導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用試題及答案

1、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用試題1.若函數(shù)在上可導(dǎo)，且滿足 ，則( )A. B. C. D.2.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 ，滿足 ，且，則的單調(diào)性情況為（ ）A先增后減 B單調(diào)遞增 C單調(diào)遞減 D先減后增3.定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是（ ）A BC D4.定義在上的函數(shù)滿足：則不等式（其中 為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）A BC D5.分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且的解集為（ ）A（，3）（3，+）B（3，0）（0，3）C（3，0）（3，+）D（，3）（0，3）6.若定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則與的大小關(guān)系為（ ）.A、< B、=

2、C、> D、不能確定7.定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則（ ）A BC D8.定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是（ ）A BC D9.函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)2，對任意xR，f(x)f(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex1的解集為()Ax|x>0Bx|x<0Cx|x<1或x>1Dx|x<1或0<x<110.設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)數(shù)，對任意的R，有，且(0，+)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )(A)1，+) (B)(-，1 (C)(-，2 (D)2，+)11.設(shè)是定義在R

3、上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對于任意的正數(shù)，下面不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D.12.已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對任意，有，且，則f（x）3x6的解集為( )A.（1, 1） B.（1，+） C.（，1） D.（，）13.已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，對于恒成立，且為自然對數(shù)的底數(shù)，則（ ）ABCD與的大小不能確定14.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是（ ）A. (-2,0) (2,+) B. (-2,0) (0,2)C. (-,-2)(2,+) D. (-,-2)(0,2)15已知定義在上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)在上恒有，則不等式的解集為（ )A. B. C.

4、 D. 16.已知函數(shù)是定義在數(shù)集上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，成立，若,則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 17.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意都有成立，則（）A B. C. D. 與的大小不確定導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用試題參考答案1.【答案】試題分析：設(shè)，則，即g（x）在（0，+）上單調(diào)遞增，即，故選：A2.【答案】C試題分析：由知，故=，所以=，因?yàn)?，所以c=，所以=，所以 =，設(shè)=，所以=，當(dāng)0時(shí)，0，當(dāng)時(shí)，0，則在（0，）是增函數(shù)，在（，+）上是減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，取最大值=0，所以當(dāng)0時(shí)，0，即0，所以單調(diào)遞減，故選C3.【答案】A試題分析：為上的單調(diào)遞減函數(shù)，又，000，設(shè)h（x）=，則h（x）

5、=為（0，+）上的單調(diào)遞減函數(shù)，x0，f（x）0，f（x）0h（x）=為上的單調(diào)遞減函數(shù)，02f（3）3f（2）02f（3）3f（2），故A正確；由2f（3）3f（2）3f（4），可排除C；同理可判斷3f（4）4f（3），排除B；1f（2）2f（1），排除D；故選A4.【答案】A試題分析：令，由于，所用在上是增函數(shù)，5.【答案】C試題分析：由題意是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，則在上為減函數(shù)，在上也為減函數(shù)，又有，則有，可知的解集為.6.【答案】C試題分析：構(gòu)造函數(shù)，則，因?yàn)?，所以；即函?shù)在上為增函數(shù)，則，即.7.【答案】D【解析】，又因?yàn)椋瑥亩校?；?gòu)造函數(shù)則，從而有在上是增函數(shù)，所以有即：，故選8.【

6、答案】A試題分析：f(x)在上單調(diào)遞減，,又，f(x)<,令，g(x)在上單調(diào)遞增，g(2)>g(1),即，即3f(2)<2f(3),A正確9.【答案】A【解析】構(gòu)造函數(shù)g(x)ex·f(x)ex，因?yàn)間(x)ex·f(x)ex·f(x)exexf(x)f(x)ex>exex0，所以g(x)ex·f(x)ex為R上的增函數(shù)又因?yàn)間(0)e0·f(0)e01，所以原不等式轉(zhuǎn)化為g(x)>g(0)，解得x>0.故選A.10.【答案】B【解析】,所以既是增函數(shù)又是奇函數(shù)，,由已知,得,故選B.11.【答案】C【解析

7、】試題分析：構(gòu)造函數(shù)，則，在R內(nèi)單調(diào)遞減，所以，即：，.12.【答案】C試題分析：構(gòu)造函數(shù)，則，所以函數(shù)是增函數(shù)，又，所以的解集是，即的解集是.13.【答案】A試題分析：函數(shù)為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足，則函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，可設(shè)函數(shù)，則導(dǎo)函數(shù)，因?yàn)椋?，在上為減函數(shù)，即，從而得 14.【答案】D試題分析：根據(jù)和構(gòu)造的函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞減，又是定義在R上的奇函數(shù)，故是定義在R上單調(diào)遞減. 因?yàn)閒（2）=0，所以在（0，2）內(nèi)恒有f（x）0；在（2，+）內(nèi)恒有f（x）0又因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以在（-，-2）內(nèi)恒有f（x）0；在（-2，0）內(nèi)恒有f（x）0又不等式x2f（x）0的解集，即不等式f（x）0的解集所以答案為（-，-2）（0，2）15【答案】A試題分析：可化為，令，則，因?yàn)?，所?，所以在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，即所以不等式的解集為故選A16.【答案】試題分析：因?yàn)闀r(shí)，所以當(dāng)時(shí)，又因?yàn)楹?/p>