現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法綜合訓(xùn)練題

1、歡迎使用 自考的同學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法綜合訓(xùn)練題第二部分 非選擇題三、填空題 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）是指人們?cè)谟?jì)算機(jī)的 輔助下，對(duì)產(chǎn)品或工程進(jìn)行設(shè)計(jì)、繪圖、分析計(jì)算或編寫技術(shù)文件以及顯示、輸出的一種設(shè)計(jì)方法。2CAD系統(tǒng)的軟件根據(jù)其用途可分為三類，它們是： 軟件、支撐軟件專用軟件。3在特征模型中，形狀特征是其它特征的載體，非幾何特征信息一般作為 附加在形狀特征上。4在單峰搜索區(qū)間a,b內(nèi)，任取兩個(gè)試算點(diǎn)a1,a2，若兩點(diǎn)的函數(shù)值F(a1)>F(a2)，則縮小后的區(qū)間為 。5當(dāng)有兩個(gè)設(shè)計(jì)變量時(shí)，目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系是 中的一個(gè)曲面。

2、6在有限元方法中，求總剛度矩陣的方法主要有兩種，其中一種方法是利用剛度系數(shù)集成的方法獲得總剛度矩陣的，該方法應(yīng)用了 原理。7單元?jiǎng)偠染仃嚲哂袑?duì)稱性、 性和奇異性。82/3表決系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的可靠度為R，則該系統(tǒng)的可靠度為 。9可靠度是對(duì)產(chǎn)品可靠性的 度量。10某串聯(lián)機(jī)電系統(tǒng)由N個(gè)子系統(tǒng)組成，各子系統(tǒng)的可靠度服從指數(shù)分布，且第i個(gè)子系統(tǒng)的失效率為，則該系統(tǒng)的平均壽命為 。11優(yōu)化設(shè)計(jì)亦稱最優(yōu)化設(shè)計(jì)，它是以 為基礎(chǔ)，以電子計(jì)算機(jī)為輔助工具的一種設(shè)計(jì)方法。12優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型一般由設(shè)計(jì)變量、 和約束條件三個(gè)基本要素組成。13國標(biāo)GB3187-82將可靠性定義為：“產(chǎn)品在 和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功

3、能的能力?！?4所謂特征指的是反映 、可按一定原則分類的、具有相對(duì)獨(dú)立意義的典型結(jié)構(gòu)形狀。15梯度是函數(shù)對(duì)各個(gè)設(shè)計(jì)變量的 所組成的列矢量，并以符號(hào)“”或grad表示。16二次插值法的基本思想是：在選定的單峰區(qū)間內(nèi)取一點(diǎn)，連同兩端點(diǎn)，利用這三點(diǎn)的函數(shù)值構(gòu)成一個(gè) ，作為原函數(shù)的近似，求出近似二次多項(xiàng)式的極小點(diǎn)作為原函數(shù)的近似最優(yōu)點(diǎn)。17單元?jiǎng)偠染仃嚲哂袑?duì)稱性、 性和奇異性。18當(dāng)前公認(rèn)著名的大型通用有限元分析軟件是MSC/NASTRAN和 。19產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的 ，稱作產(chǎn)品的可靠度。20設(shè)一電力系統(tǒng)由100臺(tái)相同的電機(jī)組成，每臺(tái)電機(jī)的故障率為2%，如果系統(tǒng)中電機(jī)失效

