資料分析07121

1、 資料分析第一節(jié) 速算技巧一、計算型1.速算技巧：（1）一個數(shù)*1.5本身+本身的一半。例：86.4*1.5=86.4+43.2=129.6。（2）一個數(shù)*1.1錯位相加。例：12345*1.1=12345+1234.5=13579.5。（3）一個數(shù)*0.9錯位相減。例：12345*0.9=12345-1234.5=11110.5。（4）練一練：124.6*1.5=124.6+62.3=186.9。13579*1.1=13579+1357.9=14936.9。13579*0.9=13579-1357.9=12221.1。2.截位直除：（1）一步除法：建議只截分母。（2）多步計算：建議上下都截。

2、截幾位：（1）選項差距大，截兩位。選項首位不同。選項首位相同，次位差大于首位（2）選項差距小，截三位。首位相同且次位差小于等于首位。總結：（截位直除）（1）差距大，截兩位；差距小，截三位。（2）一步除法，截分母；多步計算，上下截。 注意:除前看選項，差距比較大，存在10倍以上的差別，位數(shù)和小數(shù)點不能忽略，保留兩位計算。2、 比較型1.分數(shù)比較 （1）一大一小，直接比，分子大，分數(shù)大; （2）同大同小，豎著直接除，橫著看速度（倍數(shù)）。誰快誰牛皮，慢的看成 1。例：7/24和 3/12如何比較。分子：73，分母 ：2412，分子大分母也大，同大同小。方法一：豎著直接除，看首位商幾。方法二：橫著看速

3、度，速度相當于倍數(shù)，24是 12的 2倍，7是 3的 2+倍，分子的倍數(shù)大，慢的看成 1，即分母看成 1，7/13/1，因此 7/243/12。3/5和 6/15橫著比較。分子：3和 6之間為 2倍的關系，分母：5和 15之間為 3倍的關系，誰快誰牛皮，分母快，把分子看成 1，分母小的分數(shù)大，1/51/15，因此 3/56/15。第2節(jié) 快速找數(shù)1.文字材料就找關鍵詞?。?）510秒內，每段總結出 12個關鍵詞。（2）要求：與眾不同的。（3）舉例：商場的負一層是停車場，一層賣化妝品、手表，二層賣男裝，三層賣裝，四層賣運動裝，五層賣吃的。如果要買女裝，不需要逐層爬，可以坐直梯直奔三樓，這樣速度更

4、快，想找吃的到五樓，想找運動裝到四樓，想看 男裝去二樓，直奔題。即：標記段落主題詞，與題干進行匹配；注意相近詞、時間、單位等。2.表格材料：橫縱標目、標題、單位、備注。3.圖形材料：標題、單位、圖例。（餅形圖構成原則：12點鐘方向順時針依次排布）4.綜合材料：不同類型材料之間的關系、材料結構?！咀⒁狻靠狱c：1.表格材料，“總計”坑。例：材料四中，按消費類別分，增長率大于 7%的有幾個，類別不包含總計 ，總計大于 7%也不能算，共 5個。2.單位坑（民航、人口）。（1）運輸方式有公路、水路、鐵路、民航，飛機比較少，運輸量小，故而民航的運輸單位通常是萬噸，其他運輸方式的單位通常是億噸，相差較大，需

5、要留意。（2）人口：涉及出生率、死亡率、自然增長率等，人口量較多，通常按照千分比計算（不是百分比）。 第三節(jié) 基期與現(xiàn)期 基本術語：1.基期量與現(xiàn)期量資料分析中常涉及兩個量的比較，作為對比參照的時期稱為基期，對應的量稱為基期量；而相對于基期的為現(xiàn)期，所對應的量稱為現(xiàn)期量。2.增長量與增長率（1）增長量用來表述基期量與現(xiàn)期量變化的絕對量。（2）增長率用來表述基期量與現(xiàn)期量變化的相對量。3.同比與環(huán)比（1）同比：一般和上年同一時期相比較。（2）環(huán)比：與相鄰的上一個時期相比較。4.基期公式：（1）基期=現(xiàn)期-增長量。（2）?？?必考：基期=現(xiàn)期/（1+r）。速算技巧：|r|5%，截位直除；|r|5%

