初中數(shù)學八年級上冊課第四章教案

1、一：課題：平行四邊形的性質(zhì)二：教學目標：1經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質(zhì)的過程，使學生理解平行四邊形的概念和性質(zhì)。2探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)。3在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。三：教學知識點：1平行四邊形的概念2平行四邊形的性質(zhì)四：教學重點：探索平行四邊形的性質(zhì)教學難點：通過操作升化出結(jié)論五：教學方法：探索歸納法六：教材分析這節(jié)內(nèi)容通過拼圖引出平行四邊形的定義，讓學生經(jīng)歷探索、探究研究、討論的過程，對平行四邊形的概念及性質(zhì)有本質(zhì)性的理解，同時通過自己動手操作發(fā)現(xiàn)平行四邊形的很多性質(zhì)，教師在教學過程中，結(jié)合具體的背景適時的提出問題，滿足學生多樣化

2、的要求，這節(jié)內(nèi)容對以后的菱形、矩形內(nèi)容的引入埋下伏筆。七：過程設計：（一）設置問題情境，引入課題。1、 讓學生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，設法找到某一邊的中點，記作點 將上層的三角形紙片繞點 旋轉(zhuǎn)180度，下層的三角形紙片保持不動，此時：兩張紙片是平行四邊形嗎？是一個怎樣的四邊形？觀察它還有什么特征？（學生思考、操作后，教師用Z+Z教育平臺展示）答：（1）AB=CD，AD=CB （2）1=3 ，2=4，B=D （3）AD/BC ，AB/CD2、針對學生指出 AD/BC,AD/CD分析究其原因。讓學生分析，分小組討論。得出結(jié)論：1和3 是內(nèi)

3、錯角，2和4是內(nèi)錯角，依據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”2、 平行四邊形的定義，即“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”（二）、傳授新課1、 請學生舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。例如：汽車的防護鏈，折疊衣架，籬笆格子（用幻燈打出實物的照片）2、將實物轉(zhuǎn)化為幾何圖形。（用Z+Z 教育平臺展示）3、介紹平行四邊形的書寫方式及對角線。（用Z+Z教育平臺展示）4、學生動手畫一個平行四邊形，同時用幾何語言表示平行四邊形的定義。5、做一做（出示幻燈片）用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180度，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形ABCD重合嗎？由此，你能得到

4、哪些結(jié)論？四邊形ABCD相對的邊。相對的角分別有什么關系？能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎？（讓學生實際動手操作，可分組討論結(jié)論）6、教師用Z+Z教育平臺展示整個旋轉(zhuǎn)變化過程。7、學生分析總結(jié)出：平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等（三）、課內(nèi)總結(jié)通過大家以上的操作，分析，討論我們已對平行四邊形的這一概念及性質(zhì)有所了解，下面我們把它用到練習中去。（四）、達標小測（幻燈片展示）1、如圖四邊形ABCD是平行四邊形求（1）ADC和BCD的度數(shù)。（2）邊AB和BC 的長度。2、 自制平行四邊形已知一個角，求其他三個角的度數(shù)。（讓一名學生到臺前利用教育平臺自制平行四邊形，并按要求做出題目）（五）、課后反

5、思這節(jié)課，通過學生們自己動手操作，自己推導，自己發(fā)現(xiàn)從而得到平行四邊形的有關知識，充分發(fā)揮學生們的探究意識和合作交流習慣。 §4.1平行四邊形的性質(zhì)(二)教學目標：1. 經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質(zhì)的過程，在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識。2. 探索并掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，掌握平行線之間的距離處處相等的結(jié)論并了解其簡單的應用。3在探索中培養(yǎng)學生的合作交流習慣。4掌握解決平行四邊形問題的基本思路是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學重點：1.平行四邊形的對角線互相平分。2.掌握平行線之間的距離處處相等教學難點：正確理解兩條平行線之間的距離的概念。教學方法

