公務(wù)員考試常用公式(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.4.8整除及余數(shù)判定基本法則一個(gè)數(shù)能被2（或5）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末一位數(shù)能被2（或5）整除；一個(gè)數(shù)能被4（或25）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末兩位數(shù)能被4（或25）整除；一個(gè)是能被8（或125）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末三位數(shù)能被8（或125）整除。一個(gè)數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)。一個(gè)數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)。一個(gè)數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)。3.9整除及余數(shù)判定基本法則一個(gè)數(shù)能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被3整除；一個(gè)數(shù)能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被9

2、整除；一個(gè)數(shù)能被3除得的余除，就是其各位數(shù)字和被3除得的余數(shù)；一個(gè)數(shù)能被9除得的余數(shù)，就是其各位數(shù)字和被9除得的余數(shù)。7整除判定基本法則一個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其末一位的兩倍，與剩下的數(shù)之差為7的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其末三位數(shù)，與剩下的數(shù)之差為7的倍數(shù)。11整除判定基本法則一個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差為11的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其末三位數(shù)，與剩下的數(shù)之差為11的倍數(shù)。13整除判定基本法則一個(gè)數(shù)是13的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其末三位，與剩下的數(shù)之差為13的倍數(shù)。奇偶特征1.二個(gè)奇數(shù)之和/差為偶數(shù)，二個(gè)偶數(shù)之和/差為偶數(shù)，一奇一偶之和/差為奇數(shù)；2.

3、兩個(gè)數(shù)的和/差為奇數(shù)，則它們奇偶相反，兩個(gè)數(shù)的和/差為偶數(shù)，則它們奇偶相同；3.兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則其差也為奇數(shù)，兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)，則其差也為偶數(shù)。經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題“利潤(rùn)率”的定義和計(jì)算公式：利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本=（售價(jià)-成本）÷成本。折扣的概念，如“二折”即現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的20，“九折”即現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的90.常規(guī)計(jì)算問(wèn)題我們把類似或者這樣的數(shù)叫做“循環(huán)數(shù)”，考生一定要熟練掌握這種樹的因數(shù)分解，比如=2002*10001，=198*，注意算清楚位數(shù)。乘方位數(shù)1. 底數(shù)留個(gè)位；2. 指數(shù)末二位除以4留余數(shù)（余數(shù)為0則看作4）。乘方余數(shù)1. 底數(shù)除以7留余數(shù)；2. 指數(shù)除以6留余數(shù)（余數(shù)為

4、0則看作6）。等差數(shù)列求和公式：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)/2=平均數(shù)*項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)*項(xiàng)數(shù)等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=末項(xiàng)-首項(xiàng)/公差+1 等差數(shù)列級(jí)差公式：第N項(xiàng)-第M項(xiàng)=（N-M）*公差兩集合標(biāo)準(zhǔn)型滿足條件的個(gè)數(shù)+滿足條件的個(gè)數(shù)-兩者都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩者都不滿足的個(gè)數(shù)三集合標(biāo)準(zhǔn)型ABC=A+B+C-AB-BC-CA+ABC三集合整體重復(fù)型在三集合的題型中，假設(shè)滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量分別為A、B、C，而至少滿足三個(gè)條件之一的元素的總量為W。其中：滿足一個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為x，滿足兩個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為y，滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為z,根據(jù)條件可得到下面兩個(gè)等式：W=x+y+z A+B+C=x*1+

5、y*2+z*3排列組合加法原理：分類用加法 排列：與順序有關(guān)乘法原理：分步用乘法 組合：與順序無(wú)關(guān)1. 相鄰問(wèn)題-捆綁法：先考慮相鄰元素，然后將其視為一個(gè)整體；2. 不鄰問(wèn)題-抽空法：先考慮剩余元素，然后將不鄰元素抽入所成間隙之中。錯(cuò)位排列問(wèn)題：有N封信和N個(gè)信封，每封信都裝在自己的信封里，可能的方法的種樹記做Dn,則D1=0，D2=1，D3=2，D4=9， D5=44請(qǐng)牢記這五個(gè)數(shù)。概率問(wèn)題概率=滿足條件的情況數(shù)/總的情況數(shù)總體概率=滿足條件的各種情況概率之和；分步概率=滿足條件的每個(gè)步驟概率之積。某條件成立概率=1-該條件不成立的概率。幾何概率：滿足條件的概率=滿足條件的幾何區(qū)域面積/總幾

