人工智能及其應用知識

1、第二章 知識表示 本章主要討論知識表示問題，介紹7種知識表示方法：狀態(tài)空間法、問題歸約法、謂詞演算法、語義網(wǎng)絡法、框架表示、本體技術(shù)、過程表示。掌握狀態(tài)空間法、問題歸約法、謂詞演算法、語義網(wǎng)絡法的要點及其之間的關(guān)系，了解框架表示、本體技術(shù)、過程表示。 知識表示的基本概念知識表示的基本概念 v知識表示：研究用機器表示知識的可行性、有效性的一般方法，是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與控制結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一體，既考慮知識的存儲又考慮知識的使用。v知識表示可看成是一組描述事物的約定，以把人類知識表示成機器能處理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 人工智能系統(tǒng)所關(guān)心的知識人工智能系統(tǒng)所關(guān)心的知識v事實事實 有關(guān)問題環(huán)境的一些事物的知識，常以有關(guān)問題環(huán)

2、境的一些事物的知識，常以“是是”的形式出現(xiàn)。的形式出現(xiàn)。如事物的分類、屬性、事物間關(guān)系、科學事實、客觀事實等。如雪是白如事物的分類、屬性、事物間關(guān)系、科學事實、客觀事實等。如雪是白色的、鳥有翅膀、張三李四是好朋友、這輛車是張三的。色的、鳥有翅膀、張三李四是好朋友、這輛車是張三的。v規(guī)則規(guī)則 有關(guān)問題中與事物的行動、動作相聯(lián)系的因果關(guān)系知識，是動態(tài)有關(guān)問題中與事物的行動、動作相聯(lián)系的因果關(guān)系知識，是動態(tài)的，常以的，常以“如果如果那么那么”形式出現(xiàn)。形式出現(xiàn)。v控制控制 有關(guān)問題的求解步驟、技巧性知識，告訴怎么做一件事。有關(guān)問題的求解步驟、技巧性知識，告訴怎么做一件事。v元知識元知識 有關(guān)知識的知

3、識，是知識庫中的高層知識。包括怎樣使用規(guī)則、有關(guān)知識的知識，是知識庫中的高層知識。包括怎樣使用規(guī)則、解釋規(guī)則、校驗規(guī)則、解釋程序結(jié)構(gòu)等知識。解釋規(guī)則、校驗規(guī)則、解釋程序結(jié)構(gòu)等知識。2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法v問題求解問題求解v問題求解(problem solving)是個大課題，它涉及歸約、推斷、決策、規(guī)劃、常識推理、定理證明和相關(guān)過程的核心概念。v在分析了人工智能研究中運用的問題求解方法之后，就會發(fā)現(xiàn)許多問題求解方法是采用試探搜索方法的。也就是說，這些方法是通過在某個可能的解空間內(nèi)尋找一個解來求解問題的。v狀態(tài)空間法：基于解答空間的問題表示和求解方法，它是以狀態(tài)和算符(operator)為

4、基礎來表示和求解問題的。 2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法1.問題求解技術(shù)兩個主要的方面問題求解技術(shù)兩個主要的方面 (1) 問題的表示：如果描述方法不對，對問題求解會帶來很大的困難；(2) 求解的方法：采用試探搜索方法。 2.狀態(tài)空間法三要點狀態(tài)空間法三要點 (1)狀態(tài)（state）(2)算符（operator）(3)狀態(tài)空間方法2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法2.1.1 問題狀態(tài)描述問題狀態(tài)描述 1.定義定義 狀態(tài)狀態(tài)(state)(state)：為描述某類不同事物間的差別而引入的一組最少變量：為描述某類不同事物間的差別而引入的一組最少變量q q0 0，q q1 1，q qn n的有序集合，其矢量形

5、式如下：的有序集合，其矢量形式如下： Q=qQ=q0,0,q q1,1,q,qn n T T式中每個元素式中每個元素q qi i(i=0,1,n)(i=0,1,n)為集合的分量為集合的分量, ,稱為狀態(tài)變量稱為狀態(tài)變量, ,給定每個分量的一給定每個分量的一組值就得到一個具體的狀態(tài)組值就得到一個具體的狀態(tài), ,如如 Q Qk k=q=q0k,0k,q q1k,1k,q,qnknk T T 式中每個元素式中每個元素q qi i(i=0,1(i=0,1，n)n)為集合的分量，稱為狀態(tài)變量。為集合的分量，稱為狀態(tài)變量。 算符算符：使問題從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)的手段稱為操作符或算符。操：使問題從一種

6、狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)的手段稱為操作符或算符。操作符可為走步、過程、規(guī)則、數(shù)學算子、運算符號或邏輯符號等。作符可為走步、過程、規(guī)則、數(shù)學算子、運算符號或邏輯符號等。問題的狀態(tài)空間問題的狀態(tài)空間(state space)(state space)：是一個表示該問題全部可能狀態(tài)及其關(guān)系：是一個表示該問題全部可能狀態(tài)及其關(guān)系的圖，它包含三種說明的集合，即所有可能的問題初始狀態(tài)集合的圖，它包含三種說明的集合，即所有可能的問題初始狀態(tài)集合S S、操作符、操作符集合集合F F以及目標狀態(tài)集合以及目標狀態(tài)集合G G?？砂褷顟B(tài)空間記為三元狀態(tài)?？砂褷顟B(tài)空間記為三元狀態(tài)(S(S，F(xiàn) F，G)G)。2.1 狀態(tài)空間

7、法狀態(tài)空間法v2.狀態(tài)空間表示詳釋狀態(tài)空間表示詳釋讓我們先用數(shù)碼難題(puzzle problem)來說明狀態(tài)空間表示的概念。由15個編有1至15并放在44方格棋盤上的可走動的棋子組成。棋盤上總有一格是空的，以便可能讓空格周圍的棋子走進空格，這也可以理解為移動空格。圖中繪出了兩種棋局，即初始棋局和目標棋局，它們對應于該下棋問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。如何把初始棋局變換為目標棋局呢？問題的解答就是某個合適的棋子走步序列，如左移棋子12，下移棋子15，右移棋子4，等等。2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法v2.狀態(tài)空間表示詳釋狀態(tài)空間表示詳釋v狀態(tài)空間法：從某個初始狀態(tài)開始，每次加一個操作符，遞增的建立起狀

