第1章：梁板結(jié)構(gòu)-雙向板

1、第第1章章 梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計-雙向板雙向板整體式雙向板肋形樓蓋整體式雙向板肋形樓蓋 某食堂的現(xiàn)澆雙向板肋梁樓蓋1.3雙向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋（1 1）彎矩變化情況）彎矩變化情況9.4.1 9.4.1 雙向板的受力特點雙向板的受力特點（2 2）裂縫位置：裂縫位置：雙向板受荷后第一批裂縫出現(xiàn)在板雙向板受荷后第一批裂縫出現(xiàn)在板底中部，然后逐漸沿底中部，然后逐漸沿4545向板四角擴展，當鋼筋應(yīng)力達到向板四角擴展，當鋼筋應(yīng)力達到屈服點后，裂縫顯著增大。板即將破壞時，板面四角產(chǎn)生屈服點后，裂縫顯著增大。板即將破壞時，板面四角產(chǎn)生環(huán)狀裂縫，這種裂縫的出現(xiàn)促使板底裂縫進一步開展，最環(huán)狀裂縫，這種裂

2、縫的出現(xiàn)促使板底裂縫進一步開展，最后板告破壞。后板告破壞。 （3 3）雙向板在荷載的作用下，）雙向板在荷載的作用下，四角有翹曲的趨勢四角有翹曲的趨勢，所以，所以，板傳給支承梁的壓力，沿板的長邊方向是不均勻的，在板板傳給支承梁的壓力，沿板的長邊方向是不均勻的，在板的中部較大，兩端較小。的中部較大，兩端較小。 （4 4）盡管雙向板的破壞裂縫并不平行于板邊，但由于平）盡管雙向板的破壞裂縫并不平行于板邊，但由于平行于板邊的配筋其板底開裂荷載較大，而板破壞時的極限行于板邊的配筋其板底開裂荷載較大，而板破壞時的極限荷載又與對角線方向配筋相差不大，因此為了施工方便，荷載又與對角線方向配筋相差不大，因此為了施

3、工方便，雙向板常采用平行于四邊的配筋方式。雙向板常采用平行于四邊的配筋方式。 (5) (5) 細而密的配筋較粗而疏的有利細而密的配筋較粗而疏的有利，采用強度等級高的，采用強度等級高的混凝土較強度等級低的混凝土有利?；炷凛^強度等級低的混凝土有利。 整體式雙向板梁板結(jié)構(gòu)整體式雙向板梁板結(jié)構(gòu)一、結(jié)構(gòu)平面布置（一、結(jié)構(gòu)平面布置（柱網(wǎng)，梁格布置柱網(wǎng)，梁格布置）空間不大，接近正方，可不設(shè)中柱，如（空間不大，接近正方，可不設(shè)中柱，如（a a）圖；）圖；空間較大，宜設(shè)中柱，并設(shè)縱橫梁，如（空間較大，宜設(shè)中柱，并設(shè)縱橫梁，如（b b）圖；）圖；空間更大，柱距較大，柱間設(shè)井字梁如（空間更大，柱距較大，柱間設(shè)井字

4、梁如（c c）圖。）圖。雙向板按彈性理論的內(nèi)力計算雙向板按彈性理論的內(nèi)力計算按彈性理論取微元體，建按彈性理論取微元體，建立微分方程式并求解，根立微分方程式并求解，根據(jù)邊界條件可以求出板的據(jù)邊界條件可以求出板的內(nèi)力與變形?；蚩v橫各取內(nèi)力與變形?；蚩v橫各取一單元寬板帶，一單元寬板帶，按交點處按交點處撓度相等進行荷載分配撓度相等進行荷載分配。1.單區(qū)格單區(qū)格雙向板的內(nèi)力計算雙向板的內(nèi)力計算 六種支承條件雙向板在各種荷載作用下，雙向板在各種荷載作用下，對各種邊界條件的計算是對各種邊界條件的計算是個很復(fù)雜的問題，為了簡個很復(fù)雜的問題，為了簡化計算，化計算，按六種支承情況按六種支承情況考慮。考慮。P51單

