第一章章末檢測（B）

1、第一章三角函數(shù)(B)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1已知cos ，(370，520)，則等于()A390 B420 C450 D4802若sin xcos x0)在區(qū)間0,2的圖象如圖，那么等于()A1 B2C. D.6函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，則等于()A B2k(kZ)Ck(kZ) Dk(kZ)7若2，則sin cos 的值是()A B. C D.8將函數(shù)ysin x的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()Aysin BysinCy

2、sin Dysin9將函數(shù)ysin(x)的圖象F向右平移個單位長度得到圖象F，若F的一條對稱軸是直線x，則的一個可能取值是()A. BC. D10已知a是實數(shù)，則函數(shù)f(x)1asin ax的圖象不可能是()11在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ycos(x0,2)的圖象和直線y的交點個數(shù)是()A0 B1 C2 D412設(shè)asin ，bcos ，ctan ，則()Aabc BacbCbca Dba0，0)在閉區(qū)間，0上的圖象如圖所示，則_.16給出下列命題：(1)函數(shù)ysin |x|不是周期函數(shù)；(2)函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)為增函數(shù)；(3)函數(shù)y|cos 2x|的最小正周期為；(4)函數(shù)y4si

3、n(2x)，xR的一個對稱中心為(，0)其中正確命題的序號是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知是第三象限角，f().(1)化簡f()；(2)若cos()，求f()的值18(12分)已知，求下列各式的值(1)；(2)14sin cos 2cos2.19(12分)已知sin cos .求：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.20(12分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0,0)在x(0,7)內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)x時，ymax3；當(dāng)x6，ymin3.(1)求出此函數(shù)的解析式；(2)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)是否存在實數(shù)m，滿足不

4、等式Asin()Asin()？若存在，求出m的范圍(或值)，若不存在，請說明理由22(12分)已知某海濱浴場海浪的高度y(米)是時間t(0t24，單位：小時)的函數(shù)，記作：yf(t)，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：t(時)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長期觀測，yf(t)的曲線，可近似地看成是函數(shù)yAcos tb.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午800時至晚上2000時之間，有多少時間可供沖浪者進行

5、運動？第一章三角函數(shù)(B)答案1B2.C3.A4.A5B由圖象知2T2，T，2.6D若函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，則f(0)cos 0，k，(kZ)7B2，tan 3.sin cos .8C函數(shù)ysin x ysinysin.9A將ysin(x)向右平移個單位長度得到的解析式為ysinsin(x)其對稱軸是x，則k(kZ)k(kZ)當(dāng)k1時，.10D圖A中函數(shù)的最大值小于2，故0a0.cos .asin cos b.又時，sin sin a.ca.cab.13.解析是第四象限的角且cos .sin ，cos()sin .14.解析由消去y得6cos x5tan x.整理

6、得6cos2 x5sin x,6sin2x5sin x60，(3sin x2)(2sin x3)0，所以sin x或sin x(舍去)點P2的縱坐標(biāo)y2，所以|P1P2|.153解析由函數(shù)yAsin(x)的圖象可知：()()，T.T，3.16(1)(4)解析本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)由于函數(shù)ysin |x|是偶函數(shù)，作出y軸右側(cè)的圖象，再關(guān)于y軸對稱即得左側(cè)圖象，觀察圖象可知沒有周期性出現(xiàn)，即不是周期函數(shù)；(2)錯，正切函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，整個圖象具有周期性，因此不單調(diào)；(3)由周期函數(shù)的定義f(x)|cos 2x|f(x)，不是函數(shù)的周期；(4)由于f()0，故根據(jù)對稱中心的意義可

7、知(，0)是函數(shù)的一個對稱中心，故只有(1)(4)是正確的17解(1)f()cos .(2)cos()cos()sin .sin .是第三象限角，cos .f()cos .18解由已知，.解得：tan 2.(1)原式1.(2)原式sin24sin cos 3cos2.19解(1)由sin cos ，得2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，sin cos .(2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知sin cos 且sin cos ，sin3cos3.20解(1)由圖象知A2.f(x)的最小正周期T4()，故2.將點(，2)代入f(x)的解析式得sin()1，又|Asin()，只需要：，即m成立即可，所以存在m(，2，使Asin()Asin()成立22解(1)由表中數(shù)據(jù)知周期T12，由t0，y1.5，得Ab1.5.由t3，y1.0，得b1.0.A0.5，b1，ycos t1.(2)由題知，當(dāng)y1時才可對沖浪