6、，化除為乘。即：求基期，選項差距小，|r|5%。A/（1+r）A*（1-r）=A-A*r，A/（1-r）A*（1+r）=A+A*r。（下降的時候用最好）【拓展】（2014年山東）2012年全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)中國有及國有控股企業(yè)主營活動利潤全年累計多少億元： 【解析】拓展.材料時間是 2013年，問題時間是 2012年，求基期。求國有及國有控股企業(yè)主營業(yè)務活動利潤，已知現(xiàn)期和增長率，列式為：12385.2/（1-0.2%）=12385.2/99.8%，選項差距小，保留 3位 ，12385.2/998，直接除不好算，化除為乘：12385.2+12385.25*0.2%，去掉百分號，原式12385

7、.2+124*0.212385.2+2512410。【選 C】【注意】化除為乘的用法：求基期，選項差距小，|r|5%，r下降的時候用。例如 A/1.0+，一個數(shù)除以 1開頭的數(shù)，直除很簡單。如果換成一個下降的數(shù)，例如 A/90%，選項差距小，需要保留 3位，變?yōu)?A/9XX的數(shù)，直除不好除，可以用化除為乘。拓展術語：順差：在一個時期內，一個國家（或地區(qū)）的出口商品額大于進口商品額，叫做對外貿易順差（又稱出超）。逆差：在一個時期內，一個國家（或地區(qū)）的出口商品額小于進口商品額，叫做對外貿易逆差（又稱入超）。即：順差：出口-進口0。逆差：出口-進口0第四節(jié) 增長率 基本術語：1.增長率：增長率表述

8、基期量與現(xiàn)期量變化的相對量。增長率又稱增速、增幅或者增長幅度、增值率等，增長率為負時表示下降，下降率也可直接寫成負的增長率。2.百分數(shù)與百分點：（1）百分數(shù)用來反映量之間的比例關系。（2）百分點用來反映百分數(shù)的變化。3.增長率與倍數(shù)：（1）增長率指比基數(shù)多出的比率，倍數(shù)指兩數(shù)的直接比值。（2）若 A是 B的 n倍，則 n=r+1（r指 A與 B相比的增長率）。4.成數(shù)與翻番：（1）成數(shù)：幾成相當于十分之幾。（2）翻番：翻一番為原來的 2 倍；翻兩番為原來的 4 倍；依此類推，翻 n番為原來的 2n倍。5.增幅、降幅與變化幅度:（1）增幅一般就是指增長率，有正有負。（2）降幅指下降的幅度，降幅比

9、較大小時，前提必須為下降。（3）變化幅度指增長或下降的絕對比率，變化幅度比較大小時用增幅（降幅）的絕對值?！局R點】常見詞語辨析：1.百分數(shù)與百分點：都是表示“變化”。（1）百分數(shù)表示兩個量的比例關系，用除法計算；百分點表示百分數(shù)的變化，用加減法計算（百分點是由兩個百分數(shù)做差得來的）。（2）考試形式：給一個百分數(shù)和一個百分點，求另一個百分數(shù)。（3）引例 1：2017年同比增長 30%，增速比上年上升 10個百分點，問：2016年的增長率？答：已知一個百分數(shù)和一個百分點的關系，求另一個百分數(shù)。2017年上升，說明 2017年大，所求的 2016年小，求小數(shù)用減法，列式：2016年的增長率=30%

10、-10%=20%。（4）引例 2：2017年同比增長 30%，增速比上年下降 10個百分點，問：2016年的增長率？答：2017年下降說明 2017年小，則 2016年大，求大數(shù)用加法，列式：2016年增長率=30%+10%=40%。（5）方法：遇到“提高”就減，遇到“回落”就加，簡稱“高減低加”。（6）練一練：（2017 國考）2015 年我國鐘表全行業(yè)實現(xiàn)工業(yè)總產值約 675億元，同比增長 3.2%，增速比上年同期提高 1.7個百分點。求：2014年的增長率。答：根據(jù)高減低加，提高用減法，列式：2014年增長率=3.2%-1.7%=1.5%。2.增長率與倍數(shù)：（1）增長率：識別：增長+比例