6、：引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，啟發(fā)誘導法。教具準備：投影片、多媒體教學過程設計：ABCD一、 設置問題情境，引入課題：上節(jié)課我們學習了平行四邊形的性質(zhì)，現(xiàn)在來回憶一下：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，請同學們說出它的性質(zhì)。ABCDO在平行四邊形中，除邊和角外，還有對角線，那么對角線有什么性質(zhì)呢？如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，（1） 圖中哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？（2） 能設法驗證你的想法嗎？二、 講授新課： 從上面討論中，我們可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線具有什么性質(zhì)？試用文字語言敘述一下。 平行四邊形的對角線互相平分。ABCDO用幾何語言表示如下：在ABCD中，對角線AC

7、、BD相交于點O， = OA=OC ，OB=OD下面我們通過例題來熟悉平行四邊形的性質(zhì)：例1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=8，AD=10。 ACAB，求CD、BC及OC的長。想一想：abABCD在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？夾在兩條平行線之間的平行線段相等。如圖，直線ab，ABCD，則 AB=CD下面我們應用平行四邊形的性質(zhì)來解決一題：abABCD例2：已知，直線ab，過直線a上任意兩點A、B分別向直線b作垂線，交直線b于點C、D。（1）線段AC、BD所在的直線有怎樣的位置關系？（2）比較線段AC、BD的長短。三、 議一議舉例說出生活中的幾個實例，反映“平行線之

8、間的距離處處相等”的幾何事實。四、 課堂練習：ABCDO1、課本第88頁的隨堂練習2、在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O， OA、OB、AB的長度分別是3cm，4cm，5cm， 求其他各邊以及兩條對角線的長。五、 課堂小結(jié)：這節(jié)課學習了平行四邊形的另一性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。和平行線之間的距離處處相等。六、 課后作業(yè)： 課本第88頁的習題4.2 1、2、3 平行四邊形的判別（1） 教學目標：經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，在有關活動中發(fā)展學生的和情推理意識，主動探究的習慣，使學生逐步掌握說理的基本方法。教學重點：掌握平行四邊形判別條件(1)，（2）教學難點：應用平行四邊形判別

9、條件(1)，（2）來解決問題復習提問： 1. 什么叫平行四邊形？2 .判斷三角形全等的方法有幾種？分別是什么？導入新課小實驗：有一塊平行四邊形的玻璃片，假如不小心碰碎了一部分（如圖所示），同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法）學生可能想到的畫法有： 分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B； 延長AD到E,做DAB=EDC，過C做CBAD； 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。（4） 連結(jié)AC，取AC的中點O，再連結(jié)DO

10、，并延長DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。(見課件)上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。一。探索平行四邊形的判別方法實踐：動手操作一1。 每人準備兩根牙簽（或火柴）（長短不定）AC、BD。將AC、BD的中點重疊并固定，（如圖1）將A、B、C、D順次連接，猜想四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ 說明理由。 A D學生討論后，由代表發(fā)言總結(jié) O 1）利用三角形全等 （見課件） C B2）利用量角器度量四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)，推出兩組同旁內(nèi)角互補。（見課件）平行四邊形判定方法一兩條對角線互相平分的四邊形是平行四

11、邊形。 2。應用練習：1.如圖，在ABCD中，AC,BD相交于點O，點E,F在對角線AC上，且OE=OF. A D（1）OA與OC,OB與OC是相等？ E（2）四邊形BFDE是平行四邊形嗎？ O F B C2。如圖，在ABCD中，O是AC,BD的交點，點E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？說說你的理由。 A B E O H F G C D實踐：動手操作二1。每人準備四根牙簽（或火柴），將兩根同樣長的木條AB,CD 平行放置，再用木條AD,BC加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由。學生對照自己的圖形討論。 A D1）利用三角形全等 （見

12、課件） B C2）利用量角器度量四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)，推出兩組同旁內(nèi)角互補，從而得出兩組對邊平行。（見課件）平行四邊形判定方法二一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2。應用練習：1。 如圖ACED,點B在 AC上且 AB=ED=BC。找出圖中的平行四邊形。 E D A B C2。在ABCD中，點E,F分別在AB,CD上，DF=BE。四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說說你的理由。能力升級1.如圖，ABCD，AE,CF分別 E C 與直線 DB相交于E和 F， D且AECF。 B A F 則CEAF嗎？ 同類變形如圖，在ABCD中，BM垂直 D CC于M，DN垂直AC于N， N M 四邊形BM

