新課標人教版本3-4選修三12.2（波的圖象）教案1

1、波的圖象及其應用一. 波的圖象的意義波的圖象是表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻相對平衡位置的位移。當波源做簡諧振動時，它在介質(zhì)中形成簡諧波，其波動圖象為正弦或余弦圖線。因此，波動圖象是介質(zhì)中某時刻一系列質(zhì)點的振動情況的反映。二. 由波的圖象（圖1）可獲取下列信息圖11. 該時刻各質(zhì)點的位移；2. 質(zhì)點振動的振幅；3. 波長；4. 若知道波速v的方向，可知各質(zhì)點的運動方向，如圖1所示，該波速方向向右，則1、4質(zhì)點沿方向運動；2、3質(zhì)點向方向運動。5. 若知道該時刻某質(zhì)點的運動方向，可判斷波的傳播方向。如圖1所示，設質(zhì)點4向上運動，則該波向左傳播。6. 若已知波速v的大小，可求出頻率

2、f或周期T：。7. 若已知f或T，可求出v的大?。?. 若已知波速v的大小和方向，可畫出后一時刻的波形圖：波在均勻介質(zhì)中做勻速運動，時間t內(nèi)各質(zhì)點的運動形式沿波速方向傳播，即把原波形沿波的傳播方向平移x。三. 波的圖象應用中的幾個問題1. 畫波的圖象要畫出波的圖像，通常需要知道波長、振幅A、波的傳播方向以及橫軸上某質(zhì)點在該時刻的振動狀態(tài)（包括位移和振動方向）這四個要素。2. 如何根據(jù)波的傳播方向（或質(zhì)點的振動方向），來判斷圖象上該時刻各質(zhì)點的振動方向（或波的傳播方向）。方法很多，這里只介紹最簡單也是最實用的一種，即“口訣法”：沿波的傳播方向看，“上山低頭”“下山抬頭”。其中“低頭”表示質(zhì)點向下

3、振動?！疤ь^”表示質(zhì)點向上振動。與人低頭爬山，下山抬頭遠眺類比形象助記，十分簡捷地判斷兩者方向間的關系。如圖2（a）、（b）所示，在圖（a）中已知波向右傳播，則向右看，OA段為上山，故質(zhì)點P向下運動；AB段為下山，則質(zhì)點Q向上運動。在（b）圖中，已知質(zhì)點P向下運動，即低頭，只有上山才低頭，也只有向左看才上山。故波向左傳播。圖23. 如何根據(jù)波速v和波形，畫出再經(jīng)過t時間的波形圖。（1）平移法，先算出經(jīng)t時間波傳播的距離，再把波形沿波的傳播方向平移x即可。因為波動圖象的重復性，若知波長，則波形平移時波形不變，當時，可采取去整留零x的方法，只需平移x即可。（2）特殊點法：在波形上找兩特殊點，如果平

4、衡位置的點與它相臨的峰（谷）點，先確定這兩點的振動方向，再看，由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別作出兩特殊點經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形。4. 如何根據(jù)振幅A和周期，求振動質(zhì)點在t時間內(nèi)的路程和位移。求振動質(zhì)點的路程和位移，由于牽涉質(zhì)點初始狀態(tài)，若用正弦函數(shù)較復雜，但t若為半周期T/2的整數(shù)倍則很容易。在半周期內(nèi)質(zhì)點路程為2A，則t內(nèi)的路程，n1，2，3，當質(zhì)點的初始位移為時，經(jīng)T/2的奇數(shù)倍時，；經(jīng)T/2偶數(shù)倍時，。5. 如何應用（1）因為，應用時注意波動的重復性；v有正、負，應用時注意波傳播的雙向性。（2）由x、t求v時，注意多解性。例1. 一簡諧橫波在x軸

5、上傳播，在某時刻的波形如圖3所示。已知此時質(zhì)點F的運動方向向下，則（ ）圖3A. 此波朝x軸負方向傳播B. 質(zhì)點D此時向下振動C. 質(zhì)點B將比質(zhì)點C先回到平衡位置D. 質(zhì)點E的振幅為零解析：此題可依照“口訣法”分析。在題圖中，波的傳播方向向左時，從IG段各個質(zhì)點均處于“下坡”階段，從G段各個質(zhì)點均處于“上坡”階段，由題中可知F點向下振動，正符合上述結論。故A、B均正確，C錯。而質(zhì)點的振幅不為零，D錯。正確選項為AB。例2. 一列橫波在t0時刻的波形如圖4中實線所示，在t1s時刻的波形如圖4中虛線所示，由此可判斷此波的（ ）圖4A. 波長一定是4cmB. 周期一定是4sC. 振幅一定是2cmD. 傳播速度一定是1cm/s解析：從圖中可以直接確定波長和振幅，