中考數(shù)學(xué)壓軸題100題精選01-20題及答案(共50頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學(xué)壓軸題100題精選（1-20題）【001】如圖，已知拋物線（a0）經(jīng)過點，拋物線的頂點為，過作射線過頂點平行于軸的直線交射線于點，在軸正半軸上，連結(jié) （1）求該拋物線的解析式；（2）若動點從點出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線運(yùn)動，設(shè)點運(yùn)動的時間為問當(dāng)為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？（3）若，動點和動點分別從點和點同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運(yùn)動，當(dāng)其中一個點停止運(yùn)動時另一個點也隨之停止運(yùn)動設(shè)它們的運(yùn)動的時間為，連接，當(dāng)為何值時，四邊形的面積最小？并求出最小值及此時的長xyMCDPQOAB【002】如圖16，

2、在RtABC中，C=90°，AC = 3，AB = 5點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運(yùn)動，到達(dá)點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運(yùn)動伴隨著P、Q的運(yùn)動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點B時停止運(yùn)動，點P也隨之停止設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間是t秒（t0）（1）當(dāng)t = 2時，AP = ，點Q到AC的距離是 ；（2）在點P從C向A運(yùn)動的過程中，求APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）ACBPQED圖16（3）在點E從B向C運(yùn)動的過程中，四邊

3、形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值若不能，請說明理由；（4）當(dāng)DE經(jīng)過點C 時，請直接寫出t的值 【003】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點. (1)直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； (2)動點P從點A出發(fā)沿線段AB向終點B運(yùn)動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運(yùn)動速度均為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為t秒.過點P作PEAB交AC于點E，過點E作EFAD于點F，交拋物線于點G.當(dāng)t為何值時，線段EG最長?連接EQ在點P、Q運(yùn)動的過程中，判斷有幾個時刻使得CEQ是等腰三

4、角形?請直接寫出相應(yīng)的t值?！?04】如圖，已知直線與直線相交于點分別交軸于兩點矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合 （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的長；（3）若矩形從原點出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍ADBEOCFxyy（G）（第4題）【005】如圖1，在等腰梯形中，是的中點，過點作交于點，.（1）求點到的距離；（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結(jié)，設(shè).當(dāng)點在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；當(dāng)點在線段上時（

5、如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）ADEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM（第25題）【006】如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ABC的面積為。（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由?！?07】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)

6、原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標(biāo)為（3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H （1）求直線AC的解析式； （2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位秒的速度向終點C勻速運(yùn)動，設(shè)PMB的面積為S（S0），點P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，當(dāng) t為何值時，MPB與BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值 【008】如圖所示，在直角梯形ABCD中，ABC=90°，ADBC，AB=BC，E是AB的中點，CEBD。（1） 求證：BE=AD；（2

7、） 求證：AC是線段ED的垂直平分線；（3） DBC是等腰三角形嗎？并說明理由?！?09】一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點過點分別作軸，軸，垂足分別為；過點分別作軸，軸，垂足分別為與交于點，連接（1）若點在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：；（2）若點分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎？試證明你的結(jié)論OCFMDENKyx（第25題圖1）OCDKFENyxM（第25題圖2）【010】如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于C點，且經(jīng)過點，對稱軸是直線，頂點是（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）經(jīng)過兩點作直線與軸交于點，在拋物線上是否存在這

8、樣的點，使以點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)直線與y軸的交點是，在線段上任取一點（不與重合），經(jīng)過三點的圓交直線于點，試判斷的形狀，并說明理由；（4）當(dāng)是直線上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立？（請直接寫出結(jié)論）OBxyAMC1（第10題圖）【011】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45º，如圖所示，取DF中點G，連接EG，CG問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由

9、 （3）將圖中BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）DFBACE第24題圖FBADCEG第24題圖FBADCEG第24題圖 【012】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點拋物線與軸交于點，與直線交于點，且分別與圓相切于點和點（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交軸于點，連結(jié)，并延長交圓于，求的長（3）過點作圓的切線交的延長線于點，判斷點是否在拋物線上，說明理由OxyNCDEFBMA【013】如圖，拋物線經(jīng)過三點（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上

10、一動點，過P作軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得的面積最大，求出點D的坐標(biāo)OxyABC41（第26題圖）【014】在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的正方形的兩頂點、分別在軸、軸的正半軸上，點在原點.現(xiàn)將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點第一次落在直線上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于點，邊交軸于點（如圖）.（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；(第26題)OABCMN（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)和平行時，求正方形 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）設(shè)的周長為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過程中，值是否有變化？請證

