第十章分式 全章教案

1、和橋二中初二數(shù)學(xué)組集體備課資料 主備：周麗英 審稿：初二數(shù)學(xué)備課組第十章 分 式一、單元教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)1、了解分式的概念。2、會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。3、會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。4、會解可化為一元一次方程的分式方程序正確性方程中的分式不超過兩個）。5、能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出可化為一元一次方程的分式方程，并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。能力目標(biāo)：1、經(jīng)歷通過觀察、歸納、類比、猜想，獲得分式的基本性質(zhì)、分式乘除運(yùn)算法則、分式加減運(yùn)算法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力與恒等變形能力2、鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.3.發(fā)展學(xué)生

2、的求同求異思維，使他們能在復(fù)雜環(huán)境中明辨是非.。4、能列可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應(yīng)用題，能解決一些與分式、分式方程有關(guān)的實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力和應(yīng)用意識情感目標(biāo)：1. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力，滲透類比的思想方法.激發(fā)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問題體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程以及熱愛數(shù)學(xué)的情感.2、通過學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相幫助、相互合作，并能對不同概念進(jìn)行區(qū)分，培養(yǎng)大家的團(tuán)隊(duì)精神，以及認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度，為學(xué)生將來走上社會而做準(zhǔn)備，使他們能在工作中保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，正確處理好人際關(guān)系，成為各方面的佼佼者.3、發(fā)展學(xué)生的個性，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的養(yǎng)成教育，善于 獨(dú)立思考，敢于克服困難和創(chuàng)新

3、精神二、單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)是探索和理解有關(guān)的分式概念、分式的基本性質(zhì)和分式的運(yùn)算法則；解可化為一元一次方程的分式方程； 2、難點(diǎn)是解可化為一元一次方程的分式方程及運(yùn)用分式方程解簡單的應(yīng)用題。三、單元教學(xué)課時：本章教學(xué)時間大約需10課時，具體分配如下第1節(jié) 分式 1課時 第2節(jié) 分式的基本性質(zhì) 3課時第3節(jié) 分式的加減運(yùn)算 1課時第4節(jié) 分式的的乘除運(yùn)算 2課時第5節(jié) 分式方程 3課時課題：10.1 分 式 第1課時 共1課時一、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、了解分式的概念，會判斷一個代數(shù)式是否是分式。2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡單分式的實(shí)際背景或幾何意義。3、能分析出

4、一個簡單分式有、無意義的條件。4、會根據(jù)已知條件求分式的值。能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生思考能力和想象能力。 2、能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探索分式的意義及分式的值如某一特定情況的條件，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。情意目標(biāo)：鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的概念，掌握分式有意義的條件。難點(diǎn)：分式有、無意義的條件。三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動學(xué)生活動個人修改意見一、情境創(chuàng)設(shè)：1、京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用}，全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨車的速度為akm/h，快速列車的速度是貨車的2倍，那么貨

5、車從北京到上海需要多少時間？快速列車從北京到上海需要多少時間？已知從北京到上海快速列車比貨車少用12小時，你能列出一個方程嗎？2、觀察剛才你們所列的式子、方程，它們有什么特點(diǎn)？引入本課課題分式。二、探索活動：1、兩個數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？2、列出下列式子：（1）一塊長方形玻璃板的面積為2，如果寬為am，那么長是 m。（2）小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是 元。（3）正n邊形的每個內(nèi)角為 度。（4）兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m、n。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 _。3、思考：（1）

6、這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處？（2）你能歸納一下分式的定義嗎？都具有分?jǐn)?shù)的形式；分母中都含有字母。分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。（3）請你寫出幾個分式。（4）下列各式哪些是分式，哪些是整式？ 分式有意義的條件為：分母不等于0。分式無意義的條件為：分母等于0。三、例題教學(xué)：例1、試解釋分式所表示的實(shí)際意義。例2、請選擇一個你喜歡的a的值，求分式值。例3、當(dāng)取什么值時，分式(1)沒有意義？（2）有意義？（3）值為零。四、拓展提高：1、當(dāng)取什么值時，分式的值是正數(shù) ？2、當(dāng)x取何值時，分式的值為零？五、課堂

