的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了基本初等函數(shù)，這對(duì)于本課中引出的解析幾何初步方法（即從方程入手來(lái)解決問(wèn)題）有一定的幫助，使學(xué)生理解更深刻；前幾節(jié)中學(xué)習(xí)的兩直線的位置關(guān)系的探究方法

7、和思路，也給學(xué)生提供了思考的空間。3.能力基礎(chǔ)（1）學(xué)生通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)中平面幾何方面知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題有一定的能力，由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程也有一定的體會(huì)，并且初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想；（2）高一學(xué)生基本上能理解歸納與演繹、理論與實(shí)踐等的辯證關(guān)系，能用全面的、發(fā)展的、聯(lián)系的觀點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題；（3）學(xué)生能熟練操作計(jì)算機(jī)運(yùn)用幾何畫(huà)板來(lái)發(fā)現(xiàn)和探究問(wèn)題，有一定的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)工具操作基礎(chǔ)。這些對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)是十分有幫助的，也是必要的。通過(guò)教師的啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生可以自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。4.學(xué)習(xí)風(fēng)格分析（1）具有較強(qiáng)的好奇心、求知欲和自主探究精神。對(duì)新鮮的事物、自己不了解的事物

8、總是很感興趣，并喜歡積極去探索新事物；（2）思維敏捷、靈活，大膽想象，思路開(kāi)放，思維具有發(fā)散性和獨(dú)創(chuàng)性，可以很細(xì)致的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵所在；（3）喜歡和別人比較，有強(qiáng)烈的爭(zhēng)強(qiáng)好勝心和進(jìn)取心，富有激情；（4）對(duì)多媒體教學(xué)很感興趣，喜歡利用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件去探究問(wèn)題，了解更多的新知識(shí)。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)分析1.知識(shí)與技能(1) 掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的定義及其判定方法和性質(zhì)，能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系。(2) 通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)和分析問(wèn)題的能力。(3) 通過(guò)對(duì)兩種不同判定方法的對(duì)比分析，培養(yǎng)學(xué)生從代數(shù)、幾何等多種

9、思路發(fā)散思維思考問(wèn)題的能力2.過(guò)程與方法(1) 讓學(xué)生通過(guò)觀察圖片(觀看視頻)、計(jì)算機(jī)幾何畫(huà)板動(dòng)手操作、填表分析及對(duì)比，小組討論找出直接影響直線與圓位置關(guān)系的因素：圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。從而得到判定方法一。(2) 引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度入手，以方程聯(lián)立的形式來(lái)啟發(fā)學(xué)生思維。從而得到判定方法二。(3) 通過(guò)分組做題和學(xué)生自己總結(jié)的方式，來(lái)分析兩種判定方法的適用性。進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)對(duì)比和歸納總結(jié)思想的認(rèn)識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(1) 通過(guò)小組討論學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)。(2) 通過(guò)計(jì)算機(jī)幾何畫(huà)板動(dòng)手操作，讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的“動(dòng)中有靜，靜中有動(dòng)”的辯證關(guān)系。

10、(3) 通過(guò)不同判定方法的探究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中多種方法相輔相成、相互印證的和諧美。四、教學(xué)方法設(shè)計(jì)1.教法方面(1)啟發(fā)引導(dǎo)：探究判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法一時(shí)，操作幾何畫(huà)板，引導(dǎo)學(xué)生用“控制變量”的方法去思考問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生關(guān)注重要的影響因素；探究判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法二時(shí)，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)函數(shù)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從方程的函數(shù)性質(zhì)上思考解決問(wèn)題的方法。(2)講練結(jié)合，自主點(diǎn)評(píng)解題方法：通過(guò)例題及學(xué)生對(duì)兩種解題方法的具體分析，使學(xué)生留下更深刻的印象，也培養(yǎng)了及時(shí)歸納總結(jié)解題方法的好習(xí)慣；(3)注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)：引導(dǎo)學(xué)生多次運(yùn)用類比及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)比和抽象概括的能力。2

