海南省2012年中考數(shù)學模擬試題(含答案)

1、海南省2012年中考數(shù)學科模擬試題 （考試時間：100分鐘 滿分110分1、 選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）abc1112第2題圖1、的相反數(shù)是（ ） A.2 B.2 C. D.2、如圖，直線a、b被直線c所截，如果ab，那么（ ） A.12 B.12 C.12 D.12=180主視圖左視圖俯視圖第4題圖3.函數(shù)y中，自變量x的取值范圍（ ）A. x0 B. x5 C. x5 D. x54.如圖，是某幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是（ ）A. 圓柱 B.圓錐 C.棱柱 D.長方體5.一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為1，2，4，x，6，9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ） A

2、. 4 B. 5 C. 5.5 D. 66.下列計算錯誤的是（ ）A. (2x)22x2 B.(2a3)2 4a6 C.(x)9(x)3x6 D.a2aa3 7.在ABC中，C=90，a、b、c分別為A、B、C的對邊，下列各式成立的是（ ）A. b=asinB B. a=bcosB C. a=btanB D. b=atanB8.從標有號數(shù)1到100的100張卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（ ）A. B. C. D. 無法確定9如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ）ABCD第9題圖 A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .

3、AC=BD 10.拋物線y=x2 向左平移8個單位，再向下平移9個單位后，所得拋物線的表達式是（ ）A. y=(x+8)29 B. y=(x8)2+9 C. y=(x8)29 D. y=(x+8)2+911.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，1），則此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點( )A. (2,1） B. (2,1） C. （，2） D. (,2)12. 下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯誤的是（ ）A.拋物線y=2x23x1的對稱軸是直線x=； B.點A(3,0)不在拋物線y=x2 2x3的圖象上； C.二次函數(shù)y=(x2）22的頂點坐標是（2，2）；D.函數(shù)y=2x24x3的圖象的最低點在（1，5）2、

4、填空題（本大題滿分18分，每小題3分）13.用同樣大小的黑色棋子按圖6所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）.第1個圖第2個圖第3個圖圖614.Y=2(x1)2 5 的圖象開口向 ，頂點坐標為 ，當x1時，y值隨著x值的增大而 。15.方程2x2x5m = 0有一個根為0，則它的另一個根是 ，m = 。6m4m11.5第16題圖16.如圖，鐵路的路基的橫斷面為等腰梯形，其腰的坡度為1：1.5，上底寬為6m,路基高為4m,則路基的下底寬為 。17.如圖，在ABC中，C=90,AD平分BAC交BC于點D,BDDC=21，BC=7.8cm,則D到AB的距

5、離 cm。ABCD第17題圖18.在ABC中，（tanC1）2 +2cosB=0則A= 。三、解答題（本大題滿分56分）19.（本題滿分8分，每小題4分）(1)計算：3()1 + 2cos60(2)解方程組：ABDCE第20題圖601.520.(本題滿分8分) 如圖，為測量某塔AB的高度，在離塔底部10米處目測其塔頂A，仰角為60，目高1.5米，試求該塔的高度。（1.41，1.73）xyCBOA第21題圖21.(本題滿分8分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（0， 1），（1） 寫出A、B兩點的坐標；（2） 畫出

6、ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1 ；（3） 畫出ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2 。22(本題滿分8分)為了慶祝即將到來的2010年元旦，某校舉行了書法比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：分數(shù)段頻數(shù)頻率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1分數(shù)/分頻數(shù)60 70 80 90 100306090120150請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1） 表中的數(shù)m= ,n= ；（2） 請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3） 比賽成績的中位數(shù)落在哪一個分數(shù)段；（4） 如果比賽成績在80分以上（含80分）可獲得獎勵，那么獲獎概率是多少？EB