7、小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識和方法？六、布置作業(yè)：見課時學(xué)案學(xué)生想象，發(fā)表自己的意見學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些式子中都有字母，與以前的不同。學(xué)生探索，動手直接說出答案學(xué)生討論、歸納學(xué)生自己寫幾個分式，進(jìn)行分析。學(xué)生嘗試用其它實(shí)際背景或幾何意義說明。讓學(xué)生多選幾個值，涉及到整數(shù)、分?jǐn)?shù)，正數(shù)、負(fù)數(shù)、零等。學(xué)生理解題目要求計(jì)算。回顧本節(jié)客所學(xué)內(nèi)容，自我小結(jié)。1、分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。整式與分式的區(qū)別。2、分式的意義。五、板書設(shè)計(jì)：101分式（1）、分式的定義。 例題 學(xué)生板演區(qū)（2）、分式有意義的條件 例1、 （3）、分式元意義的條件 例2、六、教后感： 課題：10.2 分式的基本性質(zhì)（1） 第1課時 共3課時一、教

8、學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、通過分?jǐn)?shù)類比學(xué)習(xí)，掌握分式的基本性質(zhì)。2、會運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的分式變形。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生類比的推理能力。情意目標(biāo)：鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)的理解和掌握。難點(diǎn)：分式基本性質(zhì)的簡單運(yùn)用三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動學(xué)生活動個人修改意見一、 情境創(chuàng)設(shè)：1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是哪些？2、思考分式有這樣的性質(zhì)嗎？一列勻速行駛的火車，如果t h行駛s km，速度是多少？2t h行駛2s km，速度是多少？3t h行駛3s km，速度是多少？nt h行駛ns km，速度是多少？火車的速度可分別表示

9、為km/h、km/h、km/h、km/h這些速度相等嗎？二、 探索活動：通過探索，歸納出分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。用式子表示就是，。三、例題教學(xué)：例1、填空：（1）= （2）=（3）（4）（5） （6）例2、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)。（1） （2）例3、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)（1）四、拓展提高：1、將 中的a、b都變?yōu)樵瓉淼?倍,則分式的值 ( )A.不變 B.擴(kuò)大3倍 C.擴(kuò)大9倍 D.擴(kuò)大6倍2、把分式中的字母的值變?yōu)樵瓉淼?倍，而縮小到原來的一半，則分式的值（

10、）A. 不變 B. 擴(kuò)大2倍 C. 擴(kuò)大4倍 D.是原來的一半 3、使等式=自左到右變形成立的條件是 （ ）Ax<0 B.x>0 C.x0 D.x0且x7 五、課堂小結(jié)：本課我們學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，是什么？會運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的分式變形。六、布置作業(yè)：見課時學(xué)案分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于0的數(shù)，那么分?jǐn)?shù)的值不變。能得出值都相等。嘗試用文字和數(shù)學(xué)式子表示結(jié)論。通過觀察、分析分式的分子、分母發(fā)生了什么變化，能正確利用分式的基本性質(zhì)解題。感受分式的分子、分母的符號和分式本身的符號，有時可根據(jù)需要改變五、板書設(shè)計(jì)：102分式的基本性質(zhì)（1）分式的基本性

11、質(zhì) 例1、 學(xué)生板演區(qū) 例2、 例3、六、教后感： 課題：10.2 分式的基本性質(zhì)（2） 第2課時 共3課時一、教學(xué)目標(biāo)：1、 知識目標(biāo)：1、了解分式約分的意義，能熟練的進(jìn)行分式約分。2、理解最簡分式的定義。能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生思考能力和想象能力。 2、能通過回憶分?jǐn)?shù)的約分，類比地探索分式的約分，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。情意目標(biāo)：鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：約分的依據(jù)和作用。難點(diǎn)：將一個分式化成一個最簡分式。三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動學(xué)生活動個人修改意見一、 情境創(chuàng)設(shè)： 1、分式的基本性質(zhì)內(nèi)容是什么？ 2、把分式中的和

