圓錐的體積(二)

1、朱陽鎮(zhèn)第一小學“學導結(jié)合，自主探究”高效課堂教案課題圓錐的體積(二)總節(jié)次主備人張雪梅授課人授課時間教學目標1 使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的 體積公式解決問題。2在解決問題的過程中，學會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學生有序思 考的習慣。3在探究問題中，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點 及難點運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。教學過程設計修改與補充一、復習引入課題思考：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？抽學生簡要敘述圓錐的推導過程。思考：要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？讓學生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積

2、的計算方法解決生活和學習中常 見的數(shù)學問題。板書課題：圓錐的體積二設計意圖：教師用開門見山的方法，有針對性地對圓錐體積公式進 行復習，了解學生對已有知識的掌握程度，便于教師調(diào)控教學進度，為 本節(jié)課的教學起到較好的鋪墊作用。二、探究新知1教學例2教師用投影儀出示例2。一煤堆的底面周長18.84 m,高1.8 m，這個煤堆近似一個圓錐體。 準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？ (1 m3煤重1.4噸)教師要求學生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。(1)這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？(2) 要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？(3) 要求煤的體積應該怎么辦？(4)

3、 這題應先求什么？再求什么？最后求什么？教師鼓勵學生獨立思考，教師適時點撥。 反饋：要求學生用完整的語言敘述題意。教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。 在反饋過程中，盡量多抽幾個學生敘述。通過討論，使學生明白，這題的關鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也 就求出了煤堆的質(zhì)量。教師抽學生上臺板算。板書：煤堆的底面積：3.14 X( 18.842 >3.14) 2=3.14 >9=28.26 ( m2) 煤堆的體積：13&8.26 >.8=16.956(m3)1.4 > 16.956 - 5S)答:教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加 1 ?讓學生明白裝了 4

4、輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛 車裝，因此要取整數(shù)。教師：在實際生活和學習中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這 時怎樣求圓錐的體積？2.小結(jié)要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面 直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式 求出圓錐的體積。學會具體問題具體分析。點評：學生在已有圓錐體積計算方法的基礎上，通過自主探究尋找 解決問題的方法，學與思相結(jié)合，教師適時的點撥，弓I導學生解決問題 時學會有序的思考，有利于學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。三、鞏固練習1 教師用投影儀出示教科書第42頁第3題觀察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。讓學生理解此題應先算出圓

5、錐的底面積，才能求出容器的體積。 2.解答教科書第42頁第4題學生獨立解答，抽生反饋說出思考過程。 通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關系。3解答練習九第6題學生獨立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。 解答此題的關鍵是抓住體積不變進行解答。4發(fā)展練習有一個底面周長是31.4 dm,高9 dm的圓錐形容器里裝滿了黃豆， 現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高 9 dm的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？教師引導學生讀題，理解題意。弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再 算什么。學生小組內(nèi)交流，探討解決方案。反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。弄清解決這題的關鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積 相等。這是解答此題的突破口。設計意圖：通過對生活中的常見問題的解答，開闊了學生的視野， 有利于學生的思維拓展，激活了學生的思維，培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識。 四、評價反思教師：今天這節(jié)課我們學了什么知識？通過這節(jié)課的學習，對圓錐 的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關， 在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知識。五、獨立作業(yè)教科書練習九第5題，第7題。板書設計圓錐的體積(二)例2煤堆的底面積：3.14 X( 1