人教版小學數(shù)學四年級上冊重點知識整理

1、人教版小學數(shù)學四年級上冊重點知識整理、數(shù)與計數(shù)：（一）整數(shù)數(shù)位順序表:億級 萬級 亍級 f鑿級 千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十 萬 位萬位千 位百位十位個位 千億百億十億億千萬百萬十 萬萬千百0個相關知識點：1、要明確數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位三者的含義 ：數(shù)級是指：每四個數(shù)位為一級。我們現(xiàn)在學到的有3個數(shù)級，分別是個級、萬級、億級。數(shù)位是指：個位、十位、百位、千位、萬位。計數(shù)單位是指：個、十、百、千、萬 。三者一定要區(qū)分清楚，做題時才不會混淆。 易錯題目如：億級中所包含的 計數(shù)單位是（億、十億、百億、千億）。 萬級中所包含的 數(shù)位是（萬位、十萬位、百萬位、千萬位）。 2、每相鄰的兩個計數(shù)單位

2、 之間的進率是十，這種計數(shù)方法叫做“十進制計數(shù)法”。 特別注意判斷題，如：（1）每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是十。（V）（2）每兩個計數(shù)單位之間的進率是十。（X）（3）每相鄰的兩個數(shù)位之間的進率是十。（X）3、看數(shù)位表說一說數(shù)的組成：如10個一千萬是一億；一千萬是10個一百萬；100個十萬是一千萬；一億里有 100個百萬 要多練一練、說一說，尤其 說不是相鄰的數(shù)位的數(shù)的組成。4、舉例說一說大數(shù)的組成。女口： 308 4000 0860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成的；也可以說是由 308個億、4000個萬和861個一組成的。（注意：個數(shù)用小寫數(shù)字，單位用大寫）5、讀大數(shù)時

3、，遇到“讀作”要寫成大寫的。0的讀法要特別注意，每級末尾 0不讀，每級開頭與中間，不管有幾個都讀一個零。具體步驟分三步：先分級；再從高級讀起，讀完億級，要加“億”字，讀完萬級要加“萬”字； 最后讀一遍對照檢查。6、 寫大數(shù)時，要牢記兩個數(shù)位：第五位是萬位、第九位是億位。寫數(shù)步驟分三步：先看分幾級；再對應數(shù)位分級寫；最后讀一讀、檢查是否符合題目要求。7、比大小時，按照兒歌步驟做題：比大小，先分級，數(shù)位多的數(shù)就大。數(shù)位相同從左比，數(shù) 字大的數(shù)就大。數(shù)字相同往下比，直到比出大小來。&用一些數(shù)字排列最大的數(shù)或最小的數(shù)：做題訣竅：（1）排列最大的和最小的數(shù)時，遵循的規(guī)律是：沒有 0時，最大的數(shù)直接把數(shù)字

4、按照從大到小的順序排列，最小的數(shù)直接從小到大排就行了。如果有0時，最大的數(shù)不受影響，0肯定是最小的數(shù)，排在最后一位；但是排列最小的數(shù)時，就要注意0不能放在最高位，那么我們只需把除0以外的數(shù)字中最小的數(shù)放在最高位， 緊接著排0,后面的數(shù)再按照從小到大的順序排列 就能得出最小的數(shù)了。（2）如果遇到條件中有讀幾個0的要求,那就需要在遵循大規(guī)律的前提下，適當調整0的位置， 達到題目中的讀零要求。9、大數(shù)的改寫和求近似數(shù)時，按照兒歌步驟做題：找準數(shù)位很重要，關鍵還看下一位，四舍 五入要分清，不滿5時就舍去，滿了 5后就進上。最后別忘加單位。注意“=”和“的區(qū)別，如：7580000=758 萬758430

5、0 758 萬900000000=9億874900000 9 億10、近似數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)：女口： 一個五位數(shù)，四舍五入之后是5萬，這個數(shù)最大是（），最小是（）。做題訣竅：最大的數(shù)要考慮“四舍”的情況，最小的數(shù)則要考慮“五入”的情況。一個數(shù)四舍五入后是5萬，那么這個數(shù)就有兩種情況：一是“四舍”后是5萬，二是“五入”后是5萬。先想“四舍”的情況（必須邊想邊在草稿本寫出來）：萬級上肯定是 5,個級千位上的數(shù)要保 證“四舍”，最大只能是 4,那后面百位、十位和個位上的數(shù)都應該是最大的一位數(shù) 9,想到這， 你的草稿本上應該出現(xiàn)了這個最大的數(shù)： 54999。再想“五入”的情況（必須邊想邊在草稿本上

6、寫出來）：萬級上肯定是 4,個級千位上的數(shù)要 保證“五入”，最小只能是5,那后面百位、十位和個位上的數(shù)都應該是最小的一位數(shù) 0,想到這， 你的草稿本上應該出現(xiàn)了這個最小的數(shù)： 45000。（二）自然數(shù)的相關知識：1、表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8 9、10、11、都是自然數(shù)。一個物體也沒 有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。2、 牢牢記住0不能作除數(shù)。如：5-0不能得到商，因為沒有一個數(shù)同 0相乘是得5的；再如 0十0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同 0相乘都得0。所以，0做除數(shù)無意義。（三）乘法中積變化的規(guī)律和除法中商變化的

