整式的加減運(yùn)算、冪的運(yùn)算

1、 學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：初一 課時(shí)數(shù)： 3學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 課 題整式的加減運(yùn)算、冪的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)和代數(shù)求值的方法，能解答一定難度的代數(shù)運(yùn)算；2、熟記整式的分類(lèi)及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的特點(diǎn)；知道同類(lèi)項(xiàng)的概念和特點(diǎn)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟和要點(diǎn)；進(jìn)而掌握整式的加減混合運(yùn)算方法（去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)）；3、認(rèn)識(shí)“冪”，能識(shí)別同底數(shù)冪，掌握冪的加減乘除混合運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的加減運(yùn)算；同底數(shù)冪的混合運(yùn)算考點(diǎn)及考試要求整式的概念和分類(lèi)；代數(shù)式表達(dá)及求值；整式的加減運(yùn)算；同底數(shù)冪的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容第一部分、知識(shí)點(diǎn)及例題講解考點(diǎn)1：代數(shù)式的意義

2、及應(yīng)用建立代數(shù)的思想，會(huì)列代數(shù)式；已知代數(shù)式，用待定系數(shù)法求值。例1：如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為（ ） A、 B、 C、 D、例2：當(dāng)y 時(shí)，代數(shù)式3y2與的值相等；例3：某同學(xué)爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長(zhǎng)S米，同學(xué)上樓速度是a米/分，下樓速度是b米/分，則他的平均速度是 米/分。A、B、C、D、考點(diǎn)2：整式的概念及分類(lèi)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、排列；結(jié)合這些性質(zhì)進(jìn)行靈活運(yùn)用。例4：（多項(xiàng)式的特點(diǎn)）若為三次二項(xiàng)式，則 。例5：（與整式加減運(yùn)算的銜接）如果多項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，下列與的正確關(guān)系為（ ） A、

3、B、 C、0或0 D、考點(diǎn)3：同類(lèi)項(xiàng)的概念、整式的加減法 1、同類(lèi)項(xiàng)：含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。2、合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母是指數(shù)不變。3、整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程。運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。要點(diǎn)：注意去括號(hào)時(shí)的符號(hào)問(wèn)題例6：若與是同類(lèi)項(xiàng)，則 。注意點(diǎn)：1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類(lèi)項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件： 所含字母相同。 相同字母的次數(shù)也相同。 2.同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。 3.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。你能舉例嗎？例7

4、：已知：A=x3x21，B=x22，計(jì)算：（1）BA （2）A3B例8：已知Aa2b2c2，B4a22b23c2，并且ABC0，問(wèn)C是什么樣的多項(xiàng)式？例9：如圖1，化簡(jiǎn)|xy+1|2|yx3|+|yx|+5 圖1考點(diǎn)4：冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算公式：  同底數(shù)冪相乘：am an=am+n  冪的乘方：    (am)n=amn  積的乘方：    (ab)m=ambm 同底數(shù)冪相除： am÷an=am-n  (a0)這些公式也可以這樣用： am+n =am an amn=(am)n

5、ambm=(ab)m am-n = am÷an (a0)注意點(diǎn)：系數(shù)和符號(hào)的處理例10：如果，則的值為（ ） A、6 B、1 C、5 D、8例11：下列運(yùn)算正確的是( )例12：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，第二部分、課堂跟蹤練習(xí)一、填空題：1、多項(xiàng)式abx2x3ab3中，第一項(xiàng)的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。2、已知正方形的邊長(zhǎng)為a，如果它的邊長(zhǎng)增加4，那么它的面積增加 。3、n是整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù) ；兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)_。4、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為12x2y10x3, 寬為2x2, 則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)。二、選擇題：5、多項(xiàng)式1-3x2y+9x的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)分別為（ ）A、4，

6、2 B、3，4 C、4，3 D、3，36、 如圖：正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為，分別以C、F為圓心，為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的面積是（ ） A、 B、 C、 D、三、計(jì)算題7、計(jì)算：1) 2(x3)2·x3(2 x3)3(5x)2·x72）2(x3)2·x3(2 x3)3(5x)2·x73）(2a3b2c) 3÷(4a2b3)2 a4c·(2ac2)8、計(jì)算： 第三部分、家庭作業(yè)整式的運(yùn)算測(cè)驗(yàn)一、 選擇題（20分）1、下列各代數(shù)式中，既不是單項(xiàng)式，又不是多項(xiàng)式的是（ ）A、3x2-2x+1 B、C、D、2、對(duì)單項(xiàng)式-53x2y3 Z

7、的系數(shù)，次數(shù)說(shuō)法正確的是（ ）A、系數(shù)是-5，次數(shù)是9 B、系數(shù)是-125，次數(shù)是bC、系數(shù)是125，次數(shù)是b D、系數(shù)是-5，次數(shù)是8 3、下列整式的加減運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A、7a-8b=1 B、-3a+8a=11aC、-6ab-（-7ab）=ab D、-3a2b-（-8ab2）=5ab24、多項(xiàng)式a3-4ab+3ab-1的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)分別為（ ）A、3和4 B、4和4 C、3和3 D、4和35、一種計(jì)算機(jī)每秒可作108次運(yùn)算，它工作106秒一共可作（ ）A、1014 B、1048 C、102 D、10106、（-a）3·a2的計(jì)算結(jié)果是（ ） A、a6 B、-a6 C、a5 D