11、（相對量，常見有百分數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)），又名：增速、增幅、增值率。公式：增長率=（現(xiàn)期- 基期）/基期。（2）倍數(shù)：識別：A是 B的幾倍，A比 B多幾倍。公式：是幾倍=A/B，多幾倍（增長率）=（A-B）/B=A/B-1。如問 500 是100的幾倍？列式：500/100=5倍。問 500比 100多幾倍，列式：（500-100）/100=4倍?！岸唷奔礊樵鲩L，倍數(shù)為比例，因此多幾倍即為增長率的表述，增長率=（現(xiàn)期- 基期）/基期=現(xiàn)期/基期-1，“是幾倍”=現(xiàn)期/基期=增長率+1。（3） 兩者關系：倍數(shù)=增長率+1。如 2018 年比 2017 年私房錢增長了 50%，問 2018年私房錢是

12、2017年的幾倍？列式：倍數(shù)=增長率+1=1+50%=1.5倍。1、 普通增長率r=增長量/基期量=增長量/（現(xiàn)期-增長量）=（現(xiàn)期- 基期）/基期（1）“增速”直接帶符號用“高減低加”。（2）“降幅”先不帶符號算“高減低加”，后加上“負號”?！局R點】比較類：1.識別：增速最快/最慢、增長幅度最大/最小。2.已知現(xiàn)期、基期，比較增長率r=（現(xiàn)期- 基期）/基期=現(xiàn)期/基期-1。比較時都有“-1”，因此可以直接比較現(xiàn)期/基期。3. 方法：看現(xiàn)期和基期的倍數(shù)關系是否明顯。當現(xiàn)期/基期=1+（不明顯），用（現(xiàn)期- 基期）/基期比較。當現(xiàn)期/基期=2+（明顯），用現(xiàn)期/基期比較。2、 間隔增長率中間

13、隔一年的增長率，今年與前年公式：間隔 r=r1+r2+r1*r2（和+積）。速算：若 r1、r2絕對值均小于 10%時，r1*r2，可忽略；不能忽略時，一個不變，另一個百化分。（乘積保留一位有效數(shù)字即可）例：5%+8%+5%*8%？答：5%、8%均小于 10%，可以忽略 r1*r2，則原式5%+8%=13%。5%+36%+5%*36%？答：36%10%，r1*r2 不能忽略，一個不變，另一個百化分，即百分數(shù)轉化成分數(shù)。把 5%化成分數(shù)，5%1/20，36%/20=1.8%，則原式=41%+1.8%=42.8%。17.9%+20.2%+17.9%*20.2%？答：17.9%+20.2%=38.1

14、%，17.9%、20.2%都大于 10%，r1*r2 不能忽略，計算乘積時考慮湊整，17.9%18%，20.2%20%=1/5。18%/5，保留一位有效數(shù)字，約為 3%，則原式38.1%+3%=41.1%?！局R點】間隔增長的題型：1.間隔增長率：間隔 r=r1+r2+r1*r2（和+積）。2.間隔倍數(shù)：間隔倍數(shù)=間隔 r+1。比如問 2017 年是 2015 年的多少倍，中間隔了 2016年，即間隔倍數(shù)。3.間隔基期：間隔基期=現(xiàn)期/（1+間隔 r）。比如給出 2018年的值，問 2016年的值，中間隔了一年，即間隔基期。三、年均增長率1.公式：（1+r）n=現(xiàn)期/基期（n為現(xiàn)期和基期的年份

15、差）。2.速算：（1）比較時，n相同，直接比較“現(xiàn)期/基期” （?？迹?。（2）計算時，居中代入（很少考）。2011年2015年：基期：2011年，現(xiàn)期：2015年，年份差 4。如 2010年2017年，基期是 2010年，現(xiàn)期是 2017年。五年規(guī)劃：十二五期間（2011 年2015 年），基期：2010 年，現(xiàn)期：2015年，年份差 5（基期往前推一年）?！就卣?3】（2017 深圳）2012 年至 2015 年，治理噪聲投資額的年均增長率約為：A.23% B.34%C.44% D.53%【解析】拓展 3.2012年和 2015年的數(shù)據(jù)均已知，是年均增長率問題，本題可以做。方法：居中代入，選