5、位板寬內(nèi)單位板寬內(nèi)彎矩和撓度彎矩和撓度計算方法：計算方法：采用彈性法采用彈性法24c/Mg q lfg q lB c c彎彎矩矩 彎彎矩矩系系數(shù)數(shù)（）撓撓度度 撓撓度度系系數(shù)數(shù)（）1-3.11.3.2 為了簡化計算，按六種支承情況考慮。本書將直為了簡化計算，按六種支承情況考慮。本書將直接應(yīng)用根據(jù)彈性薄板理論編制的彎矩系數(shù)進行計接應(yīng)用根據(jù)彈性薄板理論編制的彎矩系數(shù)進行計算，如算，如附錄附錄8。P292l 取用取用lx和和ly 中較小者。中較小者。由于該表系數(shù)求的跨中截面彎矩值是在=0(=0(泊松比泊松比)時的情況時的情況，實際上尚應(yīng)考慮雙向彎曲對二個方向板帶彎矩值的相互影響思考題一：思考題一：1

6、.1.有一塊有一塊4000 x50004000 x5000的四邊簡支板，承受的板面荷載的四邊簡支板，承受的板面荷載設(shè)計值為設(shè)計值為20KN/m220KN/m2。試求該板的跨中彎矩是多少？。試求該板的跨中彎矩是多少？2.2.有一塊有一塊4000 x50004000 x5000的四邊固定板，承受的板面荷載的四邊固定板，承受的板面荷載設(shè)計值為設(shè)計值為20KN/m220KN/m2。試求該板的跨中彎矩及支座。試求該板的跨中彎矩及支座彎矩分別是多少？彎矩分別是多少？采用彈性法xyyyxxMMMMMM)()(:的影響考慮泊松比鋼筋混凝土材料鋼筋混凝土材料的泊松比的泊松比=1/6=1/6( (或或0.2)0.

7、2)泊松比的定義：泊松比的定義： 所謂的泊松比就是指由所謂的泊松比就是指由于外力作用引起的主應(yīng)變，于外力作用引起的主應(yīng)變，和在與該主應(yīng)變方向相垂和在與該主應(yīng)變方向相垂直的方向上的直的方向上的應(yīng)變的比值應(yīng)變的比值。在彈性范圍內(nèi)這個比值是在彈性范圍內(nèi)這個比值是一定的，稱為泊松比。一定的，稱為泊松比。18261826年由法國的物理學(xué)家年由法國的物理學(xué)家泊松提出。泊松提出。式中式中Mx,MyMx,My仍按表計算仍按表計算對于支座截面彎矩，由于另一個方向板帶彎矩等于零，對于支座截面彎矩，由于另一個方向板帶彎矩等于零，故不存在二個方向板帶彎矩的相互影響問題。故不存在二個方向板帶彎矩的相互影響問題。 思考題

8、二：（考慮泊松比的影響）思考題二：（考慮泊松比的影響） 1.有一塊有一塊4000 x5000的四邊簡支板，承受的板的四邊簡支板，承受的板面荷載設(shè)計值為面荷載設(shè)計值為20KN/m2。試求該板的跨中。試求該板的跨中彎矩是多少？彎矩是多少？ 2.有一塊有一塊4000 x5000的四邊固定板，承受的板的四邊固定板，承受的板面荷載設(shè)計值為面荷載設(shè)計值為20KN/m2。試求該板的跨中。試求該板的跨中彎矩及支座彎矩分別是多少？彎矩及支座彎矩分別是多少？采用彈性法采用彈性法多跨連續(xù)多跨連續(xù)雙向板的計算雙向板的計算實用計算法的基本假定是：實用計算法的基本假定是：支承梁的抗彎剛度足夠大，其垂直位移忽略不計。支承梁

