六年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)第一講列方程解應(yīng)用題 _通用版（無(wú)答案）

1、第一講 列方程解應(yīng)用題這一講學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題例1 甲乙兩個(gè)數(shù)，甲數(shù)除以乙數(shù)商2余17乙數(shù)的10倍除以甲數(shù)商3余45求甲、乙二數(shù)分析 被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)假如設(shè)乙數(shù)為x，那么根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)商2余17，得甲數(shù)=2x17又根據(jù)乙數(shù)的10倍除以甲數(shù)商3余45得10x=32x1745，列出方程例2 電扇廠方案20天消費(fèi)電扇1600臺(tái)消費(fèi)5天后，由于改進(jìn)技術(shù)，效率進(jìn)步25，完成方案還要多少天？分析 依題意，看到工效每天消費(fèi)的臺(tái)數(shù)和時(shí)間完成任務(wù)需要的天數(shù)是變量，而消費(fèi)5天后剩下的臺(tái)數(shù)是不變量剩余工作量原有的工效：1600÷20=80臺(tái)，進(jìn)步后的工效：8

2、0×125=100臺(tái)時(shí)間有原方案的天數(shù)，又有進(jìn)步效率后的天數(shù)，因此列出方程的等量關(guān)系是：進(jìn)步后的工效x所需的天數(shù)=剩下臺(tái)數(shù)例3 有一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做，需12天完成，丙單獨(dú)做需20天完成甲、乙、丙合作，需5天完成假如這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做，需幾天完成？工作總量例4 中關(guān)村中學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽中，中關(guān)村一、二、三小六年級(jí)大約有380450人參賽比賽結(jié)果全體學(xué)生的平均分為76分，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別為79分、71分求男、女生至少各有多少人參賽？分析 假設(shè)把男、女生人數(shù)分別設(shè)為x人和y人依題意全體學(xué)生的平均分為76分，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別為79分、71分，可以確定等量關(guān)系：男生平均分?jǐn)?shù)×男

3、生人數(shù)+女生平均分?jǐn)?shù)×女生人數(shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù)×總平均分?jǐn)?shù)解方程后可以確定男、女生人數(shù)的比，再根據(jù)總?cè)藬?shù)的取值范圍確定參加比賽的最少人數(shù)，從而使問(wèn)題得解例5 瓶子里裝有濃度為15的酒精1000克如今又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精，瓶子里的酒精濃度變?yōu)?4A種酒精的濃度是B種酒精的2倍，求A種酒精的濃度分析 依題意，A種酒精濃度是B種酒精的2倍設(shè)B種酒精濃度為x，那么A種酒精濃度為2xA種酒精溶液10O克，因此100×2x為100克酒精溶液中含純酒精的克數(shù)B種酒精溶液40O克，因此400×x為400克酒精溶液中含純酒精的克數(shù)例6 有人用車

4、把米從甲地運(yùn)到乙地，裝米的重車日行50里，空車日行70里，5日往返三次問(wèn)兩地相距多少里？選自?九章算術(shù)?分析 當(dāng)你用算術(shù)法解這道題時(shí)會(huì)感到比較困難但用方程解這一算術(shù)“難題就容易多了列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定等量關(guān)系，確立等量關(guān)系還有一種常用的方法叫譯式法，即把日常用語(yǔ)譯成代數(shù)語(yǔ)言，通過(guò)列表可以看出列方程的過(guò)程例8 兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2倍問(wèn)，3年后兄弟二人各幾歲？分析 設(shè)3年后哥哥年齡為x歲，弟弟年齡為26-x歲那么今年哥哥年齡為x-3歲，弟弟年齡為26-x-3歲，兄弟二人的年齡差是x-3-26-x-3歲列方程的等量關(guān)系是：弟弟今年的年齡=兄弟二人年齡差的2倍 習(xí)題一1某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人三個(gè)車間各有多少人？克？325支鉛筆分給甲、乙、丙三人乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比乙的一半多3支問(wèn)：甲、乙、丙三人各分到幾支鉛筆？4甲、乙共有圖書(shū)63冊(cè)，乙、丙共有圖書(shū)77冊(cè)三人中圖書(shū)最多的人的書(shū)數(shù)是圖書(shū)最少的人的書(shū)數(shù)的2倍問(wèn)：甲、乙、丙三人各有圖書(shū)多少冊(cè)？5體育用品商店購(gòu)進(jìn)50個(gè)足球、40個(gè)籃球，共3000元零售時(shí)足球加價(jià)9，籃球加價(jià)11，全部賣出后獲利潤(rùn)298元問(wèn)：每個(gè)足球、籃球進(jìn)價(jià)各多少元？6王虎用1元錢買