16、項差距大的情況下可以做。（1+r）=27892/11627；找 A、B項的中間數(shù)，取 30%，（1+30%）=1.3*1.3=1.69*1.31.7*1.32.21，而 27892/116272.32.21，說明代入的 30%小于實際值，即代入的增長率（30%）太小了，排除 A項；2.21和 2.3很接近，說明年均增長率比 30%大一點點即可，可以直接選擇 B項?！具x B】【注意】1.驗證：在 A項和 B項中間找數(shù)驗證，可以取 30%；在 B項和 C項中間找數(shù)驗證，可以取 40%；在 C項和 D項中間找數(shù)驗證，可以取 50%；主要是為了好算。2.對比這兩道題，上一題不能用這種方法是因為選項之間

17、太接近了，不好找中間數(shù)；而本題選項差距大，且中間值比較整，相對比較好算。四、混合增長率1.識別：明顯有部分混合得到整體的關系，要求的是增長率。例如：（1）進口+出口=進出口，房產+地產=房地產。（2）111月+12月=全年。（3）是+非=全部。（4）或者材料有這種特點，說到進出口，房地產，就要有這種警惕性。2.口訣（簡單題）：（1）混合后居中。（2）偏向基數(shù)較大的。3.計算（難題）：線段法。4.關鍵點口訣咋理解？（1）混合后居中（最小 r混合 r最大 r）。例：咱班男同學的私房錢增速為 10%，女同學的增速為 50%。問：全班私房錢的增速在什么范圍？答：部分混合得到總體，男+女=全部，則全部的

18、在中間，大于最小的小于最大的，即混合后居中，10%r50%。例：咱班男同學的私房錢增速為 10%，女同學的增速為 50%，牟老師的增速為 1%。問：全班私房錢的增速在什么范圍？答：三個混合，全部的在中間，大于最小的，小于最大的，1%r50%。（2017江西）江西省 2015年財政總收入 3021.5億元，比上年增長 12.7%，財政總收入占生產總值的比重為 18.1%，比上年提高 1.0個百分點。其中，稅收收入 2373.0億元，增長 8.9%，占財政總收入比重為 78.5%，其他收入 648.5億21元。2015年江西省財政總收入中的其他收入比上年（）。A.減少了 2.9% B.減少了 29

19、.2%C.增加了 2.9% D.增加了 29.2%【解析】例 1.減少/增加+%，求增長率。問的是其他收入的增長率，一般情況用公式：r=增長量/基期，但是題干只有一個現(xiàn)期（要么給現(xiàn)期和基期，要么給現(xiàn)期和增長量，才能求出增長率），無法計算；轉換思維，缺少數(shù)據(jù)的時候，考慮混合增長率。財政總收入=稅收收入+其他收入，就是部分混合得到總體的關系；稅收收入增長率為 8.9%，財政總收入增長率為 12.7%，混合后居中，大于最小的，小于最大的，則 8.9%12.7%其他，減少的不滿足，增加 2.9%也不滿足，對應 D項。【選 D】線段法：1.理論知識（不用知道咋來的）：（1）距離（增速差）與基期量成反比。

20、（2）基期量不好求，拿現(xiàn)期量代替估算。（3）總之，長度與量成反比。線段長度（部分增長率與混合增長率的增速差）與量（嚴格意義上講是基期量，算的時候用現(xiàn)期量代替）成反比。2.例：男生 30人，同比增長 10%，女生 10人，同比增長 50%。問：全班的增長率？答：線段法。畫一條線段，部分寫兩邊，混合寫中間，數(shù)字標上去，男生增長率（10%）、女生增長率（50%）寫兩邊，男生 30人，女生 10人，全班寫中間，長度和量成反比。量之比=30：10=3：1，則長度之比=1：3，長度指的是兩個部分到混合的線段長度；整條線段總共分成 4份，長度=50%-10%=40%，則 1份=10%，則全班的增長率=10%