4、數(shù)符合二項(xiàng)分布，則系統(tǒng)恰好有4臺(tái)電機(jī)失效的概率是 。21關(guān)于可靠性，國標(biāo)GB3178-1982定義為：“產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和 ，完成規(guī)定功能的能力。22一個(gè)典型的CAD系統(tǒng)的基本硬件，一般由 、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備和存儲(chǔ)設(shè)備組成。23當(dāng)目標(biāo)函數(shù)F(X)和約束條件gu(X)、hv(X)都是設(shè)計(jì)變量的 ，列出這種數(shù)學(xué)模型并求解的過程，通常叫線性規(guī)劃。24設(shè)目標(biāo)函數(shù)為，矢量S的方向?yàn)?，由點(diǎn)點(diǎn)沿方向S的方向?qū)?shù)是 。25對(duì)于多元函數(shù)，其極值點(diǎn)的必要條件是 。26進(jìn)行有限元分析時(shí)，在整體坐標(biāo)系中，為了得到總剛度矩陣，節(jié)點(diǎn)應(yīng)按 編號(hào)。27傳統(tǒng)設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)都是以零件的 作為研究?jī)?nèi)容。28一批產(chǎn)品從投入運(yùn)行

5、到發(fā)生失效的平均工作時(shí)間稱為 。29組成并聯(lián)系統(tǒng)的零件的可靠度與該并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度相比較， 的可靠度高。30函數(shù)在點(diǎn)（1，0）處的梯度為 。31設(shè)備坐標(biāo)系是一個(gè)定義在設(shè)備上的二維平面坐標(biāo)系，它的定義域是 。32當(dāng)目標(biāo)函數(shù)F(X)和約束條件gu(X)、hv(X)都是設(shè)計(jì)變量的 ，列出這種數(shù)學(xué)模型并求解的過程，通常叫線性規(guī)劃。33將平面圖形沿Y方向平移2個(gè)單位，然后放大一倍，其變換矩陣為 。34對(duì)于多元函數(shù)，其極值點(diǎn)的必要條件是 。35故障樹是一種 ，它是用事件符號(hào)、邏輯門號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)描述系統(tǒng)中各種事件之間因果關(guān)系的圖。36為了得到既有快速收斂的性質(zhì)，又能避免計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)矩陣及其逆矩陣，減少計(jì)算工

6、作量而提出的算法是 。37對(duì)于一根平面桿件分兩個(gè)端點(diǎn)，除軸向位移外，還有垂直于軸向的 和角位移。38函數(shù)的方向?qū)?shù)是描述函數(shù)在某點(diǎn)沿 的變化率。39滾筒式繪圖儀是用兩只 分別帶動(dòng)繪圖紙和繪圖筆的運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生圖形軌跡。40一個(gè)典型的CAD系統(tǒng)的基本硬件，一般由 、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備和存儲(chǔ)設(shè)備組成。41設(shè)目標(biāo)函數(shù)為，矢量S的方向?yàn)?，由點(diǎn)點(diǎn)沿方向S的方向?qū)?shù)是 。422/3表決系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的可靠度為R，則該系統(tǒng)的可靠度為 。43某串聯(lián)機(jī)電系統(tǒng)由N個(gè)子系統(tǒng)組成，各子系統(tǒng)的可靠度服從指數(shù)分布，且第i個(gè)子系統(tǒng)的失效率為，則該系統(tǒng)的平均壽命為 。44組成并聯(lián)系統(tǒng)的零件的可靠度與該并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度相比較，

7、 的可靠度高。45一個(gè)典型的CAD系統(tǒng)的基本硬件，一般由 、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備和存儲(chǔ)設(shè)備組成。46在特征模型中，形狀特征是其它特征的載體，非幾何特征信息一般作為 附加在形狀特征上。47設(shè)目標(biāo)函數(shù)為，矢量S的方向?yàn)?，由點(diǎn)點(diǎn)沿方向S的方向?qū)?shù)是 。48優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型一般由設(shè)計(jì)變量、 和約束條件三個(gè)基本要素組成。49組成并聯(lián)系統(tǒng)的零件的可靠度與該并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度相比較， 的可靠度高。四、簡(jiǎn)答題1與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比較，CAD技術(shù)的主要特點(diǎn)有哪些？2說明幾何造型中的邊界表面表示（B-rep）法的基本思想。該方法中實(shí)體外表面幾何形狀信息數(shù)據(jù)有哪些？3與文件系統(tǒng)相比，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的主要特征有哪些？4常用的

