數(shù)據(jù)的收集_整理與描述教案

1、一對(duì)一個(gè)性化教案學(xué)生姓名 教師姓名授課日期授課時(shí)段課題數(shù)據(jù)的收集、整理與描述重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):1.了解幾種統(tǒng)計(jì)圖側(cè)重表達(dá)的信息，學(xué)會(huì)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表并會(huì)繪制統(tǒng)計(jì)圖表，能準(zhǔn)確而迅速地反映出要表達(dá)的信息；2了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表、會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.難點(diǎn):根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)一：總體、樣本的概念1總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體.2個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.3樣本：被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本.4樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）.注意：為了使樣本能較好地反映總

2、體的情況，除了要有合適的樣本容量外，抽取時(shí)還要盡量使每一個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被抽到.知識(shí)點(diǎn)二：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查： 1全面調(diào)查：考察全面對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)查. 全面調(diào)查也稱作普查，調(diào)查的方法有：?jiǎn)柧碚{(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等.全面調(diào)查的步驟：（1）收集數(shù)據(jù)；（2）整理數(shù)據(jù)（劃記法）；（3）描述數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等）.2抽樣調(diào)查：若調(diào)查時(shí)因考察對(duì)象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查. 抽樣調(diào)查只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.抽樣調(diào)查的意義：（1）減少統(tǒng)計(jì)的工作量；（2）抽樣調(diào)查是實(shí)際工作中應(yīng)用非常廣泛的

3、一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計(jì)總體的一種調(diào)查.3判斷全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的方法在于：全面調(diào)查是對(duì)考察對(duì)象的全面調(diào)查，它要求對(duì)考察范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而抽樣調(diào)查則是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情況. 注意區(qū)分“總體”和“部分”在表述上的差異. 在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.知識(shí)點(diǎn)三：扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)1生活中，我們會(huì)遇到許多關(guān)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)的表示方法，它們多是利用圓和扇形來表示整體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分

4、，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 用扇形面積表示部分占總體的百分比； 易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的百分比； 扇形統(tǒng)計(jì)圖的各部分占總體的百分比之和為100或1. 在檢查一張扇形統(tǒng)計(jì)圖是否合格時(shí)，只 要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100進(jìn)行檢查即可.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法： 把一個(gè)圓的面積看成是1，以圓心為頂點(diǎn)的周角是360°，則圓心角是36°的扇形占整個(gè)面積的 ，即10. 同理，圓心角是72°的扇形占整個(gè)圓面積的，即20. 因此畫扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵 是算出圓心角的大小. 扇形的面積與圓心角的關(guān)系：扇

5、形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大；扇形的面積越小，圓心角的 度數(shù)越小. 扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)百分比×360°.（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)： 扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，缺點(diǎn)是在不知道總體數(shù)量的條件下， 無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.2用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做條形統(tǒng)計(jì)圖. （1）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)； 易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.（2）條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易

6、于比較數(shù)據(jù)之間的差別，缺點(diǎn)是無法顯示每 組數(shù)據(jù)占總體的百分比.注意：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸一般從0開始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差別也可以不從0開始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對(duì)比；（2）條形圖分縱置個(gè)橫置兩種.知識(shí)點(diǎn)四：頻數(shù)、頻率和頻數(shù)分布表1一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率. 頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.公式： .由以上公式還可得出兩個(gè)變形公式：（1）頻數(shù)頻率×數(shù)據(jù)總數(shù).（2） .注意：（1）所有頻數(shù)之和一定等于總數(shù)；（2）所有頻率之和一定等于1.2數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在一組數(shù)據(jù)中各

7、數(shù)據(jù)的分布情況.要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況.知識(shí)點(diǎn)五：頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖1在描述和整理數(shù)據(jù)時(shí)，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進(jìn)行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對(duì)應(yīng)的矩形，得到頻數(shù)分布直方圖.2條形圖和直方圖的異同：直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻率分布情況.直方圖與條形圖不同，條形圖是用長方形的高（縱置時(shí)）表示各類別（或組別）頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時(shí)可以用

