《概率初步》7第三節(jié)用頻率估計(jì)概率導(dǎo)學(xué)案

1、概率初步7第三節(jié)用頻率估計(jì)概率導(dǎo)學(xué)案主編人：班級(jí)：_ 學(xué)號(hào)：_姓名：_學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)概率來估計(jì)事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力 【過程與方法】通過對(duì)問題過程的分析，理解用頻率來估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過研究如何用統(tǒng)計(jì)概率求一些現(xiàn)實(shí)生活中的概率問題，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣, 體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值【重點(diǎn)】通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率【難點(diǎn)】大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率穩(wěn)定值的分析和事件的模擬試驗(yàn)學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、古典概率條件是什么？用什么方法求？2、用列舉法求概率有哪

2、幾種？（二）自主探究思考：當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè)；或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)又該如何求事件發(fā)生的概率呢？如：1）某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心的概率是_2）擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是6的概率是_ .1、歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)（n）20484040120003000024000正面朝上數(shù)（m）1061204860191498412012頻率(m/n)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)_, 在它附近擺動(dòng)2、某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？ 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的

3、移植成活率.(1)它能夠用列舉 法求出嗎？為什么？(2)它應(yīng)用什么方法求出？(3)請(qǐng)完成下表，并求出移植成活率.移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m成活的頻率(m)n1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.91570006335900807314000126280.902由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在_左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為_ （三）、歸納總結(jié)：1、一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A 發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù) p,那么事件 A發(fā)生概率的概率：P（A）= p通常我們用

4、頻率估計(jì)出來的概率要比頻率保留的數(shù)位要少。（四）自我嘗試：1、 一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000 尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%W42%則這個(gè)水塘里有鯉魚 _ 尾,鰱魚_尾.2、 動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)出，某種動(dòng)物活到20 歲的概率為 0.8，活到 25 歲的 概率是 0.5，活到 30 歲的概率是 0.3.現(xiàn)年 20 歲的這種動(dòng)物活到 25 歲的概率為多少？ 現(xiàn)年 25 歲的這種動(dòng)物活到 30 歲的概率為多少？二、 教師點(diǎn)拔弄清了一種關(guān)系-頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí)，一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常接近此時(shí)，我們可以用

5、一件事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率了解了一種方法用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率體會(huì)了一種思想：用樣本去估計(jì)總體用頻率去估計(jì)概率三、 課堂檢測(cè)1 在做布斗的投針實(shí)驗(yàn)時(shí)，若改變平行線間的距離與針的長(zhǎng)度的比值，則（）A .針與平行線相交的概率不變B.針與平行線相交的概率會(huì)改變C .針與平行線相交的概率可能會(huì)改變；D .以上說法都不對(duì)2 .當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，求（估計(jì)）概率是用（）.A .通過統(tǒng)計(jì)頻率估計(jì)概率B .用列舉法求概率C .用列表法求概率D .用樹形圖法求概率3 .布斗投針實(shí)驗(yàn)的概率是_.4 .事件發(fā)生的概率隨著 _的增加，逐漸 _在某個(gè)數(shù)值

6、附近，我們可以用平穩(wěn)時(shí)_ 來估計(jì)這一事情的概率.四、 課外訓(xùn)練1、某水果公司以 2 元/千克的成本新進(jìn)了10000 千克的柑橘，如果公司希望這種柑橘能夠獲得利潤(rùn) 5000 元，那么在出售柑橘（已經(jīng)去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約 定價(jià)為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，？進(jìn)行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請(qǐng)你幫忙完成下表.柑橘總質(zhì)量（）/千克損壞柑橘質(zhì)量（）/千克柑橘損壞的頻率（m）n505.500.11010010.500.10515015.5020019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.542、一個(gè)學(xué)習(xí)小組有