8、可靠度分配方法有哪三種？各自的分配原則是什么？5在有限元分析時(shí)，什么情況下選擇一維、二維和三維單元？6從硬件配置方面看，CAD系統(tǒng)大體可分為幾種類型？每種類型的特點(diǎn)如何？7簡(jiǎn)述梯度法的基本原理和特點(diǎn)。8用有限元法求解問題需要哪些步驟？9可靠性設(shè)計(jì)具有哪些特點(diǎn)？10用內(nèi)罰函數(shù)法求解優(yōu)化問題的迭代步驟是怎樣的？11優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的一般形式怎樣表示？12梯度法的迭代步驟是怎樣的？13進(jìn)行有限元分析的基本步驟有哪些？14對(duì)于平面桁架中的桿單元，其單元?jiǎng)偠染仃囋诰植孔鴺?biāo)系中是幾階方陣?在整體坐標(biāo)系中是幾階方陣?并分析出兩坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。15在有限元分析中，為什么要采用半帶存儲(chǔ)?16簡(jiǎn)述可行方向

9、法中，對(duì)于約束優(yōu)化設(shè)計(jì)問題： minF(X) (XRn)u(X)0(u=1,2,m) 確定適用可行方向S時(shí)應(yīng)該滿足的要求。17可靠性與可靠度二者在概念上有何區(qū)別與聯(lián)系?18簡(jiǎn)述強(qiáng)度應(yīng)力干涉理論中“強(qiáng)度”和“應(yīng)力”的含義，試舉例說明之。19試寫出從視區(qū)中一點(diǎn)V(xv,yv)到窗口中一點(diǎn)W(xw,yw)的變換公式及相應(yīng)參數(shù)的意義。五、計(jì)算題1已知ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)A(1,1)，B(3,1)，C(2,2)，試求出該三角形繞點(diǎn)P(5,6)旋轉(zhuǎn)60°，然后放大2倍后各點(diǎn)的坐標(biāo)值。2節(jié)點(diǎn)和單元?jiǎng)澐秩鐖D（題2圖）示的兩根桿組成的平面剛架結(jié)構(gòu)，在節(jié)點(diǎn)3處作用大小為F的集中載荷，兩單元在局部坐標(biāo)系下的單

10、元?jiǎng)偠染仃囅嗤?，即其中，a為常數(shù)。試引入支承條件寫出總體平衡方程。3用最小二乘法將下列數(shù)據(jù)擬合成形式的經(jīng)驗(yàn)公式。（計(jì)算結(jié)果中保留兩位小數(shù)）Xi1.202.403.204.545.82Yi7.6316.4124.1940.6560.414某機(jī)電系統(tǒng)由10臺(tái)相同設(shè)備組成，各設(shè)備可靠度為0.9，若該系統(tǒng)至少有7臺(tái)設(shè)備正常運(yùn)行就可以保證整個(gè)系統(tǒng)正常工作，試求該系統(tǒng)的可靠度。5求題2圖所示剛架中各單元整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?。設(shè)兩桿的長度與截面尺寸彼此相等：l=200cm，D=5cm，d=4cm，。6某制動(dòng)器摩擦襯片的磨損壽命試驗(yàn)記錄見下表（題3表）。若該摩擦襯片允許摩擦量為，該制動(dòng)器每月實(shí)際累計(jì)摩擦

11、時(shí)間為，當(dāng)要求可靠度R0.995時(shí)，問每隔多少月需要更換摩擦襯片。（R0.995時(shí)，可靠性系數(shù)為u=2.576）題3表 制動(dòng)器摩擦襯片不同時(shí)間磨損量試驗(yàn)記錄時(shí) 間t/h51015202530磨損量上限ws/m61112163218239318磨損量上限wx/m51971371832182647設(shè)目標(biāo)函數(shù)，求在點(diǎn)沿S方向的方向?qū)?shù)，矢量S的方向?yàn)?，?判斷函數(shù)是否為凸函數(shù)。9已知一軸的危險(xiǎn)斷面上，同時(shí)作用有彎矩M和轉(zhuǎn)矩T，如圖所示（題3圖）。彎矩M=(1.5×105±4.2×104)N·m，轉(zhuǎn)矩T=(1.2×105±3.6×1