21、+10%=20%。（2015江蘇）調查數(shù)據(jù)顯示，受訪者 2013年人均網(wǎng)購次數(shù)為 19.4次。此外，女性受訪者人均網(wǎng)購次數(shù)為 21.1次，比男性受訪者高出 3.8次。受訪者中女性所占的比例約為（）。A.71.2% B.65.7% C.55.3% D.44.7%【解析】用線段法。女/總=女/（女+男），題干沒有給具體數(shù)據(jù)，想到用混合比例的分母與之建立聯(lián)系。女次/女人=男次/男人，重點看分母，分母剛好是男生和女生的具體人數(shù)，量之比相當于人數(shù)之比；部分寫兩邊（男人和女人），混合寫中間，男性受訪者人均網(wǎng)購次數(shù)=21.1-3.8=17.3，男性（17.3次）、女性（21.1次）受訪者人均網(wǎng)購次數(shù)寫兩邊，

22、全部（19.4次）寫中間，線段之比=2.1：1.7，量之比=1.7：2.1，則男：女=1.7：2.1，男的 1.7份，女的 2.1份，總的是 3.8份，則女的占比=2.1/3.8，首位商 5，對應 C項?！具x C】【注意】若求比例沒數(shù)據(jù)，不要輕易去放棄，看看比例的分母，線段混合真威武。第五節(jié) 增長量 1.年均增長量 年均增長量=（現(xiàn)期量 基期量）/年份差。 【知識點】重點！已知現(xiàn)期、增長率，求：增長量。如果增長率r=1/n，增長量=現(xiàn)期/（n+1）。即：（1）百化分：10%=1/10。（2）增長量=現(xiàn)期/（n+1）公式：增長量=現(xiàn)期/（1+r）*r。（1）增長率百化分，r=1/n。（2）增長量

23、=現(xiàn)期/（n+1），減少量=現(xiàn)期/（n-1）。百化分：（1）1/2=50%、1/3=33.3%、1/4=25%、1/5=20%。（2）1/6=16.7%、1/7=14.28%、1/8=12.5%、1/9=11.1%。（3）1/10=10%、1/11=9.1%、1/12=8.3%、1/13=7.7%。（4）1/14=7.1%、1/15=6.7%、1/16=6.25%。（5）1/17=5.9%、1/18=5.6%、1/19=5.3%。記住 712（7、8、9、10、11、12）這幾個數(shù)，7.x%=1/13、8.x%=1/12、9.x%=1/11、 10.x%=1/10、11.x%=1/9、12.x

24、%=1/8，可以得出規(guī)律：整數(shù)部分加上分母剛好等于 20。 6和 16這兩個數(shù)，因為它倆是互換的，16.x%=1/6、6.x%=1/16。同理， 7和 14也是互換的，14.x%=1/7、7.x%=1/17。 1/17、1/18、1/19對應 5.9%、5.6%、5.3%。 1/15=6.7%， 3.增長率百化分之取中法（）：如果遇到百分數(shù)左右難取舍，且選項差距接近，取中即可。練習：（1）18.5%：16.7%（1/6）18.5%20%（1/5），18.5%取中是 1/5.5。（2）15.4%：14.3%（1/7）15.4%16.6%（1/6），15.4%取中是 1/6.5。（3）23%：20

25、%（1/5）23%25%（1/4），23%取中是 1/4.5。（4）28.7%：25%（1/4）28.7%33.3%（1/3），28.7%取中是 1/3.5?！局R點】已知：現(xiàn)期、增長率，比較：增長量。1.公式：增長量=現(xiàn)期/（1+r）*r。2.口訣：大大則大（第一個“大”指現(xiàn)期大，第二個“大”指增長率大，第三個“大”指增長量大），一大一小百化分?！咀⒁狻恳粋€增加，一個減少，比較增長量時不看減少的，比較變化量時百化分計算。第六節(jié) 比重一、現(xiàn)期比重 公式：比重=部分/總體；總體=部分/比重；部分=總體*比重。 增長貢獻率=部分的增長量/整體的增長量。 二、基期比重 1.公式：基期比重=A/B*（

