數(shù)與式的專題復習

1、授課人:課題數(shù)與式課型復習個性 化修 改一、學習目標：1、理解數(shù)與式的相關概念，并能正確利用概念、性質解決有關問 題。2、掌握初中所學數(shù)與式的運算法則、運算律，并能夠正確熟練地 進行數(shù)與式的加、減、乘、除、乘方以及混合運算。二、知識要點：負數(shù)，數(shù)軸，絕對值，互為相反數(shù)，倒數(shù)，無理數(shù)，平方根（算術 平方根），立方根，近似數(shù)，有效數(shù)字，科學記數(shù)法，實數(shù)的加、減、 乘、除、乘方、開方運算及混合運算，整式，單項式，多項式，合并同 類項，同底數(shù)幕的乘法、除法，幕的乘方與積的乘方，平方差公式，完 全平方公式，去括號，整式的加、減、乘、除運算，分解因式，用提公 因式法分解因式，運用公式法分解因式，分式，分式

2、的加、減、乘、除 運算及混合運算，零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕。三、考點再現(xiàn)：1、據(jù)統(tǒng)計，截止5月31日上海世博會累計入園人數(shù)為 803萬。這 個數(shù)字用科學計數(shù)法（保留兩位有效數(shù)字）表示 為2、如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于 a, a, 1的 大小關系表示正確的是（）A. av 1 v a B. av av 1*C. 1 v a v aD. a v a v/l3、把代數(shù)式 3x3 -6x2y 3xy2分解因式可得4、計算：口 寧（1 1 ）=aa5、下列說法錯誤的是（）A. J6的平方根是土 2C. 37是有理數(shù)B . - 2是無理數(shù)D .丄2是分數(shù)2四、典例剖析:例 1 .若 x y

3、=3，xy = 1，則 x2 y2 =分析：該題屬于“給條件求代數(shù)式的值”，解決這類問題的關鍵是通過變形（變條件或結論），建立起條件與結論之間的聯(lián)系.方法一：對x y =3兩邊平方得，x y 2=32，即x2+y2+2xy=9,亦即 x2 +y2 =9-2xy，對X2 y2變形得，2 2(2 2 、x y =( x +2xy+ y )-2xy =x y -2xy，例2 .先化簡（1 一 1 ） 一j ，然后從-1 , 1, 2中選取一個x 1 x +1 2x2 2 數(shù)作為x的值代入求值.分析：1、本題有兩個要求：先化簡，后代入求值.2 、化簡時要做到步步有依據(jù)，明白每一步的算理.3 、從-1，

4、1, 2中選取恰當?shù)臄?shù)時，所選取的數(shù)一定要使 原 式有意義.本題只能選取2.（一）選擇1 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）.A .2 與 1B .2(1)2 與 1C . 2 與 3 - 82 .下列運算正確的是（）A .2a 3b = 5abB .2(2a - b) = 4a - b五、達標訓練:2 2C. (a b)(a -b) = a - b2 2 2D. (a b)二 a bD . 2 與 2|0103. 計算10 -（丄U2 2011的結果是（）.A. -2B. -1C. 2D. 34. 如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的可能是（）.C . 8的算術平方根D . 8C .(a2)3

5、=a6A . 4的算術平方根B . 4的立方根的立方根A . a a2 二 a2 B . (ab)3 二 ab35. 下列運算正確的是（）.x2 _96 .若分式2的值為零，貝U x的值為（）x 4x +3A . 3B . 3 或3C . 3D . 0 17.在實數(shù) n，2，0，3.14,2，tan45°, 3.1415926, ?，1.010010001（每兩個1之間0的個數(shù)依次加1）中，無理數(shù)的個數(shù)是（A、2個D、5個8觀 察 下 列 算式C、7C、4個31=3,32 =9,33 =27,3 4 =81,3 5 =243,3 6 =729,3 7 =2187,3 8 =6561,

6、，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32011的個位數(shù)字是（）.（二）填空1. 把溫度計顯示的零上 5C用+5C表示，那么零下 2C應表示為°C.12. 1 * ax _ =.a3.多項式9x21加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的這個單項式可以是（只需填一個）.4. 當代數(shù)式x2+3x+5的值為7時，代數(shù)式3x2+9x 2的值是5. 若m1 + C n -5）2 = 0，則將mx2 ny2分解因式得6.如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個 圖案由4個基礎圖形組成， 第2個圖案由7個基礎圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個圖 案中由個基礎圖形組成.(2)(3)（1）（三）解答1. 對代數(shù)式2. 在 2x2y ,a+5做出合理的解釋-2xy2，3x2y , -xy四個代數(shù)式中，找出兩個同類項,并合并這兩個同類項.3.計算:(3)|1 - .3 | (3 -、2)0 -2si n60°(-、2)2 +(2)x -yx y x y亠2x(十-斗3a T a -a4.化簡求值5.如圖， ABC的面積為1,分別取AG BC兩邊的中點A、B,3則四邊形AABB的面積為4，再分別取A1C盹的中點A B2, A2C33BC的中點A Ba,依次取下去.利用這