基于ANSYS的不同體積與壓力下管道腐蝕缺陷的數(shù)值模擬研究

1、基于ANSYS的不同體積與壓力下管道腐蝕缺陷的數(shù)值模擬研究劉漢武，占善平華北科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河北省三河市燕郊，郵編：065201摘 要：根據(jù)輸油管道腐蝕的原理和類型，采用頻譜寬、信號(hào)穿透能力強(qiáng)和具有一定占空比的方波作為激勵(lì)源的脈沖渦流，利用ANSYS有限元分析軟件建立了管道腐蝕缺陷的三維有限元分析模型，通過施加脈沖方波激勵(lì)的邊界條件，模擬了不同缺陷體積在管道上的電流和感應(yīng)磁場(chǎng)的分布情況，求解了檢測(cè)線圈上感應(yīng)電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了帶有保溫層和保護(hù)層管道內(nèi)部腐蝕缺陷的有限元數(shù)值分析與無損檢測(cè)。研究結(jié)果表明：當(dāng)管道內(nèi)無腐蝕缺陷時(shí)，管道中的電流分布基本上是均勻的，磁場(chǎng)為上下對(duì)稱渦流分布，

2、無明顯聚集現(xiàn)象；當(dāng)管道內(nèi)有腐蝕缺陷時(shí)，電流在腐蝕缺陷兩邊形成局部的對(duì)稱渦流，且在缺陷處有明顯聚集；在對(duì)不同尺寸缺陷的仿真結(jié)果表明，最大磁場(chǎng)強(qiáng)度和最大電流值隨缺陷深度增加，值越大，而輸出的電壓值卻隨著缺陷深度的增加，越來越小。通過提取在一定激勵(lì)條件下的檢測(cè)線圈上的感應(yīng)電壓信號(hào)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)管道腐蝕缺陷的定量檢測(cè)。進(jìn)一步對(duì)具有一定尺寸的管道腐蝕缺陷在不同壓力下的應(yīng)力分布進(jìn)行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)管道在承受最大極限工作壓力7MPa時(shí)，管道在為長(zhǎng)為15mm，寬為5mm，深為2mm 的腐蝕缺陷處的應(yīng)力最大值為596MPa，小于管道的屈服強(qiáng)度，管道可以在這種缺陷下安全運(yùn)行。關(guān)鍵詞：工作壓力；脈沖渦流；腐蝕缺陷；

3、石油管道；無損檢測(cè)引言我國目前己累計(jì)鋪設(shè)的油氣輸送管線多于20000 km，如此大量的管線埋設(shè)地下，外部長(zhǎng)期可能受到土壤介質(zhì)、雜散電流的腐蝕，內(nèi)部受到含有 、 等油、氣、水的腐蝕，尤其在防護(hù)措施損壞處，常有發(fā)生穿孔、泄露和開裂1。同時(shí)，由于石油、化工等行業(yè)使用的壓力管道多數(shù)具有外覆蓋層(包括保溫層和保護(hù)層)，檢測(cè)時(shí)往往需要先去掉管道外的覆蓋層，然后采用常規(guī)無損檢測(cè)方法進(jìn)行檢測(cè)，最后再重新包裹上外覆蓋層，這樣不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)工，而且不能實(shí)現(xiàn)在役運(yùn)行管道的實(shí)時(shí)檢測(cè)2。同時(shí)，在石油的長(zhǎng)途輸送過程中，管道由于會(huì)受到各種腐蝕作用，這些腐蝕缺陷會(huì)降低管道的承壓能力，可能會(huì)引起管道的失效破裂，為此，需對(duì)帶有腐蝕缺