9、的抗彎剛度足夠大，其垂直位移忽略不計。（1 1）、求跨中最大正彎矩）、求跨中最大正彎矩 活荷載活荷載棋盤式棋盤式布置布置 （2 2）、求支座最大負彎矩）、求支座最大負彎矩 活荷載活荷載滿區(qū)格滿區(qū)格布置布置 求跨中最大正彎矩 活荷載棋盤式布置正對稱荷載作用時，當固定支座；正對稱荷載作用時，當固定支座；反對稱荷載作用時，當簡支支座。反對稱荷載作用時，當簡支支座。求區(qū)格求區(qū)格A時：時：A區(qū)格活區(qū)格活載滿布，然后跨區(qū)格載滿布，然后跨區(qū)格布置活載布置活載主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章v 活載最不利布置方法活載最不利布置方法當求某一區(qū)格跨中最大彎矩時，在該區(qū)格及其前后左當求某一區(qū)格

10、跨中最大彎矩時，在該區(qū)格及其前后左右每隔一區(qū)格應(yīng)布置活荷載，即呈棋盤式布置。右每隔一區(qū)格應(yīng)布置活荷載，即呈棋盤式布置。v 支承條件支承條件g+q/2荷載作用下，各中間支座可視為固支。荷載作用下，各中間支座可視為固支。若若A區(qū)格為區(qū)格為邊區(qū)格，則邊支座有邊梁時為固支，無邊梁時為簡支。邊區(qū)格，則邊支座有邊梁時為固支，無邊梁時為簡支。在在q/2荷載作用下，中間各支座可視為簡支。荷載作用下，中間各支座可視為簡支。若若A區(qū)格為區(qū)格為邊區(qū)格，則邊支座有邊梁時為固支，無邊梁時為簡支。邊區(qū)格，則邊支座有邊梁時為固支，無邊梁時為簡支。v 內(nèi)力計算內(nèi)力計算a. 先求先求A區(qū)格在區(qū)格在g+q/2荷載作用下的跨中彎矩

11、，按四邊固荷載作用下的跨中彎矩，按四邊固支條件查單區(qū)格板的表。支條件查單區(qū)格板的表。求跨中最大正彎矩求跨中最大正彎矩求支座最大負彎矩 活荷載滿區(qū)格布置2.支承條件支承條件:內(nèi)區(qū)格內(nèi)區(qū)格- -按四邊固定計算；按四邊固定計算； 邊區(qū)格和角區(qū)格邊區(qū)格和角區(qū)格- -按實際情況計算。按實際情況計算。正對稱荷載：qg 4.4.當相鄰區(qū)格計算結(jié)果不同時，支座最大負彎矩取當相鄰區(qū)格計算結(jié)果不同時，支座最大負彎矩取較較大者配筋大者配筋1.活載最不利布置方法活載最不利布置方法 為簡化計算，假定各區(qū)格均布滿活載為簡化計算，假定各區(qū)格均布滿活載3.內(nèi)力計算內(nèi)力計算:根據(jù)支承情況和根據(jù)支承情況和g+q的荷載查單區(qū)格板的

12、荷載查單區(qū)格板的表格的表格. 計算相應(yīng)的支座彎矩計算相應(yīng)的支座彎矩5.雖然是多區(qū)格雙向板，計算時仍是一個區(qū)格、一個雖然是多區(qū)格雙向板，計算時仍是一個區(qū)格、一個區(qū)格地單獨計算。區(qū)格地單獨計算。設(shè)計雙向板時，應(yīng)根據(jù)下列情況對彎矩進行調(diào)整：設(shè)計雙向板時，應(yīng)根據(jù)下列情況對彎矩進行調(diào)整：（1 1）中間跨的跨中截面及中間支座上，減少）中間跨的跨中截面及中間支座上，減少20%20%。（2 2）邊跨的跨中截面及第一內(nèi)支座上：）邊跨的跨中截面及第一內(nèi)支座上：當當l lb b/l/l0 01.51.5時，減少時，減少20%;20%;當當1.5 l1.5 lb b/l/l0 02 2時，減少時，減少10%10%。（