11、明你的結(jié)論.【015】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D(0，)，且頂點C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x 軸上截得的線段AB的長為6.求二次函數(shù)的解析式；在該拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PD最小，求出點P的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點Q，使QAB與ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由【016】如圖9，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；（4）在第（3）問的條件

12、下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積與四邊形OABD的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由yxOCDBA336【017】如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點落到點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標(biāo)yxBAOD（第26題）【018】如圖，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸交于另一點（1）求拋物線的解析式；（2）已知點在第一象限的拋物線上，求點關(guān)于直線對稱的點的

13、坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接，點為拋物線上一點，且，求點的坐標(biāo)yxOABC【019】如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CMCFEO，再以CM、CO為邊作矩形CMNO(1)試比較EO、EC的大小，并說明理由(2)令，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由(3)在(2)的條件下，若CO1，CE，Q為AE上一點且QF，拋物線ymx2+bx+c經(jīng)過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式. (4)在(3)的條件下，若拋物線ymx2+bx+c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的

14、三角形與AEF相似?若存在，請求直線KP與y軸的交點T的坐標(biāo)?若不存在，請說明理由。【020】如圖甲，在ABC中，ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF。解答下列問題：（1）如果AB=AC，BAC=90°，當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 。當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（2）如果ABAC，BAC90°點D在線段BC上運(yùn)動。試探究：當(dāng)ABC滿足一個什么條件時，CFBC（點C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由。（畫圖不寫作法

15、）（3）若AC=4，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值。2010年中考數(shù)學(xué)壓軸題100題精選答案【001】解：（1）拋物線經(jīng)過點，1分二次函數(shù)的解析式為：3分（2）為拋物線的頂點過作于，則，4分xyMCDPQOABNEH當(dāng)時，四邊形是平行四邊形5分當(dāng)時，四邊形是直角梯形過作于，則（如果沒求出可由求）6分當(dāng)時，四邊形是等腰梯形綜上所述：當(dāng)、5、4時，對應(yīng)四邊形分別是平行四邊形、直角梯形、等腰梯形7分（3）由（2）及已知，是等邊三角形則過作于，則8分=9分當(dāng)時，的面積最小值為10分此時AC)BPQD圖3E)F11分【002】解：（1）1，

16、； （2）作QFAC于點F，如圖3， AQ = CP= t，ACBPQED圖4由AQFABC， 得 ，即（3）能ACBPQED圖5AC(E)BPQD圖6GAC(E)BPQD圖7G 當(dāng)DEQB時，如圖4 DEPQ，PQQB，四邊形QBED是直角梯形 此時AQP=90°由APQ ABC，得，即 解得 如圖5，當(dāng)PQBC時，DEBC，四邊形QBED是直角梯形此時APQ =90°由AQP ABC，得 ，即 解得（4）或【注：點P由C向A運(yùn)動，DE經(jīng)過點C方法一、連接QC，作QGBC于點G，如圖6，由，得，解得方法二、由，得，進(jìn)而可得，得， 點P由A向C運(yùn)動，DE

17、經(jīng)過點C，如圖7，】【003】解.(1)點A的坐標(biāo)為（4，8） 1分將A (4,8)、C（8，0）兩點坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4拋物線的解析式為：y=x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t點的坐標(biāo)為（4+t，8-t）.點G的縱坐標(biāo)為：（4+t）2+4(4+t）=t2+8. 5分EG=t2+8-(8-t) =t2+t.-0，當(dāng)t=4時，線段EG最長為2. 7分共有三個時刻. 8分t1=， t2=，t3= 11分【004】（1）解：由得點坐標(biāo)為由得點坐標(biāo)為（2分）由解得點的坐標(biāo)

18、為（3分）（4分）（2）解：點在上且 點坐標(biāo)為（5分）又點在上且點坐標(biāo)為（6分）（7分）（3）解法一：當(dāng)時，如圖1，矩形與重疊部分為五邊形（時，為四邊形）過作于，則ADBEORFxyyM（圖3）GCADBEOCFxyyG（圖1）RMADBEOCFxyyG（圖2）RM即即（10分）圖1ADEBFCG【005】（1）如圖1，過點作于點1分為的中點，在中，2分即點到的距離為3分（2）當(dāng)點在線段上運(yùn)動時，的形狀不發(fā)生改變，同理4分如圖2，過點作于，圖2ADEBFCPNMGH則在中，的周長=6分當(dāng)點在線段上運(yùn)動時，的形狀發(fā)生改變，但恒為等邊三角形當(dāng)時，如圖3，作于，則類似，7分是等邊三角形，此時，8分圖

