《傳感器及其應(yīng)用》第二章習(xí)題答案

1、第2.1章思考題與習(xí)題1、何為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)？怎樣利用這種效應(yīng)制成應(yīng)變片？答：（1）當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。（2）應(yīng)變片是利用金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)，將金屬絲繞成柵形，稱為敏感柵。并將其粘貼在絕緣基片上制成。把金屬絲繞成柵形相當(dāng)于多段金屬絲的串聯(lián)是為增大應(yīng)變片電阻，提高靈敏度，2、什么是應(yīng)變片的靈敏系數(shù)？它與電阻絲的靈敏系數(shù)有何不同？為什么？答：（1）應(yīng)變片的靈敏系數(shù)是指應(yīng)變片安裝于試件表面，在其軸線方向的單向應(yīng)力作用下，應(yīng)變片的阻值相對(duì)變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向應(yīng)變之比。,R/Rk（2）實(shí)驗(yàn)表明，電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)恒

2、小于電阻絲的靈敏系數(shù)其原因除了粘貼層傳遞變形失真外，還存在有恒向效應(yīng)。3、對(duì)于箔式應(yīng)變片，為什么增加兩端各電阻條的截面積便能減小橫向靈敏度？答：對(duì)于箔式應(yīng)變片，增加兩端圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多（圓弧部分截面積大），其電阻值較小，因而電阻變化量也較小。所以其橫向靈敏度便減小。4、用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，為什么必須采用溫度補(bǔ)償措施？答：用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，由于環(huán)境溫度變化所引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí)，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差，所以必須采用溫度補(bǔ)償措施。5、一應(yīng)變片的電阻R=120Q,k=2.05。用作應(yīng)變?yōu)?00科m/m的傳感元件。求R和R/R;若電源電壓U=3V,求初始平衡

3、時(shí)惠斯登電橋的輸出電壓Uo。已知：R=120Q,k=2.05,£=800m/m;求：4R=?,R/R=?U=3V時(shí)，U0=?解：,R/RkR/Rk2.058001.64103RkR2.058001200.1968解：初始時(shí)電橋平衡（等臂電橋）1R.U0-?U4R1R.13U0?U-1.6410331.23mV4R46、在材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120的金屬應(yīng)變片R1和R2,把這兩應(yīng)變片接入差動(dòng)電橋（參看圖2-9a）。若鋼的泊松系數(shù)科=0.285,應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k=2,電橋電源電壓U=2V,當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測(cè)得應(yīng)變片R1的電阻變化值R=0.48Q

4、,試求電橋的出電壓U0O圖2-9a差動(dòng)電橋已知：Ri= R2=120Q, 求：Uo=?解：=0.285,k=2,U=2V,Ri=0.48Q,Ri/Ri=0.48/120=0.004Ri/Rik又0.00420.0022000m/m0.00ii42k2ki20.2850.002R2設(shè)：Ri=R2=R3=R4=R,對(duì)電橋若四臂電阻都變其輸出為:U0RiR4R2R3U(RiR2)(R3R4)則有:Uo(RiRi)(R4R4)(R2R2)(R3R3)u(1(Ri品iRiRiR2R4)(iR4(2RiR2R2)(2R2)(R3譽(yù))(iR2R3R3R3"RTR4R4)-UR4)RiRiRiRZ&

5、quot;RiR2R2R4本題:RiR2R3R3R4Uo4(RiRiR3R4R4R4R3R3R2Ri?R4RT.-RTR2R2R3R3R2?R3R2R325R4R3Ri?R3RiR3巴?Ri,R4R4&?R2,R3R3&?R2,UR4R4R2R3R3R3U2色R4RiRiR4RTR2RiRi-R2)U工(0.004R240.00ii4)22.57mV7、金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何不同？答：金屬應(yīng)變片的工作原理是：金屬應(yīng)變片在外力的作用下，應(yīng)變片的幾何尺寸（長(zhǎng)度和截面積）發(fā)生變化（機(jī)械形變）而引起應(yīng)變片的電阻改變，運(yùn)用它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的。其靈敏系數(shù)（k=i+

