搭配問題及探索規(guī)律綜合練習(xí)

1、搭配問題及探索規(guī)律綜合練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第一單元聰明小屋內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)兩種事物進(jìn)行搭配的過程，初步發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單搭配現(xiàn)象中的規(guī)律，并能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2. 使學(xué)生在觀察、操作、抽象、概括、合作和交流等活動(dòng)中，發(fā)展有序思考的能力，培養(yǎng)初步的符號(hào)感。 3. 結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 4.使學(xué)生在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，并獲得成功的體驗(yàn)，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件，上衣和褲子圖片，記錄紙，作業(yè)紙。 教學(xué)過程： 一、問題回顧，再現(xiàn)新知（一） 服裝問題

2、師：同學(xué)們，你們喜歡去旅游嗎？（喜歡）是??！旅游能讓我們領(lǐng)略祖國大好河山的風(fēng)光，有句話說得好：“不到長城非好漢”，小麗一家決定趁放假期間去北京旅游！（課件出示幸福一家人） 師：媽媽為小麗準(zhǔn)備了2件上衣，3條褲子。（課件出示2件上衣和3條褲子）學(xué)生自由發(fā)言，教師操作。 2小結(jié)：同學(xué)們提的建議都不錯(cuò)。像這樣，一件上衣配一條褲子，就是把上衣和褲子進(jìn)行搭配，（板書：搭配） 3那2件上衣和3條褲子一共有多少種不同的搭配呢？（讓學(xué)生自由說） 提問：那小麗該怎么搭配自己的穿著呢？你們?cè)敢鈳蛶退龁幔?1.合作探究。 談話：到底有幾種呢？我們動(dòng)手來擺一擺。 （1）出示活動(dòng)要求：拿出信封中的上衣和褲子圖片，同桌兩

3、人合作完成。一人進(jìn)行搭配，一人將搭配結(jié)果記錄到表格中。邊操作邊思考：有幾種不同的搭配？你們是怎樣搭配的？ （2）學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，關(guān)注學(xué)生中出現(xiàn)的不同搭配方法。 （3）交流匯報(bào)。共有幾種不同的搭配？你們是怎樣搭配的？指名學(xué)生上臺(tái)，一人說一人操作演示。 （4）評(píng)價(jià)：你覺得他們這樣搭配怎么樣？ 2.體會(huì)有序搭配。 像這樣先選上衣，再按照一定的順序和褲子進(jìn)行搭配，就是有序搭配。（板書：有序）這樣搭配可以做到既不重復(fù)也不遺漏。（板書：不重復(fù) 不遺漏） 3.不同的有序搭配。 師：除了先選上衣進(jìn)行有序搭配外，還可以怎樣有序搭配？ 指名兩人上臺(tái)進(jìn)行搭配演示。 4回顧小結(jié)。 （電腦演示）把2件上衣和3條褲子

4、進(jìn)行搭配，可以先選上衣，與裙子進(jìn)行有序搭配，也可以先選褲子，與上衣進(jìn)行有序搭配，這樣條理比較清晰，可以做到不重復(fù)也不遺漏。 （二.）抽象表示，體會(huì)符號(hào)思想。 1剛才，我們用學(xué)具擺出了上衣和褲子共有6種不同的搭配方法。想一想，如果不擺學(xué)具，還能用什么方法把上衣和褲子搭配的方法都表示出來呢？（先自己獨(dú)立想一想，再在小組內(nèi)交流） 2嘗試。 下面就請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法在作業(yè)紙上有序地表示出所有的搭配方法吧！ 3展示交流。 4比較評(píng)價(jià)。 同學(xué)們真行，想出了這么多的表示方法。那你更喜歡哪一種呢？為什么？ 5小結(jié)。 看來，用簡(jiǎn)單的圖形、字母或數(shù)字等符號(hào)表示實(shí)物進(jìn)行連線搭配更簡(jiǎn)潔些。 6歸納。（課件演示）

5、 瞧！電腦小博士也想到了畫圖連線的方法，搭配時(shí)，把件上衣與褲子依次連一連，得到3種不同的搭配，另一件上衣呢？又是3種不同的搭配，（問：有幾個(gè)3種？）這樣共有6種不同的搭配?；蛘哂醚澴优c上衣依次連線。這條褲子有幾種搭配？這條呢？還有一條呢？這樣就有幾個(gè)2呢？也共有6種不同的搭配。所以，當(dāng)上衣是2件，褲子有3條時(shí)，共有6種不同的搭配方法。 板書：上衣件數(shù) 褲子條數(shù) 搭配方法數(shù) 2 3 6二、分層練習(xí)，鞏固新知(一)、基本練習(xí)，鞏固提高。1.兩頂帽子和四套衣服的搭配。電腦出示兩頂帽子和四套衣服。師：去旅游嘛除了衣服漂亮，還要注意防曬，帶上帽子就好多了。老師準(zhǔn)備了了2頂帽子，與這四套衣服又可以怎樣搭配

