線段計算動點行程類問題

1、 線段計算 動點行程類問題一 線段的計算1.已知線段AB長為8，P為直線AB上一點，BP長為2，求AP的長2. 線段AB ,BC均在直線l上，若AB=12cm. AC=4cm,M.N分別是AB,AC的中，求MN的長3.如圖，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點。（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC + CB = a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC = b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？

2、請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。4,已知:如圖,點C在線段AB上,點M,N分別是AC,CB的中點，若AC:CB=3:2 ,且MC+NB=12.5 求MC的長 5. 如圖，同一直線上有A B C D 四點，已知DB=2/3AD, AC=5/2CB, CD=4cm.求AB的長 6.如圖，A、B、C、D四點在同一直線上，已知AD=DB,AC=1/2CB,且CD=6，求AB的長 7. 已知線段AB上有兩點M N, 點M將分成：兩部分，點將分成:兩部分，若，求的長.已知：如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中點，CD6，求線段MC的長。 9已知線段AB=m，CD=

3、n，線段CD在直線AB上運動（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若.求線段AB、CD的長；M、N分別為線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN；當(dāng)CD運動到某一時刻時，D點與B點重合，P是線段AB延長線上任意一點，下列兩個結(jié)論:是定值；是定值，請選擇正確的一個并加以證明.10.已知方程的解也是關(guān)于x的方程的解.（1）求m、n的值；（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q為PB的中點，求線段AQ的長. 11.(本題10分) 已知:如圖, 點C為線段AB的中點, 點E為線段AB上的點, 點D為線段AE的中點, 圖1（1）若線段AB=a,CE=b, ，求a,b;（2）如圖1，在（1）的條件

4、下，求線段DE；（3）如圖2，若AB=15，AD=2BE, 求線段CE；圖2 二 數(shù)軸上的“行程”問題（動點問題）一復(fù)習(xí)自我檢測1.行程問題最基本的等量關(guān)系是： = 2.數(shù)軸上A點表示-5，點P從點A出發(fā)：若點P向左移動2個單位后所對應(yīng)的數(shù)為 ；若點P向右移動3個單位后所對應(yīng)的數(shù)為 ；若點P以每秒3個單位的速度向右運動2秒鐘后所對應(yīng)的數(shù)為 ；若點P以每秒3個單位的速度向左運動t秒鐘后所對應(yīng)的數(shù)為 .3.已知P、Q是數(shù)軸上兩點：若點P對應(yīng)的數(shù)為5，點Q對應(yīng)的數(shù)為2，則PQ= ；若點P對應(yīng)的數(shù)為-5，點Q對應(yīng)的數(shù)為-2，則PQ= ；若點P對應(yīng)的數(shù)為p，點Q對應(yīng)的數(shù)為q，則PQ= ；若點P對應(yīng)的數(shù)為

5、2m-1，點Q對應(yīng)的數(shù)為3m+2，則PQ= .二典型例題分析例一： 數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為-10、20，點P、Q分別從A、B兩點同時相向而行，且點P的速度為3個單位/秒，點Q的速度為1個單位/秒，思考以下兩個問題：問題1：幾秒后P、Q兩點相遇?方法：因A、B兩點表示的數(shù)分別為-10、20，可求A、B的距離為：20-（-10）=30，所以我們可以把它看成一道普通的相遇問題：方法：我們可以假設(shè)t秒后兩點相遇，此時點P是從點A以3個單位/秒向右運動t秒而至，相遇時點P所對應(yīng)的數(shù)為： ；同理，點Q是從點B以1個單位/秒向左運動t秒而至，相遇時點Q所對應(yīng)的數(shù)為： .相遇時，兩點重合，兩點所表示的數(shù)的大小相等，據(jù)此，我們可以列出方程（請同學(xué)們自己解答）：問題2：(鞏固練習(xí)）幾秒后P、Q兩點相距2個單位？例二 ： 數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為-10、20，點P、Q分別從A、B兩點同時同向（向右）而行，且點P的速度為3個單位/秒，點Q的速度為1個單位/秒，思考以下2個問題：問題1：幾秒鐘后點P追上點Q ?問題2：(鞏固練習(xí)）幾秒后P、Q兩點相距2個單位？練習(xí)1.(12分)數(shù)軸上A點對應(yīng)的數(shù)為a,B點對應(yīng)的數(shù)為b，且滿足a-12+b+6=0，O為原點，（1）求a、b的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點；o（2）數(shù)軸上A以每秒3個單位，B點以每秒1個單位的速度同時向左運動，在點C處A追