26、1+b）/（1+a）。A/B是現(xiàn)期比重，（1+b）/（1+a）是增長率交叉對應。A：部分的現(xiàn)期量，B：總體的現(xiàn)期量；a：部分的增長率，b：總體的增長率。 例：2017年志哥的家庭總收入 10萬元，同比增長 10%，2017年志哥個人收入 1萬，同比增長 5%。求：2016年志哥的收入占家庭總收入的比重?？吹健罢肌弊?，想比重，看時間。答：看到“占”字，想比重，看時間，問 2016年，材料給 2017年，為基期，判定題型為基期比重問題?！罢肌鼻?“占”后，志哥收入/家庭總收入=1/10，求基期，加上小尾巴，基期比重=1/10*（1+10%）/（1+5%）。2.速算：（1）先截位直除 A/B。（2）

27、計算 A/B，看（1+b）/（1+a）與 1的關系（，），結合選項選答案。（3）例：50/100*（1+1%）/（1+2%）。A.49% B.50% C.51% D.52%【解析】例.50/100=50%，（1+1%）/（1+2%）1，50*1-，答案一定小于 50，排除 B、C、D項，對應 A項?！具x A】三、兩期比重1.公式（注意分母是 1+a）：現(xiàn)期比重- 基期比重=A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*1-A/（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）。2.遇兩期比重比較，看 a（部分增速）和 b（總體增速）大小。（1）ab，今年比重上升。（2）ab，今年比重下降

28、。（3）a=b，今年比重不變。關鍵點 1結論咋來的：現(xiàn)期比重=A/B，基期比重=A/B*（1+b）/（1+a）。（1）ab，則（1+b）/（1+a）1，現(xiàn)期比重基期比重，今年比重上升。（2）ab，則（1+b）/（1+a）1，現(xiàn)期比重基期比重，今年比重下降。（3）a=b，則（1+b）/（1+a）=1，現(xiàn)期比重=基期比重，今年比重不變。3.解題步驟：（1）判方向：ab，上升；ab，下降。（2）定大?。盒∮趞a-b|。（3）關鍵點 2結論咋來的：現(xiàn)期比重- 基期比重=A/B*1/（1+a）*（ab）。比重是部分/總體，所以 A/B1。a0，1/（1+a）1，A/B*1/（1+a）1，因此小于|a-b

29、|；a0，在經濟指標中，減少率也不會下降太多，1/（1+a）1，A/B*1/（1+a）1。因此現(xiàn)期比重- 基期比重=A/B*1/（1+a）*（a-b）|a-b|。4.野路子：判方向，選最小（國考無一例外）。第七節(jié) 倍數(shù)、平均數(shù)與其他基本術語：倍數(shù)用來表示兩者的相對關系。若 A 是 B 的 n 倍，則 n=r+1（r 指 A 與 B 相比的增長率）。一、倍數(shù)1.現(xiàn)期倍數(shù)：（1）是幾倍。A/B。（2）多幾倍。（A/B）-1。2.基期倍數(shù)：公式:A/B*（1+b）/（1+a）。第一步，截位直除 A/B；第二步，再比較（1+b）/（1+a）的大小。二、現(xiàn)期平均數(shù)1.現(xiàn)期平均數(shù)：（1）識別：問題時間與材

30、料一致+平均（平均/每/單位）。（2）公式：比重=A/B 平均數(shù)=總數(shù)/個數(shù)=A/B。（3）列式方法：后/前。人均收入=收入/人數(shù)。每畝的產量=產量/畝數(shù)。單位面積產量=產量/面積（4）公式：截位直除?！局R點】削峰填谷：1.環(huán)境：平均數(shù)的計算或比較。2.方法：（1）第一步：劃線，找峰找谷。劃線：找一個相對居中好算的數(shù)。（2）第二步：計算，用峰填谷（2017 山東）在函件、包裹、快遞中，2016 年 7 月業(yè)務量超過上半年月均業(yè)務量的有幾類？（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【解析】例 9.“超過”就是大于的意思。上半年是 16 月，題干要求“7月（16 月）/6”。已知 17 月和 7 月