6、呢？一共有幾種搭配方法呢？學(xué)生可能說出是8種，這樣教師就緊接著問：“你怎么知道的？”學(xué)生可能會(huì)說出是“2*4=8（種）”，并解決這個(gè)算式的意義：一頂帽子配四套衣服有四種，兩頂帽子就有2個(gè)4種，就是“2*4=8（種）。這時(shí)老師肯定后說：“到底是哪8種呢？拿出白紙，用自己喜歡的符號(hào)、圖形等來表示，然后和同桌交流交流自己的想法。如果學(xué)生一開始就對(duì)8種有困難，教師可以順其自然地讓學(xué)生直接在白紙上用自己喜歡的符號(hào)、圖形等來表示，也可以用算式來表示，然后和同桌交流交流自己的想法。學(xué)生設(shè)計(jì)教師巡視并從中挑選出與眾不同的設(shè)計(jì)方式，一起放在實(shí)物投影上展示。先請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)者自己介紹一下設(shè)計(jì)方式，再將23個(gè)同學(xué)的設(shè)計(jì)方式

7、進(jìn)行對(duì)比，得出用符號(hào)等表示可以起到簡(jiǎn)便的效果，還可以用不同的兩種符號(hào)代表兩種不同的事物，這樣表示得更為清楚些。2. 路線巧搭配 寧波上海北京的交通路線圖。師：配好衣服、帶好帽子，我可以準(zhǔn)備出發(fā)了。我從寧波出發(fā)，途徑上海再到北京，每段路程都有飛機(jī)、火車、汽車輪船四種交通工具，你知道從寧波途徑上海再到北京，我可以怎樣選擇交通工具，一共有幾種選法？打開練習(xí)紙，在練習(xí)紙上寫寫、算算、畫畫。一共有幾種不同的走法呢？你打算用什么方法來解決這個(gè)問題呢？（獨(dú)立想一想再和同桌交流） 匯報(bào)交流，你是怎么知道的？ 追問：這么多的走法，你覺得小麗會(huì)走哪一條呢？為什么？ 學(xué)生獨(dú)立完成，由于有了兩道題的練習(xí)，學(xué)生對(duì)于路線

8、的搭配應(yīng)該十分熟練了。他們可能會(huì)用字母代表四種交通工具，然后一一排列；也可能看著教師提供的圖，用自己的手指一一指出來；還可能寫出所有選擇方法；當(dāng)然更有可能列出一個(gè)乘法算式來解決問題。教師直接請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來指出搭配的方法，學(xué)生可能一下子就按順序指對(duì)了，這時(shí)教師要配合學(xué)生說一說：先選飛機(jī)，那么有三種；再選火車還是三種；最后選汽車也是三種，3個(gè)3，一共9種。并配合電腦展示。當(dāng)然也有可能學(xué)生不按照一定的順序指，那么他指的就比較慢，而且越指越慢，這時(shí)教師可以適時(shí)提問：“為什么這位同學(xué)越說越慢呢？”讓學(xué)生說出正因?yàn)樗麤]有按照一定的順序搭配，所以說得慢還容易遺漏，再一次提醒學(xué)生要有序地進(jìn)行搭配。然后教師要找到

9、題目剛剛出示完就報(bào)出“9種”的同學(xué)，問一問他是怎么這么快就知道是9種的呢，這樣的學(xué)生多半是利用了乘法算式，讓他說出算式，并說說算式的意義。最后教師可以讓學(xué)生對(duì)路線作出一個(gè)選擇，并說說選擇的理由，然后對(duì)學(xué)生的回答作出一定的評(píng)價(jià)。小結(jié)：當(dāng)搭配結(jié)果很多時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意選擇最合適的搭配方案。 3相框問題。 小麗在此次旅游過程中還拍了一些照片，去照相館沖印時(shí)，店員阿姨告訴她有3種相框可以選一贈(zèng)送，小麗決定從5張滿意的照片中選出一張配上其中的一個(gè)相框，那共有多少種搭配的方法呢 指名說說自己的想法。（二）、綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。同學(xué)們真棒，幫小麗解決了這么多數(shù)學(xué)問題。你們覺得開心嗎？在解決問題的過程中一定也有不少