12、03)N·m，軸材料的抗拉強(qiáng)度為b=N(b ,b)=(935MPa, 18.75MPa)。設(shè)軸徑d= N(d ,d)，其制造公差為±0.005d。要求可靠度為R=0.9999，試設(shè)計(jì)該軸直徑d。（注：當(dāng)R=0.9999時(shí)，可靠性系數(shù)為u=3.719）10已知目標(biāo)函數(shù)受約束于用庫恩塔克條件判斷是否為極小點(diǎn)。11等腰三角形單元的局部坐標(biāo)系以及節(jié)點(diǎn)局部碼與總碼之間的關(guān)系如圖所示（題2圖），求該單元在整體坐標(biāo)系中的剛度矩陣。（已知在局部坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃嚍椋海?2某系統(tǒng)由四個(gè)子系統(tǒng)串聯(lián)而成，要求在連續(xù)工作24h內(nèi)具有可靠度RS=0.96，各子系統(tǒng)的加權(quán)因子為E1=E3=1，E2

13、0.9，E4=0.85。各子系統(tǒng)的工作時(shí)間為t1=t3=24h，t2=10h，t4=12h。各子系統(tǒng)的基本元件數(shù)為n1=10，n2=20，n3=90，n4=50。試用加權(quán)分配法確定各子系統(tǒng)的可靠度和失效率。13試求如圖（題2圖）示的等腰三角形單元的剛度矩陣及幾何矩陣。14一受拉圓桿，已知其所受載荷力F=N(F,F)=(6000N,2000N)；所用材料的抗拉強(qiáng)度為b=N(b,b)=(1076MPa,42.2MPa)。要求可靠度R0.999，式計(jì)算其尺寸。（已知當(dāng)R0.999時(shí)，取可靠性系數(shù)u=3.09023）15求函數(shù)在點(diǎn)和點(diǎn)的梯度。16試用DFP法求目標(biāo)函數(shù)的極小值。初始點(diǎn)為。17如圖所示（

14、題3圖）的供水系統(tǒng)，若已知各部件的可靠度如下：，。試求此供水系統(tǒng)的可靠度?，F(xiàn)代設(shè)計(jì)方法綜合訓(xùn)練題參考答案第二部分 非選擇題（共65分）三、填空題(本大題共10小題，每空1分，共10分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1軟件和硬件2系統(tǒng)3屬性或約束4a1,b5三維空間6疊加7分塊83R2-2R39概率1011.數(shù)學(xué)規(guī)劃理論12.目標(biāo)函數(shù)13.規(guī)定的條件下14.零件特點(diǎn)的15.偏導(dǎo)數(shù)16.二次多項(xiàng)式17.分塊18. ANSYS19.概率21規(guī)定的時(shí)間內(nèi)22主機(jī)23線性函數(shù)242526總碼27安全或失效28平均壽命29并聯(lián)系統(tǒng)3031整數(shù)域且是有界的32333435樹狀邏輯因果關(guān)系

15、圖36變尺度法37橫向位移38給定方向的39步進(jìn)電機(jī)40主機(jī)41423R2-2R34344主機(jī)45屬性或約束4647并聯(lián)系統(tǒng)48目標(biāo)函數(shù)49并聯(lián)系統(tǒng)四、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）1答：（1）制圖速度快，減少手工繪圖時(shí)間，提高了工作效率。（2）圖樣格式統(tǒng)一，質(zhì)量高，促進(jìn)設(shè)計(jì)工作規(guī)范化、系列化和標(biāo)準(zhǔn)化。（3）提高分析計(jì)算速度，能解決復(fù)雜的設(shè)計(jì)計(jì)算問題。（4）易于技術(shù)資料的保存及查找，修改設(shè)計(jì)快，縮短了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期。（5）設(shè)計(jì)時(shí)可預(yù)估產(chǎn)品性能。2答：邊界表面表示法的基本思想是：幾何實(shí)體都是由若干邊界外表面包容而成的，可以通過定義和全面儲(chǔ)存這些邊界外表面信息的方法建立實(shí)體幾何模型

