初三數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題訓(xùn)練(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、（2008廣州）（14分）如圖10，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角AOB=90°，點(diǎn)C是上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形（2）當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度（3）求證：是定值2（本題滿分9分）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）

2、當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，求的值NDACDBM第22題圖3.（本題滿分9分）將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD(1)填空：如圖9，AC= ，BD= ；四邊形ABCD是 梯形.(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如圖10，若以AB所在直線為軸，過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持ABD不動(dòng)，將ABC向軸的正方向平移到FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，F(xiàn)BP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值值范圍.ED

3、CHFGBAPyx圖1010DCBAE圖94、（2008廣州）（14分）如圖11，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，QPR=120°，底邊QR=6cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點(diǎn)重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運(yùn)動(dòng)，t秒時(shí)梯形ABCD與等腰PQR重合部分的面積記為S平方厘米（1）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值（2）當(dāng)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值圖115、如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(O，1)，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點(diǎn)B(0，2)，且其面積為8(1

4、)求此拋物線的解析式；(2)如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連結(jié)PB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R求證：PBPS；判斷SBR的形狀； 6、如圖22所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是等腰梯形，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)使得CPDOAB，且求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)7、已知：如圖，在RtACB中，C90º， AC4cm，BC3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn) Q由A出發(fā)沿A

5、C方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (s)（0t2），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC ?（2）設(shè)AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；（4）如圖，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP C為菱形?若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由P BAQPC圖BAQPC圖8、如圖12，直角梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上移動(dòng)設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的路程為，點(diǎn)移

6、動(dòng)的路程為，線段平分梯形的周長(zhǎng)（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)不在邊上時(shí)，線段能否平分梯形的面積？若能，求出此時(shí)的值；若不能，說(shuō)明理由圖121（1）連結(jié)OC交DE于M，由矩形得OMCG，EMDM因?yàn)镈G=HE所以EMEHDMDG得HMDG（2）DG不變，在矩形ODCE中，DEOC3，所以DG1（3）設(shè)CDx,則CE，由得CG所以所以HG31 所以3CH2所以2解：（1）在正方形中，NDACDBM答案22題圖，在中，2分（2），4分，當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為106分（3），要使，必須有，7分由（1）知，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)9分（其它正確的解法，參照評(píng)分建

7、議按步給分）3.解：（1），1分等腰；2分 （2）共有9對(duì)相似三角形.（寫(xiě)對(duì)35對(duì)得1分，寫(xiě)對(duì)68對(duì)得2分，寫(xiě)對(duì)9對(duì)得3分） DCE、ABE與ACD或BDC兩兩相似，分別是：DCEABE，DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；(有5對(duì))ABDEAD，ABDEBC；(有2對(duì))BACEAD，BACEBC；(有2對(duì))所以，一共有9對(duì)相似三角形.5分K（3）由題意知，F(xiàn)PAE， 1PFB，又 1230°， PFB230°, FPBP.6分過(guò)點(diǎn)P作PKFB于點(diǎn)K，則. AFt，AB8， FB8t，.在RtBPK中，. 7分 FBP的面積， S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：

8、 ，或. 8分t的取值范圍為：. 9分4（1）t4時(shí),Q與B重合，P與D重合，重合部分是5解：B點(diǎn)坐標(biāo)為(02)，OB2，矩形CDEF面積為8，CF=4.C點(diǎn)坐標(biāo)為(一2，2)F點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)。設(shè)拋物線的解析式為其過(guò)三點(diǎn)A(0，1)，C(-22)，F(xiàn)(2，2)。c得解這個(gè)方程組，得此拋物線的解析式為 (3分)(2)解：過(guò)點(diǎn)B作BN，垂足為N P點(diǎn)在拋物線y=十l上可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為 PS，OBNS2，BN。PN=PSNS= (5分) 在RtPNB中 PB2PBPS (6分)根據(jù)同理可知BQQR。，又 ，同理SBP (7分)M. SBR為直角三角形 (8分) 若以P、S、M為頂點(diǎn)的三角形與以Q、

9、M、R為頂點(diǎn)的三角形相似，有PSMMRQ和PSMQRM兩種情況。 當(dāng)PSMMRQ時(shí)SPMRMQ，SMPRQM 由直角三角形兩銳角互余性質(zhì)知PMS+QMR。 (9分) 取PQ中點(diǎn)為N連結(jié)MN則MNPQ= (10分)MN為直角梯形SRQP的中位線,點(diǎn)M為SR的中點(diǎn) (11分)當(dāng)PSMQRM時(shí)，又，即M點(diǎn)與O點(diǎn)重合。點(diǎn)M為原點(diǎn)O。綜上所述，當(dāng)點(diǎn)M為SR的中點(diǎn)時(shí)，PSMMRQ；當(dāng)點(diǎn)M為原點(diǎn)時(shí)，PSMQRM (12分)6、解：（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足是點(diǎn)， 四邊形是等腰梯形， ， 在中， ， ，點(diǎn)的坐標(biāo) （2）COA=60°，為等腰三角形， 為等邊三角形xyCBDAEPO ， 點(diǎn)是在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)或

10、 （3）CPDOABCOP60°OPCDPA120°又PDADPA120°OPCPDAOCPA60°COPPAD，AB4BDAD即 得OP1或6 P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（6，0）7、(1)BC=3 AC=4 C=，AB=5，BP=t，AP=5-t1若PQBC，則有APQABC，AQ=2t，2 得，當(dāng)時(shí)，PQBC3(2)過(guò)點(diǎn)P做PEAC于點(diǎn)E，PEBC，APEABC4PE=56(3)答：不存在7SACB=，當(dāng)SACB=3時(shí)有8解得：2(不合題意舍去)9AP+AQ=ACB周長(zhǎng)=3+4+5=12，ACB周長(zhǎng)的AP+AQ=10不存在t，使線段PQ恰好白R(shí)tACB的周長(zhǎng)合面積同時(shí)平分(4)答：存在11過(guò)點(diǎn)P作PGAC垂足為GPGBCAPGABC12GC=AC-AG=當(dāng)QG=GC時(shí), PQGPCG,有PQ=PC,四邊形PQPC為菱形，此時(shí)有,得13當(dāng)時(shí)，菱形邊長(zhǎng)為148本題滿分11分 解：（1）過(guò)作于，則，可得， 所以梯形的周長(zhǎng)為181分 平分的周長(zhǎng)，所以，2分QBCDPA 因?yàn)椋裕?所求關(guān)系式為：3分 （2）