文科立體幾何2011

1、2011年高考立體幾何試題（文科）全國文（8）在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為 全國文（8）已知直二面角- -,點A，AC，C為垂足，點B,BD, D為垂足。若AB=2，AC=BD=1，則CD=( )A. 2 B. C. D. 1全國文（12）已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成二面角的平面的平面截該球面得圓N。若該球面的半徑為4，圓M的面積為4 ，則圓N的面積為（ ）A. 7 B.9 C. 11 D. 13北京卷（5）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四面體的表面積體積是（ ）A.32 B. C.48 D. 江西文9.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如右

2、圖所示，則該幾何體的左視圖為（ ）安徽文(8)一個空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80主（正）視圖俯視圖山東文（11）下圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如下圖；存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如下圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如下圖其中真命題的個數(shù)是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0332正視圖側(cè)視圖俯視圖圖1四川文（6），是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（A），（B），（C），共面（D），共點，共面湖南文（）設(shè)圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A

3、重慶文（12）高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為 （A） （B） (C) (D) 來源:學(xué)|科|廣東文（9） 如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為A. B. 4C. D. 2陜西文5某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 （A） （B）（C） （D）湖北文7.設(shè)球的體積為，它的內(nèi)接正方體的體積為，下列說法中最合適的是A. 比大約多一半； B. 比大約多兩倍半；C. 比大約多一倍； D. 比大約多一倍半浙江文（4）若直線不

4、平行于平面，且，則 A內(nèi)的所有直線與異面 B內(nèi)不存在與平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與平行 D內(nèi)的直線與都相交浙江文（7）幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是 遼寧文（10）已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=2，ASC=BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為A B C D遼寧文（8）一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示， 左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是（A）4         （B）    

5、;       （C）2            （D） 全國文（16）已知兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點和底面的圓周都在同一球面上。若圓錐底面面積是這個球面面積的，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為 。全國文（15）已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為 。四川文（15）如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的

6、側(cè)面積之差是_福建文（15）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于 。天津文（10）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則這個幾何體的體積為_全國文（18）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，DAB=600，AB=2AD,PD底面ABCD（1）證明：PABD;(2)設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高全國文（20） 如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形，（I）證明：平面；（II）求與平面所成的角的大小。北京卷（17）如圖，在四面體PABC中，PCAB，PABC,點D,E,F,G分別是棱AP,A

7、C,BC,PB的中點。（）求證：DE平面BCP； （）求證：四邊形DEFG為矩形；（）是否存在點Q，到四面體PABC六條棱的中點的距離相等？說明理由。江西文18。如圖，在ABC中B=,AB=BC=2，P為AB邊上一動點，PDBC交AC于點D,現(xiàn)將PDA沿PD翻折至PDA/,使平面PDA/平面PBCD（1）當(dāng)棱錐A/-PBCD的體積最大時，求PA的長；（2）若點P為AB的中點，E為A/C的中點，求證：A/BDE安徽卷（17）如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，,，都是正三角形。（）證明直線；()求棱錐F-OBED的體積。山東卷（19）如圖，在四棱臺ABCD-A1B2C3D4中，D1D平面

8、ABCD是平行四邊形，AB=2AD,AD=A1B1,  BAD=,（）證明：AA1 BD; （）證明：CC1ABD四川卷19.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90°，AB=AC=A A1=1，延長A1C1至點,使C1= A1C1，連結(jié)AP交棱C C1于點D。（）求證：P B1BDA;()求二面角A- A1D-B的平面角的余弦值。湖南文19. 如圖3，在圓錐中，已知=，D的直徑,點在上，且，為的中點.()證明：平面;()求直線 和平面所成角的正弦值。重慶卷（20）如圖，在四面體中，平面平面，AC=AD=2，BC=CD=1。 （）求四面體的體積； ()

9、求二面角 的平面角的正切值。 廣東卷18.如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中沿切面向右水平平移后得到的A，A、B，B分別為弧CD,CD,DE,DE的中點，O1O2O1O2分別為CD, ,DE, 的中點.（1）證明：四點共面；（2）設(shè)為中點，延長到,使得到的,證明：平面陜西卷16如圖，在ABC中，ABC=45°，BAC=°，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90°。（1）證明：平面平面；（2 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D的表面積。福建卷20如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，點E在線段AD上，CEAB。（）求證：CE平面PAD；（）若PAAB1，AD3，CD，CDA45°，求四棱錐PABCD的體積江蘇卷16.如圖，在四棱錐中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點求證：（1）直線EF/平面PCD；（2）平面BEF平面PAD. 湖北文18.如圖，已知正三棱柱-的底面邊長為2，側(cè)棱長為，點E在側(cè)棱上，點F在側(cè)棱上，且,.(I) 求證：；(II) 求二面角的大小。浙江卷（20）如圖，在三棱錐中，為的中點，平面，垂足落在線段上（）證明：；（）已知，求二面角的大小遼寧卷1