12、變?yōu)樵瓉淼?分式的值 ( ) A.擴(kuò)大3倍 B.縮小3倍 C.是原來的 D.不變3、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1） （2）=4、對分?jǐn)?shù)怎樣化簡?什么叫分?jǐn)?shù)的約分？5、類似地，分式也可約分嗎？二、 探索活動：1、填空：（1）= （2）=（3）= （4）=2、分式的約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一分式的分子和分母分別除以它們的公因式，叫做分式的約分。三、例題教學(xué)：例1、約分：例3、例4歸納：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。討論：約分要注意些什么？約分的一般步驟是怎樣的？例2、約分：（1） （2）（3） （4）例3、下列分式 中，最簡分式的個數(shù)是（ ）A、1個 B、2個 C、3個

13、D、4個四、拓展提高：1、先化簡，再求值，其中x=；2、已知=0，求的值。五、課堂小結(jié)：1、什么是分式的約分？2、什么是最簡分式？3、如何進(jìn)行分式的約分？六、布置作業(yè)：見課時學(xué)案復(fù)習(xí)回顧分式的基本性質(zhì)?；仡櫡?jǐn)?shù)的約分，類比地得到分式的約分。學(xué)生板演，注意如何找出分式中分子、分母的公因式。學(xué)生討論歸納：1.分式的分子與分母是單項(xiàng)式時，約分時，先約去分子、分母系數(shù)最大公約數(shù)，然后約去分子、分母相同因式的最低次冪。2.分式的分子與分母是多項(xiàng)式時，約分時，先把分子與分母按一個字母降冪排列，再分解因式，然后約分。約分的步聚：1.把分子、分母分解因式；2.約去分子、分母相同因式的最低次冪；3.盡量把分子、

14、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)。五、板書設(shè)計(jì)：102分式的基本性質(zhì)（2） 分式的約分 例1、 學(xué)生板演區(qū) 例2、 例3、六、教后感： 課題：10.2 分式的基本性質(zhì)（3） 第3課時 共3課時一、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、了解分式通分的意義，能熟練地進(jìn)行分式的通分。2、理解最簡公分母的定義。能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生思考能力和想象能力。 2、能通過回憶分?jǐn)?shù)的通分，類比地探索分式的通分，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。情意目標(biāo)：鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：通分的依據(jù)和作用。難點(diǎn)：找最簡公分母。三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動學(xué)生活動個人修改意見一

15、、 情境創(chuàng)設(shè)：1、分式的基本性質(zhì)內(nèi)容是什么？ 2、什么是分式的約分？分式的約分有什么要求？3、在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，什么叫分?jǐn)?shù)的通分？二、 探索活動：1、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。2、試找出分式、的公分母。歸納：異分母的分式通分時，取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。3、找出分式與的最簡公分母。你有什么方法嗎？確定幾個分式的最簡公分母，首先應(yīng)把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，即取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母是最簡公分母。三、 例題教學(xué)：例1、指出下列各組分式

16、的最簡公分母：（1），； （2），；（3）；（4）；（5）。例2、通分：（1），-；（2），；（3），；（4），例3、通分：（1），；（2），；四、拓展提高：已知a+x2=2003，b+ x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求的值。五、課堂小結(jié)：1、什么是分式的通分？2、如何確定最簡公分母？六、布置作業(yè)：見課時學(xué)案復(fù)習(xí)回顧分式的基本性質(zhì)。約分要將分式化為最簡分式。把幾個異分母的分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)的通分。自己探索找公分母的方法，并互相討論、歸納。先獨(dú)立完成，再由學(xué)生上黑板板演，互相批閱，找出錯誤。五、板書設(shè)計(jì)：102分式的基本性質(zhì)（3） 1、分式的通分 例題： 學(xué)生

