2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系

1、2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系1了解勻變速直線運動的概念和特點，知道其兩種運動類型2知道勻變速直線運動速度時間圖象的特征 3理解勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系，會根據(jù)速度公式進(jìn)行相關(guān)計算. 一、勻變速直線運動1定義：沿著一條直線，且 恒定不變的運動2分類(1)勻加速直線運動是物體的速度隨著時間 的直線運動(2)勻減速直線運動是物體的速度隨著時間 的直線運動圖2213直線運動的v t圖象(1)勻速直線運動的v t圖象是一條平行于 的直線，如圖221所示(2)勻變速直線運動的v t圖象是一條傾斜的直線，如圖222所示a表示勻加速直線運動，b表示勻減速直線運動圖222(3)v t圖線的傾斜程度

2、，即圖線斜率等于物體的 溫馨提示勻速直線運動的速度不變，勻變速直線運動的加速度不變二、速度與時間的關(guān)系式1速度公式v .2對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v，就等于物體在開始時刻的 ，再加上在整個過程中速度的 溫馨提示速度公式vv0at僅適用于加速度不變的直線運動一、對速度公式vv0at的理解1公式vv0at的物理意義對做勻變速直線運動的物體，描述其速度隨時間的變化規(guī)律，即物體的速度與時間的變化成線性關(guān)系2公式中各符號的含義(1)v0為開始時刻物體的瞬時速度，稱為初速度，v為經(jīng)時間t后物體的瞬時速度，稱為末速度(2)a為物體的加速度，為恒量，表明速度均勻變化，即相等時間內(nèi)速

3、度的變化量相等3公式的適用條件做勻變速直線運動的物體4矢量性(1)公式中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，一般取v0的方向為正方向，a、v與v0的方向相同時取正值，與v0的方向相反時取負(fù)值對計算結(jié)果中的正、負(fù)，應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明，如v0，表明末速度與初速度v0同向；若a0，表明加速度與v0反向(2)a與v0同向時物體做勻加速直線運動，a與v0反向時，物體做勻減速直線運動5特殊情況(1)當(dāng)v00時，vat，即vt(由靜止開始的勻加速直線運動)(2)當(dāng)a0時，vv0(勻速直線運動)二、對v t圖象的理解1勻速直線運動的v t圖象如圖223甲所示，由于勻速直線運動的速度不隨時間改變，因

4、而vt圖象是一條平行于時間軸的直線從圖象中可以直接讀出速度的大小和方向由圖象知，A、B物體的運動方向相反，且vAvB.圖2232勻變速直線運動的vt圖象(1)如圖223乙所示，勻變速直線運動的vt圖象是一條傾斜的直線，直線a反映了速度隨時間是均勻增加的，為勻加速直線運動的圖象；直線b反映了速度隨時間是均勻減小的，為勻減速直線運動的圖象(2)若物體做勻減速直線運動，加速度為a，當(dāng)速度減為零之后，又反向做勻加速直線運動，如果加速度不變，則整個運動過程也是勻變速直線運動，如圖223乙中的c所示3對vt圖象的幾點說明(1)縱截距：表示物體的初速度(2)橫截距：表示物體在開始計時后過一段時間才開始運動，

5、或物體經(jīng)過一定時間速度變?yōu)榱?3)與橫軸的交點：表示速度方向改變的時刻，如圖223乙中直線c的t2時刻和圖223丙中的t2時刻(4)圖線折點：表示加速度方向改變的時刻，如圖丙中的t1時刻(5)兩圖線的交點：表示兩物體具有相同的速度，如圖223乙中的t1時刻教材資料分析說一說如圖224所示是一個物體運動的v t圖象它的速度怎樣變化？在相等的時間間隔內(nèi)，速度的變化量總是相等嗎？物體在做勻加速運動嗎？圖224點撥勻變速直線運動在任意相等的時間內(nèi)速度的變化都相等，速度均勻變化圖中顯示出其速度在增加，在相等的時間間隔內(nèi)，速度的變化量不相等，則物體的運動不是勻加速運動，是加速度在減小的變加速直線運動.【典