19、3ADEBFCPNM圖4ADEBFCPMN圖5ADEBF（P）CMNGGRG 當(dāng)時，如圖4，這時此時，當(dāng)時，如圖5，則又因此點與重合，為直角三角形此時，綜上所述，當(dāng)或4或時，為等腰三角形 【006】解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面積知0.5OC×AB=,得AB=， 設(shè)A（a,0）,B(b,0)AB=b-a=，解得p=,但p<0,所以p=。 所以解析式為：（2）令y=0，解方程得，得,所以A(,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC=,同樣可求得BC=，顯然AC2+BC2=AB2，得ABC是直角三角形。AB為斜邊，所以外接圓的直徑為AB=,所以。（3）存在，

20、ACBC，若以AC為底邊，則BD/AC,易求AC的解析式為y=-2x-1,可設(shè)BD的解析式為y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式為y=-2x+4，解方程組得D（，9） 若以BC為底邊，則BC/AD,易求BC的解析式為y=0.5x-1,可設(shè)AD的解析式為y=0.5x+b，把 A(，0)代入得AD解析式為y=0.5x+0.25，解方程組得D() 綜上，所以存在兩點：（,9）或()?！?07】【008】證明：（1）ABC=90°，BDEC，1與3互余，2與3互余，1=21分ABC=DAB=90°，AB=ACBADCBE2分AD=BE3分（2）E是AB中點，EB=EA由（

21、1）AD=BE得：AE=AD5分ADBC7=ACB=45°6=45°6=7由等腰三角形的性質(zhì)，得：EM=MD，AMDE。即，AC是線段ED的垂直平分線。7分（3）DBC是等腰三角（CD=BD）8分理由如下：由（2）得：CD=CE由（1）得：CE=BDCD=BDDBC是等腰三角形。10分【009】OCFMDENKyx圖1解：（1）軸，軸，四邊形為矩形軸，軸，四邊形為矩形軸，軸，四邊形均為矩形1分， ，2分由（1）知4分，5分6分軸，四邊形是平行四邊形7分同理8分（2）與仍然相等9分，OCDKFENyxM圖2，又，10分，11分軸，四邊形是平行四邊形同理12分【010】yxED

22、NOACMPN1F（第26題圖）解：（1）根據(jù)題意，得2分解得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為3分（2）存在在中，令，得令，得，又，頂點5分容易求得直線的表達(dá)式是在中，令，得，6分在中，令，得，四邊形為平行四邊形，此時8分（3）是等腰直角三角形理由：在中，令，得，令，得直線與坐標(biāo)軸的交點是，9分又點，10分由圖知，11分，且是等腰直角三角形12分（4）當(dāng)點是直線上任意一點時，（3）中的結(jié)論成立14分【011】解：（1）證明：在RtFCD中，G為DF的中點， CG= FD1分同理，在RtDEF中，EG= FD2分 CG=EG3分（2）（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG4分證法一：連接AG，過G點作MNA

23、D于M，與EF的延長線交于N點在DAG與DCG中， AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG5分在DMG與FNG中， DGM=FGN，F(xiàn)G=DG，MDG=NFG， DMGFNG MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN 6分在RtAMG 與RtENG中， AM=EN， MG=NG， AMGENG AG=EG EG=CG 8分證法二：延長CG至M,使MG=CG，連接MF，ME，EC， 4分在DCG 與FMG中，F(xiàn)G=DG，MGF=CGD，MG=CG，DCG FMGMF=CD，F(xiàn)MGDCG MFCDAB5分 在RtMFE 與RtCBE中， MF=CB，EF=BE，MFE

24、CBEMECMEFFECCEBCEF90° MEC為直角三角形 MG = CG， EG= MC8分（3）（1）中的結(jié)論仍然成立，即EG=CG其他的結(jié)論還有:EGCG10分【012】解：（1）圓心在坐標(biāo)原點，圓的半徑為1，點的坐標(biāo)分別為拋物線與直線交于點，且分別與圓相切于點和點，點在拋物線上，將的坐標(biāo)代入，得： 解之，得：拋物線的解析式為：4分（2）拋物線的對稱軸為，OxyNCDEFBMAP6分連結(jié)，又，8分（3）點在拋物線上9分設(shè)過點的直線為：，將點的坐標(biāo)代入，得：，直線為：10分過點作圓的切線與軸平行，點的縱坐標(biāo)為，將代入，得：點的坐標(biāo)為，當(dāng)時，所以，點在拋物線上12分【013】解