6、2w）主要是材料幾何尺寸變化引起的。半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理是：半導(dǎo)體應(yīng)變片受到作用力后，應(yīng)變片的電阻率p發(fā)生變化,而引起應(yīng)變片的電阻值改變。其靈敏系數(shù)（k=4p/p£）主要是半導(dǎo)體材料的電阻率隨應(yīng)變變化引起的。補(bǔ)充題：已知四個(gè)相同的應(yīng)變片，靈敏度為k,泊松系數(shù)為科，在試件上粘貼如圖。接入電橋如圖(A)(B)(C)(D)求:U&&Ua、Ua、Ua解：各應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化、，Ri1號(hào)應(yīng)變片：ikikRi、，R22號(hào)應(yīng)變片:22k2kR2、，R33號(hào)應(yīng)變片：33k3kR3R4號(hào)應(yīng)變片：4k4kR4由式：U。1(的531)U4R1R4R2R3一1RU.對(duì)圖(a)：Ua(1)

7、Uk4Ri4對(duì)圖(b)：UB1(-)U-k4RiR42對(duì)圖(c):k uk(i )1 RiR4R2R3UUC-()U(kkk4RiR4R2R34對(duì)圖(d):所以:1UD4(第2.2章思考題與習(xí)題1、何謂電感式傳感器？它是基于什么原理進(jìn)行檢測(cè)的？答：電感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成線圈自感量或互感量的變換，再由測(cè)量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出的一種裝置。它是基于電磁感應(yīng)原理進(jìn)行檢測(cè)的。2、減小零殘電壓的有效措施有哪些？答：(1)盡量使兩個(gè)線圈對(duì)稱設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使上下磁路對(duì)稱，制造時(shí)應(yīng)使上下磁性材料特性一致，磁筒、磁蓋、磁芯要配套挑選，線圈排列要均勻，松緊要一致，最好每層的匝數(shù)都相等。(

8、2)減小磁化曲線的非線性由于磁化曲線的非線性產(chǎn)生零殘電壓的高次諧波成分，所以選用磁化曲線為線性的磁芯材料或調(diào)整工作點(diǎn)，使磁化過程在磁化曲線的線性區(qū)。(3)使振蕩變壓器二次側(cè)對(duì)稱，兩個(gè)二次電壓的相位相同在一次側(cè)線圈上并聯(lián)一個(gè)電容，并調(diào)整電容大小使兩個(gè)二次電壓的相位相同。3、渦流式傳感器有何特點(diǎn)？它有哪些應(yīng)用：答：渦流式傳感器的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于進(jìn)行非接觸的連續(xù)測(cè)量，靈敏度較高，適應(yīng)性強(qiáng)。它的應(yīng)用有四個(gè)方面：(1)利用位移為變換量，可做成測(cè)量位移、厚度、振幅、振擺、轉(zhuǎn)速等傳感器，也可做成接近開關(guān)、計(jì)數(shù)器等；(2)利用材料的電阻率作為變換量，可做成測(cè)量溫度、材質(zhì)判別等傳感器；(3)利用磁導(dǎo)率作為變

9、換量，可做成測(cè)量應(yīng)力、硬度等傳感器；(4)利用三個(gè)變換量的綜合影響，可做成探傷裝置。4、試比較渦流傳感器的幾種應(yīng)用電路的優(yōu)缺點(diǎn)？答：交流電橋電路：線性好、溫度穩(wěn)定性高，但存在零點(diǎn)殘余電壓?jiǎn)栴}及測(cè)量范圍較??；諧振電路：電路簡(jiǎn)單，靈敏度高，但線性度差及范圍更??；正反饋電路：測(cè)量范圍較大，是電橋的2至3倍，但電路復(fù)雜。5、有一4極感應(yīng)感應(yīng)同步器，設(shè)h=5mm、0=150、S=0.15mm、r=6.5mm、N1二N2=900匝,勵(lì)磁電流I=35mA、f=400Hz,試求：輸出信號(hào)的靈敏度k(mV/deg)=?勵(lì)磁電壓u=?第2.3章思考題與習(xí)題1、如何改善單組式變極距型電容傳感器的非線性？答：對(duì)于變極

10、距單組式電容器由于存在著原理上的非線性，所以在實(shí)際應(yīng)用中必須要改善其非線性。改善其非線性可以采用兩種方法。（1）使變極距電容傳感器工作在一個(gè)較小的范圍內(nèi)（0.01科m至零點(diǎn)幾毫米），而且最大8應(yīng)小于極板間距8的1/51/10。（2）采用差動(dòng)式，理論分析表明，差動(dòng)式電容傳感器的非線性得到很大改善，靈敏度也提高一倍。2、單組式變面積型平板形線位移電容傳感器，兩極板相對(duì)覆蓋部分的寬度為4mm,兩極板的間隙為0.5mm,極板間介質(zhì)為空氣，試求其靜態(tài)靈敏度？若兩極板相對(duì)移動(dòng)2mm,求其電容變化量。（答案為0.07pF/mm,0.142pF）已知：b=4mm,B=0.5mm,£0=8.85X10