6、何面積；條件概率：“A成立”時(shí)“B成立”的概率=A、B同時(shí)成立的概率/A成立的概率；概率期望：各個(gè)實(shí)現(xiàn)值乘各自的概率，最后再相加。抽屜原理最不利原則：考慮對(duì)需要滿足的條件“最不利”的情形，最后+1即可。溶液?jiǎn)栴}溶液=溶質(zhì)+溶劑；濃度=溶質(zhì)/溶液；溶質(zhì)=溶液*濃度；溶液=溶質(zhì)/濃度。濃度分別為的溶液a、b，質(zhì)量分別為M，N，交換質(zhì)量L后濃度都變成c，則（1）c= a*M+ b* N/M+N（2）M-L/L= L/ NL L= M*N/ M+N1.溶液倒出比例為a的溶液，再加入相同的溶液，則濃度變成原來(lái)的（1+a）.2.溶液加入比例為a的溶劑，再倒出相同的溶液，則濃度變成原來(lái)的1/1+a工程問(wèn)題：

7、工作量=時(shí)間*效率；核心思想：轉(zhuǎn)化歸一（設(shè)“1”法）牛吃草問(wèn)題：核心公式：y=(N-x)*T.1. y代表原有存量（比如“原有草量”）2. N代表促使原有存量減少的變量（比如“牛數(shù)”）3. T代表存量完全消失所耗用的時(shí)間4. x代表存量的自然增長(zhǎng)速度（比如“草長(zhǎng)速度”）。牛羊混吃型當(dāng)題目中有牛有羊時(shí)，需要將其全部轉(zhuǎn)換為?；蛘哐?，再代入公式進(jìn)行計(jì)算。自然消亡型：如果解方程組算的x為負(fù)，說(shuō)明存量不是自然增長(zhǎng)而是自然消亡的大小草場(chǎng)型如果草場(chǎng)有面積的區(qū)別，如“M頭牛吃W畝草”時(shí)，N用“M/W”代入，此時(shí)N代表單位面積上的牛數(shù)。鐘表問(wèn)題1. 設(shè)鐘表一圈分為了12格，則時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)1格，分針每小時(shí)轉(zhuǎn)12格

8、。2. 時(shí)針一晝夜轉(zhuǎn)2圈，1小時(shí)轉(zhuǎn)1/12圈；分針一晝夜轉(zhuǎn)24圈，1小時(shí)轉(zhuǎn)1圈。3. 鐘面上每二格之間為30°，時(shí)針與分針成某個(gè)角度一般都有對(duì)稱的二種情況。鐘表問(wèn)題追及公式：T=T0+1/11T0.其中：T為追及問(wèn)題，即分針和時(shí)針“達(dá)到條件要求”的真實(shí)時(shí)間。T0為靜態(tài)時(shí)間，即假設(shè)時(shí)針不動(dòng)，分針和時(shí)針“達(dá)到條件要求”的虛擬時(shí)間。快慢壞表問(wèn)題本質(zhì)：比例問(wèn)題。解題關(guān)鍵：抓住“標(biāo)準(zhǔn)比”，按比例計(jì)算。小數(shù)分?jǐn)?shù)型我們?cè)谘芯俊白畲蠊s數(shù)”與“最小公倍數(shù)”的時(shí)候，一般都是在整理范圍內(nèi)進(jìn)行討論。實(shí)際操作當(dāng)中，我們還可能碰到小數(shù)或者分?jǐn)?shù)的情形，這時(shí)我們可以按下列步驟進(jìn)行求解：1. 將給定的小數(shù)或分?jǐn)?shù)乘以

