第4章第1節(jié)幾何圖形（2）

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版上）同步練習(xí)第四章第一節(jié) 幾何圖形（二）例1：畫(huà)出下列立體圖形的三視圖。 分析：（1）是一個(gè)棱臺(tái)，可以看出它的正視圖是一個(gè)直角梯形，左視圖是一個(gè)矩形，俯視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形； （2）是一個(gè)圓臺(tái)，它的正視圖與側(cè)視圖都是梯形，（想一想為什么？）而俯視圖是兩個(gè)同心圓，上底與下底分別位于內(nèi)側(cè)和外側(cè)； （3）是正方體削去一角，但無(wú)論從正面看，還是左視，或俯視，都是一個(gè)正方形，不過(guò)正視圖和俯視圖中分別有一條對(duì)角線罷了； （4）是一個(gè)復(fù)合立體圖形，上半部分是一個(gè)半球，下面則是一個(gè)圓錐，所以從正面或側(cè)面看，都是一個(gè)半圓與一個(gè)三角形組成，而俯視圖是一個(gè)圓。 解： 例2：已知下面是某些立體圖形的三視

2、圖，猜一猜它們所對(duì)應(yīng)的立體圖各是什么？ 分析：對(duì)（1）從正視圖和左視圖可以猜測(cè)出，該立體圖應(yīng)有兩個(gè)底面，且互相平行，從而是柱體，再?gòu)母┮晥D看出，它應(yīng)該是三棱柱； （2）從正視圖和側(cè)視圖可以看出這個(gè)立體圖從各各水平角度看都是半圓，猜測(cè)可能是半球，有從俯視圖是一個(gè)圓，從而得到到了確認(rèn)； （3）從正視圖和左視圖都是三角形可猜測(cè)，原來(lái)的立體圖形是一個(gè)錐體，再由俯視圖可以確認(rèn)為四棱錐； （4）的俯視圖顯示底上一層應(yīng)有四個(gè)方塊，關(guān)鍵在于確定上面一層的方塊的位置，從正視圖看出只有左邊一排有方塊，而左視圖表明：靠近紙面的一行有方塊，從而確定第一層只有一個(gè)方塊，位于左上方。 解：例3：知下圖（1）是圖（2）中某

3、個(gè)立體圖形的左視圖和俯視圖，其中俯視圖中的兩條對(duì)角線是該立體圖可以看到的兩條棱。請(qǐng)確定該立體圖，并畫(huà)出該它的正視圖。 分析：首先由于左視圖是一個(gè)倒立的三角形，可以排除A選項(xiàng)。而B(niǎo),C雖然都符合左視圖和俯視圖的形狀，但在它們的俯視圖中都看不到它們的棱，從而正確答案為D，可以驗(yàn)證它確實(shí)符合兩個(gè)給出的視圖。 解：選D，是一個(gè)三棱錐，其正視圖如下： 例4：如圖是正方體的展開(kāi)圖，如果a在后面，b在下面，c在左面，則d在（ ）面，e在（ ）面，f在（ ）面.分析：我們看到a與e，b與d，c與f是相對(duì)的面，所以若a在后面，則e在前面；b在下面，則d在上面；c在左面，則f在右面。解：d在上面，e在前面，f在右

4、面例5：有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，甲乙丙三個(gè)同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的數(shù)字的對(duì)面各是什么？分析：如果直接觀察分析有些困難，我們可以從這個(gè)正方體的展開(kāi)圖入手，根據(jù)條件6與1、4相鄰，1與2、3相鄰，4與3、5相鄰，在展開(kāi)圖上填寫數(shù)字，就很容易得到各個(gè)面對(duì)面的數(shù)字了。解：6對(duì)3，4對(duì)2，1對(duì)5例6：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10、8、6，一只小螞蟻若沿此長(zhǎng)方體的表面由一頂點(diǎn)A到達(dá)另一個(gè)頂點(diǎn)B，怎樣走路線最短分析：兩點(diǎn)之間線段最短，若連接AB，小螞蟻沿線段AB走，雖然路線最短，但不符合沿此長(zhǎng)方體的表面由A到B的要求

5、。所以我們要將長(zhǎng)方體平面展開(kāi)，小螞蟻?zhàn)叩穆肪€最短。【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）1. 畫(huà)出下列各立體圖形的三視圖 2. 根據(jù)三視圖畫(huà)出立體圖形（1）（2） （3）3. 我們所說(shuō)的三視圖是指（ ） （ ）和側(cè)視圖，側(cè)視圖依觀看方向不同，有（ ）和右視圖 4. 倒放的圓錐的三視圖是（ ）A. 正視圖和側(cè)視圖都是三角形，俯視圖是一個(gè)圓B. 正視圖和側(cè)視圖都是三角形，俯視圖是一個(gè)圓和圓心C. 正視圖和俯視圖都是三角形，正視圖是一個(gè)圓D. 正視圖和俯視圖都是三角形，正視圖是一個(gè)圓5. 如下圖一個(gè)正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖各個(gè)面上標(biāo)注的數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)將表面展開(kāi)圖復(fù)原為一個(gè)正方體包裝

6、盒，則標(biāo)注數(shù)字1和3兩個(gè)面相互平行，請(qǐng)你寫出另一組相互平行的面6. 下圖是一個(gè)多面體展開(kāi)圖回答下列問(wèn)題：（1）如果D面在多面體的左面，則F面在哪面？ （2）B面和那個(gè)面是相對(duì)的面？（3）如果C面在前面，從上面看到的是D面，那么從左面看到的是哪面？ （4）如果B面在后面，從左面看是D面，那么前面的是哪個(gè)面？（5）如果A在右面，從下面看到的是F面，那么B面在哪面？7. 把立方體的六個(gè)面分別涂上不同的顏色，并畫(huà)上朵數(shù)不等的花，從面上的顏色和花的朵數(shù)列表如下：現(xiàn)將上述大小相同、顏色、花朵分布完全一致的四個(gè)立方體，排成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體，如圖，則長(zhǎng)方體的下面共有（ ）朵花 【試題答案】1. 畫(huà)出下列各立體圖形的三視圖 2. 根據(jù)三視圖畫(huà)出立體圖形（1）（2）（3）3.正視圖、俯視圖、左視圖4. A 5. 2與5，4與66. （1）D是F的對(duì)面 （2）E面 （3）B或E （4）E面 （5）前面或后面7. 12朵 【勵(lì)志故事】云在低處飛 姐姐家在福建山區(qū)，那一年，她在家對(duì)面的半山腰上辦了一個(gè)黑木茸種植園。在幾萬(wàn)截朽木段里挖孔填菌，讓它們自然生發(fā)。一年下來(lái)，姐姐培植的黑木茸，產(chǎn)量并不高，辛辛苦苦360天，保本都有點(diǎn)困難。 后來(lái)，姐姐請(qǐng)了一個(gè)林科所的專家來(lái)把脈，才知癥結(jié)之所在。原來(lái)，黑木茸培植基地處在半山腰上，這里經(jīng)常飄浮著山云，濕氣大，對(duì)黑木茸最初的生長(zhǎng)不利。專家給姐姐提了個(gè)建議，云只在低