7、規(guī)律：積變化的規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆?，積也隨著擴大（或縮?。┫嗤?倍數(shù)。【積和因數(shù)的變化是一致的】商變化的規(guī)律：1、兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾（0除外），商也同時乘或除以幾?！旧毯捅怀?數(shù)的變化是一致的】2、兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù) 乘或除以幾（0除外），商反而 除以或乘幾?！旧毯统龜?shù)的 變化是相反的】（四）乘法中積不變的規(guī)律和除法中商不變的規(guī)律：積不變的規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù) 擴大 （或縮小）幾倍，另一個因數(shù) 縮?。ɑ驍U大）幾倍，積不變。【兩個 因數(shù)的變化是相反的，積不變】商不變的規(guī)律： 兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個非零的數(shù)，商不

8、變。 【被除數(shù)和除數(shù)的變化是一致 的，商不變】（五）判斷除法中的商是幾位數(shù)： 先要明確三位數(shù)除以兩位數(shù)的商有兩種情況： 一是前兩位夠除（即前兩位除數(shù)），商的最高位就在十位上，這時的商就是兩位數(shù)； 二是前兩位不夠除（即前兩位V除數(shù)），那就需要用前三位去除以除數(shù)，商的最高位就在個位 上，這時的商就是一位數(shù)。（六）根據(jù)余數(shù)的大小求被除數(shù)： 做題訣竅：在有余數(shù)的除法中，根據(jù)余數(shù)不同，被除數(shù)會有兩種情況：一是最大的，二是最小的。 余數(shù)中最小的數(shù)就是 1，當余數(shù)是 1時，被除數(shù)最小。 當余數(shù)是最大的數(shù)時（即比除數(shù)少 1 的數(shù)），被除數(shù)也是最大的。 再根據(jù)被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)求出被除數(shù)。同學們一定要分清這

9、兩種情況， 再遇到這類題時， 要好好審題， 看看是求最大的， 還是最小的（七）口算、估算和筆算：1、口算做題訣竅：牢記確?？谒闳珜Φ姆椒ǎ鹤隹谒泐}時，一定要看清楚數(shù)和符號后再算， 能口算的直接口算，要特別注意乘法和除法中末尾帶 0 的情況；口算有困難的一定在草稿本上筆 算一下，再把結果填到試卷中。2、估算做題訣竅：估算題中，乘法的估算要嚴格按照四舍五入的方法。除法的估算則要考 慮能不能整除的問題。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮動一下，找出最接近 的能整除的數(shù)就行了。3、筆算做題訣竅：筆算題中，做完每一個題都要按照“三步檢查法”檢查每一步，才能確 保準確無誤。此外審題時要注意題中

10、是否有需要驗算的題目，千萬別漏下。【三步檢查法】： 第一步看數(shù)有沒有抄錯； 第二步檢查計算過程有沒有錯誤，有驗算的是否驗算了； 第三步檢查橫式得數(shù)寫的對不對。、空間與圖形：一）直線、射線和線段：【如圖】直線射線直線上烏點兩點 兩點之間成線段。I 線段上.兩端點， 可用尺子量長短 經過一點畫直線，1 無數(shù)條*會出現(xiàn)；J 經過兩點畫直線，1 只叮一條唯一見。J 從一點、畫射線，1 也能畫出無數(shù)條。J線段【直線、射線和線段兒歌】無始無終是直線+ 兩邊延伸無端點7 J有始無終是射線，1.一個端點一邊延。J（二）角的定義與相關知識：1、從一點引出兩條 射線所組成的圖形叫做角?！救鐖D】2、量角的大小，要用

11、量角器。3、 角的大小與兩條邊的長短沒有關系，與兩條邊叉開的大小有關系。開口大，角就大；開口小，角就小。4、角的計量單位是“度”，用符號“。”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作：1。5、角的種類：銳角：小于90 鈍角：大于90而小于180 直角：90平角：180 周角：360 從小到大排：銳角v直角v鈍角v平角v周角從大到小排：周角平角鈍角直角銳角6、 周角、平角和直角之間的關系：1個周角=2個平角=4個直角7、角的畫法：操作時根據(jù)兒歌步驟進行L丙的畫法兒歌】 先畫頂點再畫邊， 董角轉過來， 點對點、線對邊， 從0開始找度數(shù)， 鉛筆尖*點上去， 從頂點、幵始畫， 兩點