17、板演區(qū) 2、分式的最簡公分母 例2、 例3、六、教后感： 課題：10.3 分式的加減運(yùn)算 第1課時 共1課時一、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、會根據(jù)同分母的分式加減法法則，熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法。2、能說出分式通分的意義以及分式通分的依據(jù)和關(guān)鍵。3、了解分式通分的方法，會正確熟練地將幾個異分母分式進(jìn)行通分。能力目標(biāo)：1、通過計(jì)算，熟悉解題的每一步驟和根據(jù)，提高學(xué)生的解題能力。 2、能通過回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比地探索分式的加減法法則，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。情意目標(biāo)：鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：正確

18、進(jìn)行分式的通分。三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動學(xué)生活動個人修改意見一、 情境創(chuàng)設(shè)：分?jǐn)?shù)加減法的法則是什么？結(jié)果要注意什么？二、 探索活動：1、怎樣計(jì)算、？2、怎樣計(jì)算、？3、歸納：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。三、 例題教學(xué)：例1、計(jì)算：（1） ； （2）；（3）。例2、計(jì)算：（1）； （2）；（3）。例3、計(jì)算：（1）；（2）。通常，分式相加減所得的結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式。例4、閱讀下面題目的計(jì)算過程： x32（x1） x32x2 x1.上述計(jì)算過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該

19、步的代號：_。.錯誤的原因是_.本題的正確結(jié)果是_。四、 拓展提高：先計(jì)算，通過以上計(jì)算，請你用一種你認(rèn)為較簡便的方法計(jì)算下列各式。 五、 課堂小結(jié)：同分母分式加減法的法則？異分母分式加減法的法則？六、 布置作業(yè)：書45頁復(fù)習(xí)同分母、異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)。討論，找出分式加減的方法。利用同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。找出各分式的最簡公分母，通分后利用異分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。能通過將分母先分解因式，找到最簡公分母。計(jì)算時寫出每步的根據(jù)。五、板書設(shè)計(jì)：103分式的加減運(yùn)算 分式的加減運(yùn)算法則 例1、 學(xué)生板演區(qū) 例2、 例3、 例4、 六、教后感： 課題：10.4分式的

20、乘除運(yùn)算（1） 第1課時 共2課時一、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、理解并掌握分式的乘除法則，運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，能解決一些與分式有關(guān)的實(shí)際問題。2、經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性。能力目標(biāo)：1、通過計(jì)算，熟悉解題的每一步驟和根據(jù)，提高學(xué)生的解題能力2、能通過回憶分?jǐn)?shù)的乘除法則，類比地探索分式乘除法則，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。情意目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識 二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握分式的乘除運(yùn)算。難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算。三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動學(xué)生活動個人修改意見一、

21、情境創(chuàng)設(shè)：1、如何計(jì)算*= =2、觀察下列運(yùn)算：二、探索活動：1、猜一猜與同伴交流。2、你能驗(yàn)證分式乘、除運(yùn)算法則是合理、正確的嗎？3、歸納：（1）分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。·=。（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。=。（3）分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方。（）n = 。三、例題教學(xué)：例1、計(jì)算：（1）·（-）；（2）4ab例2、計(jì)算：（1）·； （2）。例3、計(jì)算：（1）；（2）··。四、拓展提高你能找出它們之間的關(guān)系嗎？然后再化簡五、課

22、堂小結(jié)：1、分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分。2、當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。六、布置作業(yè)：見課時學(xué)案有一些學(xué)生已經(jīng)想到如何運(yùn)算，讓學(xué)生互相討論、嘗試。學(xué)生用文字、符號語言歸納分式的乘、除法則。兩式須先將分子、分母分解因式再計(jì)算.根據(jù)分式的乘方運(yùn)算法則給個分式的分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算；做乘方運(yùn)算時，可先統(tǒng)一處理符號。五、板書設(shè)計(jì)：104分式的乘除運(yùn)算（1） 分式的乘除運(yùn)算法則 例1、 學(xué)生板演區(qū) 例2、 例3、六、教后感： 課題：10.4 分式的乘除運(yùn)算 第2課時

