極坐標(biāo)與參數(shù)方程測(cè)試題有詳解答案

1、極坐標(biāo)與參數(shù)方程測(cè)試題一、選擇題1.直線的參數(shù)方程是（ ）A、（t為參數(shù)） B、（t為參數(shù)） C、 （t為參數(shù)） D、（t為參數(shù)）2.已知實(shí)數(shù)x,y滿足，則（ ）A0 B1 C-2 D83.已知，下列所給出的不能表示點(diǎn)的坐標(biāo)的是( )A、 B、 C、 D、4.極坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)與點(diǎn)P（，）（k，kZ）關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱的是（ ）A（-，）B（-，-）C（，2-） D（，2+）5.點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是( )A、 B、 C、 D、6.直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線 （為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為( ). A.1 B.2 C.3 D.47.參

2、數(shù)方程為表示的曲線是（ ）A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線8.（ ）A.-6 B. C.6 D.9.極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是( ) A B. C. D.10.柱坐標(biāo)（2，1）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是（ ）.A.() B.() C.() D.()11.已知二面角的平面角為，P為空間一點(diǎn)，作PA，PB，A，B為垂足，且，設(shè)點(diǎn)A、B到二面角的棱的距離為別為則當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)的軌跡是下列圖形中的（A）（B）（C）（D）12.曲線與曲線的位置關(guān)系是（ ）。A、 相交過(guò)圓心 B、相交 C、相切 D、相離二、填空題13.在極坐標(biāo) 中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi).14.在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的距

3、離的最小值是 .15.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題) 圓C：(為參數(shù))的圓心到直線l：(t為參數(shù))的距離為 .16. A：（極坐標(biāo)參數(shù)方程選做題）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知曲線、的極坐標(biāo)方程分別為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），則曲線、所圍成的封閉圖形的面積是 .三、解答題（題型注釋?zhuān)?7.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 （I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸 正 半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系； （II）設(shè)

4、點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值18.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓方程為為參數(shù)）（）求過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且與直線為參數(shù)）平行的直線的普通方程。（）求橢圓的內(nèi)接矩形面積的最大值。19.坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸非負(fù)半軸重合直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為：（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程，并指明是什么曲線；（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值20.在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程是，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標(biāo)方程是 （I）求圓C的直角坐標(biāo)方程； （II）求

5、圓心C到直線的距離。21.（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；（2）求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值22.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，方程所對(duì)應(yīng)的切線經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形為曲線（）求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)系方程（）直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值。23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過(guò)點(diǎn)的

6、直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于（）寫(xiě)出曲線和直線的普通方程； （）若成等比數(shù)列,求的值24.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直接坐標(biāo)系xOy中，直線的方程為，曲線C的參數(shù)方程為 （I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值25.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為（1）求圓心C的直角坐標(biāo)；（2）由直線上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值26. 已知曲線的參數(shù)方程式（為

7、參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程式正方形的頂點(diǎn)都在上，且依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為 （I）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)； （II）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍試卷答案1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.D8.A9.A10.A11.D12.D13. 14.1 15.2 16.17.解：（I）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得P（0，4）。因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)（0，4）滿足直線的方程，所以點(diǎn)P在直線上，（II）因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)Q到直線的距離為，由此得，當(dāng)時(shí)，d取得最小值，且最小值為18.（1）由已知得橢圓的右焦點(diǎn)為，已知直線的參數(shù)方程可化為

8、普通方程：，所以,于是所求直線方程為。（2）， 當(dāng)時(shí)，面積最大為3019.（2）把代入，整理得，-6分設(shè)其兩根分別為則，-8分所以-10分20.（1）圓C的直角坐標(biāo)方程是； （2）圓心C到直線。21.解：（）由點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，得點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(4，4)， 所以直線OM的直角坐標(biāo)方程為 （）由曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù))，化成普通方程為：， 圓心為A(1，0)，半徑為 由于點(diǎn)M在曲線C外，故點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離最小值為 22.23.（）. .5分（）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,代入, 得到， 7分則有.因?yàn)?，所?解得 . 10分24.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（I）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)P化為直角坐標(biāo)，得P因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)（0，4）滿足直線的方程，所以點(diǎn)P在直線上， 5分（II）因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)Q到直線的距離為，由此得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，且最小值為10分25