8、態(tài)空間法：從某個初始狀態(tài)開始，每次加一個操作符，遞增的建立起操作符的試驗序列，直到達到目標狀態(tài)為止。操作符的試驗序列，直到達到目標狀態(tài)為止。v尋找狀態(tài)空間的全部過程包括從舊的狀態(tài)描述產(chǎn)生新的狀態(tài)描述，以及尋找狀態(tài)空間的全部過程包括從舊的狀態(tài)描述產(chǎn)生新的狀態(tài)描述，以及此后檢驗這些新的狀態(tài)描述，看是否達到了該目標狀態(tài)。對于最優(yōu)化問此后檢驗這些新的狀態(tài)描述，看是否達到了該目標狀態(tài)。對于最優(yōu)化問題找到任一目標狀態(tài)是不夠的，必須按某個準則實現(xiàn)最優(yōu)化路徑。題找到任一目標狀態(tài)是不夠的，必須按某個準則實現(xiàn)最優(yōu)化路徑。P26v完成目標狀態(tài)的三件事：完成目標狀態(tài)的三件事：v狀態(tài)描述方式，特別是初始狀態(tài)描述；狀態(tài)描

9、述方式，特別是初始狀態(tài)描述；v操作符集合及其對狀態(tài)描述的作用；操作符集合及其對狀態(tài)描述的作用；v目標狀態(tài)的特性。目標狀態(tài)的特性。2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法v2.1.2 狀態(tài)圖示法狀態(tài)圖示法 為了對狀態(tài)空間圖有更深入的了解，這里介紹一下圖論中的幾個術(shù)語和了對狀態(tài)空間圖有更深入的了解，這里介紹一下圖論中的幾個術(shù)語和圖的正式表示法。圖的正式表示法。1.圖論中的幾個術(shù)語圖論中的幾個術(shù)語節(jié)點節(jié)點(node)：圖形上的匯合點，用來表示狀態(tài)、事件和時間關(guān)系的匯合，也圖形上的匯合點，用來表示狀態(tài)、事件和時間關(guān)系的匯合，也可用來指示通路的匯合；可用來指示通路的匯合； 弧線弧線(arc)：節(jié)點間的連接線；節(jié)點間

10、的連接線； 有向圖有向圖(directed graph)：一對節(jié)點用弧線連接起來，從一個節(jié)點指向另一個一對節(jié)點用弧線連接起來，從一個節(jié)點指向另一個節(jié)點。節(jié)點。 后繼節(jié)點后繼節(jié)點(descendant node)與與父輩節(jié)點父輩節(jié)點(parent node)：如果某條弧線從節(jié)：如果某條弧線從節(jié)點點ni指向節(jié)點指向節(jié)點nj，那么節(jié)點，那么節(jié)點nj就叫做節(jié)點就叫做節(jié)點ni的后繼節(jié)點或后裔，而節(jié)點的后繼節(jié)點或后裔，而節(jié)點ni叫做叫做節(jié)點節(jié)點nj的父輩節(jié)點或祖先。的父輩節(jié)點或祖先。2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法v2.1.2 狀態(tài)圖示法狀態(tài)圖示法 1.圖論中的幾個術(shù)語圖論中的幾個術(shù)語路徑路徑：某個節(jié)點序列：

11、某個節(jié)點序列(n(ni1i1,n,ni2i2,n,nikik) )當當j=2j=2，3 3，k k時，如果對于每一個時，如果對于每一個n ni i，j-1j-1都有一個后繼節(jié)點都有一個后繼節(jié)點n nijij存在，那么就把這個節(jié)點序列叫做從節(jié)點存在，那么就把這個節(jié)點序列叫做從節(jié)點n ni1i1至節(jié)點至節(jié)點n nikik的長度為的長度為k k的路徑。的路徑。v代價代價：用：用c(nc(ni i,n,nj j) )來表示從節(jié)點來表示從節(jié)點n ni i指向節(jié)點指向節(jié)點n nj j的那段弧線的代價。兩節(jié)點間路的那段弧線的代價。兩節(jié)點間路徑的代價等于連接該路徑上各節(jié)點的所有弧線代價之和。徑的代價等于連接該

12、路徑上各節(jié)點的所有弧線代價之和。 顯式表示顯式表示：各節(jié)點及其具有代價的弧線由一張表明確給出。此表可能列出該：各節(jié)點及其具有代價的弧線由一張表明確給出。此表可能列出該圖中的每一節(jié)點、它的后繼節(jié)點以及連接弧線的代價。圖中的每一節(jié)點、它的后繼節(jié)點以及連接弧線的代價。 隱式表示隱式表示：節(jié)點的無限集合：節(jié)點的無限集合ssi i 作為起始節(jié)點是已知的。后繼節(jié)點算符作為起始節(jié)點是已知的。后繼節(jié)點算符也也是已知的，它能作用于任一節(jié)點以產(chǎn)生該節(jié)點的全部后繼節(jié)點和各連接弧線是已知的，它能作用于任一節(jié)點以產(chǎn)生該節(jié)點的全部后繼節(jié)點和各連接弧線的代價。的代價。 2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法v2.1.2 狀態(tài)圖示法狀

13、態(tài)圖示法 v2.2.圖的顯式和隱式表示圖的顯式和隱式表示 一個圖可由顯式說明也可由隱式說明。顯然，顯式說明對于大型一個圖可由顯式說明也可由隱式說明。顯然，顯式說明對于大型的圖是不切實際的，而對于具有無限節(jié)點集合的圖則是不可能的。的圖是不切實際的，而對于具有無限節(jié)點集合的圖則是不可能的。此外，引入后繼節(jié)點算符的概念是方便的。后繼節(jié)點算符此外，引入后繼節(jié)點算符的概念是方便的。后繼節(jié)點算符也是也是已知的，它能作用于任一節(jié)點以產(chǎn)生該節(jié)點的全部后繼節(jié)點和各連接已知的，它能作用于任一節(jié)點以產(chǎn)生該節(jié)點的全部后繼節(jié)點和各連接弧線的代價把后繼算符應用于弧線的代價把后繼算符應用于sisi的成員和它們的后繼節(jié)點以及