4、陷的石油管道進(jìn)行在不同壓力下的應(yīng)力計(jì)算。脈沖渦流(Pulsed eddy current，簡(jiǎn)稱PEC)檢測(cè)技術(shù)是近些年發(fā)展起來的一種新的渦流檢測(cè)方法，是為亞表面缺陷檢測(cè)而專門設(shè)計(jì)和開發(fā)出來的，在現(xiàn)代無損檢測(cè)技術(shù)的研究和發(fā)展中倍受關(guān)注。傳統(tǒng)渦流檢測(cè)方法采用正弦電流作為激勵(lì)對(duì)感應(yīng)磁場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，通過測(cè)量感應(yīng)電壓的幅值和相位來確定缺陷的位置，而脈沖渦流的激勵(lì)電流為具有一定占空比的方波，對(duì)感應(yīng)磁場(chǎng)或感應(yīng)電壓進(jìn)行時(shí)域的瞬態(tài)分析，直接測(cè)量感應(yīng)磁場(chǎng)或感應(yīng)電壓最大值來進(jìn)行缺陷檢測(cè)。采用脈沖激勵(lì)時(shí)，無需改變激勵(lì)頻率，只需一次掃描即可完成對(duì)被檢測(cè)試件大面積內(nèi)不同深度缺陷的定量分析3。本文結(jié)合脈沖渦流無損檢測(cè)技術(shù)

5、的基本理論，采用ANSYS有限元軟件對(duì)管道的腐蝕缺陷處的磁場(chǎng)、電場(chǎng)以及感應(yīng)電壓脈沖波形的分布規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬與仿真，計(jì)算了不同壓力下管道腐蝕缺陷處的應(yīng)力分布，以期為實(shí)現(xiàn)管道腐蝕缺陷的脈沖渦流無損檢測(cè)提供理論依據(jù)和解決途徑。管道腐蝕缺陷有限元分析基本理論有限元方法電磁場(chǎng)分析的計(jì)算過程是：首先，將整個(gè)計(jì)算區(qū)域離散化，就是將區(qū)域用節(jié)點(diǎn)和有限元單元表示；其次，對(duì)每個(gè)有限單元依次進(jìn)行局部處理，求得有限元的局部激勵(lì)矩陣和局部系數(shù)矩陣；最后，再將有限元的局部激勵(lì)矩陣和局部系數(shù)矩陣的各個(gè)元素相加到整體激勵(lì)矩陣和整體系數(shù)矩陣中，從而形成求解節(jié)點(diǎn)勢(shì)函數(shù)值的矩陣方程，再用線性代數(shù)的方法對(duì)此矩陣方程組加以求解。管道

6、腐蝕缺陷有限元仿真中，電磁場(chǎng)問題屬于三維渦流場(chǎng)問題，即求解區(qū)域中含有導(dǎo)電材料的似穩(wěn)電磁場(chǎng)分析。由于有限元法對(duì)三維渦流場(chǎng)的求解是電變量和磁變量相互交織的，為了便于求解需要將電變量和磁變量分離開來，導(dǎo)出分別描述電場(chǎng)和磁場(chǎng)的偏微分方程。20世紀(jì)80年代以來，國際電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算界對(duì)三維渦流場(chǎng)的計(jì)算進(jìn)行了深入的研究，給出了描述渦流場(chǎng)的多種方法，分為以場(chǎng)矢量為變量的直接法和以位函數(shù)為變量的直接法。管道腐蝕缺陷的ANSYS有限元仿真中采用了以位函數(shù)為變量的間接法，用矢量磁位和標(biāo)量電位來分別描述電場(chǎng)和磁場(chǎng)，同時(shí)結(jié)合Maxwell方程組和有限元分析的邊界條件，得到磁場(chǎng)和電場(chǎng)的偏微分方程分別為： （1） （2）

7、式中：為矢量磁位；為標(biāo)量電位；為算子；、分別稱為媒質(zhì)的電容率、磁導(dǎo)率，單位分別為Fm、H/m；為傳導(dǎo)電流密度矢量，單位；為時(shí)間，單位為秒；為體電荷密度，單位為。管道腐蝕缺陷的有限元計(jì)算與分析圖1為帶有腐蝕缺陷的管道有限元模型（取包含腐蝕缺陷的管道的1/2作為分析對(duì)象），加載邊界條件后的有限元模型如圖2所示。建模說明：由于所研究的系統(tǒng)屬于開域問題，而有限元法只適合于具有封閉邊界區(qū)域上的電磁場(chǎng)計(jì)算，所以需要先用一定大小的空氣層包圍整個(gè)模型，在空氣層外面再加載平行邊界條件來模擬無限遠(yuǎn)場(chǎng)狀態(tài)。同時(shí)，由于電路和電磁區(qū)的自由度CURR（電流）和EMF（電動(dòng)力降或電勢(shì)降）需耦合在一起，所以應(yīng)使用SOLID9