16、。B-rep法將實(shí)體外表面幾何形狀信息數(shù)據(jù)分為兩類：（1）幾何信息數(shù)據(jù)：各表面頂點(diǎn)坐標(biāo)值和描述各外表面數(shù)學(xué)方程式的系數(shù)值。（2）拓?fù)湫畔?shù)據(jù)：各外表面的組成及其相互位置關(guān)系。3答：數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的主要特征：（1）實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)共享，減少了數(shù)據(jù)冗余（2）數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的結(jié)構(gòu)化（3）加強(qiáng)了數(shù)據(jù)的獨(dú)立性（4）加強(qiáng)了對(duì)數(shù)據(jù)的保護(hù)4答：常用的可靠度三種分配方法和各自的分配原則如下：（1）等同分配法：按照系統(tǒng)中各單元（子系統(tǒng)或零部件）的可靠度均相等的原則分配。（2）加權(quán)分配法：把各子系統(tǒng)在整個(gè)系統(tǒng)中的重要度以及各子系統(tǒng)的復(fù)雜度作為權(quán)重來分配可靠度。（3）最優(yōu)分配法：全面考慮各種殷素的影響，采用優(yōu)化方法分配可靠度。5答：

17、（1）當(dāng)幾何形狀、材料性質(zhì)及其它參數(shù)能用一個(gè)坐標(biāo)描述時(shí)，選用一維單元。（2）當(dāng)幾何形狀、材料性質(zhì)及其它參數(shù)需要用兩個(gè)相互獨(dú)立的坐標(biāo)描述時(shí)，選用二維單元。（3）當(dāng)幾何形狀、材料性質(zhì)及其它參數(shù)需要用三個(gè)相互獨(dú)立的坐標(biāo)描述時(shí)，選用三維單元。6答：從硬件配置方面看，CAD系統(tǒng)大體可分為3種類型：（1）集中式主機(jī)系統(tǒng) 該系統(tǒng)由一臺(tái)集中的大型機(jī)（或中型、小型機(jī)）與若干圖形終端連接而成。這種系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是有一個(gè)集中的數(shù)據(jù)庫統(tǒng)一管理所有數(shù)據(jù)，缺點(diǎn)是由于所有軟件都存在主機(jī)里，一旦主機(jī)失誤，將影響用戶的工作。另一方面，當(dāng)計(jì)算量過大時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)變慢，甚至于會(huì)出現(xiàn)個(gè)別終端等待現(xiàn)象。（2）分布式工程工作站系統(tǒng) 工程工作站

18、系統(tǒng)本身就是一個(gè)獨(dú)立的單用戶CAD系統(tǒng)，也可以以一臺(tái)主服務(wù)器為中心將若干臺(tái)工程工作站或微機(jī)聯(lián)成網(wǎng)絡(luò)。這種CAD系統(tǒng)的圖形功能強(qiáng)，速度快，內(nèi)存、外存容量大，是從事CAD課題的首選設(shè)備。（3）微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng) 雖然它的計(jì)算能力和圖形功能不如工程工作站，但價(jià)格低、使用方便，性能與低檔工作站接近。7答：梯度法的基本原理：梯度法又稱最速下降法，基本原理是在迭代點(diǎn)附近采用使目標(biāo)函數(shù)值下降最快的負(fù)梯度方向作為搜索方向，求目標(biāo)函數(shù)的極小值。梯度法的特點(diǎn)：迭代計(jì)算簡(jiǎn)單，只需求一階偏導(dǎo)數(shù)，所占用存儲(chǔ)單元少，對(duì)原始點(diǎn)要求不高，在接近極小點(diǎn)位置時(shí)收斂速度很慢。8答：用有限元法求解問題需要如下步驟：（1）對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)