14、這些的成員和它們的后繼節(jié)點以及這些后繼節(jié)點的后繼節(jié)點，如此無限制地進行下去，最后使得由后繼節(jié)點的后繼節(jié)點，如此無限制地進行下去，最后使得由和和sisi所規(guī)定的隱式圖變?yōu)轱@示圖。所規(guī)定的隱式圖變?yōu)轱@示圖。v 問題的表示對求解工作量有很大的影響。人們顯然希望有較小的問題的表示對求解工作量有很大的影響。人們顯然希望有較小的狀態(tài)空間表示。許多似乎很難的問題，當表示適當時就可能具有小而狀態(tài)空間表示。許多似乎很難的問題，當表示適當時就可能具有小而簡單的狀態(tài)空間。簡單的狀態(tài)空間。 2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法v2.1.2 狀態(tài)圖示法狀態(tài)圖示法v根據(jù)問題狀態(tài)、操作符和目標條件選擇各種表示，是高效率問題求解必根

15、據(jù)問題狀態(tài)、操作符和目標條件選擇各種表示，是高效率問題求解必須的。須的。v各種問題都可以用狀態(tài)空間加以表示，并用狀態(tài)空間搜索法來求解。各種問題都可以用狀態(tài)空間加以表示，并用狀態(tài)空間搜索法來求解。2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法v2.1.2 狀態(tài)圖示法狀態(tài)圖示法 1.產(chǎn)生式系統(tǒng)（Production System） v一個總數(shù)據(jù)庫(global database)：它含有與具體任務有關(guān)的信息；隨著應用情況的不同，這些數(shù)據(jù)庫可能小得像數(shù)字矩陣那樣簡單，或許大得如檢索文件結(jié)構(gòu)那么復雜。v一套規(guī)則：它對數(shù)據(jù)庫進行操作運算。每條規(guī)則由左右兩部分組成，左部鑒別規(guī)則的適用性或先決條件，右部描述規(guī)則應用時所完成的

16、動作。用規(guī)則來改變數(shù)據(jù)庫就象用算符來改變狀態(tài)一樣。v一個控制策略：它確定應該采用哪一條適用規(guī)則，而且當數(shù)據(jù)庫的終止條件滿足時，就停止計算?？刂撇呗杂煽刂葡到y(tǒng)選擇和確定。推銷員旅行問題v總數(shù)據(jù)庫：到目前為止所訪問的城市；v規(guī)則對應于決策：即下一步走向城市，下一步走向城市，下一步走向城市，一條規(guī)則必須能把某個數(shù)據(jù)庫變?yōu)橐粋€合法數(shù)據(jù)庫，否則不適應這個數(shù)據(jù)庫；v任一以為起點和終點，并出現(xiàn)所有其它城市的總數(shù)據(jù)庫，都滿足終止條件2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法v2.1.2 狀態(tài)圖示法狀態(tài)圖示法 2.2.狀態(tài)空間表示舉例狀態(tài)空間表示舉例例例2 2 猴子和香蕉問題猴子和香蕉問題(monkey and banana

17、 problem)(monkey and banana problem)在一個房間內(nèi)有一只猴子在一個房間內(nèi)有一只猴子( (可把這只猴子看做一個機器人可把這只猴子看做一個機器人) )、一個箱子和一束香蕉。、一個箱子和一束香蕉。香蕉掛在天花板下方，但猴子的高度不足以碰到它。那么這只猴子怎樣才能摘到香蕉香蕉掛在天花板下方，但猴子的高度不足以碰到它。那么這只猴子怎樣才能摘到香蕉呢呢? ?圖圖2.42.4表示出猴子、香蕉和箱子在房間內(nèi)的相對位置。表示出猴子、香蕉和箱子在房間內(nèi)的相對位置。 v猴子和香蕉猴子和香蕉. 用一個四元表列用一個四元表列(W,X,Y,Z)(W,X,Y,Z)來表示這個問題來表示這個問

18、題v 的狀態(tài)，的狀態(tài)， 其中其中 W W猴子的水平位置猴子的水平位置 X X當猴子在箱子頂上時取當猴子在箱子頂上時取X=1X=1；否則?。环駝t取X=0X=0 Y Y箱子的水平位置箱子的水平位置 Z Z當猴子摘到香蕉時取當猴子摘到香蕉時取Z=1Z=1；否則?。环駝t取Z=0 Z=0 圖圖 2.4 2.4 猴子和香蕉問題猴子和香蕉問題2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法v2.1.2 狀態(tài)圖示法狀態(tài)圖示法 這個問題中的操作這個問題中的操作( (算符算符) )如下：如下：(1) goto(U)猴子走到水平位置猴子走到水平位置U U，或者用產(chǎn)生式規(guī)則表示為：，或者用產(chǎn)生式規(guī)則表示為：v (W，0，Y，z)(U，0

19、，Y，z) (2.3)v 即應用操作即應用操作goto(U)，能把狀態(tài)，能把狀態(tài)(W，0，Y，z)變換為狀態(tài)變換為狀態(tài)(U，0，Y，z)。v(2) pushbox(V)猴子把箱子推到水平位置猴子把箱子推到水平位置V V，即有，即有 v (W，0，W，z) (V，0，V，z) (2.4) )v應當注意的是，要應用算符應當注意的是，要應用算符pushbox(V)，就要求產(chǎn)生式規(guī)則的左邊，就要求產(chǎn)生式規(guī)則的左邊，猴子與箱子必須在同一位置上，并且，猴子不是在箱子頂上。這種強猴子與箱子必須在同一位置上，并且，猴子不是在箱子頂上。這種強加于操作的適用性條件，叫做產(chǎn)生式規(guī)則的先決條件。加于操作的適用性條件，

20、叫做產(chǎn)生式規(guī)則的先決條件。2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法v2.1.2 狀態(tài)圖示法狀態(tài)圖示法 這個問題中的操作這個問題中的操作( (算符算符) )如下：如下：(3) climbbox猴子爬上箱頂，即有猴子爬上箱頂，即有 v (W，0，W，z) (W，1，W，z) (2.5)在應用算符在應用算符climbboxclimbbox時也必須注意到，猴子和箱子應當在同一位置上，時也必須注意到，猴子和箱子應當在同一位置上，而且猴子不在箱頂上而且猴子不在箱頂上 。v(4) grasp(4) grasp猴子摘到香蕉，即有猴子摘到香蕉，即有 v (c,1,c,0) (c,1,c,0) (c,1,c,1) (2.6)