11、.學(xué)法方面(1)自主探究：先由生活場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)具體問(wèn)題情境，促使知識(shí)的遷移，激發(fā)學(xué)生的興趣及探究精神；學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板操作，自主探究解決問(wèn)題的方法。(2)分組討論：以小組討論的形式操作幾何畫(huà)板探究問(wèn)題，并分析問(wèn)題呈現(xiàn)的規(guī)律，祖師學(xué)生間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。3.學(xué)習(xí)流程創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究方法一探究方法二，加深理解強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基小結(jié)歸納，暢談感受布置作業(yè)，提高升華五、教學(xué)多媒體設(shè)計(jì)1.課前教師用PowerPoint制作演示文稿，在投影中體現(xiàn)課題、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法提示、課堂訓(xùn)練及課后作業(yè)等。2.在PowerPoint演示文稿中插入圖片、一段“汽車行駛”視頻及“判定方法

12、總結(jié)表”。3.課堂上，引導(dǎo)學(xué)生自己操作幾何畫(huà)板來(lái)探究“直線與圓位置關(guān)系”的直接影響因素。4.將準(zhǔn)備好的信息資料和課件存放在局域網(wǎng)服務(wù)器上，為學(xué)生在課后創(chuàng)造一個(gè)自主、探究、開(kāi)放的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境。六、評(píng)價(jià)量規(guī)初始水平-1發(fā)展中水平-2完成水平-3范例級(jí)水平-4課前預(yù)習(xí)和搜集信息沒(méi)有預(yù)習(xí)和收集與該課題相關(guān)的任何信息簡(jiǎn)單預(yù)習(xí)，收集少量信息，和課題部分相關(guān)基本預(yù)習(xí)，收集一些基本的信息，大部分和課題相關(guān)認(rèn)真預(yù)習(xí)，收集大量的信息，所有的都跟課題相關(guān)分組討論交流不做任何討論交流，依賴性強(qiáng)，不與同學(xué)合作少量的交流，經(jīng)常需要?jiǎng)e的同學(xué)來(lái)提醒，很少與同學(xué)合作能與同學(xué)交流自己的觀點(diǎn)，相互溝通能很好的與同學(xué)交流討論，而且自

13、己的觀點(diǎn)也很完整正確展示理解幾乎不能提供任何建議或理解，只是觀看對(duì)提出的問(wèn)題能給出部分信息，參與少量展示，顯示對(duì)問(wèn)題(包括教師提供的各種現(xiàn)象或錯(cuò)誤)的初步理解，對(duì)綜合性或概括性問(wèn)題不理解或理解有錯(cuò)誤能給出足夠的信息或解釋以使聽(tīng)者了解問(wèn)題的意圖和內(nèi)容，表明對(duì)問(wèn)題基本理解，但有少量錯(cuò)誤非常簡(jiǎn)明，講解清晰，原理正確，觸類旁通，表明對(duì)問(wèn)題的深刻理解課程結(jié)束后學(xué)生的掌握情況錯(cuò)誤非常多，幾乎沒(méi)有理解本節(jié)課的內(nèi)容錯(cuò)誤較多，知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，理解問(wèn)題有一定困難錯(cuò)誤較少，知識(shí)結(jié)構(gòu)基本合理，基本掌握了本節(jié)課的內(nèi)容幾乎沒(méi)有錯(cuò)誤，知識(shí)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，解釋問(wèn)題簡(jiǎn)潔、科學(xué)，很好的掌握了本節(jié)課的內(nèi)容（注：教師可根據(jù)上述評(píng)價(jià)量規(guī)

14、及時(shí)客觀的了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，以便于及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)。）七、問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè) 課程引入時(shí)，播放一小段視頻（“汽車在平坦的道路上行駛，一段時(shí)間后，汽車忽然陷進(jìn)泥坑”），此視頻為日常生活中的場(chǎng)景，易于學(xué)生接受和理解。然后引導(dǎo)學(xué)生將車輪抽象為一個(gè)圓，路平面抽象為一條直線，分析在此過(guò)程中圓與直線的位置關(guān)系（復(fù)習(xí)初中九年級(jí)對(duì)直線與圓位置關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)）。引出本節(jié)課要解決的問(wèn)題：直線與圓的位置關(guān)系如何判定。八、教學(xué)活動(dòng)流程圖幾何畫(huà)板 小組討論，操作探究 影響直線與圓位置關(guān)系的因素 的因素小組討論，直線與圓位置關(guān)系判定方法一班級(jí)討論匯報(bào)交流開(kāi) 始多媒體 情境導(dǎo)入提出問(wèn)題：如何判斷直線與圓位置

