人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、四上數(shù)學(xué)第一、二單元知識(shí)歸納第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一 千萬是一億。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十”，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。2. 個(gè)（一）、十、百、千、萬 億都是計(jì)數(shù)單位；個(gè)位、十位、百位、千位、萬位億位 都是數(shù)位；3. 按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。個(gè)級(jí)包括（個(gè)位、十位、百位、千位）；萬級(jí)包括（萬位、十萬位、百萬位、千萬位）；億級(jí)包括（億位、十億位、百億位、千億位）。4. 在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。數(shù)位順序表中從個(gè)位開始，越往左數(shù)位越高，每四個(gè)

2、數(shù) 位組成一個(gè)數(shù)級(jí)。整數(shù)數(shù)位順序表特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列， 一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”， 第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等 等。這就說明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。同一個(gè)數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同。例如，在用阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)時(shí)，同一個(gè)6'放在十位上表示6個(gè)十，放在百位上表示6個(gè)百，放在億位上表示6個(gè)億等等。級(jí)級(jí) 萬級(jí)U千億位百億位+億位億位千萬位百萬位十萬位千位百位十位個(gè)位百憶0Q0百萬E十1S3O5. 位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就

3、是幾位數(shù)，如652100是個(gè)六位數(shù)。198023456由9個(gè)數(shù)字組成，那它就是一個(gè)九位數(shù)?！皵?shù)位”與“位數(shù)”不 能混淆。6. 億以上數(shù)的讀法：（四位一級(jí)，先畫分級(jí)線小豎線。） 先分級(jí)，從高位開始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。 億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“億”字 （小豎線讀作億字）。萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè) “萬”字（小豎線讀作萬字）。 每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0,都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“ 0”或連續(xù)幾個(gè) “0”，都只讀一個(gè)“ 0”。方袪講解:諫出卜血齊數(shù):321703ftft；： A0581 作二三口二十四盤零五仃八十； 80十2?匕零二十；

4、1200： 080賊作：F二IX辱八乩7. 億以上數(shù)的寫法： 從最高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。 哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫 0。（強(qiáng)調(diào)：萬級(jí)完全寫好后再去考慮個(gè)級(jí)。讀出一個(gè)零，可能會(huì)寫出多個(gè)0。）方法講解：冬三力零七i寫作：1003： 070dl仃力冬三十臂作：8000030I五f A G ?九萬均作：58090000三萬三寫作：3000： 30008. 比較數(shù)的大?。?位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。 位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位開始比較。注意：將幾個(gè)數(shù)排序，看清要求：“從小到大”還是“從大到小”9. 大數(shù)的改寫：改寫成用“萬”作單位，就去掉4個(gè)0;改寫成用“

5、億”作 單位，就去掉8個(gè)0。（4個(gè)0換一個(gè)“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單 位的數(shù)；8個(gè)0換一個(gè)“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。）方法講解：整萬和整億的用等號(hào)連接。50000=5）123000（）=23 Jj 1080000=108 Jj500000000=5 億108000000000=1080 億10. 求近似數(shù)： 省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千 萬位上的數(shù)。 這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)，見到0、1、2、3、4舍；見到5、6、7、&9入（向前一位進(jìn)一后省略尾數(shù)。）與原數(shù)間用約

6、等號(hào)。近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999 （最大）近似數(shù)一5000 （最小）省略萬位后面的尾數(shù)，對(duì)千位進(jìn)行四舍五入。12678" 10000439807" 440000434807 430000省略百位后面的位數(shù)，對(duì)十位進(jìn)行四舍五入。12678" 12700439807" 439800是舍還是入，看省略部分的最高位是幾。11. 近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)。見到諸如“約”、“近”、“多”、“左右”等字眼的數(shù)值是近似數(shù)，只有數(shù)量和單位組成的（如155人，4600萬元）是準(zhǔn)確數(shù)。12. 表示物體個(gè)數(shù)：1, 2 , 3, 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10

7、,.都 是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用 0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是 整數(shù)。13. 最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。14. 計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算盤，計(jì)算器15. 計(jì)算器上常用鍵：ONKCE開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。16. 數(shù)的產(chǎn)生：阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約 到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。至V 13世紀(jì)時(shí)，意大 利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了算盤書，在這本書里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳 細(xì)的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)

8、字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后， 這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。第二單元公頃和平方千米1. 邊長是100米的正方形面積是1公頃。1公頃=10000平方米2. 邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=100公頃=1000000平方米3. 對(duì)比相胡點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系大小符n 丐公頃測(cè)屋和 計(jì)算I-.地1陽積* 常用的 ifti積單 位邊長100來的.正方形的土地面積是1公1平方千 米=100公 頃 =1000000 平方米屮方米邊長是1000米的正方形土地向積是1平方千米kin24.面積單位進(jìn)率:平方千米100亠公頃 10000平方米100.平方分

9、米100平方厘米 觀察一下他們的進(jìn)率有什么發(fā)現(xiàn)？平方千米、公頃、平方米、平方分米、平 方厘米只有公頃和平方米之間的進(jìn)率是 10000,其他的相鄰面積單位間的進(jìn)率都 是 100。5. 面積單位換算：從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率（添加相應(yīng)的 0）。從小單位變到大單位，除以進(jìn)率（去掉相應(yīng)的 0）。6. 國土面積（中國、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方 千米。如：香港特別行政區(qū)的面積約1100（平方千米）。廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場(chǎng)的占地面積大約是 44（公頃）；操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60（平方米）7. 面積計(jì)算公式：長方形面積=長