31、，（16 月）/6=（17 月-7 月）/6，如果按該式驗證，比較麻煩?？梢韵葘ⅰ? 月（16 月）/6”進行轉換，式子轉換為“7 月（17 月-7 月）/6”，則“6*7 月17 月-7 月”，整理為“7*7月17 月”，轉換后，就是用 7 月和 17 月的平均值進行比較。函件：17月/7=221974.7/7，商是 3 開頭，7 月是 2 開頭的數(shù)，則“（17 月）/77 月”，不滿足。包裹：17 月/7=1630.1/7，商是 2 開頭，7 月是 1 開頭的數(shù)，則“（17 月）/77 月”，不滿足?？爝f：17 月/7=1574731/7，商是 22 開頭，7 月是24 開頭的數(shù)，則“（1

32、7 月）/77 月”，符合。只有 1 個滿足條件。【選 B】【知識點】實戰(zhàn)小技巧：1.題型：給“12 月”“全年”，問：比較“12 月”與“111 月的平均值”。111 月的平均值=（全年-12 月）/11。2.方法：直接比較“12 月”和“全年”的平均值。3.練習：給“6 月”和“上半年”，問：比較“6 月”與“15 月”的平均數(shù)。做法是直接用“6*6 月”和“上半年”比較，或者“6 月”和“上半年/6”進行比較。三、基期平均數(shù)1.識別：求上一年的平均數(shù)。2.公式：基期平均數(shù)=A/B*（1+b）/（1+a）。A 是總數(shù)現(xiàn)期量，B 是個數(shù)現(xiàn)期量，a 是總數(shù)的增長率，b 是個數(shù)的增長率。3.速算

33、：（1）截位直除（多步除法，上下都截）。（2）先截位直除 A/B，再看（1+b）/（1+a）與 1 關系（，=），結合選項選答案。四、兩期平均數(shù)1.識別：兩個時期+平均數(shù)+上升/下降2.遇兩期平均比較，看 a（分子增速）和 b（分母增速）大小。（1）ab，今年上升。（2）ab，今年下降。（3）a=b，今年不變。3.公式：平均數(shù)的增長率=（a-b）/（1+b）。a 為分子增長率，b 為分母增長率。4.推導：平均數(shù)增長率=A/BA/B*（1+b）/（1+a）-1=（1+a）/（1+b）-1=（1+a）/（1+b）-（1+b）/（1+b）=（a-b）/（1+b）。5.注意：兩期比重差=現(xiàn)期比重- 基

34、期比重，為差值；兩期平均數(shù)計算為平均數(shù)增長率。注意：只有兩期比重可以判升降，選最小，兩期平均數(shù)增長率按公式計算即可。 【小結】平均數(shù)相關：從“平均”二字說起，一定要弄清誰除以誰。1.現(xiàn)期平均數(shù)：（1）識別：問題時間與材料一致+平均（均/每/單位）。（2）公式（A/B）：平均數(shù)=總數(shù)/個數(shù)，平均數(shù)=后面/前面。（3）技巧：截位直除法；削峰填谷。2.基期平均數(shù)（加小尾巴）：（1）識別：問題時間在材料前+平均（均/每/單位）。（2）公式：A/（1+a）B/（1+b）=A/B*（1+b）/（1+a）。（3）速算：截位直除。 先計算現(xiàn)期平均，再判斷大小。3.兩期平均數(shù)（看比較和計算）：（1）識別：題干中涉及兩個時間+平均（均/每/單位）。（2）升降判斷：看分子分母增長率，分子大則升，小則降。（3）平均數(shù)的增長率：先找出分子增速 a和分母的增速 b。代入公式：（a-b）/（1+b）。【注意】比重、平均數(shù)、倍數(shù)問題考點辨析：1.比重（占、比重）：（1）現(xiàn)期：A/B。（2）基期：A/B*（1+b）/（1+a）。（3）升降判斷：ab，比重上升；ab，比重下降；a=b，比重不變。（4）定量計算：兩期比重差=A/B*（a-b）/（1+a），先升降，再選小。2.平均數(shù)（均、每、單位）：（1）現(xiàn)期：A/B。（2）