23、共3課時一、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、熟練掌握分式的約分、通分、乘除法運(yùn)算法則。2、掌握進(jìn)行分式的加減乘除運(yùn)算，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生思考能力和想象能力。 2、能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探索分式的意義及分式的值如某一特定情況的條件，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。情意目標(biāo)：鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的加減乘除混合運(yùn)算難點(diǎn)：分式的加減乘除混合運(yùn)算三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動學(xué)生活動個人修改意見一、 情境創(chuàng)設(shè)：1、分式的乘除運(yùn)算法則？2、以小明和小麗討論的運(yùn)算順序?yàn)榍榫?。二?探索活動：（1）你怎樣判斷是小明

24、的做法對，還是小麗的做法正確？（2）你會計(jì)算嗎？（3）怎樣進(jìn)行分式的乘、除混合運(yùn)算？分式的加，減，乘，除混合運(yùn)算呢？三、 例題教學(xué)：例1、計(jì)算：（1）1（2）。例2、先化簡，再求值：（1）（2）。其中課堂練習(xí)見課時學(xué)案四、 拓展提高：1、已知求分式的值。2、已知>0（1）計(jì)算：；（2）比較與的大小。3、已知：，求的值。4、已知x2 + x 1 = 0，求x2 + 的值。5、已知ab=1,試求 的值。6、先化簡代數(shù)式( )÷,然后請你自取一組a、b的值代入求值。思考：所取a、b的值要滿足什么條件？五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你覺得你在運(yùn)算中要注意些什么？六、布置

25、作業(yè)：見課時學(xué)案學(xué)生討論，歸納：分式的乘除法混合運(yùn)算，要按從左到右的順序進(jìn)行；分式的加減乘除混合運(yùn)算的順序是：先乘除，后加減，如果有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算。學(xué)生練習(xí)板演討論自己的收獲五、板書設(shè)計(jì)：104分式的乘除法運(yùn)算（2） 復(fù)習(xí)分式乘除法運(yùn)算法則 例題 學(xué)生板演區(qū) 例1、 例2、六、教后感： 課題：10.5 分式方程（1） 第1課時 共3課時一、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、經(jīng)歷“實(shí)際問題分式方程方程模型”的過程，經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用。2、 知道分時方程的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程。能力目標(biāo)：經(jīng)歷“實(shí)際問題分式方程方程模型

26、”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。情意目標(biāo)：在探索活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：約分的依據(jù)和作用。難點(diǎn)：找實(shí)際問題中的等量關(guān)系。三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動學(xué)生活動個人修改意見一、 情境創(chuàng)設(shè)：1、甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時間與甲加工20件服裝所用時間相同。甲每天加工多少件服裝？2、一個兩位數(shù)的各位數(shù)字是4，如果把各位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是。原兩位數(shù)的十位數(shù)字是幾？3

27、、某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹，一部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，另一部分學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果全體學(xué)生同時到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍，求自行車速度。二、 探索活動：1、上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)？2、這些方程與整式方程有什么區(qū)別？結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。3、如何解分式方程=？說明：解分式方程的一般步驟是先去分母（在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母），把不熟悉的分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程來解決。三、 例題教學(xué)：例1、解方程：板書出解分式方程的一般過程及完整的書寫格式。例2、解方程 3例3、解方程1例4、輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行1

28、0千米所用時間相同，水流速度為2.5千米/小時，求輪船的靜水速度。練一練：1、完成情境中的三個分式方程。2、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？并求解 四、 拓展提高：從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公

