新課標高二數學選修22導數單元測試題有答案

1、新課標選修2-2高二數學理導數測試題一選擇題(1) 函數是減函數的區(qū)間為( )AB C D（0，2） （2）曲線在點（1，-1）處的切線方程為（ ）A B。 C。 D。a(3) 函數yx21的圖象與直線yx相切，則( )A B C D1 (4) 函數已知時取得極值，則= ( )A2 B3 C4 D5(5) 在函數的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數的點的個數是( )A3B2C1D0（6）函數有極值的充要條件是 （ ）A B C D（7）函數 （的最大值是（ ） A B -1 C0 D1（8）函數=（1）（2）（100）在0處的導數值為（）A、0B、1002C、200D、100?。?）

2、曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（ ） 二填空題（1）垂直于直線2x+6y1=0且與曲線y = x33x5相切的直線方程是 。（2）設f ( x ) = x3x22x5，當時，f ( x ) < m恒成立，則實數m的取值范圍為 . （3）函數y = f ( x ) = x3ax2bxa2，在x = 1時，有極值10，則a = ,b = 。（4）已知函數在處有極值，那么 ； （5）已知函數在R上有兩個極值點，則實數的取值范圍是 （6）已知函數 既有極大值又有極小值，則實數的取值范圍是 （7）若函數 是R是的單調函數，則實數的取值范圍是 （8）設點是曲線上的任意一點，點處切線傾斜角

3、為，則角的取值范圍是 。三解答題1已知函數的圖象過點P（0,2）,且在點M處的切線方程為.（）求函數的解析式；（）求函數的單調區(qū)間.2已知函數在處取得極值.（）討論和是函數的極大值還是極小值；（）過點作曲線的切線，求此切線方程.3已知函數（1）當時，求函數極小值；（2）試討論曲線與軸公共點的個數。4已知是函數的一個極值點，其中，（I）求與的關系式； （II）求的單調區(qū)間；（III）當時，函數的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.5設函數在及時取得極值（）求a、b的值；（）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍6已知在區(qū)間0,1上是增函數,在區(qū)間上是減函數,又()求的解析式;()若在

4、區(qū)間(m0)上恒有x成立,求m的取值范圍.7設函數為奇函數，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數的最小值為（）求，的值；（）求函數的單調遞增區(qū)間，并求函數在上的最大值和最小值參考解答一BBDDD CDDA二1、y=3x-5 2、m>7 3、4 -11 4、 5、 6、7、 8、三1解：（）由的圖象經過P（0，2），知d=2，所以由在處的切線方程是知故所求的解析式是 （2）解得 當當故內是增函數，在內是減函數，在內是增函數.2（）解：，依題意，即解得.令，得.若，則，故在上是增函數，在上是增函數.若，則，故在上是減函數.所以，是極大值；是極小值.（）解：曲線方程為，點不在曲線上.設切點為，

5、則點M的坐標滿足.因，故切線的方程為注意到點A（0，16）在切線上，有化簡得，解得.所以，切點為，切線方程為.3解：（1）極小值為（2）若，則，的圖像與軸只有一個交點；若， 極大值為，的極小值為，的圖像與軸有三個交點；若，的圖像與軸只有一個交點；若，則，的圖像與軸只有一個交點；若，由（1）知的極大值為，的圖像與軸只有一個交點；綜上知，若的圖像與軸只有一個交點；若，的圖像與軸有三個交點。4解(I)因為是函數的一個極值點,所以,即，所以（II）由（I）知，=當時，有，當變化時，與的變化如下表：100調調遞減極小值單調遞增極大值單調遞減故有上表知，當時，在單調遞減，在單調遞增，在上單調遞減.（III）由已知得，即又所以即設，其函數開口向上，由題意知式恒成立，所以解之得又所以即的取值范圍為5解：（），因為函數在及取得極值，則有，即解得，（）由（）可知，當時，；當時，；當時，所以，當時，取得極大值，又，則當時，的最大值為因為對于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范圍為6解：（），