19、化。將其分割成若干個(gè)單元，單元間彼此通過節(jié)點(diǎn)相連。（2）求出各單元的剛度矩陣（3）集成總體剛度矩陣并寫出總體平衡方程。（4）引入支承條件，求出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移。（5）求出各單元內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變。9答：可靠性設(shè)計(jì)具有如下特點(diǎn)：（1）強(qiáng)調(diào)在設(shè)計(jì)階段就把可靠度直接引進(jìn)到零件中，即由設(shè)計(jì)直接決定固有的可靠度。（2）把設(shè)計(jì)變量視為隨機(jī)變量并運(yùn)用隨機(jī)方法對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行描述和運(yùn)算。（3）判斷一個(gè)零件是否安全可靠，以強(qiáng)度r大于應(yīng)力s的概率大小來表示。（4）是傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的延伸與發(fā)展。10答：用內(nèi)罰函數(shù)法求解優(yōu)化問題的迭代步驟如下：（1）取初始懲罰因子，允許誤差。（2）在可行域內(nèi)選初始點(diǎn)，令k=1。（3）從點(diǎn)出發(fā)，用無

20、約束最優(yōu)化方法求懲罰函數(shù)的極值點(diǎn)。（4）檢驗(yàn)終止條件，如果滿足或則停止迭代計(jì)算，并以為原目標(biāo)函數(shù)的約束最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)下一步。（5）取，k:=k+1，轉(zhuǎn)向步驟（3）。C是罰因子縮減系數(shù)，取C<1。多為C0.10.02。11答：優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的一般形式表示為：若某一設(shè)計(jì)中，優(yōu)化設(shè)計(jì)中規(guī)定了n個(gè)設(shè)計(jì)變量式中，為n維矢量X的分量；T為矩陣的轉(zhuǎn)置符號(hào)。在滿足 和 約束條件下，求目標(biāo)函數(shù)最小。通常用F表示目標(biāo)函數(shù)，用gu、hv分別表示不等式約束、等式約束。12答：梯度法的迭代步驟：（1）給定迭代的初始點(diǎn)，允許誤差1，置k=0。（2）計(jì)算迭代點(diǎn)的梯度和方向。（3）檢驗(yàn)是否滿足，若滿足則停止迭代，否則

21、進(jìn)行下一步。（4）計(jì)算最優(yōu)步長因子。（5）迭代計(jì)算（6）令k=k+1，轉(zhuǎn)下一步計(jì)算。13答：進(jìn)行有限元分析的基本步驟：（1）對(duì)結(jié)構(gòu)或求解區(qū)域離散化。（2）求得單元?jiǎng)偠染仃嚕⑦M(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。（3）集成總體剛度矩陣。（4）處理非節(jié)點(diǎn)載荷，引入支承條件。（5）寫出總體平衡方程。（6）求出各節(jié)點(diǎn)的位移。（7）計(jì)算各單元的應(yīng)力和應(yīng)變。（8）分析計(jì)算結(jié)果的合理性。14答：在局部坐標(biāo)系是2階方陣 在整體坐標(biāo)系是4階方陣 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T 15答：(1)單元尺寸越小，單元數(shù)越多，分析計(jì)算精度越高；單元數(shù)越多，總剛矩陣的階數(shù)越高，所需計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量和計(jì)算量越大。(2)總剛矩陣具有對(duì)稱性、稀疏性以及非零元素帶形分布