10、X寬正方形面積=邊長X邊長8. 已知正方形周長，求它的面積： 正方形邊長=周長* 4 正方形面積=邊長X邊長9. 常見題：（1）在（）里填上適當(dāng)?shù)拿娣e單位。（）。（2） 在（）里填上合適的數(shù)。一塊長方形菜園占地面積是100平方米，（ 積是1公頃）塊這樣的菜園占地面某果園的占地面積約5公頃，（ 千米。某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的面積大約是2000平方米，（ 面積大約是1平方千米。（3）在（12公頃=（）5000000平方米=（4）在O里填上5公頃01平方千米個(gè)果園的占地面積約是1平方）個(gè)這樣的運(yùn)動(dòng)場(chǎng),）里填上合適的數(shù)。 平方米80000 公頃=()公頃=(a ”= 。）平方千米）平方千米401公頃O400平方千

11、米6公頃 O 600平方米平方千米O 2000公頃第三單元角的度量1像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線有 一個(gè)端點(diǎn)，沒有端點(diǎn)的那一端可以無限延伸。 不能量出長度，如出現(xiàn)一條射線長 8米這樣的判斷題一定是錯(cuò)的。讀作：射線 AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）2. 把線段的一端無限延長，就得到一條射線。 把線段的兩端都無限延長，就得到 一條直線。線段和射線都是直線的一部分。圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)線段都是直的有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長（可以度量）射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長直線沒有端點(diǎn)，無限長3.經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線（兩點(diǎn)確定一條直 線）。4. 從一點(diǎn)引出兩條

12、射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)來表示。5. 角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。6. 角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，與兩條邊的叉開的大小有關(guān)， 叉的越開，角越大。7. 量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角。 “度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“?！北硎?，如 1度記做1°。8. 量角和畫角要做到“角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心點(diǎn)，0刻度線對(duì)角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈），再看另一邊。”9. 銳角小于90°直角等于90°鈍角大于90°又小于180°平角180°周角360°1周角=2平角=4直

13、角10. 放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。11. 兩條直線相交，構(gòu)成四個(gè)角，相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是 180o。12. 用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。13. 1小時(shí)：時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30 ° 分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。鐘面上3時(shí)和9時(shí)整，時(shí)針和分針組成了直角；鐘面上 6時(shí)整，時(shí)針和分針 組成了平角。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位

14、和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來。2積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。積的變化規(guī)律（二），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反，一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。積的變化規(guī)律（三），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以2,另一個(gè)因數(shù)乘3,積就乘（2 x 3）。3 .每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢，叫做總價(jià)。單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)寧數(shù)量數(shù)量=總價(jià)寧單價(jià)一共行了多長的路，叫做路程；4每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘

15、等），叫做時(shí)間。速度X時(shí)間=路程速度=路程寧時(shí)間時(shí)間=路程寧速度5速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。1）汽車每小時(shí)行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每 小時(shí)。2）小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。（3）飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行 340千米6估算（1）估算必須符合兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），二是計(jì)算方便（將 兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)）（2）估算時(shí)所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“”號(hào)。注：乘法估算，什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定， 不

16、能機(jī)械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。 有關(guān)帶錢問題的估算，要做到估大不估小。第五單元平行四邊形與梯形在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交） 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。1. 畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫）2. 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做 另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條 直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。3. 畫垂線應(yīng)先放

17、直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對(duì)，二移，三畫）5點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距 離。6. 兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。（平行線間的距離處處相等）7. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形； 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做 梯形。（1）平行四邊形 平行四邊形的對(duì)邊（平行且相等）。平行四邊形相對(duì)的角（對(duì)角）度數(shù)相等， 相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個(gè)角的度數(shù)和是360度。 平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線 ，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做 平行四邊形的高，垂足所在的邊叫

18、做平行四邊形的底。 平行四邊形有無數(shù)條高， 同一底上的高長度都相等。（2）梯形 在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長的 叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線， 這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。 梯形有無數(shù)條高，所有的高長度都相等。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 等 腰梯形的兩個(gè)底角相等。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 兩個(gè) 完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。8. 正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。長方形和正方 形的對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直?？梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長方形和正 方形。9

19、.用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系下底底10. 平行四邊形容易變形，具有 不穩(wěn)定性11.從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到下底底&解決問題：單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)十?dāng)?shù)量=單價(jià)總價(jià)十單價(jià)=數(shù)量引一條垂線， 這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高， 垂足所在的邊叫做平 行四邊形的底。12. 梯形的各部分名稱腰腰13. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。14. 四邊形的內(nèi)角和是 3600。15. 平行四邊形相對(duì)的角完全相等，相對(duì)的邊平行且相等。補(bǔ)充知識(shí)長方形的面積=長乂寬 長方形的周長=（長+寬）X 2正方形的面積=邊長X邊長正方形的周長=邊長X 4第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（ 1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（ 2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那 一位的上面；（ 3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù) 來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去 1，五入商小加上3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：（ 1 ）先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。（ 2）除到被除數(shù)的哪一位， 就把商寫在