13、3 3） 角區(qū)格的樓板內(nèi)力不予折減。角區(qū)格的樓板內(nèi)力不予折減。（自行把握（自行把握) )3 3 雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求1.1.截面設(shè)計截面設(shè)計2.2.在設(shè)計時，截面的有效高度應(yīng)根據(jù)縱橫兩向在設(shè)計時，截面的有效高度應(yīng)根據(jù)縱橫兩向取用不同的值，取用不同的值，沿短跨方向沿短跨方向的跨中鋼筋放在外側(cè)，的跨中鋼筋放在外側(cè)，有效高度有效高度h h0101=h-(15-20mm=h-(15-20mm）；）；沿長向布置沿長向布置的跨中鋼筋放在內(nèi)側(cè)，其有效高度可取的跨中鋼筋放在內(nèi)側(cè)，其有效高度可取h h0202=h-(25-30mm)=h-(25-30mm)；對正方形板，為簡化計算

14、，有；對正方形板，為簡化計算，有效高度可取兩者的平均值。效高度可取兩者的平均值。3.3.當板與支座整澆時，支座彎矩的計算值按下列當板與支座整澆時，支座彎矩的計算值按下列要求考慮：要求考慮：按彈性理論計算時，計算彎矩取支座按彈性理論計算時，計算彎矩取支座邊緣處彎矩；邊緣處彎矩；構(gòu)造要求構(gòu)造要求（1 1）、板厚）、板厚 一般一般80mm80mm，且，且160mm160mm，簡支板簡支板l/45l/45，連續(xù)板，連續(xù)板l/50l/50。（2 2）、受力鋼筋）、受力鋼筋分離式配筋分離式配筋，雙向受力筋，雙向受力筋，短邊方向鋼筋放外側(cè)，短邊方向鋼筋放外側(cè)，長邊方向鋼筋放內(nèi)側(cè)。長邊方向鋼筋放內(nèi)側(cè)。（3 3

15、）、支座負構(gòu)造鋼筋）、支座負構(gòu)造鋼筋數(shù)量數(shù)量1/31/3受力鋼筋，且受力鋼筋，且82008200。伸過支座邊伸過支座邊ln/4ln/4。支座上承受支座上承受負彎矩的鋼筋按計算確定，沿支負彎矩的鋼筋按計算確定，沿支座均勻配置。座均勻配置。多跨連續(xù)雙向板的配筋多跨連續(xù)雙向板的配筋 4.雙向板支承梁的內(nèi)力計算P59 1.3.5（1 1）、荷載情況）、荷載情況長邊方向梁長邊方向梁梯形梯形荷載荷載短邊方向梁短邊方向梁三角形三角形荷載荷載（2 2）、內(nèi)力計算）、內(nèi)力計算一般按連續(xù)梁一般按連續(xù)梁計算，計算，但當梁柱線剛但當梁柱線剛度比度比55時，時，應(yīng)按框架計算。應(yīng)按框架計算。4. 支座梁內(nèi)力計算支座梁內(nèi)力

16、計算雙向板支承梁的內(nèi)力計算P59 1.3.150322185lapPppequequ，）（梯形荷載：三角形荷載：作業(yè)作業(yè) P93 思考題思考題 1-121.3.7整體式雙向板勒梁樓蓋設(shè)計例題整體式雙向板勒梁樓蓋設(shè)計例題P61某廠房雙向板肋梁樓蓋如下圖，板厚為某廠房雙向板肋梁樓蓋如下圖，板厚為h=100mm,20mm厚水泥砂漿面層，厚水泥砂漿面層，15mm厚厚混合砂漿天棚抹灰，樓面活荷載標準值混合砂漿天棚抹灰，樓面活荷載標準值q=5.0KN/m2,混凝土為混凝土為C20，鋼筋為，鋼筋為HPB300，支承梁截面尺寸為，支承梁截面尺寸為200 x500mm。樓梯的建筑形式樓梯的建筑形式a.a.直跑單