22、規(guī)律。(3)只存儲(chǔ)主對(duì)角線元素以及上（或下）三角矩陣中寬為NB的斜帶形區(qū)內(nèi)的元素，可以大大減小所需內(nèi)存量。通常用F表示目標(biāo)函數(shù)，用gu、hv分別表示不等式約束、等式約束。16答：(1)滿足可行方向的要求 (u=1,2,j<m) j起作用約束數(shù) (2)滿足適用方向(目標(biāo)函數(shù)值下降)的要求 (3)同時(shí)滿足1、2要求的即為適用可行方向。17答：可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的能力；可靠度是指產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的概率；兩者的聯(lián)系就在于，可靠度是對(duì)產(chǎn)品可靠性的概率度量。18答：強(qiáng)度應(yīng)力干涉理論中“強(qiáng)度”和“應(yīng)力”具有廣義的含義：“應(yīng)力”表示

23、導(dǎo)致失效的任何因素；而“強(qiáng)度”表示阻止失效發(fā)生的任何因素。“強(qiáng)度”和“應(yīng)力”是一對(duì)矛盾的兩個(gè)方面，它們具有相同的量綱；例如，在解決桿、梁或軸的尺寸的可靠性設(shè)計(jì)中，“強(qiáng)度”就是指材料的強(qiáng)度，“應(yīng)力”就是指零件危險(xiǎn)斷面上的應(yīng)力，但在解決壓桿穩(wěn)定性的可靠性設(shè)計(jì)中，“強(qiáng)度”則指的是判斷壓桿是否失穩(wěn)的“臨界壓力”，而“應(yīng)力”則指壓桿所受的工作壓力。19答：變換公式是： 其中Xw,Yw窗口坐標(biāo)； Xv,Yv視窗坐標(biāo) Wxl,Wxr窗口X坐標(biāo)最左和最右位置； Wyb,Wyt窗口Y坐標(biāo)最下(低)和最上(高)位置； Vxl,Vxr視窗X坐標(biāo)最左和最右位置； Vyb,Vyt視窗Y坐標(biāo)最下(低)和最上(高)位置。五

24、、計(jì)算題（本大題共3小題，1小題5分,2、3小題各10分，共25分）1解：（1）假想將旋轉(zhuǎn)中心平移到坐標(biāo)原點(diǎn)，變換矩陣為： （2）使圖形繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，變換矩陣為： （3）將旋轉(zhuǎn)中心再平移回原來的位置，變換矩陣為： （4）變換后的三角形再放大2倍，變換矩陣為： 故總變換矩陣為： 所以ABC變換后的各點(diǎn)坐標(biāo)為：2解：先求單元在總體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚒?單元（2）在總體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚺c在局部坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃囅嗤?，即單元?）的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣中的-90°，單元（1）的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為所以單元（1）在總體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚍椋簡(jiǎn)卧植烤幋a和總體編碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系

25、為：?jiǎn)卧?） i j1 2單元（2） i j2 3單元?jiǎng)偠染仃囍凶訅K對(duì)應(yīng)關(guān)系為：，所以總體剛度矩陣為：節(jié)點(diǎn)的位移矢量為：約束條件為：作用到結(jié)構(gòu)上的外力為：所以引入支承條件的平衡方程為：3解：擬合公式為表中共有5組數(shù)據(jù)。m=5擬合公式與表中各點(diǎn)誤差的平方和為將分別對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)，并使其等于零，整理后得：將表中數(shù)據(jù)m=5代入上式，得線性方程組如下： 系數(shù)誤差在±0.1內(nèi)都算正確解此方程組，求的各系數(shù)值如下： 系數(shù)誤差在±0.1內(nèi)都算正確所以，由表中的數(shù)據(jù)擬合成的經(jīng)驗(yàn)公式為：4解：該系統(tǒng)的每臺(tái)設(shè)備或是正常工作或是發(fā)生故障，其失效數(shù)為正整數(shù)。因此是離散型隨機(jī)變量，且服從二項(xiàng)分布。系統(tǒng)