8、、-a57、26+26的結(jié)果用2的冪的形式可表示為（ ）A、212 B、26 C27 D288、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、-不是單項(xiàng)式 B、是單項(xiàng)式C、x2y沒(méi)有系數(shù) D、-1是0次單項(xiàng)式9、已知：2m=3 2z=4 則23m-2n等于（ ） A、1 B、C、D、10、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a，寬為b，高為c，現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方體在保持底面長(zhǎng)和寬不變的情況下加高m，則新長(zhǎng)方體的體積是（ ）A、abcm B、abm C、abc+abm D、abcm二、 判斷題（8分）1、x沒(méi)有系數(shù)。 （ ）2、x2y與2xy2是同類(lèi)項(xiàng) （ ） 3、m3+m3=2m3 （ ）4、(1)01 ( )5、x5·x5=2

9、x5 （ ）6、2×22 ( )7、a0=1 （ ）8、(a2)m(am)2 （ ）三、 填空題（2×10=20分）1、（）0÷（-）-2= 2、a3· ·am+2=a2m、表示一個(gè)兩位數(shù)，表示一個(gè)三位數(shù)，如果把放在右邊，放左邊得到一個(gè)五位數(shù)，可以表示為。、用科學(xué)記數(shù)法表示0·000635= 。、（0.25）2003×42004= 。、如果m-n=50，則5-m+n= 。7、化簡(jiǎn)-a2·（b4）32= 。8、某種商品進(jìn)價(jià)a元/件，提高20%后出售，由于產(chǎn)品滯銷(xiāo)又在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)15%，那么現(xiàn)在售價(jià)是 。9、用

10、小數(shù)表示：6·25×10-3= 。10、0在數(shù)軸上位置如圖2所示，那么化簡(jiǎn)|a+1|a-1|的結(jié)果是 。 -1 a 0 1四、 計(jì)算題。（6×4=24）1、（7b2+2b+a）（3b2-2b+a） 2、2x5·（-x）2（-x2）3·(-7x)3、3b2a2(4a+a2+3b)+a2 4、當(dāng)x2，y3時(shí)，求的值。5、計(jì)算x2(xy2)+(x+y2)的值，其中x=1,y=.6、（-2）0+（-）-4÷（-）-2 ·（-）-3五、（6分）若（a+b）2=4 ，（a-b）2=b，求（1）a2+b2（2）ab的值六、（6分）如圖，一

11、塊直徑為(a+b)的圓形鋼板,從中挖去直徑為a和b的兩個(gè)圓,求剩下的鋼板的面積(8分)。ab 七、（6分）已知：a-b=1， b-c=1， a+c=4， 求a2+b2+c2-ab-ac-bc八、（10分）商店出售茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)5元，該店制定了兩種優(yōu)惠方法：（1）買(mǎi)一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯；（2）按總價(jià)的92%付款。某顧客需購(gòu)茶壺4只，茶杯x只（x4），付款為y（元），試對(duì)兩種優(yōu)惠辦法分別寫(xiě)出與之間的關(guān)系式，并研究該顧客買(mǎi)同樣多的茶杯，怎樣買(mǎi)更省錢(qián)？第四部分：總結(jié)與反思：1、今天學(xué)了哪些知識(shí)？有哪些收獲？能寫(xiě)在下面嗎？2、兩次課下來(lái)，感覺(jué)在學(xué)校上課是否效率更高一些？尖子生尖在何處

12、尖子生是家長(zhǎng)寄托的希望，老師培養(yǎng)的目標(biāo)，同學(xué)羨慕的對(duì)象。那么，尖子生到底尖在何處呢？一是基礎(chǔ)知識(shí)特別牢固。尖子生在基礎(chǔ)知識(shí)上比普通生打得更牢固、更堅(jiān)實(shí)，更過(guò)硬、更突出而冒尖。從簡(jiǎn)單的詞語(yǔ)、概念、定義到基本語(yǔ)法、邏輯、章法，從抽象的定理、公式到具體的運(yùn)用計(jì)算，都爛熟于心，信手拈來(lái)，而不需苦思冥想，絞盡腦汁。二是堅(jiān)持多想。尖子生與普通生在智商上沒(méi)有什么區(qū)別，只不過(guò)尖子生比普通學(xué)生想得更多更廣更深更遠(yuǎn)而已。多想就要多問(wèn)幾個(gè)“為什么”，有打破沙鍋（問(wèn)）到底的精神。學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于要消化吸收，多想就是消化吸收的過(guò)程。三是善于轉(zhuǎn)化。尖子生善于將所學(xué)的知識(shí)通過(guò)分析判斷歸納綜合轉(zhuǎn)化成自己的東西，由表及里，由此及彼，活學(xué)活用，創(chuàng)新知識(shí)推陳出新。四是善于抓要點(diǎn)。尖子生在學(xué)習(xí)、聽(tīng)講、做筆記時(shí)善于抓住要點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)，而不是一字不漏地聽(tīng)進(jìn)去、記下來(lái)，而是把知識(shí)分解成若干個(gè)點(diǎn)，扣住知識(shí)點(diǎn)去理解記憶并運(yùn)用。五是善于比較。尖子生在學(xué)習(xí)的時(shí)候不是孤立地去學(xué)，而是形成體系、聯(lián)成網(wǎng)絡(luò)、比較學(xué)習(xí)、求同存異，