《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計與反思

1、基本信息課題組合圖形的面積教材分析組合圖形的面積選自蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第八單元圓的最后一部分內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)對圓這部分內(nèi)容的要求是：了解簡單平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，在探索圖形特征的過程中進一步發(fā)展空間觀念。圓這一單元的首先從基本的圖形圓入手學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)圓的特征、圓周長和面積的計算方法，然后學(xué)習(xí)由圓和其他基本平面圖形組織而成的圖形的周長和面積的計算方法。組合圖形的面積內(nèi)容就是在教學(xué)了圓的周長和面積、平面圖形的面積后進行的綜合性教學(xué)。它是以基本的平面圖形的面積計算為基礎(chǔ)，同時又為六年級的圓柱、圓椎內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為幫助學(xué)生建立空間觀念、發(fā)展幾何直覺作準(zhǔn)備。學(xué)情分析1、五年級學(xué)生喜新

2、好奇，對新鮮的事物有著濃厚的興趣和探究欲望，他們的思維特點是以具體形象思維為主，抽象思維還是比較弱，他們的學(xué)習(xí)首先從具體入手，逐步達到抽象的知識水平，然后運用于解決實踐中的問題。2、學(xué)生在學(xué)習(xí)這個知識之前已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ)，有了初步的分析、理解、綜合能力。3、五年級的學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的過程中，在對簡單圖形的形狀、大小及變換的探索過程中已經(jīng)發(fā)展了初步的空間觀念，會進行簡單的、有條理的思考，能發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并能對同一問題嘗試不同的解決辦法。4、學(xué)生學(xué)習(xí)組合圖形的面積這部分內(nèi)容時由于抽象思維還比較弱，綜合能力還不夠強，有時難以對組合圖形進行解綜合，難以找準(zhǔn)計算某個圖形的面積所需要的數(shù)據(jù)

3、，特別是對公共數(shù)據(jù)的思考來不夠全面，造成了學(xué)習(xí)上的最大的障礙點。 教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：讓學(xué)生認(rèn)識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。 2、過程與方法：通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作創(chuàng)新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。 3、情感與態(tài)度：在解決實際問題的過程中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。 教學(xué)難點：把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形，找準(zhǔn)需要的條件，正確計算。 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活

4、動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖 一、導(dǎo)入主題：學(xué)習(xí)新知。1、直觀操作：認(rèn)識圓環(huán)形。  l 談話：請同學(xué)們拿出你剪的圓，找到圓心，再以這個圓心為圓心畫一個和這個圓大小不同的圓。l 問：這兩個圓什么相同？l 談話：我們把它們叫做同心圓。（板書：同心圓）l 談話：你能把里面的圓剪掉嗎？l 問：把里面的圓剪下，得到一個圖形，這就是圓環(huán)形。你認(rèn)為怎樣的圖形就是圓環(huán)形呢？l 課件出示問：這樣的圖形是圓環(huán)形嗎？l 根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)理解圓環(huán)形的特征同時課件出示：   l 課前畫好一個圓，并剪下。l 操作（畫圓）。l 答：圓心l 操作l 根據(jù)在操作中自己的理

5、解回答。l 根據(jù)對圓環(huán)形特點的理解回答。l 理解學(xué)習(xí)圓環(huán)形的特征。     根據(jù)建構(gòu)主義理論，讓學(xué)生親身體驗圓環(huán)形的形成過程，這樣學(xué)生對圓環(huán)形特征的認(rèn)識就積累了足夠的表象，而不僅僅停留在文字層面的理解上。 在判斷圖形是不是圓環(huán)形時進一步理解了圓環(huán)形的特征。  2、自主探究：算圓環(huán)形的面積。l 問：你能算出這個圓環(huán)形的面積嗎？說說你的方法。（師板書）l 談話：好！開始計算吧！l 問：你需要什么數(shù)據(jù)呢？l 問：為什么？l 根據(jù)學(xué)生所說出示條件。l 問：你有不同的計算方法嗎？你還有更簡便的計算方法嗎？（看情況，是否需要討

6、論，靈活機動安排討論）l 說方法圓環(huán)形的面積=外圓面積內(nèi)圓面積l 答：沒數(shù)據(jù)！l 答：外圓半徑和內(nèi)圓半徑l 回答理解計算圓環(huán)形的面積必須知道外圓半徑和內(nèi)圓半徑。l 計算，交流。得出：S=R2 r2l 討論、回答。得出：S=（R2 r2 ）在學(xué)生明確圓環(huán)形面積的計算方法時不給數(shù)據(jù)馬上讓學(xué)生計算，通過質(zhì)疑以便使學(xué)生能加深印象：計算一個圓環(huán)形的面積必須知道外圓半徑和內(nèi)圓半徑。二、拓展延伸：揭示課題。l 問：這些圖形涂色部分的面積怎么計算？說說你的方法。l 出示（逐個出示一組事先剪好的組合圖形），指名說計算的方法。l 每說完一個就貼在黑板上。并板書計算方法簡圖。l 揭示課題：像這樣由基本圖形組合而成的