11、12F/m求：（1）k=?;（2）若a=2mm時(shí)4Cn?。解：如圖所示ab30ab0(aa)b0ba8.8510pF/mm4mm2mm-!0.142pF0.5mm,C0.142pFk0.07pF/mma2mm3、畫出并說明電容傳感器的等效電路及其高頻和低頻時(shí)的等效電路。答：電容傳感器的等效電路為：其中:r：串聯(lián)電阻（引線、焊接點(diǎn)、板極等的等效電阻）L：分布電感（引線、焊接點(diǎn)、板極結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的）；CP:引線電容（引線、焊接點(diǎn)、測(cè)量電路等形成的總寄生電容）C0:傳感器本身電容;Rg:漏電阻（極板間介質(zhì)漏電損耗極板與外界的漏電損耗電阻）低頻時(shí)等效電路和高頻時(shí)等效電路分別為圖（a）和圖（b）：9)4、設(shè)

12、計(jì)電容傳感器時(shí)主要應(yīng)考慮哪幾方面因素答：電容傳感器時(shí)主要應(yīng)考慮四個(gè)幾方面因素：（1）減小環(huán)境溫度濕度等變化所產(chǎn)生的影響，保證絕緣材料的絕緣性能；（2）消除和減小邊緣效應(yīng)；（3）減小和消除寄生電容的影響；（4）防止和減小外界干擾。5、何謂“電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)”？采用它的目的是什么？答：電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)，即：傳感器與測(cè)量電路前置級(jí)間的引線為雙屏蔽層電纜，其內(nèi)屏蔽層與信號(hào)傳輸線（即電纜芯線）通過1:1放大器而為等電位，從而消除了芯線與內(nèi)屏蔽層之間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號(hào)等大變化的電壓，因此稱為“驅(qū)動(dòng)電纜”。采用“電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)”的目的是減小或消除寄生電容的影響。6、畫出電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意

13、圖，并說明其工作原理。答：電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖為：其中：1、5為兩個(gè)固定極板；2為殼體；3為支撐彈簧片；4質(zhì)量塊；A面和B面為固定在質(zhì)量塊上的電容器的極板。當(dāng)測(cè)量垂直方向上直線加速度時(shí)，傳感器的殼體2固定在被測(cè)振動(dòng)體上，振動(dòng)體的振動(dòng)使殼體相對(duì)質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)，因而與殼體固定在一起的兩固定極板1、5相對(duì)質(zhì)量塊4運(yùn)動(dòng)，致使上固定極板5與質(zhì)量塊4的A面組成的電容器Cx1以及下固定極板與質(zhì)量塊4的B面組成的電容器Cx2隨之改變，一個(gè)增大，一個(gè)減小，它們的差值正比于被測(cè)加速度，而實(shí)現(xiàn)測(cè)量加速度的目的。7、什么是電容式集成傳感器？它有何特點(diǎn)？答：運(yùn)用集成電路工藝把電容敏感元件與測(cè)量電路制作在一起構(gòu)成電

14、容式集成傳感器。她的核心部件是一個(gè)對(duì)被測(cè)量敏感的集成電容器。集成電容傳感器的特點(diǎn)是：體積小、輸出阻抗小、可批量生產(chǎn)、重復(fù)性好、靈敏度高、工作溫度范圍寬、功耗低、寄生電容小等特點(diǎn)。補(bǔ)充題：已知差動(dòng)式極距型電容傳感器，原始極距8o=0.25mm,極板直徑D=38.2mm,采用電橋作轉(zhuǎn)換電路，傳感器兩電容分別串接R=5.1KQ的電阻作為電橋兩臂，另兩臂為固定電容C=0.001F,電橋供電電壓為U=60V,頻率f=400Hz,求：傳感器靈敏度；動(dòng)極板位移48=10m時(shí)，輸出電壓有效值為多大。QTT。已知：6o=0.25mm;D=38.2mm;R=5.1KQ;C=0.001科F;U=60V;f=400H