7、AOFGCD第23題圖23（本題滿分11分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點，BGCE，垂足為點O,交AC于點F，交AD于點G。（1） 證明：BE=AG ；（2） 點E位于什么位置時，AEF=CEB，說明理由。24.（本題滿分13分）如圖，拋物線y=ax2 + bx + c 交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1,已知：A(1,0)、C(0,3)。（1）求拋物線y= ax2 + bx + c 的解析式；（2）求AOC和BOC的面積比；ABOC-11yx第24題圖（3）在對稱軸上是否存在一個P點,使PAC的周長最小。若存在，請你求出點P的坐標；若不存在，請你說明理由。

8、參考答案及評分標準2、 選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）題號123456789101112答案CBDADADADABB二、填空題（本大題滿分18分，每小題3分）13. 3n+1 ；14. 下 ，（1，5），減小 ；15. ， 0 ；16. 18m ；17. 2.6 ；18. 105 三、解答題（本大題滿分56分）19.（本題滿分8分，每小題4分）(2)解方程組： x + y = 6 x 2 y = 3 (1)計算：3()1 + 2cos60 解：原式=3 2 + 2 .2分解： 得3y = 3=1+21y = 1 2分=2 4分將y=1代入得 x=5 .3分x=5原方程組的解是 y=1

9、4分20.(本題滿分8分)解：由題意可知 CD=10米，BD=1.5米，ACD=60。在RtACD中，AD=CDtan60= 10 5分 AB=AD+DB=10 + 1.5 101.73 + 1.5 =18.8（米） 7分答：該塔的高度是18.8米 。 8分21.(本題滿分8分)第21題圖xyOCBAA1B1(C1,C2)A2B2 （1）A（1，2）B(3,1)； 2分 （2）畫圖答案如圖所示 5分 （3）畫圖答案如圖所示 8分22(本題滿分8分)解：(1)表中的數(shù)m= 90 ,n= 0.3 ；2分 （2）如第22（2）題圖 4分（3）中位數(shù)落在70x80 分數(shù)段 6分（4）P(獲獎概率)=4

10、0 8分分數(shù)/分頻數(shù)60 70 80 90 100306090120第22(2)題圖23（本題滿分11分）（1）證明：四邊形ABCD是正方形ABC=BAD=90，1+3=90，BGCE,BOC=902+3=90,1=2 2分在GAB和EBC中，GAB=EBC=90,AB=BC,1=2GABEBC (ASA) 4分AG=BE 5分1EBAOFGCD第23題圖32（2）解：當點E位于線段AB中點時，AEF=CEB 6分理由如下：若當點E位于線段AB中點時，則AE=BE,由（1）可知，AG=BE AG=AE 7分四邊形ABCD是正方形，GAF=EAF=45 8分又AF=AF,GAFEAF (SAS)

11、AGF=AEF 10分由（1）知，GABEBC AGF=CEB,AEF=CEB 11分24.（本題滿分13分）解：（1）拋物線與x軸交于A(1,0)、B兩點,且對稱軸為直線x=1，點B的坐標為（3，0），可設(shè)拋物線的解析式為y= a（x+1）(x3) 2分yABOC-11x第24題圖PD又拋物線經(jīng)過點C(0,3)， 3=a（0+1）(03) a=1,所求拋物線的解析式為y=（x+1）(x3)，即y=x22x3 4分（2）依題意，得OA=1,OB=3,SAOCSBOC=OAOCOBOC=OAOB=13 8分（3）在拋物線y=x22x3上，存在符合條件的點P 。 9分解法1：如圖，連接BC,交對稱軸于點P,連接AP、AC。AC長為定值，要使PAC的 周長最小，只需PA+PC最小。點A關(guān)于對稱軸x=1的對稱點是點B（3，0），拋物線y=x22x3與y軸交點C的坐標為（0，3）由幾何知識可知，PA+PC=PB+PC為最小。 11分設(shè)直線BC的解析式為y=kx3 ,將B（3，0）代入得 3k3=0 k=1。y=x3 當x=1時，y=2 .點P的坐標為（1，2） 13