8、長方形的高表示頻數(shù)），長方形的寬表示各組的組距，各長方形的高和寬都有意義. 此外由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性，直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖是分開排列，長方形之間有空隙.3頻數(shù)折線圖的制作一般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)；然后再在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)（直方圖最左及最右兩邊各取一個(gè)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距）；最后再將這些點(diǎn)用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)折線圖.4頻數(shù)分布直方圖的畫法：（1）找到這一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值；（2）求出最大值與最小值的差；（3）確定組距，分組；（4）列出頻數(shù)分布表；（5）由頻數(shù)分

9、布表畫出頻數(shù)分布直方圖.5畫頻數(shù)分布直方圖的注意事項(xiàng)：（1）分組時(shí)，不能出現(xiàn)數(shù)據(jù)中同一數(shù)據(jù)在兩個(gè)組中的情況，為了避免，通常分組時(shí)，比題中要求數(shù)據(jù) 單位多一位. 例如：題中數(shù)據(jù)要求到整數(shù)位，分組時(shí)要求數(shù)據(jù)到0.5即可.（2）組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也就越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi) 時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分成512組.習(xí)題:一、選擇題1.要了解某市九年級(jí)學(xué)生的視力狀況，從中抽查了500名學(xué)生的視力狀況，那么樣本是指（ ） A.某市所有的九年級(jí)學(xué)生 B.被抽查的500名九年級(jí)學(xué)生 C.某市所有的九年級(jí)學(xué)生的視力狀況 D.被抽查的500名學(xué)生的視力狀況2.要了解某地農(nóng)戶用

10、電情況，抽查了部分農(nóng)戶在某地一個(gè)月中用電情況：用電15度的有3戶，用電20度的有5戶，用電30度的有7戶，那么平均每戶用電（ ） A.23.7度 B.21.6度 C.20度 D.5.416度3.已知某班有40名學(xué)生，將他們的身高分成4組，在160165cm區(qū)間的有8名學(xué)生，那么這個(gè)小組的人數(shù)占全體的（ ） A.10% B.15% C.20% D.25%4.為了了解某校學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)量，收集數(shù)據(jù)正確的是（ ） A.調(diào)查該校七年級(jí)學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)量 B.調(diào)查該校女生每日的運(yùn)動(dòng)量 C.調(diào)查該校男生每日的運(yùn)動(dòng)量 D.從七、八，九年級(jí)各抽調(diào)100人調(diào)查他們每日的運(yùn)動(dòng)量5.如圖是某公司四個(gè)部門的營業(yè)情況，則銷售

11、情況最好的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.近年來，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的變化情況如圖，從圖上看，下列結(jié)論不正確的是（ ） A.19951999年國內(nèi)生產(chǎn)值增長率逐年減少 B.2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率開始回升 C.這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長 D.這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減7.如圖是體育委員會(huì)對(duì)體育活動(dòng)支持情況的統(tǒng)計(jì)，在其他類中對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)為（ ） A.5% B.1% C.30% D.10%8.下列調(diào)查中：為了了解七年級(jí)學(xué)生每天做作業(yè)的時(shí)間，對(duì)某區(qū)七年級(jí)班的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；愛心中學(xué)美術(shù)愛好小組擬組織一次郊外寫生活動(dòng)，為了確定寫生地點(diǎn)，對(duì)美術(shù)愛好小組全體成員進(jìn)行調(diào)查；

12、為了了解觀眾對(duì)電視劇的喜愛程度，數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了某小區(qū)的100位居民，其中屬于抽樣調(diào)查的有（ ） A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)9.請(qǐng)指出下列抽樣調(diào)查中，樣本缺乏代表性的是（ ） 在某大城市調(diào)查我國的掃盲情況；在十個(gè)城市的十所中學(xué)里調(diào)查我國學(xué)生的視力情況；在一個(gè)魚塘里隨機(jī)捕了十條魚，了解魚塘里魚的生長情況 ；在某一農(nóng)村小學(xué)里抽查100名學(xué)生，調(diào)查我國小學(xué)生的建康狀況. A. B. C. D.10.將100個(gè)數(shù)據(jù)分成8個(gè)組，如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)1114121313x1210 則第六組的頻數(shù)是（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 11.某校為了了解九年