9、同樣的一個(gè)數(shù)N（可以不是整數(shù)），使之全部變?yōu)檎麛?shù)；2. 求解第一步得到的這些整數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)；3. 將第二步得到的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)分別除以N，既得結(jié)果。頁(yè)碼用字型三位數(shù)的頁(yè)碼是考試的重點(diǎn)，牢記如下?lián)Q算公式：頁(yè)碼=數(shù)字/3+36同余口訣型“余同取余，和同取加，差同減差，公倍數(shù)做周期”1. 余同：“一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1”，則取1，表示為60n+1”2. 和同：“一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1”，則取7，表示為60n+7”3. 差同：“一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3”，則取-3，表示為60n-3”選取的這個(gè)數(shù)加上除數(shù)的最小公倍數(shù)的任意整數(shù)倍（

10、即例中的60n）都滿足條件。注意：n的取值范圍為整數(shù)，即可以去負(fù)值，也可以取零值。日期加總型當(dāng)條件中出現(xiàn)“連續(xù)多個(gè)日期之和”或“連續(xù)某個(gè)星期幾的日期之和”時(shí)，這些日期本質(zhì)上都是等差數(shù)列，可以通過(guò)計(jì)算其“平均數(shù)”來(lái)定位這些日期中的“中位數(shù)”從而完成答題。日期推斷型在計(jì)算兩個(gè)日期之間一共有多少天的時(shí)候，我們應(yīng)該先進(jìn)行“整月計(jì)算”即先計(jì)算不同月的同一日期相差多少天，然后再根據(jù)條件要求進(jìn)行修正。在進(jìn)行“整月計(jì)算”的時(shí)候，我們先假設(shè)每個(gè)月都是標(biāo)準(zhǔn)天數(shù)，即30天，然后根據(jù)各月與30天的差異進(jìn)行修正。星期推斷型當(dāng)題目要求我們推斷某日是星期幾的時(shí)候，如果條件日期與提問(wèn)日期相差不到一年，我們可以利用上一題型的方

11、法來(lái)計(jì)算相差日期。如果條件日期與提問(wèn)日期相差若干年時(shí)，我們一般利用下面的簡(jiǎn)便方法來(lái)消除整年的影響；如果所有的年都是閏年，那么每年都是365天，而365/7=521，那么問(wèn)“365天之后（即1年之后）星期幾”就等同于問(wèn)“1天之后星期幾”，問(wèn)“N年之后星期幾”就等同于問(wèn)“N天之后星期幾”，即把任何一年當(dāng)做一天。而事實(shí)上，閏年跟平年比僅僅多了一個(gè)“2月29日”，那么在進(jìn)行實(shí)際計(jì)算的時(shí)候，我們先假設(shè)“一年就是一天”，再計(jì)算兩個(gè)日期之間包含了多少個(gè)“2月29日”，再把這些天補(bǔ)上即可。行程問(wèn)題路程=速度*時(shí)間“變速運(yùn)動(dòng)”實(shí)質(zhì)上就是“分段運(yùn)動(dòng)”，關(guān)鍵是抓住每段運(yùn)動(dòng)的“路程=速度*時(shí)間”。此外，各段路程之和等

12、于總路程，各段時(shí)間之和等于總時(shí)間。提前了多長(zhǎng)時(shí)間出發(fā)，就相當(dāng)于用時(shí)多了多長(zhǎng)時(shí)間。遲到多少時(shí)間，用時(shí)就多多少少時(shí)間；早到多少時(shí)間，用時(shí)就少多少時(shí)間。行程問(wèn)題基本比例：S甲/S乙=v甲/v乙*t甲/t乙T若相等，S與v成正比；v若相等，S與t成正比；S若相等，v與t成反比。間歇運(yùn)動(dòng)型固定目標(biāo)：先考慮對(duì)應(yīng)的非間歇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再加入休息時(shí)間即可。移動(dòng)目標(biāo)：考慮與選項(xiàng)相近的一個(gè)整周期，代入其中進(jìn)行計(jì)算。Vt=v0+at S=v0t+1/2at2=(v0+vt)*t/2相遇追及型相遇問(wèn)題：相遇距離=（大速度+小速度）*相遇時(shí)間追及問(wèn)題：追及距離=（大速度-小速度）*追及時(shí)間。背離問(wèn)題：背離距離=（大速度+