29、路從甲地到乙地所需的時間。五、 課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你有什么感想？六、 布置作業(yè)：書53頁練習(xí)課外作業(yè)數(shù)學(xué)補(bǔ)充題學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論。根據(jù)題意，分析相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，從而列方程。學(xué)生分組討論交流，給出分時方程的定義。學(xué)生各抒己見，經(jīng)歷探索過程。跟隨老師共同完成解分式方程。學(xué)生獨(dú)立完成。個別學(xué)生上黑板板演。五、板書設(shè)計(jì)：105分式方程（1） 分式方程 例1、 學(xué)生板演區(qū) 例2、 例3、 例4、 六、教后感： 課題：10.5 分式方程（2） 第2課時 共3課時一、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程。2、了解分式方程產(chǎn)生增根的原因

30、，會檢驗(yàn)根的合理性。能力目標(biāo)：經(jīng)歷“求解解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。情意目標(biāo)：鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神.二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式方程的解法。難點(diǎn)：解分式方程要驗(yàn)根。三、教學(xué)方法：類比引導(dǎo)、自主探索教師活動學(xué)生活動個人修改意見一、 情境創(chuàng)設(shè)：解方程：（1）（2）（3）二、 探索活動：1、方程（1）和方程（2）的求解步驟有差異嗎？2、這兩個方程有解嗎？在這里，x=2是方程（2）的根嗎？為什么？說明：在這里，x=2不是原方程（2）的根，因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱?，我們稱它為原方程的增根。3、你認(rèn)為在解分式方程的過程

31、中，那一步變形可能引起增根？產(chǎn)生增根的原因是：我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為0的整式。4、因?yàn)榻夥质椒匠炭赡墚a(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)。你能用比較簡潔的方法檢驗(yàn)解分式方程產(chǎn)生的增根嗎？5、想一想解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？去分母（注意防止漏乘）；去括號（注意先確定符號）合并同類項(xiàng)；移項(xiàng)；未知數(shù)的系數(shù)化為1；驗(yàn)根（解分式方程必須要驗(yàn)根）。三、 例題教學(xué)：例1、解下列方程： （1） （2）教師示范出簡潔規(guī)范的解題過程。學(xué)生練習(xí)（見學(xué)案）例2、若方程會產(chǎn)生增根，試求k的值.學(xué)生練習(xí)（見學(xué)案）四、 拓展提高：1、當(dāng)為何值時，分式方程無解？2、k是何值時，關(guān)于x的分式方程有解？3、解

32、方程：（分析：若直接去分母，運(yùn)算量很大且復(fù)雜，因本題的構(gòu)成比較特殊，如果方程兩邊分別通分，則具有相同的分子，可以使解方程的過程大大的簡化。）仿照此解法，你能解下面的一道題嗎？試試看！五、 課堂小結(jié)：1、解分式方程的一般步驟是什么？解分式方程和我們前面學(xué)習(xí)的解一元一次方程有什么樣的不同之處？又有什么樣的聯(lián)系？2、談?wù)勀憬夥质椒匠痰霓D(zhuǎn)化思想？3、談?wù)劚竟?jié)課你有什么樣的收獲？六、 布置作業(yè)：見課時學(xué)案學(xué)生獨(dú)立完成，感受分式方程無解的情況，產(chǎn)生好奇，互相討論。學(xué)生討論、交流，探索分式方程產(chǎn)生增根的現(xiàn)象，并討論出現(xiàn)增根的原因。探索檢驗(yàn)增根的方法：將方程的根代如最簡公分母，看是否為0。學(xué)生獨(dú)立完成，個別學(xué)生上黑板板演學(xué)生獨(dú)立完成，個別學(xué)生上黑板板演學(xué)生討論解題的方法五、板書設(shè)計(jì)：105分式方程（2）1、 分式方程的增根 例題 學(xué)生板演區(qū)2、產(chǎn)生分式方程增根的原因 例1、 例2、六、教后感： 課題：10.5分式方程（3） 第3課時 共3課時一、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，列出分式方程解決簡單的實(shí)際問題，并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理。2、發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。能力目標(biāo)：1、滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情意目標(biāo)：鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的