12、成線就是邊“ 畫完后、標讀數(shù)， 輦一量、不出錯“&兩個銳角的和有三種情況：第一種：兩個較小銳角的和還是銳角，女口20 + 20 =40 ；第二種：兩個銳角的和如果是 90,那就是直角，如30 + 60 =90 、45 + 45 =90;第三種：兩個較大銳角的和是鈍角，如60 + 60 =120。【如圖】9、三角尺上的角：三角尺中有四種度數(shù)的角：30、45、60和90，用一副三角尺能畫出十二種不同度數(shù)的角?！救鐖D】i=( 60) Z2=( 30 )Z3=i 90 ;(90 rz2-( 45 )*Z3=(45 ?30 . 4鏟、60a . 9IT ；ft*.90 + so* =18045 - 30

13、D = 45口或 C60 - 45“ =15 )肛磋觥二繼軸松般懸w w jo r jos jm tr、tr、w u#（三）平行與垂直:1、定義：【如圖】在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線, 也可以說這兩條直線互相平行 I I如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線 互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，這兩條直線的交點叫做垂足?！救鐖D】4一稠鋪13、平行線之間的距離處處相等。平行線間的垂直線段是平行且相等的?！救鐖D】n1nnn4、畫垂線和平行線的竅門和方法:畫垂線時，先要審清題意，看看過不過點，如果是畫已知直線的垂線都是過點的；一般遇到實際情況像修路、修水渠等，都是不過點的；要區(qū)分

14、清楚。然后再按照兒歌步驟操作：邊對線、邊 對點，直角符號別漏下?！救鐖D】畫平行線時，先要審清題意，看看是畫誰的平行線，然后再按照兒歌步驟操作：邊對線（畫誰 的平行線就把三角尺的一條直角邊對準這條線）、直尺上，三角尺、要平移，平行線、畫出來?！救鐖D】5、畫已知直線的平行線有兩種情況：第一種：沒有點的限制，如下圖隨意畫已知直線的平行線，答案是：無數(shù)條。【如圖】1條。【如第二種：有點的限制，如下圖過直線外一點畫已知直線的平行線，答案是：只能畫 圖】6、畫已知直線的垂線也有兩種情況:第一種：沒有點的限制，如下圖隨意畫已知直線的垂線，答案是：無數(shù)條?！救鐖D】第二種一一有點的限制，如下圖過直線外一點或過直

15、線上一點畫已知直線的垂線，答案是: 只能畫1條。【如圖】0UM（四）平行四邊形和梯形：1、平行四邊形和梯形的定義： 有四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形 容易變形。 長方形和正方形屬于特殊的平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、四邊形之間的關系圖：【如圖】3、普通的平行四邊形、長方形和正方形的特點：平行四邊形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。長方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有 4個直角。正方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四邊相等；有 4個直角。要求能按要求準確的畫出以上圖形4

16、、高的定義與相關知識：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的垂線段線段叫做平行四邊 形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。梯形中從上底到下底引的垂線叫做梯形的高?！救?圖】冑實際上就行邊之間的距離o因為平行四邊形中有兩 組平行邊。所以就有兩 種不同長度的高。而梯形中只有一組平 行邊。所以只有一種 不同長度的高。5、動手操作畫平行四邊形或梯形的高邊背兒歌邊畫高就不會出錯了：邊對底、邊對點，虛線咼、畫出來，直角符號要標上，還有“咼”字別漏下?！救鐖D】6、四邊形的拼組：做題訣竅：因為平行四邊形可以分成兩個完全一樣的梯形、可以分成兩個完全一樣的三角形, 還可以分成兩個完全一樣的

17、小平行四邊形，所以我們就能推出下面三句話：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形?！救鐖D】列舉了所有類型的梯形：等腰梯形、直角梯形、普通梯形：匸|兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形?！救鐖D】列舉了所有類型的三角形：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、和不規(guī)則的三角形：兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個大的平行四邊形?！救鐖D】列舉了所有類型的平行四邊形：普通的平行四邊形、特殊的平行四邊形一一長方形和正方形：兩個融=牖三勰 翳處=個平行四邊執(zhí)ZZ7ZZ7-zCZrZ7o o7、軸對稱圖形：長方形、正方形和等腰梯形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對

18、稱軸。普通的平行四邊形不是軸對稱圖形?！救鐖D】單價 X 數(shù)量=總價每本5元 8本 40元總價寧單價=數(shù)量168元每件28元 6件總價寧數(shù)量=單價210元 3件 每件70元三、熟記數(shù)量關系:速度 X 時間=路程如：80千米/時 3小時 240千米 路程寧速度=時間女口： 1800米 225米/分 8分路程十時間=速度如: 300千米 5小時 60千米/時四、統(tǒng)計和數(shù)學廣角的相關知識：（一）復式統(tǒng)計圖：做題訣竅：看圖例認真畫，數(shù)量一定要找準，畫完后標上數(shù)，后面的問題更重要， 認真審題看表格，選對數(shù)不出錯。（二）烙餅問題：女口：媽媽用平底鍋烙餅，烙一個餅的一面用3分鐘，鍋中每次最多能放2張餅，要烙7張餅, 至少需要多少分鐘？解題思路：第一步：先明確烙餅問題計算最短時