6、例1】 對勻變速直線運動的特點，下列說法正確的是()A第1 s末、2 s末、3 s末、的速度分別為1 m/s、2 m/s、3 m/s、的直線運動為勻加速直線運動B勻減速直線運動中，由于加速度與初速度方向相反，則加速度為負(fù)值C物體做勻變速直線運動，其加速度是均勻變化的D在勻變速直線運動中，相同時間內(nèi)速度的變化相同解析勻變速直線運動的加速度不變，即相同時間內(nèi)速度的變化相同，故C項錯，D項對而A項中只是特殊時間段內(nèi)速度的變化相同，物體可能是勻加速直線運動，也可能是非勻變速直線運動，故A項錯B項中只有在規(guī)定了初速度方向為正方向的前提下，加速度才為負(fù)值，B項錯故選D.答案D借題發(fā)揮勻變速直線運動是加速度

7、不變的運動，表明勻變速直線運動的速度均勻變化，即在任何相同時間內(nèi)，物體的速度變化都相同在某些特定相同時間內(nèi)速度變化相同的運動不一定是勻變速直線運動【變式1】 關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是()A是加速度不變、速度隨時間均勻變化的直線運動B是速度不變、加速度變化的直線運動C是速度隨時間均勻變化、加速度也隨時間均勻變化的直線運動D當(dāng)加速度不斷減小時，其速度也一定不斷減小解析勻變速直線運動是加速度不變，速度隨時間均勻變化的運動，A對，B、C、D錯答案A【典例2】 汽車以45 km/h的速度勻速行駛(1)若汽車以0.6 m/s2的加速度加速，則10 s后速度能達(dá)到多少？(2)若汽車剎車以0.6

8、m/s2的加速度減速，則10 s后速度能達(dá)到多少？(3)若汽車剎車以3 m/s2的加速度減速，則10 s后速度為多少？解析(1)初速度v045 km/h12.5 m/s，加速度a0.6 m/s2，時間t10 s10 s后汽車的速度為vv0at(12.50.6×10)m/s18.5 m/s.(2)汽車勻減速運動，a0.6 m/s2，減速到停止的時間tm s20.83 s10 s所以10 s后汽車的速度為：vv0at(12.50.6×10)m/s6.5 m/s.(3)汽車剎車所用時間t2 s10 s所以10 s后汽車已經(jīng)剎車完畢，則10 s后汽車速度為零答案(1)18.5 m/

9、s(2)6.5 m/s(3)0借題發(fā)揮對勻減速直線運動，要注意減速為零后停止，加速度變?yōu)榱愕膶嶋H情況，如剎車問題，注意題目給定的時間若大于“剎車”時間，則“剎車”時間以后的時間內(nèi)車是靜止的【變式2】 一物體做勻變速直線運動，初速度為2 m/s，加速度大小為1 m/s2，則經(jīng)1 s后，其末速度大小()A一定為3 m/sB一定為1 m/sC可能為1 m/s D不可能為1 m/s解析若加速度為1 m/s2由a可得：1解得v3 m/s，若加速度為1 m/s2由a可得1解得v1 m/s.答案C【典例3】 A、B是做勻變速直線運動的兩個物體的速度圖象，如圖225所示圖225(1)A、B各做什么運動？求其加

10、速度(2)兩圖線交點的意義(3)求1 s末A、B的速度(4)求6 s末A、B的速度解析(1)A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運動，加速度大小a1 m/s21 m/s2，方向沿規(guī)定的正方向；B物體前4 s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運動，4 s后沿反方向做勻加速直線運動，加速度大小a2 m/s22 m/s2，方向與初速度方向相反(2)兩圖線交點表示在該時刻兩物體的速度相同(3)1 s末A物體的速度大小為3 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為6 m/s，和初速度方向相同(4)6 s末A物體的速度大小為8 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為4 m/s，和初速度方向相反答案見解析【變

