522+平行線的判定

1、鳳臺四中專業(yè)性有效教學設計方案年級學科七年級數(shù)學課 題5.2.2 平行線的判定時 間主講教師劉培教學課時1課時課 型新授課教學目標目標：經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達能力.毛經(jīng)歷分析題意,說理過程,能靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進行說理.重點：直線平行的條件的應用難點：選取適當判定直線平行的方法進行說理有效導入 導入目標：活動導入，產(chǎn)生新問題導入方式：活動導入導入內(nèi)容：1.回憶怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線的, 其中直尺和三角尺的作用是什么? 師生交流后得出:直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角1, 確定第三條直線即截線的位置,移動三角尺再

2、形成一個與1相等的同位角2. 2.教師提出問題:學習了平行線后,大家還能想出過一點畫一條直線的平行線的新方法嗎? 學生思考、小組交流,教師根據(jù)學生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、 定義.如果學生沒有想到的,教師可按課本P36李強、張明、王玲同學的做法,組織學生分析做法要點和合理性,正確性. 對于李強畫法,教師使學生明白,畫過點P的直線b是確定直線b的位置和確定1的大小,其次點P為頂點,作與1相等的同位角2,從而畫出過點P的直線c, 根據(jù)平行判定1,可知ca. 對于張明做法,學生應明確本做法就畫一個一邊在直線a的長方形PQRS, 由于長方形的對邊平行,從而ba. 對于王玲做法,學生應明確第一

3、次折紙是過點P作直線a的垂線b, 第二次折紙是過點P作直線b的垂線c,至于ac的理由在例題講解中說明. 3.教師再提出問題:你還有其他方法嗎?動手試一試與同學們交流一下. 教師發(fā)現(xiàn)學生新的做法,組織學生交流,并歸納新的方法主要是: (1)用尺規(guī)畫過點P的與1相等的內(nèi)錯角3,達到作ca; (2)再尺規(guī)畫有別于李強的其他對同位角,達到作ca; (3)用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條,達到作ca. 在解釋學生做法的合理性時,要求學生能利用“同位角相等,兩直線平行”或“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”去說明.有效精講精講目標：探索直線平行的條件精講方式：探索歸納式精講內(nèi)容：例:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂

4、直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么? 教師:這個問題的研究,就是回答了王玲折線方法的合理性. 首先王玲對折直線a,使折線過點P,于是把一個平角分成兩個相等的1、2, 因為1+2=180,所以1=2=90. 其次王玲再對折折線b,使折線c過點P,很顯然3=90. 由垂直定義,可知ab,cb. 以上分析使學生明了垂直與直角總聯(lián)系在一起.至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學過哪些判定平行線的方法,題中的條件與某種判定方法的條件是否相同? 學生先口述判斷與理由,教師糾正.并規(guī)范板書兩步推理過程: 如課本P17圖5.2-10. 因為ba,ca, 所以1=2=90, 從而bc. 教師說明:這個道

5、理過程有兩個因為所以 . 第一個“因為”“所以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出“所以”的內(nèi)容bc，中間省略一個“因為”的內(nèi)容，這個內(nèi)容就是第一個“所以”中的1=2.這樣處理是使說理表達更簡練, 第二個“因為”、“所以”是根據(jù)同位角相等,兩直線平行. 例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明bc嗎? 教師鼓勵學生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯角相等的方法寫出理由,用圖(2) 同旁內(nèi)角互補的方法寫出理由. (1) (2) 如果1,2不是同位角,也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,如圖(3), 教師啟發(fā)學生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由: 如圖(3), 因為ab,ca, 所以1=90,2=

6、90. 因為3=1=90, 從而bc(同位角相等,兩直線平行). (3)有效精練精練目標：通過訓練，讓學生靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進行說理精練方式：例練結(jié)合精練內(nèi)容：1.課本P18思考,教師要求學生說出盡可能多的判別方法和理由.2.已知:如圖,直線a、b被直線c所截,且1+2=180,那么直線a與b平行嗎? 為什么? 3.已知,如圖2,點B在AC上,BDBE,1+C=90,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.有效小結(jié)與作業(yè)設計小結(jié)：今天我們從現(xiàn)實生活中得出來了平面直角坐標系的有關(guān)知識，學會了用點寫出坐標和用坐標表示點的方法；同時也探究了象限中點的坐標、坐標軸上的點的特征，使我們對平面直角坐標系有了初步的認識和了解。作業(yè)：習題7.1