10、收獲吧。誰愿意起來談一談呢？帶著收獲我們?cè)賮硖魬?zhàn)兩道題好嗎？1.早餐問題。 “一日有三餐”。其中早餐是置關(guān)重要的，不僅要吃飽，更要講究營養(yǎng)搭配。這里一些飲料和點(diǎn)心，如果飲料和點(diǎn)心各選1種，共有多少種不同的營養(yǎng)早餐可供選擇呢？你喜歡哪一種呢？ 2、服裝搭配。 出示圖片。 從圖中你能獲取哪些信息？你能聯(lián)系今天的知識(shí)提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？ 學(xué)生提問并相互解決。 師：其實(shí)生活中搭配現(xiàn)象還有很多，只要用數(shù)學(xué)的眼光去細(xì)心觀察，就一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。（3） 拓展練習(xí)，發(fā)展新知3.聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用規(guī)律。(1)列舉規(guī)律：師：生活中你見到過有這種規(guī)律的現(xiàn)象嗎？(2)應(yīng)用規(guī)律： 基本練習(xí)：出示一組排列。填空：兩端的物體是

11、（ ），中間的物體是（），（ ）比（）多個(gè)。這根繩子被打了個(gè)結(jié)，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？經(jīng)過了15個(gè)白天，那么經(jīng)過了多少個(gè)黑夜？（3）變式練習(xí)：間隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國人心中的驕傲。其實(shí)在劉翔的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地上也有咱們今天研究的規(guī)律呢。出示：110米跨欄，10個(gè)欄中間有多少個(gè)間隔？鋸木料問題：想想做做把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？引導(dǎo)學(xué)生用圖表示出鋸木料的過程，再結(jié)合所學(xué)的規(guī)律來分析。圓周問題：欣賞：西湖蘇堤春曉圖師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳

12、樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說。如果在西湖的一周栽75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？a:質(zhì)疑：有的同學(xué)說74棵，有的同學(xué)說75棵，還有的說76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？b:探究規(guī)律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內(nèi)試一試。c:匯報(bào)小結(jié)：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數(shù)怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？d:對(duì)比聯(lián)系：師：前面發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們?yōu)槭裁从质?/p>

13、相等的呢？（課件演示：把直線轉(zhuǎn)化成圓周，兩端的物體重合）機(jī)動(dòng)練習(xí)：師：六一兒童節(jié)就要到了，學(xué)校計(jì)劃在校園主干道一邊按照一一間隔的規(guī)律來擺設(shè)鮮花美化校園。（課件出示圖）有25盆藍(lán)花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎么想的？還有其他的想法嗎？師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們要是做美化設(shè)計(jì)師還是挺稱職的。課后大家可以利用今天學(xué)的規(guī)律來設(shè)計(jì)美化教室或者自己的臥室。三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)師：今天我們研究了一些排列的規(guī)律，當(dāng)我們面對(duì)新的事物或者更復(fù)雜的情況時(shí)，要學(xué)會(huì)尋求方法來探索規(guī)律解決問題。四、板書設(shè)計(jì)：搭配的規(guī)律不重復(fù) 不遺漏 有序排列五、使用說明：1.教學(xué)反思：回顧整個(gè)教學(xué)過程，我感

14、覺本節(jié)課有以下亮點(diǎn)：（1）從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。在教材中，這一部分內(nèi)容是這樣編排的：例題編排的是服裝搭配，屬于組合內(nèi)容。在進(jìn)行備課時(shí)，我對(duì)例題和練習(xí)的素材進(jìn)行反復(fù)的思考，經(jīng)過多次更改，最后決定以旅游為主線，帶孩子去旅游情境創(chuàng)設(shè)，使每一位學(xué)生能溶入其中，創(chuàng)設(shè)了“衣服搭配-路線搭配早餐搭配一系列活動(dòng)，學(xué)生學(xué)得有趣，同時(shí)每一項(xiàng)活動(dòng)都是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)的，激活了學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)，達(dá)成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。（2）巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，滲透數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課選擇的教學(xué)素材并不是隨意組合的。而是經(jīng)過精心考慮的，各自承著不同的教育教學(xué)價(jià)值，各種數(shù)學(xué)思想分次、分步驟地借助素材的探討進(jìn)行滲透。比如在服

15、裝搭配這一環(huán)節(jié)，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生有序思考的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生明白怎樣找出一種既不重復(fù)又不遺漏的搭配方法。同時(shí)，在這一環(huán)節(jié)中我根據(jù)三年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，在探索解決問題的方法時(shí)，要讓學(xué)生借助擺學(xué)具、畫“搭配圖”活動(dòng)，逐步抽象出有序的搭配方法，使學(xué)生的思維由具體過渡到抽象（3）引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，重視培養(yǎng)實(shí)踐能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞培養(yǎng)學(xué)生“有序”“全面”的思考方式和思維習(xí)慣這一教學(xué)目標(biāo)展開，關(guān)注學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，重視培養(yǎng)實(shí)踐能力是這節(jié)課的主要特點(diǎn)。因此在教學(xué)活動(dòng)中適時(shí)地建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生在建模過程中充分經(jīng)歷體驗(yàn)感悟、抽象概括的學(xué)習(xí)過程，不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高能力。2.使用建議： 本節(jié)課是以幾個(gè)大的數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿全課，這幾個(gè)活