26、的可靠度由下式計(jì)算由題意知：r=3，N=10，R=0.9，F(xiàn)=1-0.9=0.1，則該系統(tǒng)的可靠度為0.98725解：（1）求局部坐標(biāo)系中的單元矩陣在題2圖中表明該結(jié)構(gòu)由兩個(gè)桿單元1和2組成。兩個(gè)桿單元通過節(jié)點(diǎn)1相連，節(jié)點(diǎn)2和3處均為固定支承。單元1局部坐標(biāo)x的方向是由左向右，而單元2是由下向上的。由于單元1和單元2的尺寸相同，故。它們可由下式得出，其中有關(guān)數(shù)據(jù)為： 可得（2）求坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。由下式可求出。單元1：，。得單元2：，。（3）求整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?。由可求出。單?：?jiǎn)卧?：?jiǎn)卧?兩節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的總碼為1和2，單元2兩節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的總碼為3和1，則 6解：（1）計(jì)算磨損壽命。根據(jù)上表

27、，可用線性回歸方程求得磨損壽命上限和下限的回歸方程式中，ts和tx分別為磨損壽命的上限和下限。已知摩擦襯片的允許磨損量為，故令，代入以上兩方程，可得磨損壽命的上限和下限為一般假定磨損壽命服從正態(tài)分布，根據(jù)3法則，可得磨損壽命t的特征參數(shù)為（2）計(jì)算摩擦?xí)r間。應(yīng)用聯(lián)接方程求解可靠度R0.995時(shí)的摩擦?xí)r間。在這里，磨損壽命視為“強(qiáng)度”，摩擦?xí)r間視為“應(yīng)力”。若取摩擦?xí)r間的變異系數(shù)為0.03，則有； R0.995時(shí)，可靠性系數(shù)為u=2.576。將以上數(shù)值一并代入聯(lián)接方程即有 解此方程得 代入聯(lián)接方程鹽酸，舍去，取，則（3）確定摩擦襯片的更換時(shí)間。已知制動(dòng)器每月累積摩擦?xí)r間為，根據(jù)3法則，可得摩擦襯

28、片的更換時(shí)間為：7解：由于故 8解：（1）計(jì)算給定參數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差軸徑的標(biāo)準(zhǔn)差 彎矩的均值和標(biāo)準(zhǔn)差N·m，N·m=1.4×104 N·m因此有 轉(zhuǎn)矩的均值和標(biāo)準(zhǔn)差N·m，N·m=1.2×103 N·m因此有 （2）計(jì)算彎曲應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和合成應(yīng)力1）彎曲應(yīng)力 ，即式中，抗彎截面系數(shù)，從而將彎矩和抗彎解決是的特征參數(shù)代入彎曲應(yīng)力表達(dá)式，可得到彎曲應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為2）扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 式中，抗扭截面系數(shù)，故將轉(zhuǎn)矩和抗扭截面系數(shù)的特征參數(shù)代入扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力表達(dá)式，可得到扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為3）合成應(yīng)力計(jì)算。根據(jù)變形強(qiáng)度理論知道，合成應(yīng)力為計(jì)算2： 代入數(shù)據(jù)有 計(jì)算32： 代入數(shù)據(jù)有 計(jì)算合成應(yīng)力的平方 代入上述數(shù)值，計(jì)算可得： 上式經(jīng)正態(tài)分布的開方運(yùn)算，即可得到合成應(yīng)力的特征參數(shù)（3）代入聯(lián)接方程計(jì)算可靠度R=0.9999的軸徑尺寸即 解得， mm軸徑的標(biāo)準(zhǔn)差為 mm軸徑的公差為 mm故可靠度要求為R=0.9999時(shí)，該軸直徑應(yīng)取為d=(110±0.55)mm。直徑尺寸需要圓整。9解：計(jì)算目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)在X*點(diǎn)的梯度代入 則 解得1=1、2=1、3=0，即1、2、3滿足非負(fù)要求，故X*=1,0T點(diǎn)滿足庫恩塔克條件，該點(diǎn)是極小值。1