8、7絞線圈單元的一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為CIRCU124絞線圈單元的K節(jié)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)其耦合4。 圖1 帶有腐蝕缺陷的管道有限元模型 圖2 加載邊界條件后的有限元模型施加載荷：給兩激勵(lì)電路負(fù)極施加零電位條件和給管道和鋁皮兩端面上的所有節(jié)點(diǎn)施加零電位條件，激勵(lì)線圈加載占空比為0.1，脈沖方波激勵(lì)頻率為100HZ，載荷步終止時(shí)間為0.01s，子步數(shù)為100步。取一個(gè)脈沖周期來分析，得到了管道上的磁場(chǎng)和電流分布情況及激勵(lì)線圈和檢測(cè)線圈上的感應(yīng)電壓信號(hào)。本文研究了管道內(nèi)部無腐蝕缺陷、管道腐蝕缺陷長(zhǎng)度為15mm，寬度為5mm，深度分別為0.5mm、1mm、2mm時(shí)的磁場(chǎng)與電流分布狀態(tài)及檢測(cè)線圈輸出的電壓值隨時(shí)間的變化規(guī)律。

9、圖3和圖4為管道內(nèi)部無腐蝕缺陷時(shí)的磁場(chǎng)與電流分布情況；圖5和圖6為管道腐蝕缺陷深度為0.5mm時(shí)的磁場(chǎng)與電流分布情況；圖7和圖8為管道腐蝕缺陷深度為1mm時(shí)的磁場(chǎng)與電流分布情況；圖9和圖10為管道腐蝕缺陷深度為2mm時(shí)的磁場(chǎng)與電流分布情況；圖11為上述幾種情況下的檢測(cè)線圈輸出的電壓值隨時(shí)間的變化規(guī)律。從圖3和圖4可以看出，當(dāng)管道內(nèi)無腐蝕缺陷時(shí)，管道中的電流分布基本上是均勻的，磁場(chǎng)為上下對(duì)稱渦流分布，無明顯聚集現(xiàn)象。從圖5到圖11可以看出，當(dāng)管道內(nèi)有腐蝕缺陷時(shí)，電流在腐蝕缺陷兩邊形成局部的對(duì)稱渦流，且在缺陷處有明顯聚集。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，最大磁場(chǎng)強(qiáng)度和最大電流值隨腐蝕缺陷的深度 圖3 管道內(nèi)部無缺陷時(shí)的

10、磁場(chǎng)分布 圖4 管道內(nèi)部無缺陷時(shí)的電流分布 圖5 腐蝕缺陷深度為0.5mm時(shí)的磁場(chǎng)分布 圖6 腐蝕缺陷深度為0.5mm時(shí)的電流分布 圖7 腐蝕缺陷深度為1mm時(shí)的磁場(chǎng)分布 圖8 腐蝕缺陷深度為1mm時(shí)的電流分布 圖9 腐蝕缺陷深度為2mm時(shí)的磁場(chǎng)分布 圖10 腐蝕缺陷深度為2mm時(shí)的電流分布 圖11 檢測(cè)線圈輸出電壓與時(shí)間關(guān)系圖 增加而增加。檢測(cè)線圈在1ms時(shí)，輸出的電壓峰值最大，且最大峰值隨著缺陷深度的增加，越來越小。即隨缺陷體積的增大，檢修線圈輸出的電壓峰值越來越小, 說明腐蝕缺陷的體積和深度與檢測(cè)線圈上的感應(yīng)電壓的峰值存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。不同壓力下腐蝕缺陷處的應(yīng)力分布圖12為一帶有腐蝕缺陷（長(zhǎng)