21、(c,1,c,1) (2.6)其中，其中，c c是香蕉正下方的地板位置，在應用算符是香蕉正下方的地板位置，在應用算符graspgrasp時，要求猴子和時，要求猴子和箱子都在位置箱子都在位置c c上，并且猴子已在箱子頂上上，并且猴子已在箱子頂上。2.1 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法v 對于規(guī)則對于規(guī)則(2)(2)，只有當算符，只有當算符pushbox(V)pushbox(V)v 的先決條件，即猴子與箱子在同一位的先決條件，即猴子與箱子在同一位v 置上而且猴子不在箱頂上這些條件得置上而且猴子不在箱頂上這些條件得v 到滿足時，算符到滿足時，算符pushbox(V)pushbox(V)才是適用才是適用v 的。

22、這一操作算符的作用是猴子把箱的。這一操作算符的作用是猴子把箱v 子推到位置子推到位置V V。在這一表示中，目標。在這一表示中，目標v 狀態(tài)的集合可由任何最后元素為狀態(tài)的集合可由任何最后元素為1 1的的v 表列來描述。令初始狀態(tài)為表列來描述。令初始狀態(tài)為(a,0,b,0) (a,0,b,0) 這時，這時，goto(U)goto(U)是唯一適用的操作，是唯一適用的操作， v 并導致下一狀態(tài)并導致下一狀態(tài)(U,0,b,0)(U,0,b,0)。現(xiàn)在有?，F(xiàn)在有3 3v 個適用的操作，即個適用的操作，即goto(U)goto(U)， v pushbox(V)pushbox(V)和和climbbox(cli

23、mbbox(若若U=b)U=b)。猴猴子子和和香香蕉蕉問問題題的的狀狀態(tài)態(tài)空空間間圖圖 2.2 問題歸約法問題歸約法 v2.2.1 問題歸約描述問題歸約描述先把問題分解為子問題和子-子問題，然后解決較小的問題。對該問題的某個具體子集的解答就意味著對原始問題的一個解答。問題歸約表示的組成部分：v一個初始問題描述；v一套把問題變換為子問題的操作符；v一套本原問題描述。v問題歸約的實質(zhì)：從目標(要解決的問題)出發(fā)逆向推理，建立子問題以及子問題的子問題，直至最后把初始問題歸約為一個平凡的本原問題集合。2.2 問題歸約法問題歸約法 v2.2.1 問題歸約描述問題歸約描述v梵塔難題梵塔難題 有有3 3個柱

24、子個柱子(1(1，2 2和和3)3)和和3 3個不同尺寸的圓盤（個不同尺寸的圓盤（A A，B B和和C C）。在每個圓）。在每個圓盤的中心有一個孔，所以圓盤可以堆疊在柱子上。最初，盤的中心有一個孔，所以圓盤可以堆疊在柱子上。最初，3 3個圓盤都堆個圓盤都堆在柱子在柱子1 1上：最大的圓盤上：最大的圓盤C C在底部，最小的圓盤在底部，最小的圓盤A A在頂部。要求把所有圓在頂部。要求把所有圓盤都移到柱子盤都移到柱子3 3上，每次只許移動一個，而且只能先搬動柱子頂部的圓上，每次只許移動一個，而且只能先搬動柱子頂部的圓盤，還不許把尺寸較大的圓盤堆放在尺寸較小的圓盤上。這個問題的初盤，還不許把尺寸較大的

25、圓盤堆放在尺寸較小的圓盤上。這個問題的初始配置和目標配置如圖始配置和目標配置如圖2.62.6所示。所示。2.2 問題歸約法問題歸約法 v解題過程：解題過程：將原始問題歸約為一個較簡單問題集合，要把所有圓盤都移至柱將原始問題歸約為一個較簡單問題集合，要把所有圓盤都移至柱子子3 3，我們必須首先把圓盤，我們必須首先把圓盤C C移至柱子移至柱子3 3；而且在移動圓盤；而且在移動圓盤C C至柱子至柱子3 3之前，之前，要求柱子要求柱子3 3必須是空的。只有在移開圓盤必須是空的。只有在移開圓盤A A和和B B之后，才能移動圓盤之后，才能移動圓盤C C；而；而且圓盤且圓盤A A和和B B最好不要移至柱子最

26、好不要移至柱子3 3，否則就不能把圓盤，否則就不能把圓盤C C移至柱子移至柱子3 3。因此，。因此，首先應該把圓盤首先應該把圓盤A A和和B B移到柱子移到柱子2 2上。然后才能夠進行關(guān)鍵的一步，把圓上。然后才能夠進行關(guān)鍵的一步，把圓盤盤C C從柱子從柱子1 1移至柱子移至柱子3 3，并繼續(xù)解決難題的其余部分。，并繼續(xù)解決難題的其余部分。v將原始難題歸約（簡化）為下列子難題：移動圓盤將原始難題歸約（簡化）為下列子難題：移動圓盤A A和和B B至柱子至柱子2 2的的雙圓盤難題，如圖雙圓盤難題，如圖(a)(a)所示。所示。2.2 問題歸約法問題歸約法 v 圖 2.7 梵塔問題解答(a) 圖 2.8

27、 梵塔問題解答(b) 圖 2.9 梵塔問題解答(c) 2.2 問題歸約法問題歸約法 v 梵塔問題歸約圖：子問題梵塔問題歸約圖：子問題2 2可作為本原問題考慮，因為它的解只包可作為本原問題考慮，因為它的解只包含一步移動。應用一系列相似的推理，子問題含一步移動。應用一系列相似的推理，子問題1 1和子問題和子問題3 3也可被歸約為也可被歸約為本原問題，如圖本原問題，如圖2.102.10所示。這種圖式結(jié)構(gòu)，叫做與或圖所示。這種圖式結(jié)構(gòu)，叫做與或圖(AND/OR graph)(AND/OR graph)。它能有效地說明如何由問題歸約法求得問題的解答。它能有效地說明如何由問題歸約法求得問題的解答。v梵塔問

28、題歸約圖2.2 問題歸約法問題歸約法 v2.2.1 問題歸約描述問題歸約描述v問題歸約描述問題歸約描述v問題歸約方法應用算符把問題描述變換為子問題描述，問題描述可以用問題歸約方法應用算符把問題描述變換為子問題描述，問題描述可以用多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式，包括表列、樹、字符串、矢量、數(shù)組等。梵塔問題多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式，包括表列、樹、字符串、矢量、數(shù)組等。梵塔問題采用包含兩個數(shù)列的表列來描述采用包含兩個數(shù)列的表列來描述,(113),(113),（333)333)表示把配置（表示把配置（113113）變）變換為配置（換為配置（333333）。）。v用狀態(tài)空間表示的三元組合（用狀態(tài)空間表示的三元組合（S S，F(xiàn)

