二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k及其圖象

1、二次函數(shù)ya(xh)2k及其圖象（2）學(xué)習(xí)要求掌握并靈活應(yīng)用二次函數(shù)yax2k，ya(xh)2，ya(xh)2k的性質(zhì)及圖象一，課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)1已知a0，(1)拋物線yax2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，對(duì)稱軸為_(2)拋物線yax2c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，對(duì)稱軸為_(3)拋物線ya(xm)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，對(duì)稱軸為_2若函數(shù)是二次函數(shù)，則m_3拋物線y2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，對(duì)稱軸是_當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而減??；當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y有最_值是_4拋物線y2x2的開口方向是_，它的形狀與y2x2的形狀_，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_5拋物線y2x23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，對(duì)稱軸為_當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大

2、而減??；當(dāng)x_時(shí)，y有最_值是_，它可以由拋物線y2x2向_平移_個(gè)單位得到6拋物線y3(x2)2的開口方向是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，對(duì)稱軸是_當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y有最_值是_，它可以由拋物線y3x2向_平移_個(gè)單位得到7要得到拋物線，可將拋物線( )A向上平移4個(gè)單位B向下平移4個(gè)單位C向右平移4個(gè)單位D向左平移4個(gè)單位8下列各組拋物線中能夠互相平移而彼此得到對(duì)方的是( )Ay2x2與y3x2B與Cy2x2與yx22Dyx2與yx229頂點(diǎn)為(5，0)，且開口方向、形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線是( )ABCD二 典例示范例1把二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象先向左平移4個(gè)單位，

3、再向上平移2個(gè)單位，得到二次函數(shù)的圖象(1)試確定a，h，k的值；(2)指出二次函數(shù)ya(xh)2k的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)例2要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根帶有噴水頭的水管噴出的水所形成的水流的形狀是拋物線，如果要求水流的最高點(diǎn)到水管的水平距離為1m，距離地面的高度為3m，水流落地處到水管的水平距離是3m，求這根帶有噴水頭的水管在地面以上的高度？例3在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為A（2，-2），且過點(diǎn)B（3，-5）。（1） 求該二次函數(shù)的解析式；（2） 將該函數(shù)向上平移幾個(gè)單位，則平移后所得圖像經(jīng)過原點(diǎn)嗎？如果能，則向上平移幾個(gè)單位？三綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題12二

4、次函數(shù)ya(xh)2k(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_，當(dāng)x_時(shí)，y有最值_；當(dāng)a0時(shí)，若x_時(shí)，y隨x增大而減小13填表解析式開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸y(x2)23y(x3)22y3(x2)2y3x2214拋物線有最_點(diǎn)，其坐標(biāo)是_當(dāng)x_時(shí)，y的最_值是_；當(dāng)x_時(shí)，y隨x增大而增大15將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為_二、選擇題16一拋物線和拋物線y2x2的形狀、開口方向完全相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3)，則該拋物線的解析式為( )Ay2(x1)23By2(x1)23Cy(2x1)23Dy(2x1)2317要得到y(tǒng)2(x2)23的圖象，需將拋物線y2x2作如下平移( )A向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D向左平移2個(gè)單位，再向下