15、z;8=10科m。求：k=?;Uo=?解:Co_2(D/2)(D/2)2(D/2)2(D/2)2(D/2)21)2)3(D/2)2乙Z4Z2Z3(Z1Z2)(Z3Z4)（乙乙）Z4(Z2Z2jC0jC0RjC0(C0C)（乙Z3j(C03jC0IZ2)(Z3Z4)Z2)Z3?23UZ4cC/C0jC02同理:則有:Z2Co(Z1乙)Z4(Z2Z2)Z3U(Z1Z2)(Z3Z4)(R1rC02)(R j Co j C j C02)一 j Co j C2(R2cjC0UC/C0U4(R，)2(jR1/C0)jC0C/C；(jR1/C0)U2(R)2(1/C0)2C(jR1/C0).2(RC0)21

16、所以:C11UoUCoUU2c0(RCo)212Co(RCo)2100(RCo)21則：IUoUUk0(RCo)210,12fRo(D/2)2/o2160V0.25mm,2400Hz5.1103(8.85109F/mm)(38.2mm/2)2/0.25mm210.4615V/mm461.5V/mUoUk461.5V/m10106m4.615103V4.615mVo(RCo)21第2.4章思考題與習(xí)題1、什么是壓電效應(yīng)？答：沿著一定方向?qū)δ承╇娊橘|(zhì)加力而使其變形時(shí)，在一定表面上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力取消，又重新回到不帶電狀態(tài)，這一現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。當(dāng)在某些電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)，這些電介質(zhì)在一定

17、方向上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械壓力，當(dāng)外加電場(chǎng)散去，這些變形和應(yīng)力也隨之消失，此即稱為逆壓電效應(yīng)。2、為什么壓電傳感器不能測(cè)量靜態(tài)物理量？答：壓電元件送入放大器的輸入電壓imd33FmR22.一一21R(CaCcCi)由上式可知，用當(dāng)作用在壓電元件上的力是靜壓力(3=0)時(shí)，前置放大器輸入電壓等于零。因?yàn)殡姾删蜁?huì)通過放大器的輸入電阻和傳感器本身的泄漏電阻漏掉。所以壓電傳感器不能測(cè)量靜態(tài)物理量。3、壓電式傳感器中采用電荷放大器有何優(yōu)點(diǎn)？為什么電壓靈敏度與電纜長(zhǎng)度有關(guān)？而電荷靈敏度與電纜長(zhǎng)度無關(guān)？答：p115補(bǔ)充題：1、有一壓電晶體，其面積為20mm2,厚度為10mm,當(dāng)受到壓力p=10MPa作用時(shí)，求

18、產(chǎn)生的電荷及輸出電壓：零度X切的縱向石英晶體；利用縱向效應(yīng)之BaTiO3(壓電陶瓷)。已知：S=20mm2,S=10mm,P=10MPa,求：Q=?,V=?解：12Qd11Fd11Ps而：dn2.3110(c/N)Qd11Ps4.621010cSQ-一一12又UQ/CaQ/(-)而：r4.5、o8.8510(F/m)0rSuQ/Ca-Q5797.8(V)0rS解Qd33Fd33Ps而：d33901012(c/N)333333Qd33Ps3.8108c同上：SQ又UQ/CaQ/(-0-)而：r1200、08.8510(F/m)0rSUQ/Ca-Q1788.3(V)0rS2、某壓電晶體的電容為10

19、00pF;Kq=2.5C/cm,Cc=3000pF,示波器的輸入阻抗為1M和并聯(lián)電容為50pF,求；壓電晶體的電壓靈敏度；測(cè)量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)如系統(tǒng)允許的測(cè)量幅值誤差為5%,可測(cè)最低頻率時(shí)多少？如頻率為10Hz,允許誤差為5%,用并聯(lián)方式，電容值是多少？已知：Ca1000pF；kq2.5C/N；Cc3000pF;R1M;g50pF求：b?高頻響應(yīng)，kVUim()/FmL5%時(shí)，fLC?f10Hz,l5%,并聯(lián)電容Ci?解kVkq/CakV2.5109(V/N)kVUm( )/Fmd 33解依據(jù)教材p113(6-14)式一；而：kqQ/Fd33F/Fd33CiqkqCaCc Ci6.17 108(V/N)解依據(jù)教材p113(6-15)式因：k()R(Ca&Ci).12R2(CaCcG)2、，一,、一*,、.局頻響應(yīng)時(shí)：kk()1.*.ekk()而：L丁5%k則：k()R(CaCcCi)95%12R2(CaCcCi)2其中：RRa/RiRi106CaCcCi4050pF;l2fL解得：fLLC119.5Hz2解.*.因：L一k5%k則：k()R(CaCcCi)95%12R2(CaCcCi)2其中：RRa/RiRi106f10H