13、DN是平行四邊形嗎？ A B五、課堂小結(jié)1.今天這節(jié)課我們學了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。平行四邊形的判定方法。平行四邊形的定義；平行四邊形判別條件（1），（2）2.這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？平行四邊形的定義3.平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關系？同一個證明題中應注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？平行四邊形的判定定理和性質(zhì)是互逆的關系；同一個證明題中應注意如果不知道是平行四邊形時用判定，已經(jīng)知道是平行四邊形時用性質(zhì)。作業(yè)：第四章 練習三菱形的認識教學內(nèi)容 P56 /菱形教學目標 認識菱形及它的特征。 知道菱形是特殊的平行四邊形。 知道菱形是以對角線為對稱軸的

14、軸對稱圖形。分層目標A、認識菱形及它的特征；知道菱形是特殊的平行四邊形又是以對角線為對稱軸的軸對稱圖形。B、 知道菱形及它的特征；理解菱形是特殊的平行四邊形又是以對角線為對稱軸的軸對稱圖形。C、 掌握菱形及它的特征；掌握菱形是特殊的平行四邊形又是以對角線為對稱軸的軸對稱圖形。教學重點認識菱形的特征。教學難點菱形是軸對稱圖形。教具準備 投影、小黑板教學過程 一、 導入階段1、 復習平行四邊形特征、特性?2、 直觀演示把平行四邊形較長的一組對邊，縮短到和較短的一組對邊相等時，這樣的圖形又有了一個新的名字。 3、揭示課題 “菱形” 二、建立概念階段 （一）自學課本 P56 1、讀： 2、講：說說你學

15、到了什么？ 3、議： （1）剪一個菱形。 （2）認識菱形的特征。 邊： 4條 對邊平行 四邊相等 角： 4個角 對角相等 對角線互相垂直平分 軸對稱圖形（3）四人小組討論邊角對角線對稱軸對邊四條邊對角四個角平行四邊形平行相等不等相等不等平分長方形平行相等不等相等相等平分2條正方形平行相等相等相等相等垂直平分4條菱形平行相等相等相等不等垂直平分2條 想： 四個圖形之間的關系是怎樣的？ 長方形平行四邊形 正方形 菱形 4、結(jié)： 菱形的特征正方形都具有。而正方形的四個角都是直角，菱形就不具備?？?見正方形是特殊的菱形。而長方形和菱形對邊都相等，對角也相等，但長方 形的四個角都是直角，菱形都不具備。菱

16、形四條邊都相等，長方形就不具備。三、 鞏固概念階段1、 判斷：（1）菱形的相鄰兩條邊都相等。 （ ）（2）菱形的四個角都相等。 （ × ）（3）菱形的對角線相交成直角。 （ ）（4）任意一個菱形都可以分成4個完全相等的直角三角形。 （ ）（5）長方形，正方形和菱形都是特殊的平行四邊形。 （ ）2、畫菱形 P6“練一練” （根據(jù)對角線互相垂直平分的特征畫）。3、出示 （單位：cm） (1)求周長： 5×420（cm） 5 6 (2)求面積： 6×8÷224（cm2） 8 四、總結(jié) 今天的學習你掌握哪些知識？ 菱形的特征：四條邊都相等、對角也相等、而且對角線

17、互相垂直 五、作業(yè) 練習冊B冊 板書設計 菱形菱形正方形邊： 四邊相等角： 對角相等對角線： 相互垂直平分軸對稱圖形： 2條對稱軸矩形的性質(zhì)教學目標    1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系    2會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關問題    3滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點教學重點和難點    重點是矩形的性質(zhì)；難點是性質(zhì)的靈活運用教學過程設計    一、用運動方式探索矩形的概念及性質(zhì)  

18、0; 1復習平行四邊形的有關概念及邊、角、對角線方面的性質(zhì)    2復習平行四邊形和四邊形的關系3用教具演示如圖4-29中，從平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關系    分析：    （1）矩形的形成過程是平行四邊形的一個角由量變到質(zhì)變的變化過程    （2）矩形只比平行四邊形多一個條件：“有一個角是直角”，不能用“四個角都是直角的行四邊形是矩形”來定義矩形    （3）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的