13、小速度）*背離時(shí)間環(huán)形運(yùn)動(dòng)型反向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度+小速度）*相遇時(shí)間同向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度-小速度）*相遇時(shí)間流水行船型順流路程=順流速度*順流時(shí)間=（船速+水速）*順流時(shí)間逆流路程=逆流速度*逆流時(shí)間=（船速-水速）*逆流時(shí)間扶梯上下型1.“扶梯上下型”本質(zhì)上是“流水行船問(wèn)題”，但有自己獨(dú)特的題型和解法2.“扶梯總長(zhǎng)”在題目當(dāng)中一般被描述為“扶梯露在外面的階數(shù)”。3.扶梯總長(zhǎng)=人走的階數(shù)*（1±v梯/v入），順行用加法，逆行用減法。隊(duì)伍行進(jìn)型對(duì)頭隊(duì)尾：隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速+隊(duì)伍速度）*時(shí)間隊(duì)尾對(duì)頭：隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速-隊(duì)伍速度）*時(shí)間往返相遇型左右點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路

14、程和=全程*（2N-1）；第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。同一點(diǎn)出發(fā)第N次迎面相遇，路程和=全程*2N；第N次追上相遇，路程差=全程*2N。棄九推斷在整數(shù)范圍內(nèi)+、-、*、三種運(yùn)算當(dāng)中，我們可以使用“棄九法”來(lái)排除選項(xiàng)：1. 在計(jì)算時(shí)，將計(jì)算過(guò)程中數(shù)字全部除以9，留其余數(shù)進(jìn)行相同的計(jì)算。2. 計(jì)算時(shí)，如果數(shù)字不在0-8之間，通過(guò)加上或減去9或9的倍數(shù)，到達(dá)0-8之間3. 將選項(xiàng)除以9留其余數(shù)，與上面計(jì)算結(jié)果對(duì)照，得到答案。植樹型1. 單邊線型植樹公式：棵樹=總長(zhǎng)/間隔+1；總長(zhǎng)=（棵樹-1）*間隔。2. 單邊環(huán)型植樹公式：棵樹=總長(zhǎng)/間隔；總長(zhǎng)=棵樹*間隔。3. 單邊樓間植樹公式：

15、棵樹=總長(zhǎng)/間隔-1；總長(zhǎng)=（棵樹+1）*間隔。4. 雙邊植樹問(wèn)題公式：相應(yīng)單邊植樹問(wèn)題所需棵樹的2倍。排隊(duì)型假設(shè)隊(duì)伍共有N人，A排在第M位，則A前面有（M-1）人，后面有（N-M）人。爬樓型從地面爬到第N層樓，要爬（N-1）層，從第M層樓爬到第N層樓，要爬M-N人。截管型將鋼管截成N段，需要截（N-1）次。比賽問(wèn)題N支隊(duì)伍進(jìn)行循環(huán)賽每支隊(duì)伍需要和其他任意隊(duì)伍進(jìn)行一次比賽，所以每支隊(duì)伍需要進(jìn)行（N-1）場(chǎng)比賽，由于每場(chǎng)比賽都是2個(gè)隊(duì)伍共同進(jìn)行，所以總場(chǎng)應(yīng)該為N(N-1)/2年齡問(wèn)題“年齡差不變”是題型的核心所在。拆數(shù)求積型將一個(gè)正整數(shù)（2）拆成若干自然數(shù)之和，要使這些自然數(shù)的乘積盡可能的大，那

16、么我們應(yīng)該這樣來(lái)拆數(shù)，全部拆成若干個(gè)3和少量2（0個(gè)2，1個(gè)2，2個(gè)2）之和即可。空瓶換酒型我們一般將“M個(gè)空瓶換N瓶酒”轉(zhuǎn)化為“（M-N）個(gè)空瓶換N個(gè)（無(wú)瓶）酒”來(lái)完成答題。乘船過(guò)河問(wèn)題核心公式：M個(gè)人過(guò)河，船上能載N個(gè)人，由于需要一人劃船，故共需過(guò)河M-1/N-1次，（分子、分母分別減“1”是因?yàn)樾枰?個(gè)人劃船，如果需要n個(gè)人劃船就要同時(shí)減去n）青蛙爬井問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為乘船過(guò)河問(wèn)題，因此可以使用相同的公式。勾股定理勾股定理：a2+b2=c2(其中a、b為直角邊c為斜邊)常用勾股數(shù)直角邊369121551078直角邊4812162012242415斜邊51015202513262517分割求解型

