XX八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)

1、XX 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)第四章因式分解一.分解因式探 1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.探 2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：整式乘法是把幾個(gè)整式相乘，化為一個(gè)多項(xiàng)式；因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘.二.提公共因式法探 1.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式 這種分解因式的方法叫做提公因式法.探 2.概念內(nèi)涵：因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”；公因式可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式；提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律，即：探 3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng)

2、：注意項(xiàng)的符號(hào)與幕指數(shù)是否搞錯(cuò)；公因式是否提“干凈”；多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式，提出后，括號(hào)中這一項(xiàng)為+1,不漏掉.三.公式法探 1.如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法探 2.主要公式：平方差公式：a2-b2=完全平方公式：探 3.運(yùn)用公式法：平方差公式:a2-b2=1應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式；2二項(xiàng)式的每項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式的平方；3二項(xiàng)是異號(hào).完全平方公式：1應(yīng)是三項(xiàng)式；2其中兩項(xiàng)同號(hào)，且各為一整式的平方；3還有一項(xiàng)可正負(fù)，且它是前兩項(xiàng)幕的底數(shù)乘積的2 倍.探 4.因式分解的思路與解題步驟：先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有，則先提取公因式；再

3、看能否使用公式法；用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的；因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積，否則不是因式分解；因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi) 不能再分解為止.四.分組分解法：探 1.分組分解法：利用分組來分解因式的方法叫做分組 分解法.探 2.概念內(nèi)涵：分組分解法的關(guān)鍵是如何分組，要嘗試通過分組后是否 有公因式可提，并且可繼續(xù)分解，分組后是否可利用公式法 繼續(xù)分解因式.探 3.注意:分組時(shí)要注意符號(hào)的變化.五.十字相乘法：探 1.對(duì)于二次三項(xiàng)式，將 a 和 c 分別分解成兩個(gè)因數(shù)的 乘積,且滿足，往往寫成的形式，將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.探 2.二次三項(xiàng)式的分解：探 3.規(guī)律內(nèi)涵：理解:把分解因式時(shí)，如果常數(shù)項(xiàng) q 是正數(shù)，那么把它分 解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p 的符號(hào)相同.如果常數(shù)項(xiàng) q 是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù)，其 中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p 的符號(hào)相同，對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.易錯(cuò)點(diǎn)