7、圖形，都稱做組合圖形。（板書：組合圖形。）l 3、計算這些組合圖形的面積時，我們的一般方法是怎樣的呢？（板書算法）l 說計算方法。l 小結(jié)計算方法。通過一組事先剪好的組合圖形計算方法的探究幫助學(xué)生建構(gòu)組合圖形的含義：由基本圖形組合而成的圖形。同時建構(gòu)計算組合圖形面積的一般方法或一般思路。三、應(yīng)用提高：解決問題。1、熱身訓(xùn)練。l 課件出示上題。l 幫助生審題。l 你會計算嗎？指名解答。l 交流。（展示臺上展示，同時說解題思路）l 引導(dǎo)小結(jié)：在計算時需要的條件有時沒有直接告訴我們，但我們通過分析圖形之間的關(guān)系能找到，這需要我們擦亮眼睛，仔細(xì)觀察，找出題目中隱含的條件，找準(zhǔn)所需要的數(shù)據(jù)。l 審題。計

8、算正方形的面積需要知道什么條件？邊長知道嗎？計算半圓形呢？半徑呢？（半徑就是邊長的一半）l 獨立解答。l 展示解法（計算這個圖形的面積要先計算一個正方形的面積，再計算一個半圓形的面積，再把兩個面積相加。）把練習(xí)置于小情境中，避免單調(diào)練習(xí)的乏味，激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣。通過這個練習(xí)讓學(xué)生明確當(dāng)計算時需要的條件沒有直接告訴我們，可能分析圖形之間的關(guān)系找到需要的數(shù)據(jù)。2、小試身手。l 課件出示問題。l 課件出示：l 出示思考的問題：需要測量哪些數(shù)據(jù)呢？l 解答（找數(shù)據(jù)）。l 理解，是由長方形里面剪去一個半圓形，長方形的長是半圓的直徑，長方形的寬是半圓的半徑。l 獨立思考。l 匯報：這個圖形由一個半圓形和

9、一個三角形拼成的，測量時需要測量三角形的底和高。高就是圓的直徑）可能會出現(xiàn)爭論，三角形只需要測量底就行找數(shù)據(jù)的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合能力，發(fā)展空間觀念。3、眼力大比拼。l 導(dǎo)語：看來計算組合圖形的面積時不僅要判斷準(zhǔn)確是基本圖形的面積相加還是相減,而且要求找準(zhǔn)數(shù)據(jù),這就需要我們仔細(xì)觀察。下面三個圖形更需要你擦亮眼睛，仔細(xì)觀察，看看誰有火眼金睛。l 課件出示題l 先自己想一想，再和小組里的同學(xué)討論討論。l 口答。（理解到：正方形里面剪去的實際就是一個圓，雖然把它切割開來了，但面積是相等的。）在平面圖形的變形轉(zhuǎn)換中進行類比和猜測，發(fā)展初步的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力，發(fā)展空間

10、觀念。四、全課小結(jié)l 談話：這節(jié)課你學(xué)會了什么？l 小結(jié)學(xué)習(xí)成果。在小結(jié)中明確學(xué)習(xí)的目的和內(nèi)容。五、回歸課本l 談話：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在課本第106頁l 獨立回顧理解所學(xué)內(nèi)容。回歸課本對所學(xué)知識進行必要的梳理。六、解決實際問題：l 課件出示上題。l 你會解決嗎？只列式不計算。l 獨立解答。l 集體匯報交流。體驗運用學(xué)到的知識解決實際問題，體會學(xué)習(xí)有用。板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）生說計算方法。生小結(jié)計算方法。   學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計  評價內(nèi)容小組 評價成員上課主動專心學(xué)習(xí)情況舉手發(fā)言情況討論問題情況課堂作業(yè)情況小組長的總體評價老師的總體評價教學(xué)反思

11、這節(jié)課是我在學(xué)校上的一節(jié)全校性的展示課，從備課到修改到定稿上課，以及課件的制作，教具的制作等都是我一人獨立完成的。從上完課后聽課老師的反饋來看這是一節(jié)比較成功的課；從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看這是一節(jié)比較有效的課?？墒沁@節(jié)課的設(shè)計也不是一帆風(fēng)順的。下面來談?wù)勎覍@節(jié)課的反思。1、在備課的過程中對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理論和學(xué)生學(xué)習(xí)的方法的認(rèn)知發(fā)生了可以說是翻天覆地的變化。剛開始我的設(shè)計是由一組圓環(huán)圖案的欣賞直接出示圓環(huán)讓學(xué)生感知圓環(huán)形的特征，通過感知讓學(xué)生逐步理解圓環(huán)形的計算方法，并把這種算法遷移到組合圖形的面積計算。一試教我發(fā)現(xiàn)這種設(shè)計不行，因為在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生根本就不活躍，不僅表面不活躍，而且思維也不活躍，一個我認(rèn)為不難的練習(xí)他們要完成很久還做得不好。我想這應(yīng)該是出現(xiàn)在教學(xué)理論上的問題，不是學(xué)生不配合我，而是他們根本就沒有學(xué)懂，根本就沒有理解，于是我否認(rèn)了這種設(shè)計，改成了現(xiàn)在的以建構(gòu)主義理論指導(dǎo)的設(shè)計。2、這種設(shè)計最明顯的改進就是第一個環(huán)節(jié)：認(rèn)識圓環(huán)形。原來的欣賞圓環(huán)圖案，學(xué)生在欣賞的過程中可能會一頭霧水，不知道自己要學(xué)到什么？所以當(dāng)老師問及你能說說什么是圓環(huán)形嗎？學(xué)生說不出來，課堂氣氛沉悶。而改進后的第一環(huán)節(jié)圓環(huán)形的特征是學(xué)生自己在頭腦中逐步建構(gòu)的，當(dāng)老師提問時學(xué)生思維活躍，回答踴躍。3、如果讓我重新上這節(jié)課，我應(yīng)該還會