29、 F，G G）來規(guī)定與描述問題，有關(guān)子問）來規(guī)定與描述問題，有關(guān)子問題可以當作狀態(tài)空間中的兩個一定的題可以當作狀態(tài)空間中的兩個一定的“腳踏石腳踏石”之間尋找路徑來辨別。之間尋找路徑來辨別。梵塔問題中的子問題梵塔問題中的子問題 （111111）=（122122） ， （122122）=（322322） ， （322322）=（333333） ，規(guī)定了最后的路徑將要通過，規(guī)定了最后的路徑將要通過“腳踏石腳踏石”狀態(tài)狀態(tài)（122122）和（）和（322322）。）。2.2 問題歸約法問題歸約法 v2.2.2 與或圖表示與或圖表示 與圖、或圖、與或圖：與圖、或圖、與或圖：一般地，我們用一個類似圖的結(jié)構(gòu)

30、來表示把問題歸約為后繼問題的替換集合，這種結(jié)構(gòu)圖叫做問題歸約圖，或叫與或圖。如下圖所示:v（引入附加節(jié)點使含有一個以上后繼問題的每個集合能夠聚集在它們各自的父輩節(jié)點之下。）子問題替換集合結(jié)構(gòu)圖子問題替換集合結(jié)構(gòu)圖 與或圖與或圖 2.2 問題歸約法問題歸約法 v2.2.2 問題歸約描述問題歸約描述一些關(guān)于與或圖的術(shù)語：一些關(guān)于與或圖的術(shù)語：v終葉節(jié)點終葉節(jié)點：對應于原問題的本原節(jié)點。對應于原問題的本原節(jié)點。v或節(jié)點或節(jié)點：只要解決某個問題就可解決其父輩問題的節(jié)點集合，如（只要解決某個問題就可解決其父輩問題的節(jié)點集合，如（M M，N N，H H）。）。v與節(jié)點與節(jié)點：只有解決所有子問題，才能解決其

31、父輩問題的節(jié)點集合，如只有解決所有子問題，才能解決其父輩問題的節(jié)點集合，如（B,C)B,C)和（和（D,E,FD,E,F）各個結(jié)點之間用一端小圓弧連接標記。）各個結(jié)點之間用一端小圓弧連接標記。 2.2 問題歸約法問題歸約法 v2.2.2 問題歸約描述問題歸約描述與或圖與或圖：由與節(jié)點及或節(jié)點組成的結(jié)構(gòu)圖。由與節(jié)點及或節(jié)點組成的結(jié)構(gòu)圖。v可解節(jié)點的一般定義：可解節(jié)點的一般定義： (1) 終葉節(jié)點是可解節(jié)點終葉節(jié)點是可解節(jié)點( (因為它因為它v們與本原問題相關(guān)連們與本原問題相關(guān)連) )。v(2) (2) 如果某個非終葉節(jié)點含有或后如果某個非終葉節(jié)點含有或后v繼節(jié)點，那么只要當其后繼節(jié)點繼節(jié)點，那么

32、只要當其后繼節(jié)點v至少有一個是可解的時，此非終至少有一個是可解的時，此非終v葉節(jié)點才是可解的。葉節(jié)點才是可解的。v(3) (3) 如果某個非終葉節(jié)點含有與如果某個非終葉節(jié)點含有與v后繼節(jié)點，那么只有當其后繼節(jié)后繼節(jié)點，那么只有當其后繼節(jié)v點全部為可解時，此非終葉節(jié)點點全部為可解時，此非終葉節(jié)點v才是可解的。才是可解的。圖圖 2.15 與或圖例子與或圖例子 2.2 問題歸約法問題歸約法 v2.2.22.2.2問題歸約描述問題歸約描述 不可解節(jié)點的一般定義不可解節(jié)點的一般定義: : (1) (1) 沒有后裔的非終葉節(jié)點為不可解節(jié)點。沒有后裔的非終葉節(jié)點為不可解節(jié)點。 (2) (2) 如果某個非終葉

33、節(jié)點含有或后繼節(jié)點，那么只有當其全部后裔為如果某個非終葉節(jié)點含有或后繼節(jié)點，那么只有當其全部后裔為不可解時，此非終葉節(jié)點才是不可解的。不可解時，此非終葉節(jié)點才是不可解的。 (3) (3) 如果某個非終葉節(jié)點含有與后繼節(jié)點，那么只要當其后裔至少有如果某個非終葉節(jié)點含有與后繼節(jié)點，那么只要當其后裔至少有一個為不可解時，此非終葉節(jié)點才是不可解的。一個為不可解時，此非終葉節(jié)點才是不可解的。2.2 問題歸約法問題歸約法 v2.2.2 問題歸約描述問題歸約描述與或圖構(gòu)成規(guī)則與或圖構(gòu)成規(guī)則(1) (1) 與或圖中的每個節(jié)點代表一個要解決的單一問題或問題集合。圖中所含起始與或圖中的每個節(jié)點代表一個要解決的單一

34、問題或問題集合。圖中所含起始節(jié)點對應于原始問題。節(jié)點對應于原始問題。v(2) (2) 對應于本原問題的節(jié)點，叫做終葉節(jié)點，它沒有后裔。對應于本原問題的節(jié)點，叫做終葉節(jié)點，它沒有后裔。v(3) (3) 對于把算符應用于問題對于把算符應用于問題A A的每種可能情況，都把問題變換為一個子問題集合；的每種可能情況，都把問題變換為一個子問題集合；有向弧線自有向弧線自A A 指向后繼節(jié)點表示所求得的子指向后繼節(jié)點表示所求得的子v問題集合，如下圖所示，把問題問題集合，如下圖所示，把問題A A歸約為歸約為3 3個不同個不同v的子問題集合的子問題集合N N，M M，H(H(或節(jié)點或節(jié)點) )。圖圖 2.16 與

35、或樹與或樹2.2 問題歸約法問題歸約法 v2.2.2 問題歸約描述問題歸約描述與或圖構(gòu)成規(guī)則與或圖構(gòu)成規(guī)則v(4) (4) 一般對于代表兩個或兩個以上子問題集合的每個節(jié)點，有向弧線從一般對于代表兩個或兩個以上子問題集合的每個節(jié)點，有向弧線從此節(jié)點指向此子問題集合中的各個節(jié)點。由于只有當集合中所有的項都有解此節(jié)點指向此子問題集合中的各個節(jié)點。由于只有當集合中所有的項都有解時，這個子問題的集合才能獲得解答，所以這些子問題節(jié)點叫做與節(jié)點。時，這個子問題的集合才能獲得解答，所以這些子問題節(jié)點叫做與節(jié)點。v(5) (5) 在特殊情況下，當只有一個算符可應用于問題在特殊情況下，當只有一個算符可應用于問題A