17、跑樓梯直跑單跑樓梯 b.b.直跑雙跑樓梯直跑雙跑樓梯 樓梯的建筑形式樓梯的建筑形式 第七章第七章 鋼筋混凝土樓（屋）蓋鋼筋混凝土樓（屋）蓋c.c.折角樓梯折角樓梯d.d.雙分折角樓梯雙分折角樓梯樓梯的建筑形式樓梯的建筑形式e.e.三折樓梯三折樓梯 f. f.對折樓梯（雙跑樓梯）對折樓梯（雙跑樓梯）樓梯的建筑形式樓梯的建筑形式g.g.雙分對折樓梯雙分對折樓梯 h.h.剪刀樓梯剪刀樓梯樓梯的建筑形式樓梯的建筑形式i. i.圓弧形樓梯圓弧形樓梯 j. j.螺旋樓梯螺旋樓梯樓樓梯梯的的建建筑筑構(gòu)構(gòu)成成 樓梯的結(jié)構(gòu)形式樓梯的結(jié)構(gòu)形式: : 左面是簡支樓梯，左面是簡支樓梯，右面是懸挑樓梯右面是懸挑樓梯 樓

18、梯的樓梯的結(jié)構(gòu)形式結(jié)構(gòu)形式: : 左面是中間單梁式梁式樓梯，左面是中間單梁式梁式樓梯，右面是挑板樓梯右面是挑板樓梯 鋼筋混凝土樓梯鋼筋混凝土樓梯1 1、梁式樓梯、梁式樓梯在樓梯踏步板的側(cè)面（或底面）在樓梯踏步板的側(cè)面（或底面）設(shè)置斜梁，即構(gòu)成梁式樓梯設(shè)置斜梁，即構(gòu)成梁式樓梯 建院食堂梁式樓梯建院食堂梁式樓梯梁式樓梯荷載的傳遞途徑是：梁式樓梯荷載的傳遞途徑是：踏步板踏步板斜梁斜梁平臺梁（或樓平臺梁（或樓層梁）層梁）樓梯間墻（或柱）樓梯間墻（或柱）鋼筋混凝土樓梯鋼筋混凝土樓梯2 2、板式樓梯、板式樓梯板式樓梯一般由梯段斜板、平臺板式樓梯一般由梯段斜板、平臺及平臺板組成，梯段斜板兩端支及平臺板組成，

19、梯段斜板兩端支承在平臺梁上承在平臺梁上板式樓梯荷載的傳遞途徑是：板式樓梯荷載的傳遞途徑是：斜板斜板平臺梁平臺梁樓梯間墻（或柱）。樓梯間墻（或柱）。 2011.2.27 學(xué)生拍攝學(xué)生拍攝鋼筋混凝土樓梯鋼筋混凝土樓梯2 2、板式樓梯、板式樓梯板式樓梯一般由梯段斜板、平臺板式樓梯一般由梯段斜板、平臺及平臺板組成，梯段斜板兩端支及平臺板組成，梯段斜板兩端支承在平臺梁上承在平臺梁上板式樓梯荷載的傳遞途徑是：板式樓梯荷載的傳遞途徑是：斜板斜板平臺梁平臺梁樓梯間墻（或柱）。樓梯間墻（或柱）。 鋼筋混凝土樓梯鋼筋混凝土樓梯梁式樓梯梁式樓梯組成：組成：踏踏步步板、板、斜斜梁、梁、平平臺臺梁、梁、平平臺臺板。板。

20、組成：踏步板、斜梁、平臺梁、平臺板組成：踏步板、斜梁、平臺梁、平臺板一一.梁式樓梯梁式樓梯(1) 組成：踏步板、斜梁、平臺梁、平臺板。組成：踏步板、斜梁、平臺梁、平臺板。(2) 踏步板：厚度一般為踏步板：厚度一般為3050 mm。 取一個踏步板按簡支計算，支承在斜梁上。取一個踏步板按簡支計算，支承在斜梁上。每一踏步的配筋不小于每一踏步的配筋不小于2830 50 mm梯板的高度近似按梯形的梯板的高度近似按梯形的1/2高取值高取值 ，即，即h=c/2+t/cosa P83cosgg 式中：(3) 斜梁：按梯為斜板公式計算內(nèi)力在配筋。斜梁：按梯為斜板公式計算內(nèi)力在配筋。 計算斜梁在均布荷載作用下正截