15、關(guān)系計(jì)算機(jī) 看視頻、思考問(wèn)題 教師引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解法二教師與學(xué)生共同總結(jié)方法教師小結(jié)，布置作業(yè)學(xué)生分組做題分別用不同方法學(xué)生討論不同方法優(yōu)缺點(diǎn)結(jié) 束符號(hào)說(shuō)明：教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)： 學(xué)生活動(dòng)： 媒體運(yùn)用： 學(xué)生利用媒體操作、學(xué)習(xí)：教師進(jìn)行評(píng)價(jià)判斷： 九、教學(xué)活動(dòng)過(guò)程 （一）課前復(fù)習(xí)通過(guò)提問(wèn)方式，回顧直線與直線的位置關(guān)系及其判定方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)其分類，為下面的學(xué)生探究提供可依據(jù)的思路。（二）情景導(dǎo)入先給學(xué)生展示兩張圖片（運(yùn)動(dòng)員騎自行車的海報(bào)圖），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中“直線與圓的位置關(guān)系”，引發(fā)學(xué)生思考如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容：直線與圓位置關(guān)系的判定。（三）問(wèn)題深化

16、播放一段視頻（“汽車在平坦的道路上行駛，一段時(shí)間后，汽車忽然陷進(jìn)泥坑”），引導(dǎo)學(xué)生將車輪抽象為一個(gè)圓，路平面抽象為一條直線，分析在此過(guò)程中圓與直線的位置關(guān)系（復(fù)習(xí)初中九年級(jí)對(duì)直線與圓位置關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)）。引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考。（四）分組討論，探究新知將學(xué)生分為不同的小組，以小組為單位，通過(guò)學(xué)生自己親手操作幾何畫(huà)板，探究直線與圓位置關(guān)系的影響因素：圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，并討論如何通過(guò)其數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。（五）全班討論，匯報(bào)交流全班同學(xué)分組匯報(bào)探索到的內(nèi)容，互相交流和探討，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)判斷，學(xué)生總結(jié)出判斷直線與圓的位置關(guān)系的第一種方法。（六）教師引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)解法二

17、教師引導(dǎo)：“剛才我們得到了判斷直線與圓的位置關(guān)系的第一種方法，那么除了這種方法外，還有沒(méi)有其它方法呢？大家想，我們剛才直接從圖像上觀察得到的解題方法，也就是從幾何的角度入手來(lái)解決問(wèn)題的，那能不能從代數(shù)的角度來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題呢？我們說(shuō)，一般的，在直角坐標(biāo)系中，都會(huì)給出直線和圓的方程，那么得到方程，我們通常會(huì)對(duì)它做什么處理呢？”通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生思考，得到聯(lián)立方程，通過(guò)解方程組并觀察解的個(gè)數(shù)的方法，從而得到判斷直線與圓的位置關(guān)系的第二種方法。（七）學(xué)生填表，總結(jié)歸納出直線與圓位置關(guān)系的判斷方法示意圖交點(diǎn)個(gè)數(shù)關(guān)系判斷條件0相離（無(wú)實(shí)解）1相切（有一個(gè)實(shí)解）2相交（有兩個(gè)實(shí)解）（八）課堂訓(xùn)練，鞏固運(yùn)用，深入理解給出一道例題，將學(xué)生分為兩組，要求第一組用第一種方法解題，第二組用第二種方法解題，且每組派一名代表在黑板上演示解題過(guò)程。由學(xué)生來(lái)對(duì)比兩種方法，點(diǎn)評(píng)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，教師總結(jié)兩種方法的適用性。（九）