17、將一個(gè)整體圖形分割為多個(gè)部分，利用整體與部分之間的關(guān)系來(lái)求解。嵌套求補(bǔ)型當(dāng)兩個(gè)規(guī)則圖形存在“包含”關(guān)系的時(shí)候，“大規(guī)則圖形”挖去“小規(guī)則圖形”所剩下的形狀往往是不規(guī)則的，其面積必然是兩個(gè)規(guī)則圖形的差，我們稱這一類幾何題型為“嵌套求補(bǔ)型”等比放縮型一個(gè)幾何圖形，若其尺度變?yōu)樵瓉?lái)的m倍，則：1. 所有對(duì)應(yīng)角度不發(fā)生改變。2. 所有對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的m倍。3. 所有對(duì)應(yīng)面積變?yōu)樵瓉?lái)的m2倍。4. 所有對(duì)應(yīng)體積變?yōu)樵瓉?lái)的m3倍。幾何最值型1. 平面圖形中，若周長(zhǎng)一定，越接近于圓，面積越大。2. 平面圖形中，若面積一定，越接近于圓，周長(zhǎng)越小。3. 立體圖形中，若表面積一定，越接近于秋，體積越大。4. 立

18、體圖形中，若體積一定，越接近于秋，表面積越小。三邊關(guān)系型三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。重復(fù)剔除型1平均分組時(shí)，一旦有N個(gè)組人數(shù)相同，最后都要除以ANN以剔除重復(fù)情形。2.N人排成一圈，有ANN÷N種串法。3.N枚珍珠串成一條項(xiàng)鏈，有ANN÷2N種串法。指數(shù)增長(zhǎng)如果一個(gè)量，每個(gè)周期后變成原來(lái)的A倍，那么N個(gè)周期后就是最開始的AN倍，1個(gè)周期前應(yīng)該是當(dāng)時(shí)的1/A.總體平均數(shù)：總和=平均數(shù)*個(gè)數(shù)條件若是給出“等差數(shù)列”，我們可以通過(guò)計(jì)算其“平均數(shù)”來(lái)得到數(shù)列的“中位數(shù)”當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，我們可以假定平均數(shù)為0以得到各個(gè)數(shù)字的相對(duì)大小，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。在這種情況

19、下，數(shù)字的相對(duì)總和也是為0的不變數(shù)沿途數(shù)車計(jì)算途中所見車輛的出發(fā)時(shí)間，從而確定可以遇到的車的數(shù)量?；谂c現(xiàn)期概念含義在資料分析中，涉及某個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)常是一個(gè)時(shí)期的量相對(duì)于另一個(gè)時(shí)期的量發(fā)生變化。此時(shí)，作為對(duì)比基礎(chǔ)的時(shí)期稱為基礎(chǔ)時(shí)期（簡(jiǎn)稱基期），而相對(duì)于基期的另一個(gè)時(shí)期稱為現(xiàn)在時(shí)期（簡(jiǎn)稱現(xiàn)期）。例如表述為“與時(shí)刻相比，時(shí)刻的某量發(fā)生某種變化”時(shí)，時(shí)刻為基期，而時(shí)刻為現(xiàn)期?？疾榉治鲑Y料分析中最常見的考查方式就是對(duì)不同時(shí)期的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，因此基期與現(xiàn)期是一組重要的基礎(chǔ)概念。但考試中，基本不會(huì)直接考查基期與現(xiàn)期，而是作為理解增長(zhǎng)率等概念的基礎(chǔ)。在談及變化時(shí)，一定要有基期數(shù)據(jù)才可以判斷。百分