13、級(jí)500名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖示計(jì)算，估計(jì)仰臥起座次數(shù)在1520之間的學(xué)生有（ ）A .50 B. 85 C. 165 D .20012.某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中，組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比.如圖是某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻數(shù)直方圖.已知從左到右5個(gè)小長方形的高的比為13763，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（ ） A. 18篇 B. 24篇 C. 25篇 D. 27篇二、填空題13.在條形統(tǒng)計(jì)

14、圖上，如果表示數(shù)據(jù)180的條形高是4.5厘米，那么表示數(shù)據(jù)40的條形高為 厘米，表示數(shù)據(jù)140的條形高為 厘米.14.調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量，應(yīng)選擇 （填“抽樣”或“全面”）.15.某校八年級(jí)共有400人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查20名學(xué)生的視力，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.在得到的條形統(tǒng)計(jì)圖中，各小組的百分比之和等于 ，若某一小組的人數(shù)為4人，則該小組的百分比為 .16.某校七年級(jí)（1）班60名學(xué)生在一次英語測(cè)試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分同學(xué)的扇形圓心角是 度；表示良好的扇形圓心角是120°，則良好的學(xué)生有 .17.某校九年級(jí)部分學(xué)生做引體向上的成績(jī)進(jìn)行整理，分成

15、四組，其中15次以下占比例為5%，1619次占15%，2027次占30%，28次以上有25人，若20次以上為及格（包括20次），如果該校有600名學(xué)生，你估計(jì)能通過引體向上檢測(cè)的約有 人.18.為了估計(jì)魚池里有多少條魚，先捕上100條作上記號(hào)，然后放回到魚池里，過一段時(shí)間，待有記號(hào)的魚完全混合魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有記號(hào)的魚有20條，則可判斷魚池里大約有 條魚.19.已知一個(gè)樣本容量為50，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為2341，那么第二組的頻數(shù)是（ ）20.在如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，根據(jù)所給的已知數(shù)據(jù)，若要畫成條形統(tǒng)計(jì)圖，甲、乙、丙三個(gè)條形對(duì)應(yīng)的三個(gè)小長方形的高度比為

16、.三、解答題21.某中學(xué)舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī)，結(jié)果如下表（分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿分為100分）：分?jǐn)?shù)段61707180819091100人數(shù)（人）2864 根據(jù)表中提供的信息，回答下列問題：1 參加這次演講比賽的同學(xué)共 人；2 成績(jī)?cè)?1100分的為優(yōu)勝者，優(yōu)勝率為 .22.如圖是世界人口數(shù)從19572050年的變化情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：1 用一句話概括世界人口數(shù)的變化趨勢(shì) ;2 年世界人口總數(shù)達(dá)到60億；3 1957年世界人口總數(shù)大約為 億.23.如圖是A、B兩所學(xué)校藝術(shù)節(jié)期間收到的各類藝術(shù)作品的統(tǒng)計(jì)圖：1 從圖中能否看出哪所學(xué)校收到的水粉畫作品的數(shù)量多？為什么？2

17、已知A學(xué)校收到的剪紙作品比B學(xué)校的多20件，收到的書法作品比B學(xué)校的少100件，請(qǐng)問這兩所學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)分別是多少件？24.七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教材第155頁的問題3：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，抽取一個(gè)容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查.小波同學(xué)根據(jù)各年齡段實(shí)際人口比例分配抽取的人數(shù)制成如下條形圖 ；請(qǐng)你幫助小波再制作一個(gè)反映該地區(qū)實(shí)際人口比例情況的扇形圖，并寫出每一部分扇形圓心角的度數(shù).25. 某果農(nóng)承包了一片果林，為了了解整個(gè)果林的掛果情況，果農(nóng)隨機(jī)抽查了部分果樹的掛果數(shù)進(jìn)行分析.如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形之比為56842，又知掛果數(shù)大于60的果樹共有48棵. （1）果農(nóng)共抽查了多少棵果樹？ （2）在抽查的果樹中掛果數(shù)在4060之間的樹有多少棵，占百分之幾？26.某中學(xué)要為同學(xué)們訂制校服，為此小麗收集了她們班50名同學(xué)的身高，結(jié)果如下（單位：cm）： 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 155 158 162 162 163 155 16