21、計算斜梁在均布荷載作用下正截面內(nèi)力時，應(yīng)將沿水平方向均面內(nèi)力時，應(yīng)將沿水平方向均布豎向荷載布豎向荷載q和沿斜向均布荷和沿斜向均布荷載載g，均化為，均化為垂直于斜梁垂直于斜梁的均的均布荷載：布荷載：(glo+q lo)*cosa /lo= g cosa +q lo /lo*cosa=(g+q)*(cosa)2cosgg 式中：(3) 斜梁：按梯為斜板公式計算內(nèi)力在配筋。斜梁：按梯為斜板公式計算內(nèi)力在配筋。 垂直于斜梁的均布荷載：垂直于斜梁的均布荷載：(g+q)*(cosa)2M=1*(g+q)*(cosa)2 (lo)2 /8=1*(g+q )lo2/8 .1.6.1V=1*(g+q)*(cos

22、a)2*ln/2 =1*(g+q)*ln /2 *cosa.1.6.2式中：式中：g,q為作用于斜梁上沿水平方向的均布恒，活荷載為作用于斜梁上沿水平方向的均布恒，活荷載lo;,lo ln為斜梁的長度，沿水平方向的計算跨度和凈跨度為斜梁的長度，沿水平方向的計算跨度和凈跨度a為夾角為夾角斜向梁板的特點斜向梁板的特點 P85 2max0maxn181cos2Mgq lVgq l 1-6.1.1.6.2主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章(4)平臺梁：按簡支梁計算。斜梁傳來的荷載為集中荷載。平臺梁：按簡支梁計算。斜梁傳來的荷載為集中荷載。如：斜梁有沿梁軸方向作用的力，該力對平臺梁產(chǎn)生

23、水如：斜梁有沿梁軸方向作用的力，該力對平臺梁產(chǎn)生水平推力或拉力。平推力或拉力。鋼筋混凝土樓梯鋼筋混凝土樓梯梁式樓梯梁式樓梯主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章?lián)Q算成與板面垂直的荷載后，按簡支梁求跨中彎矩，換算成與板面垂直的荷載后，按簡支梁求跨中彎矩，考慮到支座構(gòu)造后，近似取：考慮到支座構(gòu)造后，近似?。?0max00220201(coscos)101()cos10 cos1()10qlMgllgq lgq l 1-20式中式中：cosgg 主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章(5)平臺板：將平臺板取出，與梁整澆時為固支，用墻支平臺板：將平臺板取出，與梁整澆時為

24、固支，用墻支 承時為簡支，如下圖為三邊由墻支承，一邊由平臺梁承時為簡支，如下圖為三邊由墻支承，一邊由平臺梁支承。由比支承。由比l2/ l1區(qū)分按單向板或雙向板設(shè)計。區(qū)分按單向板或雙向板設(shè)計?，F(xiàn)澆樓梯的構(gòu)造現(xiàn)澆樓梯的構(gòu)造1.1.現(xiàn)澆板式樓梯的構(gòu)造現(xiàn)澆板式樓梯的構(gòu)造梯段斜板中受力鋼筋可采用彎起式或分離式。梯段斜板中受力鋼筋可采用彎起式或分離式。 梯段板中的分布鋼梯段板中的分布鋼筋按構(gòu)造配置，要求筋按構(gòu)造配置，要求每個踏步范圍內(nèi)至少每個踏步范圍內(nèi)至少放置一根鋼筋。放置一根鋼筋。作業(yè)作業(yè)P93 思考題思考題 1-15, 1-16*例題例題 P89 梁式樓梯設(shè)計梁式樓梯設(shè)計主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章雨篷設(shè)計要點雨篷設(shè)計要點組成：組成：雨篷板雨篷板+雨篷梁雨篷梁設(shè)計內(nèi)容設(shè)計內(nèi)容(1)雨篷板設(shè)計；雨篷板設(shè)計；(2)雨篷梁設(shè)計；雨篷梁設(shè)計；(3)雨篷抗傾覆驗算。雨篷抗傾覆驗算。雨篷板設(shè)計雨篷板設(shè)計 取取1m寬板帶，按懸臂構(gòu)件設(shè)計，注意事項為：寬板帶，按懸臂構(gòu)件設(shè)計，注意事項為：(1)活荷載要考慮分布與集中兩種形式，活荷載要考慮分布與集中兩種形式，選彎矩大者配筋