20、數(shù)與百分比概念含義百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，可叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號(hào)%（百分號(hào)）來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)是指不同時(shí)期以百分?jǐn)?shù)形式表示的相對(duì)指標(biāo)（如：速度、指數(shù)、構(gòu)成等）的變動(dòng)幅度?？疾榉治霭俜?jǐn)?shù)與百分點(diǎn)是數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的形式，前者對(duì)應(yīng)增長(zhǎng)率、比重等，后者對(duì)應(yīng)百分?jǐn)?shù)的變化情況，二者的區(qū)別在于：A 百分?jǐn)?shù)通常用來(lái)描述實(shí)際量的變化情況，例如旅游人數(shù)、生產(chǎn)總值、產(chǎn)量等，而百分點(diǎn)通常用來(lái)描述百分?jǐn)?shù)。B 百分?jǐn)?shù)的計(jì)算通常為“先減后除”，也即先做現(xiàn)期值與基期值的差，再用差值與基期值相除得到；而百分點(diǎn)的計(jì)算通常為“只減不除”，也即直接將兩個(gè)百分?jǐn)?shù)直接想減并去除百分號(hào)，而不做

21、除法。拉動(dòng).增長(zhǎng)幾個(gè)百分點(diǎn)=現(xiàn)期某部分增加值/總體基期值*100現(xiàn)期某部分增加值=拉動(dòng).增長(zhǎng)幾個(gè)百分點(diǎn)*總體基期值/100同比與環(huán)比概念含義同比是指和某一相同事情（比如去年同一時(shí)期）相比較而發(fā)生的量的增加。環(huán)比增長(zhǎng)是指和上一個(gè)時(shí)期相比較而發(fā)生的量的增加，包括日環(huán)比、月環(huán)比、年環(huán)比?？疾榉治鐾扰c環(huán)比是最常見的兩種比較方式，在考試中是以基礎(chǔ)概念出現(xiàn)，考題會(huì)直接涉及同比或環(huán)比的增長(zhǎng)（或減少）情況。二者的區(qū)別在于選擇基期的不同，但當(dāng)談及全年情況時(shí)，同比與環(huán)比實(shí)際上是一回事，例如“2010年進(jìn)口總值同比.”與“2010年進(jìn)口總值環(huán)比”表達(dá)意思一致。同比增長(zhǎng)速度=本期數(shù)值-上一年同期數(shù)值/上一年同期數(shù)值

22、*100%同比模型模型1：已知某時(shí)期具體數(shù)值A(chǔ)及其同比增長(zhǎng)速度r，待求上一年同期具體數(shù)值B。計(jì)算公式“B=A/1+r模型2：已知某時(shí)期具體數(shù)值A(chǔ)及其同比增長(zhǎng)速度r，待求該時(shí)期的同比增長(zhǎng)量C。計(jì)算公式“C=（A/1+r）*r比重與比值概念含義比重是指部分在整體中所占的分量，通常以百分?jǐn)?shù)表示，因此又稱百分比。比值是指二個(gè)同類量相比所得的值，即前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商。上述二者都可以用比例來(lái)表示。如：A.在所銷商品中，國(guó)貨的比例最大。（此句中意同比重） B.教師和學(xué)生的比例已經(jīng)達(dá)到要求。（此句中意同比值）考查分析比重、比值是資料分析的?？几拍睿}目較多，但難度不高。整體與部分模型模型1：若某整體C由多個(gè)

23、部分Mi(i=1,n)組成，則整體值等于各部分值之和。計(jì)算公式：C=M1+M2+Mn模型2：整體中的任一部分之值等于整體值減去其余各部分值。計(jì)算公式：M=C-( M1+.+Mi-1+ Mi+1+Mn)由此公式，可知任一部分所占比重等于1減去其余各部分所占比重。所以部分的比重之和始終為1，因此不可能出現(xiàn)所以部分所占比重均上升的情形。當(dāng)某一部分的增長(zhǎng)率高于整體的平均增長(zhǎng)率時(shí)，其所占比重上升。反之，當(dāng)某一部分的增長(zhǎng)率低于整體的平均增長(zhǎng)率時(shí)，其所占比重下降。此結(jié)論常用于判定比重變化趨勢(shì)。模型3：由二部分A與B組成整體C。計(jì)算公式：C=A+B十字交叉法：量A與B構(gòu)成總量A+B，其中量A的“平均值”為a，