19、一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個性）   （4）從邊、角、對角線方面，讓學生觀察或度量猜想矩形的特殊性質(zhì)    邊：對邊與平行四邊形性質(zhì)相同，鄰邊互相垂直（與性質(zhì)定理1等價）    角：四個角是直角（性質(zhì)定理 1）    對角錢：相等且互相平分（性質(zhì)定理2）    4證明矩形的兩條性質(zhì)定理及推論    引導學生利用矩形與平行四邊形的從屬關系、矩形的概念以及全等三角形的知識，規(guī)范證明兩條性質(zhì)定理及推論指出：推論敘述了

20、直角三角形中線段的倍分關系，是直角三角形很重要的一條性質(zhì)    二、應用舉例    例1已知：如圖 4-30，矩形 ABCD，AB長8 cm ，對角線比 AD邊長4 cm求 AD的長及A到BD的距離AE的長分析：（1）矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，在此可以讓學生作一個系統(tǒng)的復習，在直角三角形中，邊：角：兩銳角互余.邊角關系：30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。（2）利用方程的思想，解決直角三角形中的計算。設AD=xcm, 則對角線長（x+4）cm, 由題意，x2+82=(x+4)2.解得x=

21、6.（3）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關系式： AE×DB AD×AB，解得 AE 4.8cm    例 2如圖 431（a），在矩形 ABCD中，兩條對角線交于點 O,AOD 120°， AB 4求：（1）矩形對角線長；（2）BC邊的長;（3）若過O垂直于BD的直線交AD于E，交BC于F（圖4-31（b）求證： EFBF， OF=CF；（4）如圖4-31（c），若將矩形沿直線MN折疊，使頂點 B與D重合，M，N交AD于M，交BC于N求折痕MN長  

22、; 分析：    （1）矩形ABCD的兩條對角線AC，BD把矩形分成四個等腰三角形，即AOB，BOC，COD和DOA讓學生證明后熟記這個結(jié)論，以便在復雜圖形中盡快找到解題的思路    （2）由已知AOD 120°及矩形的性質(zhì)分解出基本圖形“含30°角的直角三角形”，經(jīng)過計算可解決（2），（3）題    （3）第（4）題是用“折疊”方式敘述已知，利用軸對稱的知識可以得到：折痕MN應為對角線BD的垂直平分錢，即為第（3）題中的EF.根據(jù)第（3）題結(jié)論：MNBC2NC=BC= &#

23、160; 答：（1）對角線BD=8；（2） BC；（3）MN）    例3已知：如圖4-32（a），E是矩形ABCD邊CB延長線上一點， CE CA， F為AE中點求證：BFFD證法一如圖432（a），由已知“CE=CA，F(xiàn)為AE中點”，聯(lián)想到“等腰三角形三合一”的性質(zhì).連結(jié)FC，證明1+2=90，問題轉(zhuǎn)化為證明1=+3，這可通過AFDBFC（SAS）來實現(xiàn).證法二  如圖4-32（b），由求證“BFFD”聯(lián)想“等腰三角形三線合一”，構(gòu)造以DF為底邊上高的等腰三角形，分別延長BF，DA交于G，連結(jié)BD，轉(zhuǎn)化為證明BDG為等腰三角形以及F為GB中點，這可通

24、過AGFEBF（ASA）及GD=EC=AC=BD來實現(xiàn)。三、師生共同小結(jié)矩形與平行四邊形的關系，如圖4-33.指出由平行四邊形得到矩形，只需要增加一個條件：一個角是直角.矩形的概念及性質(zhì)。矩形中常利用直角三角形的性質(zhì)進行計算和證明。四、作業(yè)課本第149頁2，4題，第160頁第2，5題。補充題：1.如圖4-34，E為矩形ABCD對角線AC上一點，DEAC于E，ADE: EDC=2:3,求：BDE的度數(shù).(答：18°)2.如圖4-35，折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD，再折疊使A落在對角線BD上A位置上，折痕為DG。AB=2，BC=1。求：AG的長。（答5-12）課堂教學設計說明本教