36、 A，而且這個算符產(chǎn)生，而且這個算符產(chǎn)生具有一個以上子問題的某個集合時，由上述規(guī)則具有一個以上子問題的某個集合時，由上述規(guī)則v3 3和規(guī)則和規(guī)則4 4所產(chǎn)生的圖可以得到簡化。所產(chǎn)生的圖可以得到簡化。v 因此，代表子問題集合的中間或節(jié)因此，代表子問題集合的中間或節(jié)v點可以被略去，如右圖所示。點可以被略去，如右圖所示。 圖圖 2.16 與或樹與或樹2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.1 謂詞演算（謂詞演算（Predicate Calculus）1.語法和語義語法和語義(Syntax & Semantics)謂詞邏輯的基本組成部分：謂詞符號、變量符號、函數(shù)符號和常量謂詞邏輯的基本組成部分

37、：謂詞符號、變量符號、函數(shù)符號和常量符號，并用圓括號、方括號、花括號和逗號隔開，表示論域內(nèi)的關(guān)系。符號，并用圓括號、方括號、花括號和逗號隔開，表示論域內(nèi)的關(guān)系。v原子公式原子公式(atomic formulas)(atomic formulas)由若干謂詞符號和項組成的謂詞演算。由若干謂詞符號和項組成的謂詞演算。原子公式是謂詞演算基本積木塊。原子公式是謂詞演算基本積木塊。v例如，要表示機器人例如，要表示機器人(ROBOT)(ROBOT)在號房間在號房間(r1)(r1)內(nèi)，如圖內(nèi)，如圖2.192.19所所示，可以應用原子公式示，可以應用原子公式: :2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.1 謂

38、詞演算（謂詞演算（Predicate Calculus） 1.語法和語義語法和語義(Syntax & Semantics)當機器人當機器人ROBOT移到房間移到房間r2時，原子公式可以表示為：時，原子公式可以表示為：v INROOM (ROBOT, r2)v 這兩個原子公式的通用形式就是這兩個原子公式的通用形式就是v 又如又如,“李的母親和他的父親結(jié)婚李的母親和他的父親結(jié)婚”這句話的原子公式表示這句話的原子公式表示 v 如下：2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.1 2.3.1 謂詞演算（謂詞演算（Predicate CalculusPredicate Calculus）2.2.連詞

39、和量詞連詞和量詞(Connective & Quantifiers) (Connective & Quantifiers) v(1) (1) 連詞連詞與與合?。ê先。╟onjunctionconjunction）合取就是用連詞）合取就是用連詞把幾個把幾個公式連接起來而構(gòu)成的公式。合取項是合取式的每個組成部公式連接起來而構(gòu)成的公式。合取項是合取式的每個組成部分。分。v例：例：LIKE(ILIKE(I，MUSIC)LIKE(IMUSIC)LIKE(I，PAINTING)PAINTING)v ( (我喜愛音樂和繪畫。我喜愛音樂和繪畫。) )v2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.1

40、 2.3.1 謂詞演算（謂詞演算（Predicate CalculusPredicate Calculus）2.2.連詞和量詞連詞和量詞(Connective & Quantifiers) (Connective & Quantifiers) v或或析?。ㄎ鋈。╠isjunctiondisjunction） 析取就是用連詞析取就是用連詞把幾個公式連把幾個公式連接起來而構(gòu)成的公式。析取項是析取式的每個組成部分。接起來而構(gòu)成的公式。析取項是析取式的每個組成部分。 v例：例：PLAYS(LILIPLAYS(LILI，BASKETBALL)PLAYS(LILIBASKETBALL)PL

41、AYS(LILI，F(xiàn)OOTBALL)FOOTBALL)v ( (李力打籃球或踢足球。李力打籃球或踢足球。) ) 2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.1 謂詞演算（謂詞演算（Predicate Calculus）2.連詞和量詞連詞和量詞(Connective & Quantifiers) v(1) (1) 連詞連詞蘊涵蘊涵=表示表示 如果如果- -那么那么 的語句。用連詞的語句。用連詞=連接兩個公式所構(gòu)連接兩個公式所構(gòu)成的公式叫做蘊涵。成的公式叫做蘊涵。 v IFIF = = THEN THEN v 前項前項 后項后項v ( (左式左式) ) ( (右式右式) )v例：例：RUNS(

42、LIUHUARUNS(LIUHUA，F(xiàn)ASTEST) = TWINS(LIUHUAFASTEST) = TWINS(LIUHUA，CHAMPION) CHAMPION) v( (如果劉華跑得最快，那么他取得冠軍如果劉華跑得最快，那么他取得冠軍) )v非（非（NOTNOT） 表示否定，、表示否定，、均可表示否定。均可表示否定。v例：例：INROOM(ROBOTINROOM(ROBOT，r2)r2)v ( (機器人不在機器人不在2 2號房間內(nèi)。號房間內(nèi)。) )2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.1 2.3.1 謂詞演算（謂詞演算（Predicate CalculusPredicate Calc

43、ulus）2.2.連詞和量詞連詞和量詞(Connective & Quantifiers)(Connective & Quantifiers) v(2) (2) 量詞量詞 全稱量詞全稱量詞(Universal Quantifier)(Universal Quantifier)若一個原子公式若一個原子公式P(x)P(x)，對于所有可，對于所有可能變量能變量x x都具有都具有T T值，則用值，則用( x)P(x)( x)P(x)表示。表示。v例：例：( x)ROBOT(x) = COLOR(x,GRAY)( x)ROBOT(x) = COLOR(x,GRAY)v ( (所有的機器人

44、都是灰色的）所有的機器人都是灰色的）v( x)Student(x) = Uniform(x,Color) ( x)Student(x) = Uniform(x,Color) v( (所有學生都穿彩色制服所有學生都穿彩色制服) )2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.1 2.3.1 謂詞演算（謂詞演算（Predicate CalculusPredicate Calculus）2.2.連詞和量詞連詞和量詞(Connective & Quantifiers)(Connective & Quantifiers) v(2) (2) 量詞量詞 v存在量詞存在量詞(Existential