25、：（1）該拋物線過點，可設(shè)該拋物線的解析式為將，代入，得解得此拋物線的解析式為（3分）（2）存在（4分）如圖，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，OxyABC41（第26題圖）DPME則點的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時，又，當(dāng)時，即解得（舍去），（6分）當(dāng)時，即解得，（均不合題意，舍去）當(dāng)時，（7分）類似地可求出當(dāng)時，（8分）當(dāng)時，綜上所述，符合條件的點為或或（9分）（3）如圖，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，則點的縱坐標(biāo)為過作軸的平行線交于由題意可求得直線的解析式為（10分）點的坐標(biāo)為（11分）當(dāng)時，面積最大（13分）【014】（1）解：點第一次落在直線上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了.在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為.4分（2）解：，,.又，.又,.旋轉(zhuǎn)過

26、程中，當(dāng)和平行時，正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為.8分（3）答：值無變化. 證明：延長交軸于點，則，.又，. （第26題）OABCMN又, .，.在旋轉(zhuǎn)正方形的過程中，值無變化. 12分【015】設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x-h)2+k頂點C的橫坐標(biāo)為4，且過點(0，)y=a(x-4)2+k 又對稱軸為直線x=4，圖象在x軸上截得的線段長為6 A(1，0)，B(7，0)0=9a+k 由解得a=，k=二次函數(shù)的解析式為：y=(x-4)2點A、B關(guān)于直線x=4對稱 PA=PB PA+PD=PB+PDDB 當(dāng)點P在線段DB上時PA+PD取得最小值 DB與對稱軸的交點即為所求點P設(shè)直線x=4與x軸交于點M P

27、MOD，BPM=BDO，又PBM=DBOBPMBDO 點P的坐標(biāo)為(4，)由知點C(4，)，又AM=3，在RtAMC中，cotACM=，ACM=60o，AC=BC，ACB=120o當(dāng)點Q在x軸上方時，過Q作QNx軸于N 如果AB=BQ，由ABCABQ有BQ=6，ABQ=120o，則QBN=60o QN=3，BN=3，ON=10，此時點Q(10，)，如果AB=AQ，由對稱性知Q(-2，)當(dāng)點Q在x軸下方時，QAB就是ACB，此時點Q的坐標(biāo)是(4，)，經(jīng)檢驗，點(10，)與(-2，)都在拋物線上 綜上所述，存在這樣的點Q，使QABABC 點Q的坐標(biāo)為(10，)或(-2，)或(4，)【016】解：（

28、1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，因為的圖象過點，所以，解得這個正比例函數(shù)的解析式為（1分）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為因為的圖象過點，所以，解得這個反比例函數(shù)的解析式為（2分）（2）因為點在的圖象上，所以，則點（3分）設(shè)一次函數(shù)解析式為因為的圖象是由平移得到的，所以，即又因為的圖象過點，所以，解得，一次函數(shù)的解析式為（4分）（3）因為的圖象交軸于點，所以的坐標(biāo)為設(shè)二次函數(shù)的解析式為因為的圖象過點、和，所以（5分） 解得這個二次函數(shù)的解析式為（6分）（4）交軸于點，點的坐標(biāo)是，yxOCDBA336E如圖所示，假設(shè)存在點，使四邊形的頂點只能在軸上方， ，在二次函數(shù)的圖象上，解得或當(dāng)時，點與點重合，這時不是四

29、邊形，故舍去，點的坐標(biāo)為（8分）【017】解：（1）已知拋物線經(jīng)過， 解得所求拋物線的解析式為2分（2），可得旋轉(zhuǎn)后點的坐標(biāo)為3分當(dāng)時，由得，可知拋物線過點將原拋物線沿軸向下平移1個單位后過點平移后的拋物線解析式為：5分（3）點在上，可設(shè)點坐標(biāo)為將配方得，其對稱軸為6分yxCBAONDB1D1圖當(dāng)時，如圖，此時yxCBAODB1D1圖N點的坐標(biāo)為8分當(dāng)時，如圖同理可得此時點的坐標(biāo)為綜上，點的坐標(biāo)為或10分【018】解：（1）拋物線經(jīng)過，兩點， 解得拋物線的解析式為yxOABCDE（2）點在拋物線上，即，或點在第一象限，點的坐標(biāo)為由（1）知設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為點，且，點在軸上，且，即點關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)為（0，1）（3）方法一：作于，于yxOABCDEPF由（1）有：，且，設(shè)，則，點在拋物線上，（舍去）或，yxOABCDPQGH方法二：過點作的垂線交直線于點，過點作