因式分解專題

1、因式分解專題類型一、整除問題1、 能被35整除嗎？2、 能被198整除嗎？能被100整除嗎？3、 若多項式能被整除，求p的值4、 能被7整除嗎？為什么？5、 已知n為整數(shù)，證明：能被13整除。6、 已知能被010之間的數(shù)整除，求這兩個數(shù)類型二、提公因式法分解因式A組題1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、9、 10、11、 12、B組題1、 2、3、類型三、公式法分解因式A組題1、 平方差分解因式1、 2、 2、 完全平方分解因式1、 B組題1、 2、3、 4、 類型三、十字相乘法A組題1、 2、 3、 4、5、 6、 7、8、 9、10、B組題1、類型四、分組分解法A組題1、 2、3、4、

2、 5、6、B組題1、 2、3、 4、5、 6、類型五、換元法1、 2、3、 4、5、 6、7、類型六、拆項、添項法例題1、分解因式：（1） （2） (3) 變式訓(xùn)練：（1） (2) (3)類型七、二次三項式的分解例：變式訓(xùn)練：1、 2、3、 4、類型八、綜合應(yīng)用1、 在方程、不等式中的應(yīng)用A組題1、 不解方程組，求的值2、 解關(guān)于x的方程3、 已知關(guān)于x,y的方程組，求代數(shù)式的值B組題1、 已知：，求x的取值范圍。2、 如果能分解成兩個整數(shù)系數(shù)的二次因式的積，試求m的值，并把這個多項式分解因式。3、 不解方程組，求的值4、 已知，求n的值2、 在幾何學(xué)中的應(yīng)用（B組題）1、 已知：長方形的長、

3、寬為x、y，周長為16cm，且滿足，求長方形的面積。2、 已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀3、 在中，已知三邊滿足，試判斷的形狀4、 已知正方形的面積是，求正方形的邊長5、 已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀6、 已知長方形的長、寬分別為，周長為16cm，且滿足，求長方形的面積7、 已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀 3、 在代數(shù)證明題中的應(yīng)用（B組題）1、 證明：若是7的倍數(shù)，其中x，y都是整數(shù)，則是49的倍數(shù)2、 已知：a、b、c為互不相等的數(shù)，且滿足。 求證：4、 求待定系數(shù)（B組題）1、 如果因式分解得，那么m= 2、 已知關(guān)于x的二次三項式因式分解的結(jié)果為，求m,n的值3、 當(dāng)m為

4、何值時，有一個因式為4、 當(dāng)k為何值時，多項式能分解成的積5、 已知：是及的公因式，求b,c的值6、 若是多項式的一個因式，則a= 7、 若二次三項式可以分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)m= 8、 若二次三項式可以分解為兩個一次因式的積，則m= 9、 已知有兩個因式，求的值10、 若多項式因式分解的結(jié)果是，求的值11、 若能分解為兩個一次因式的積，求m的值12、 已知多項式有一個因式，求k的值，并把原式分解因式。13、 已知可因式分解成，其中均為整數(shù)，求的值14、 若代數(shù)式分解成，求m,n的值5、 求待定因式（B組題）1、 如果能分解成兩個因式的乘積，且有一個因式為，求另一個因式2、 若多項式，

5、有一個因式是，求另一個因式3、 若有一因式。求a的值并將原式因式分解。4、 在多項式，哪些是多項式的因式？6、 代數(shù)式求值1、 當(dāng)，求2、 已知，求的值3、 已知互為相反數(shù)，且求的值4、 已知，則代數(shù)式的值為 5、 已知，求（1）的值；（2）6、 已知，求的值7、 （1）已知，求的值； （2）已知求的值8、 若，求代數(shù)式的值9、 已知，則 10、 已知，求代數(shù)式的值11、 若，則的值是 12、 已知都是自然數(shù)，且有，求的值7、 整體代入法1、 已知：，求的值。2、 已知，則的值為 3、 已知，試求的值4、 已知，求的值5、 已知，則的值為 6、 若，則的值為 7、 已知，求 8、 已知，則 9

6、、 已知 八、簡便運算（規(guī)律題）1、利用因式分解簡便運算：（1）（2）2、計算下列各式：（1）（2）（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請利用簡便方法計算下式：3、 閱讀下列因式分解的過程，再回答提出的問題：（1）上述分解因式的方法是 ，共用了 次（2）若分解需用到上述方法 次，結(jié)果是 （3）分解因式（n為整數(shù)）4、 已知，則 變式練習(xí)：已知，求 9、 最值問題1、 求代數(shù)式的最小值2、 求代數(shù)式的最小值3、 求代數(shù)式的最大值4、 求下列各代數(shù)式的最值：（1）； （2）； （3）；（4） ； （5）； （6）； （7）；（7）； （8）5、 （1）已知實數(shù)x、y滿足，則的最大值為 （2）已知，則的值是 10、 看錯題1、 分解因式，甲看錯m的值，分解結(jié)果為；乙看錯n的值，分解結(jié)果為，求m+n的值2、 在對二次三項式進行因式分解時，甲同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而將其分解成，而乙同學(xué)因看錯常數(shù)項而分解成