25、學需1課時完成矩形教案與反思探索目標：1、 目的與要求：通過教具的演示平行四邊形的形狀隨著內(nèi)角的變化而變化的情況，探索矩形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，得出矩形特有的特征與性質(zhì)。2、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生與他人合作，不斷探索，勇于攀登與治學嚴謹?shù)膽B(tài)度。探索重點與難點：通過教具的演示，讓學生通過觀察、分析、猜想與類比的方法探索出矩形的特征與性質(zhì)。教學思路：通過教具演示平行四邊形的形狀隨著內(nèi)角的變化過程中的變量與不變量，讓學生直觀地認識到矩形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。它們的聯(lián)系是：矩形是一種特殊的平行四邊形（即矩形是有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形），因此它具有一般平行四邊形所具有的特征；它們的區(qū)別

26、是：矩形是一種特殊的平行四邊形，因此它也具備了一般平行四邊形所不具備的特征。這些獨特的特征可以通過教具的演示，直觀的發(fā)現(xiàn)出來，但考慮到這只是通過觀察與猜想得出的結(jié)論，所以在教學的過程中安排了一項內(nèi)容：得出結(jié)論后，讓學生自己動手畫矩形，通過測量與度量等手段，檢驗結(jié)論的正確性，以加深學生對矩形這些獨特的特征有更深的印象，同時培養(yǎng)學生治學嚴謹?shù)膽B(tài)度。課前準備：1、 一個鐵制的平行四邊形，它的兩條對角線分別用兩條橡皮筋連著。2、 一塊事先寫好例題的小黑板。教學設計：1、 教師活動：演示教具，并提問：從圖（1）轉(zhuǎn)變?yōu)閳D（2），在轉(zhuǎn)化的過程中，哪些發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？ 圖（1）圖（2）2、 學生

27、活動：說一說學生通過觀察與猜想說出他們所觀察到的結(jié)論： （1） 沒有發(fā)生變化的有：邊的長度沒有變化、四邊形的周長沒有變化；（2） 發(fā)生變化的有：四邊形的四個內(nèi)角都發(fā)生了變化、形狀發(fā)生了變化；對角線的長度發(fā)生了變化，有一條對角線變短而另一條對角線變長；四邊形的面積發(fā)生了變化，在變化的過程中面積在變大。3、 課題引入：在圖（1）轉(zhuǎn)變成圖（2）的過程中，由于四邊形的各條邊長度都沒有發(fā)生變化，因此在轉(zhuǎn)變過程中的四邊形會是什么樣的四邊形？為什么？答：是平行四邊形。因為，兩組對邊仍然分別相等，根據(jù)平行四邊形的識別方法，可以得到變化過程中的四邊形都是平行四邊形。如果在轉(zhuǎn)變的過程中，當平行四邊形的一個內(nèi)角恰好

28、為直角時，這個特殊的平行四邊形就是我們今天所要研究的內(nèi)容矩形4、教師設問、學生回答：設問（1）：你能給矩形下個定義嗎？你能說出矩形和平行四邊形有什么聯(lián)系嗎？答：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。矩形是一種特殊的平行四邊形。設問（2）：矩形也是平行四邊形，那么它具有哪些平行四邊形特征？答：（1）兩組對邊分別平行且相等；（2）對角相等、鄰角互補；（3）對角線互相平分，兩條對角線把它分成四個面積相等的三角形；（4）是一個中心對稱圖形。設問（3）：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有平行四邊形所具備的特征外，你能發(fā)現(xiàn)它還具備哪些一般平行四邊形所不具備的特征？答：（1）矩形的四個角都是直角；（2）矩