11、式3】 下圖所示的四個圖象中，表示物體做勻加速直線運動的圖象是()解析各選項表示的均是勻變速直線運動，其中A、D速度逐漸增大，表示勻加速運動，B、C速度逐漸減小，表示勻減速運動答案AD對勻變速直線運動的理解1在勻變速直線運動中，下列說法中正確的是()A相同時間內(nèi)位移的變化相同B相同時間內(nèi)速度的變化相同C相同時間內(nèi)速率的變化相同D相同路程內(nèi)速度的變化相同解析勻變速直線運動中加速度是恒定的，即相同時間內(nèi)速度的變化相同，B正確答案B2某運動物體做勻變速直線運動，加速度大小為0.6 m/s2，那么在任意1 s內(nèi)()A此物體的末速度一定等于初速度的0.6倍B此物體任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度

12、大0.6 m/sC此物體在每1 s內(nèi)的速度變化為0.6 m/sD此物體在任意1 s內(nèi)的末速度一定比初速度大0.6 m/s解析因已知物體做勻變速直線運動，又知加速度為0.6 m/s2，由此可得出兩結(jié)論：物體可能做勻加速直線運動，也可能做勻減速直線運動；物體的速度每1 s內(nèi)的變化量為0.6 m/s答案C速度公式vv0at的應(yīng)用3汽車在平直公路上以10 m/s的速度做勻速直線運動，由于接到任務(wù)，需加速前進(jìn)，其加速度大小為3 m/s2，則汽車加速4 s，其速度為多大？加速5 s后呢？解析v1v0at110 m/s3×4 m/s22 m/sv2v0at210 m/s3×5 m/s25

13、 m/s.答案22 m/s25 m/s圖2264. 如圖226所示，小球以v06 m/s的速度從中間滑上足夠長的光滑斜面已知小球在斜面上運動時的加速度大小為2 m/s2，問小球速度大小為3 m/s時需多長時間？(小球在光滑斜面上運動時，加速度的大小和方向均不變)解析法一當(dāng)小球在上升過程中速度減為3 m/s時，以沿斜面向上的方向為正方向，此時，v06 m/s，v3 m/s，a2 m/s2，根據(jù)vv0at得t1 s1.5 s.小球繼續(xù)向上運動，經(jīng)t2 s1.5 s速度由3 m/s減為0后，開始沿斜面向下勻加速運動；以沿斜面向下的方向為正方向，當(dāng)小球在下降過程中速度又增為3 m/s時，此時，v00，

14、v3 m/s，a2 m/s2，根據(jù)vv0at得t2 s1.5 s；綜上可知，若小球在上升過程中速度達(dá)到3 m/s，則經(jīng)歷的時間為1.5 s；若在下降過程中速度達(dá)到3 m/s，則經(jīng)歷的時間為t1t2t24.5 s.法二上滑過程達(dá)3 m/s時，同上若在下滑過程中達(dá)到3 m/s，以沿斜面向上為正方向，則有v06 m/s，a2 m/s2，v3 m/s，由vv0at得t4.5 s.答案1.5 s或4.5 svt圖象的理解和應(yīng)用圖2275a和b兩個物體在同一直線上運動，它們的v t圖象分別如圖中227中的a和b所示在t1時刻()A它們的運動方向相同B它們的加速度方向相反Ca的速度比b的速度大Db在a前方解析由于速度圖線均在橫軸的上方，所以運動方向相同，故A正確；a加速，b減速，所以加速度方向相反，故B正確；t1時刻a的速度小于b的速度，故C錯由于不知道a、b的出發(fā)點，故D錯答案AB 圖2286如圖228所示是某質(zhì)點的v t圖象，