24、量B的“平均值”為b（此處“平均值”可以為增長(zhǎng)率、平均分、價(jià)格、產(chǎn)量、濃度等），混合而成的A+B的“平均值”為r(r必然介于a與b之間)，則A/B=r-b/a-r。一般寫成如下形式：A a r-b / r / B b a- r當(dāng)a、b表示增長(zhǎng)率時(shí)，則得到的比例是未增長(zhǎng)之前的比例，增長(zhǎng)之后的比例還應(yīng)乘以各自的增長(zhǎng)率。則A/B=（r-b）(1-a)/(a-r)(1+b)倍數(shù)與翻番概念含義倍數(shù)是一個(gè)量與另一個(gè)量的比值；翻番則指數(shù)量翻倍。二者都表示兩個(gè)指標(biāo)之間的比值關(guān)系，但前者是算術(shù)級(jí)，后者是幾何級(jí)。例如基礎(chǔ)量為A，若另一量是基礎(chǔ)量的n倍，則另一量值為n*A;若另一量是基礎(chǔ)量翻n番，則另一量值為2n&

25、#215;A考查分析倍數(shù)是對(duì)兩個(gè)值的一種比較方式，在資料分析多次考查。翻番通常是在判斷說(shuō)法是否正確的題目中出現(xiàn)。知識(shí)拓展：特別注意，“增長(zhǎng)了n倍”與“為的n倍”兩者之差別；增長(zhǎng)了n倍，則實(shí)際變?yōu)樵瓉?lái)的n+1倍。因此在計(jì)算增長(zhǎng)多少倍時(shí)，有兩種計(jì)算方法：方法1：現(xiàn)期值減去基期值得到增長(zhǎng)量，增長(zhǎng)量除以基期值得到增長(zhǎng)倍數(shù)。方法2：現(xiàn)期值除以基期值得到倍數(shù)，再減去1得到增長(zhǎng)倍數(shù)。平均數(shù)與中位數(shù)概念含義在一組數(shù)據(jù)中，所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所得到的數(shù)既為平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕校幱谧钪虚g位置的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù)。若該組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，中位數(shù)則為最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)?？?/p>

26、查分析平均數(shù)與中位數(shù)是資料分析的兩個(gè)重要概念，反映了一組數(shù)據(jù)的平均水平，在考試中時(shí)有出現(xiàn)，難道不大。增長(zhǎng)量與增長(zhǎng)率概念含義增長(zhǎng)量是指現(xiàn)期量與基期量之差，其中現(xiàn)期量高于基期量，用以表示具體量的決定變化；增長(zhǎng)率時(shí)增長(zhǎng)量與基期之比值，用以表示具體量的相對(duì)變化，又稱增長(zhǎng)幅度、增幅、增長(zhǎng)速度、增速考查分析增長(zhǎng)量與增長(zhǎng)率是資料分析中最重要的兩個(gè)概念，是考查的熱點(diǎn)與重點(diǎn)?；谠鲩L(zhǎng)量與增長(zhǎng)率的模型眾多，是計(jì)算的主要模型來(lái)源。在談到增長(zhǎng)率時(shí)，一定要有基期，否則無(wú)法判定是否增長(zhǎng)。這類增長(zhǎng)陷阱在考試中常見。知識(shí)拓展：增長(zhǎng)量與增長(zhǎng)率的類似概念分別為減少量與減少率。相對(duì)應(yīng)情況對(duì)比如下：增長(zhǎng)量=現(xiàn)期量+基期量減少量=基期量-現(xiàn)期量增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)量÷基期量×100%減少率=減少量÷基期量×100%現(xiàn)期量=基期量×（1+增長(zhǎng)率）現(xiàn)期量=基期量×（1-減少率）基期量=現(xiàn)期量÷（1+增長(zhǎng)率）基期量=現(xiàn)期量÷（1-減少率）題干中若出現(xiàn)“增長(zhǎng)最多（少）”，是指“增長(zhǎng)量最多（少）”；若出現(xiàn)“增長(zhǎng)最快（慢