45、Quantifier)(Existential Quantifier)若一個原子公式若一個原子公式P(x)P(x)，至少有一個變元，至少有一個變元X X，可使，可使P(X)P(X)為為T T值，則用值，則用( x)P(x)( x)P(x)表示。表示。 v例：例：( x)INROOM(x,r1)( x)INROOM(x,r1)v(1(1號房間內(nèi)有個物體號房間內(nèi)有個物體) )v量化變元量化變元(Quantified Variables)(Quantified Variables)被量化了的變元被量化了的變元x-x-約束變量。約束變量。2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.2 謂詞公式（謂詞公式（

46、Predicate Formulas）1.1.謂詞公式的定義謂詞公式的定義原子謂詞公式原子謂詞公式：用：用P(x1,x2,xn)P(x1,x2,xn)表示一個表示一個n n元謂詞公式，其中元謂詞公式，其中P P為為n n元元謂詞，謂詞，x1,x2,xnx1,x2,xn為客體變量或變元。通常把為客體變量或變元。通常把P(x1,x2,xn)P(x1,x2,xn)叫做謂詞演算叫做謂詞演算的原子公式，或原子謂詞公式。的原子公式，或原子謂詞公式。 分子謂詞公式分子謂詞公式：可以用連詞把原子謂詞公式組成復合謂詞公式，并把它：可以用連詞把原子謂詞公式組成復合謂詞公式，并把它叫做分子謂詞公式。叫做分子謂詞公式

47、。合適公式合適公式(WFF,well-formed formulas)(WFF,well-formed formulas)的遞歸定義：的遞歸定義：(1) (1) 原子謂詞公式是合適公式。原子謂詞公式是合適公式。(2) (2) 若若A A為合適公式，則為合適公式，則A A也是一個合適公式。也是一個合適公式。(3) (3) 若若A A和和B B都是合適公式，則都是合適公式，則(AB),(AB),(A=B), (AB)(AB),(AB),(A=B), (AB)也都是也都是合適公式。合適公式。(4) (4) 若若A A是合適公式，是合適公式，x x為為A A中的自由變元，則中的自由變元，則( x)A,

48、( x)A( x)A,( x)A都是合適公都是合適公式。式。(5) (5) 只有按上述規(guī)則只有按上述規(guī)則(1)(1)至至(4)(4)求得的那些公式，才是合適公式。求得的那些公式，才是合適公式。2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.2 謂詞公式（謂詞公式（Predicate Formulas）1.謂詞公式的定義謂詞公式的定義v例題：v對于所有的x，如果x是整數(shù)，則x或為正的或者為負的。v( x)(I(x)=(P(x)N(x)vI(x)表示x是整數(shù)，P(x)表示x是正數(shù)，N(x)表示x是負數(shù)。2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.2 謂詞公式（謂詞公式（Predicate Formulas）2

49、.合適公式的性質(zhì)合適公式的性質(zhì)合適公式的真值：p36v表2-1 真值表2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.3 置換與合一（置換與合一（Substitution & Unification）1.1.置換置換在謂詞邏輯中，有些推理規(guī)則可應用于一定的合適公式和合適公在謂詞邏輯中，有些推理規(guī)則可應用于一定的合適公式和合適公式集，以產(chǎn)生新的合適公式。一個重要的推理規(guī)則是假元推理，這就式集，以產(chǎn)生新的合適公式。一個重要的推理規(guī)則是假元推理，這就是由合適公式是由合適公式W1W1和和W1=W2W1=W2產(chǎn)生合適公式產(chǎn)生合適公式W2W2的運算。另一個推理規(guī)則叫的運算。另一個推理規(guī)則叫做全稱化推理，它

50、是由合適公式做全稱化推理，它是由合適公式( x)W(x)( x)W(x)產(chǎn)生合適公式產(chǎn)生合適公式W(A)W(A)，其中，其中A A為任意常量符號。為任意常量符號。假元推理：假元推理：vv 全稱化推理：全稱化推理：vv 綜合推理：綜合推理： v2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.3 置換與合一（置換與合一（Substitution & Unification）1.1.置換置換置換：用項置換：用項(A)(A)替換函數(shù)表達式中的變量替換函數(shù)表達式中的變量(x)(x)，記為，記為ESES，即表示一，即表示一個表達式個表達式E(Expression)E(Expression)用一個置換用一個

51、置換S(Substitution)S(Substitution)而得到的表達式而得到的表達式的置換。的置換。例例1 1表達式表達式Px,f(y),BPx,f(y),B的的4 4個置換為個置換為 s1=z/x,w/ys1=z/x,w/ys2=A/ys2=A/y s3=q(z)/x,A/y s3=q(z)/x,A/y s4=c/x,A/y s4=c/x,A/yv我們用我們用EsEs來表示一個表達式來表示一個表達式E E用置換用置換s s所得到的表達式的置換。于是，所得到的表達式的置換。于是，我們可得到我們可得到Px,f(y),BPx,f(y),B的的4 4個置換的例，如下：個置換的例，如下：Px,

52、f(y),Bs1=Pz,f(w),BPx,f(y),Bs1=Pz,f(w),BPx,f(y),Bs2=Px,f(A),BPx,f(y),Bs2=Px,f(A),B Px,f(y),Bs3=Pq(z),f(A),B Px,f(y),Bs3=Pq(z),f(A),BPx,f(y),Bs4=Pc,f(A),BPx,f(y),Bs4=Pc,f(A),B2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法 v2.3.3 2.3.3 置換與合一（置換與合一（Substitution & UnificationSubstitution & Unification）2.2.性質(zhì)性質(zhì) v可結(jié)合律可結(jié)合律 (LS1)S2

53、=L(S1S2) (L(LS1)S2=L(S1S2) (L表示一表達式表示一表達式) )v (S1S2)S3=S1(S2S3) (S1S2)S3=S1(S2S3) v置換是可結(jié)合的。用置換是可結(jié)合的。用s1s2s1s2表示兩個置換表示兩個置換s1s1和和s2s2的合成。的合成。L L表示一表達表示一表達式，則有式，則有(Ls1)s2=L(s1s2)(Ls1)s2=L(s1s2)v以及以及(s1s2)s3=s1(s2s3)(s1s2)s3=s1(s2s3)即用即用s1s1和和s2s2相繼作用于表達式相繼作用于表達式L L是同用是同用s1s2s1s2作用于作用于L L一樣的。一樣的。一般說來，置換