29、形的對角線除了互相平分外，還會相等；（3）矩形的面積等于兩鄰邊的乘積；（4）矩形的兩條對角線把矩形分成四個面積相等的等腰三角形；（5）矩形還是一個軸對稱圖形。設問（4）：矩形有幾條對稱軸？分別在哪里？答：矩形有兩條對稱軸，分別在通過對邊中點的直線上。4、 教師總結(jié)：教師根據(jù)學生回答的情況，最后進行總結(jié)，得出矩形所具備的特征。并把這些特征結(jié)合圖形用幾何語言表示出來。注：矩形的特征上面都已經(jīng)提到過，這里就不再重復。5、學生分組合作，動手實驗：請你們動手畫一個矩形及其兩條對角線，小組合作，通過測量與度量等方法，檢驗上面的結(jié)論是否正確。注：通過此過程，培養(yǎng)學生的合作能力、通過自己動手操作驗證結(jié)論是否正

30、確的嚴謹治學態(tài)度。6、課堂小結(jié)：我們今天都學了哪些知識？通過提問，讓學生回顧今天所學知識。7、布置作業(yè)：必做：P40練習1，選做：P40練習28、板書設計：學生回答平行四邊形的特征：課題矩形的定義：教師把學生回答的矩形的特征進行總結(jié)。 學生回答矩形具有一般平行四邊形所不具備的特征：9、教學反思：按照計劃，本節(jié)課還安排了一個簡單的例題，但是由于學生在回答問題時特別踴躍，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論也較多（有些結(jié)論是教師事先沒有預料到的），所以導致沒有時間講解例題。但是學生的思維得到了很大程度地釋放，達到了很好的效果。另外，通過學生的合作學習、動手操作檢驗結(jié)論的正確性，在一定程度上培養(yǎng)學生的合作能力、通過自己動手操

31、作驗證結(jié)論是否正確的良好習慣。梯形教案學習目標：1、經(jīng)歷探索梯形的有關概念、性質(zhì)的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學生的說理意識、主動探究的習慣，初步體會平移、軸對稱的有關知識在研究等腰梯形性質(zhì)中的運用；2、探索并掌握梯形的有關概念和基本性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的性質(zhì)，能用它們解決簡單的問題。學習重點：探索梯形的有關概念、性質(zhì)及其應用。學習難點：探索等腰梯形的性質(zhì)。教學過程設計：一、回顧知識的連續(xù)和類比本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形？二、創(chuàng)設問題情境引出梯形概念觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？三、探究：底（一）看看學學梯形的有關概念1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

32、高腰腰一些基本概念（如圖）：底、腰、高。底2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（二）想想說說比較梯形與平行四邊形梯形與平行四邊形有什么異同？（三）做做議議探索等腰梯形的性質(zhì)1. 在一張有平行線條的紙上作一個等腰梯形圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個圖形是軸對稱圖形嗎？你能設法驗證你的猜想嗎？(1) 學生畫圖并通過觀察猜想；(2) 小組合作交流，共同探索驗證方法：利用軸對稱性、圖形的平移等。(3) 學生匯報探索成果，歸納等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點的直線。等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等。2. 連接等腰梯形的

33、兩條對角線，它們有什么關系？請設法驗證你的猜想。學生匯報探索成果，歸納等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。（四）小試牛刀等腰梯形性質(zhì)的簡單應用1. 已知等腰梯形的一個內(nèi)角等于70°，你能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？2. 如圖(1)，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，AC、BD相交與點O。你知道圖中有幾對全等三角形？請一一寫出來，并說明理由。3. 如圖(2)，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？CAE是等腰梯形嗎？為什么？ A B A D E O C D B CAD（五）想想試試發(fā)展綜合應用能力 如圖，在ABCD梯形中，ADBC，AB=C

34、D， FCB且AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長。 四、反思收獲園地1. 梯形有什么顯著特征？有哪幾種特殊梯形？今天我們主要研究了其中的哪一種？2. 等腰梯形有什么性質(zhì)？3. 今天我們在研究梯形問題時，可以用哪些方法將梯形問題轉(zhuǎn)化成其他圖形問題？五、作業(yè)：習題4.8第2題及補充題。第四章第6節(jié)探索多邊形的內(nèi)角和與外角和的教案一、 教學目標：1、 經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和與外角和公式的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系；2、 探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，進一步發(fā)展學生的說理和簡單推理的意識和能力。二、 教學重、難點：理解掌握多邊

