一元一次方程的解法(1)

1、知識回顧什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?等式的兩個(gè)性質(zhì)等式的兩個(gè)性質(zhì): : 1.等式的兩邊都加上或減去同一等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)或式或式, 等式仍然成立等式仍然成立. 2.等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不不為零為零的的數(shù)或式數(shù)或式,等式仍然成立等式仍然成立.嘗試檢驗(yàn)法嘗試檢驗(yàn)法x xx xxxx50 xxxx50 xxxx4x=3x+504x-3x=3x+50-3x 天平兩邊承載物體的質(zhì)量相等時(shí)天平兩邊承載物體的質(zhì)量相等時(shí),天平保持平衡天平保持平衡.x即即 4x-3x=50方程方程 4x= 3x +50兩邊都減去兩邊都減去3x得得 4x -3x

2、=50 一般地一般地,把方程中的項(xiàng)把方程中的項(xiàng)改變符號改變符號后后,從方從方程的程的一邊一邊移到移到另一邊另一邊,這種變形叫做這種變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng).注意注意.移項(xiàng)時(shí)移項(xiàng)時(shí),通常把通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)含有未知數(shù)的項(xiàng)移移到到等號的等號的左邊左邊,把把常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)移移到等號的到等號的右邊右邊.移項(xiàng)時(shí)一定要改變移項(xiàng)時(shí)一定要改變項(xiàng)項(xiàng)的的符號符號將含將含未知數(shù)未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的的項(xiàng)放在方程的左邊左邊，常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)放在方程放在方程的的右邊右邊，對方程進(jìn)行移項(xiàng)變形。，對方程進(jìn)行移項(xiàng)變形。做一做做一做 3 3x5=135=13 5 5x=3=3x 5=3 5=3x1 1 3 3y2=2=y1 13x=13+5

3、5x3x=03x=153yy=1+2例例1解下列方程解下列方程 5+2 5+2x=1 =1 8x=3x+2解：解： 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得即即2x=4兩邊除以兩邊除以2，得，得x=22x=15 （等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）友情提示：做解答題，別友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程忘了寫出必要的過程如何解方程如何解方程3(4x3)=7?解：去括號，得解：去括號，得34x+3=7移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 4x=733合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 4x=1兩邊同除以兩邊同除以4，得，得x=例例2解方程解方程 x =2(x+1)有括號時(shí)要先有括號時(shí)要先去括號去括號,再移項(xiàng)再移項(xiàng),合并

4、同類項(xiàng)合并同類項(xiàng).3.下列變形對嗎下列變形對嗎?若不對若不對,請說明理由請說明理由,并改正并改正:132(0.21)5xx0.40.232xx 30.420.2xx0.25x 25x 解方程解方程解解:去括號去括號,得得移項(xiàng)移項(xiàng),得得合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng),得得兩邊同除以兩邊同除以-0.2,得得解下列方程解下列方程v2-3(x-5)=2xv4(4-y)=3(y-3)v2(2x-1)=1-(3-x)v2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)比一比比一比.解方程解方程:2(51)10 xx.根據(jù)下列條件列方程根據(jù)下列條件列方程,并求出方程的解并求出方程的解:一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的2倍與倍與3的和等

5、于這個(gè)數(shù)與的和等于這個(gè)數(shù)與7的差的差.如果關(guān)于如果關(guān)于m的方程的方程2m+b=m-1的解是的解是-4,則則b的值是的值是( )A. 3 B. 5 C . -3 D. -5A A1(1 2)2axxa 已知已知x=2是關(guān)于是關(guān)于x的方程的方程 的解，求的解，求a的值。的值。 已知方程已知方程 2x+1=3和方程和方程2x-a=0的的解相同，求解相同，求a的值。的值。 v已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程ax+2=2x的解滿足的解滿足|x-0.5|=0，求，求a的值的值.v|x|=7v|3x|=7v|3x-2|=7v|3x-2|=7x+2v|3x-2|+3=7x+2 不妨先不妨先試試求解這試試求解這些方程些方程.按圖示的方法搭個(gè)三角形需根火按圖示的方法搭個(gè)三角形需根火柴棒，搭個(gè)三角形虛要根火柴棒，設(shè)柴棒，搭個(gè)三角形虛要根火柴棒，設(shè)共搭成共搭成n個(gè)三角形，你怎樣用關(guān)于個(gè)三角形，你怎樣用關(guān)于n的代數(shù)的代數(shù)式表示式表示n個(gè)三角形需要火柴棒的根數(shù)？個(gè)三角形需要火柴棒的根數(shù)？ 如果現(xiàn)在有如果現(xiàn)在有11根