54、是不可交換的，即一般說來，置換是不可交換的，即v s1s2s2s1s1s2s2s1v3.3.合一合一 (unification)P38(unification)P38v合一：尋找項對變量的置換，以使兩表達式一致。合一：尋找項對變量的置換，以使兩表達式一致?？珊弦唬喝绻粋€置換可合一：如果一個置換s s作用于表達式集作用于表達式集EiEi的每個元素，則我的每個元素，則我們用們用EisEis來表示置換例的集。我們稱表達式集來表示置換例的集。我們稱表達式集EiEi是可合一的。是可合一的。2.3 謂詞邏輯法謂詞邏輯法v2.3.3 2.3.3 置換與合一（置換與合一（Substitution &

55、 UnificationSubstitution & Unification）例:表達式集Px,f(y),B, Px,f(B),B的合一者為:s=A/x,B/y 因為Px,f(y),Bs= Px,f(B),B=PA,f(B),B 即s使表達式成為單一形式: PA,f(B),B,但最簡單的合一者為: s=B/Y 2.4 語義網(wǎng)絡法語義網(wǎng)絡法v語義網(wǎng)絡是語義網(wǎng)絡是19681968年年QuilianQuilian在研究人類聯(lián)想記憶時提出的心理學模型，認為在研究人類聯(lián)想記憶時提出的心理學模型，認為記憶是由概念間的聯(lián)系來實現(xiàn)的。記憶是由概念間的聯(lián)系來實現(xiàn)的。19721972年，年，Simmons

56、Simmons首先將語義網(wǎng)絡表示法用于首先將語義網(wǎng)絡表示法用于自然語言理解系統(tǒng)。自然語言理解系統(tǒng)。語義網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)：語義網(wǎng)絡是知識的一種語義網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)：語義網(wǎng)絡是知識的一種圖解表示圖解表示，它由節(jié)點和弧線或鏈，它由節(jié)點和弧線或鏈線組成。節(jié)點用于表示實體、概念和情況等，弧線用于表示節(jié)點間的關(guān)系。組線組成。節(jié)點用于表示實體、概念和情況等，弧線用于表示節(jié)點間的關(guān)系。組成部分成部分: :v1 1 詞法部分：決定表示詞匯表中允許有哪些符號，它涉及各個節(jié)點和弧線。詞法部分：決定表示詞匯表中允許有哪些符號，它涉及各個節(jié)點和弧線。v2 2 結(jié)構(gòu)部分：敘述符號排列的約束條件，指定各弧線連接的節(jié)點對。結(jié)構(gòu)部分：敘述

57、符號排列的約束條件，指定各弧線連接的節(jié)點對。v3 3 過程部分：說明訪問過程，這些過程能用來建立和修正描述，以及回答過程部分：說明訪問過程，這些過程能用來建立和修正描述，以及回答相關(guān)問題。相關(guān)問題。 v4 4 語義部分：確定與描述相關(guān)的語義部分：確定與描述相關(guān)的( (聯(lián)想聯(lián)想) )意義的方法即確定有關(guān)節(jié)點的排列意義的方法即確定有關(guān)節(jié)點的排列及其占有物和對應弧線。及其占有物和對應弧線。2.4 語義網(wǎng)絡法語義網(wǎng)絡法v2.4.1 二元語義網(wǎng)絡的表示二元語義網(wǎng)絡的表示 (Representation of Two-Element Semantic Network)1.表示簡單的事實表示簡單的事實 例例

58、1. 所有的燕子都是鳥所有的燕子都是鳥 2.4 語義網(wǎng)絡法語義網(wǎng)絡法v2.4.1 二元語義網(wǎng)絡的表示二元語義網(wǎng)絡的表示 (Representation of Two-Element Semantic Network)2.2.表示占有關(guān)系和其它情況表示占有關(guān)系和其它情況 P40P40v 例2. 小燕是一只燕子，燕子是鳥；巢-1是小燕的巢，巢-1是巢中的一個。 3.3.選擇語義基元選擇語義基元 試圖用一組基元來表示知識，以便簡化表示，并可用簡單的知識來表示更復雜的知識。 2.4 語義網(wǎng)絡法語義網(wǎng)絡法例3.我椅子的顏色是咖啡色的；椅子包套是皮革；椅子是一種家具；椅子是座位的一部分；椅子的所有者是X；

59、X是個人，如下圖所示：2.4 語義網(wǎng)絡法語義網(wǎng)絡法2.4.2 多元語義網(wǎng)絡的表示多元語義網(wǎng)絡的表示 語義網(wǎng)絡是一種網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。節(jié)點之間以鏈相連。多元語義網(wǎng)絡表示的實質(zhì)：把多元關(guān)系轉(zhuǎn)化為一組二元關(guān)系的組合，或二元關(guān)系的合取。如果所要表示的知識是一元關(guān)系，例如，要表示李明是一個人，這在謂詞邏輯中可表示為MAN(LIMING)。用語義網(wǎng)絡，這就可以表示為:與這樣的表示法相等效的關(guān)系在謂詞邏輯中表示為ISA(LIMING，MAN)。這說明語義網(wǎng)絡可以毫無困難地表示一元關(guān)系。 2.4 語義網(wǎng)絡法語義網(wǎng)絡法 例如：要表達北京大學例如：要表達北京大學(BEIJING University,(BEIJING U

60、niversity,簡稱簡稱BU)BU)和清華大學和清華大學(TSINGHUA(TSINGHUA University, University,簡稱簡稱TU)TU)兩?；@球隊在北大進行的一場比賽的比分是兩?；@球隊在北大進行的一場比賽的比分是8585比比8989。 若用謂詞邏輯可表示為若用謂詞邏輯可表示為SCORE(BUSCORE(BU，TUTU，(85-89)(85-89)。這個表示式中包含。這個表示式中包含3 3項，而項，而語義網(wǎng)絡從本質(zhì)上來說，只能表示二元關(guān)系。解決這個矛盾的一種方法是把這個多語義網(wǎng)絡從本質(zhì)上來說，只能表示二元關(guān)系。解決這個矛盾的一種方法是把這個多元關(guān)系轉(zhuǎn)化成一組二元關(guān)系的組合，或二元關(guān)系的合取。元關(guān)系轉(zhuǎn)化成一組二元關(guān)系的組合，或二元關(guān)系的合取。 具體來說，多元關(guān)系具體來說，多元關(guān)系R(X1R(