35、形的內(nèi)角和與外角和的結(jié)論，并能用它們進行計算；理解正多邊形的定義、性質(zhì)，并能進行簡單推理。三、 教學過程：（本節(jié)課可分兩個課時）第一課時：1、 引例： （1） 上圖中廣場中心的邊緣是一個五邊形，你能設法求出它的五個內(nèi)角的和嗎？與同伴進行交流。（求五邊形的內(nèi)角和可以有多種途徑，既可以測量，也可以通過分割化歸為三角形）（2） 小明和小亮分別利用下面的圖形求出了該五邊形的五個內(nèi)角和，你知道他們是怎樣做的嗎？ （小明、小亮的方法都是化歸為三角形內(nèi)角和問題，不同的是小明是直接將五邊形的五個內(nèi)角分割在3個三角形中，而小亮則是分割成5個三角形，其中多了一個周角）（3） 還有其他的方法嗎？（也可以用下面的方法

36、：將五邊形分成四個三角形，但多了一個平角）2、 定義：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。 （1） 此處所指的多邊形都是凸多邊形；（2） 在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線；（3） 多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、內(nèi)角和的含義與三角形相同。 3、“做一做”：按照圖1的方法，六邊形能分成多少個三角形？n邊形（n是大于或等于3的自然數(shù)）呢？你能確定n邊形的內(nèi)角和嗎？ 結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180º 4、“想一想”：觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？ 在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形叫做正多邊形。

37、 5、“議一議”：（1） 一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？（2） 一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？（3） 正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？ 6、隨堂練習：（1） 判斷： 一個多邊形中，銳角最多只能有三個 （ ）一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則它的邊數(shù)為8邊 （ ）正多邊形的各邊相等，各角也相等 （ ）一個正多邊形的內(nèi)角和不可能是960° （ ）所有正多邊形都是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（ ）（2） 四邊形各內(nèi)角之比為3:4:5:6，求各內(nèi)角度數(shù)。（3） 一個多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為1

38、780 °，求這個內(nèi)角的度數(shù)。（4） 如圖，作多邊形所有過頂點A的對角線，分別用字母表示出來，并求這個多邊形的內(nèi)角和。 7、課外作業(yè)：P108 1、2、3第二課時：1、 引例：（1） 清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標出它們。（2） 他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3） 在此圖中，你能求出1+2+3+4+5嗎？你是怎樣得到的？思路：如圖所示，過平面內(nèi)一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA,OB,OC,OD,OE,得到, , ,其中，=1，=2,=3,=4, =5。這樣，1，2,3

39、,4, 5的和等于360° 2、“想一想”：如果廣場的形狀是六邊形、八邊形，那么還有類似的結(jié)論嗎？3、 定義：多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。多邊形的外角和都等于360°.4、 “議一議”：利用多邊形外角和的結(jié)論，能推導多邊形內(nèi)角和的結(jié)論嗎？反過來呢？5、 隨堂練習：（1） 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？（2） 一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是幾邊形？（3） 有一個n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2，求n邊形的邊數(shù)。（4） 已知，

40、過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，p邊形有p條對角線，求（m-p）n。（5） 是否存在一個多邊形，它的每個內(nèi)角都等于相鄰外角的1/5？為什么？ 6、課外作業(yè)：P110 1、2、3中心對稱圖形教學目標 1掌握中心對稱圖形的概念，理解中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 2會判斷所學過的常見圖形是否為中心對稱圖形教學重點和難點 重點是中心對稱圖形的概念 難點是中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系教學過程設計 一、實際操作，復習中心對稱的有關知識 1讓學生操作教具圖4-60，同時敘述中心對稱的概念、性質(zhì) 2讓學生編題，復習“畫一個多邊形關于已知點成中心對稱的圖形”的原理與畫法 二、教具演示結(jié)合實例引入中心對稱圖形的概念1 演示教具：ABCD繞對角線交點O旋轉(zhuǎn)（圖4-66） 引導學生發(fā)現(xiàn)：存在這樣的圖形，它繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合這是一個具有特殊對稱性的圖形，稱為中心對稱圖形，引出課題 2中心對稱圖形的概念 引導學生歸納上述過程中中心對稱圖形的特