11、為15mm、寬為5mm、深為2mm）的1/2管道有限元模型。圖13、圖14、圖15分別為當(dāng)工作壓力為6 MPa、6.5 MPa、7 MPa時(shí)的缺陷處的應(yīng)力分布云圖?？梢钥闯?，當(dāng)管道承受極限載荷7 MPa時(shí)，在腐蝕缺陷處產(chǎn)生的最大應(yīng)力為596 MPa，小于管道的屈服強(qiáng)度600 MPa，管道可安全運(yùn)行。 圖12 1/2管道的有限元網(wǎng)格劃分圖 圖13 管道內(nèi)壓為6MPa時(shí)缺陷處的應(yīng)力云圖 圖14 管道內(nèi)壓為6.5MPa時(shí)缺陷處的應(yīng)力云圖 圖15 管道內(nèi)壓為7MPa時(shí)缺陷處的應(yīng)力云圖管道腐蝕缺陷的脈沖渦流無損檢測(cè)原理ANSYS有限元仿真就是通過對(duì)每個(gè)有限單元求解式(1)和式(2)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的偏微分方

12、程，得到管道上的電磁場(chǎng)分布和檢測(cè)線圈上的感應(yīng)電壓值5。基于此原理，可構(gòu)建出管道腐蝕缺陷的脈沖渦流無損檢測(cè)原理示意圖如圖16所示。圖16 管道腐蝕缺陷脈沖渦流檢測(cè)原理示意圖 從圖16中可以得知：如果管道中有腐蝕缺陷存在，就會(huì)使感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度產(chǎn)生相應(yīng)的變化，勢(shì)必對(duì)檢測(cè)線圈中的渦流分布產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響其磁場(chǎng)分布，最終使得檢測(cè)線圈上的感應(yīng)電壓發(fā)生變化。通過測(cè)量感應(yīng)電壓信號(hào)的變化規(guī)律，就可以得到有關(guān)腐蝕缺陷的尺寸、類型和結(jié)構(gòu)參數(shù)等相關(guān)信息。結(jié)論本論文對(duì)輸油管道在無缺陷、缺陷為長(zhǎng)度為15mm，寬度為5mm，深度分別為0.5mm、1mm和2mm的腐蝕缺陷進(jìn)行了有限元模擬仿真，通過給圓柱形激勵(lì)線圈加載占空比為

13、0.1、激勵(lì)頻率為100HZ的脈沖方波，得到了管道上的電磁場(chǎng)和電流分布狀態(tài)，研究了檢測(cè)線圈上的感應(yīng)電壓信號(hào)隨時(shí)間的變化規(guī)律，構(gòu)建了管道腐蝕缺陷的脈沖渦流無損檢測(cè)技術(shù)的結(jié)構(gòu)框架。通過有限元仿真的結(jié)果可得到如下結(jié)論：1. 通過加載脈沖方波，管道無腐蝕缺陷時(shí)其電流是均勻分布的，而含有腐蝕缺陷的管道上的電流在缺陷處分布密集，且出現(xiàn)了擾動(dòng)，電流從缺陷底部或邊上環(huán)繞過去，形成了局部渦流。2. 通過加載脈沖方波，含有腐蝕缺陷的管道上的磁場(chǎng)分布為渦流狀磁場(chǎng)，且以激勵(lì)線圈的軸線為對(duì)稱軸，形成對(duì)稱分布的渦流狀磁場(chǎng)。3. 檢測(cè)線圈在1ms時(shí)，輸出的電壓峰值最大。在腐蝕缺陷長(zhǎng)度與寬度一定的情況下，檢測(cè)線圈上的感應(yīng)電壓的峰值隨腐蝕缺陷的深度增加而降低，兩者存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，以此可作為建立管道腐蝕缺陷脈沖渦流無損檢測(cè)技術(shù)的理論依據(jù)。4. 當(dāng)管道承受極限載荷時(shí)，在腐蝕缺陷處產(chǎn)生的最大應(yīng)力小于管道的屈服強(qiáng)度，管道可安全運(yùn)行。參考文獻(xiàn)1 張倩，胡仁喜，康士廷 等.ANSYS12.0電磁學(xué)有限元分析從入門到精通M，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20