后張法預應力混凝土T型簡支梁橋梁

1、 引言自20世紀80年代以來，我國道路、橋梁建設取得了飛速的發(fā)展，使我國的交通運輸環(huán)境和能力得到了巨大的改變這對改善投資環(huán)境、促進經(jīng)濟騰飛、改善人民生活環(huán)境起了非常重要的作用。在公路、鐵路、城市和農(nóng)村道路交通建設以及水利建設中，為了跨越各種障礙（如河流、溝谷或者其他線路等）必須修建各種類型的橋梁。橋梁是保證道路全線貫通的咽喉。而現(xiàn)今隨著國內(nèi)的經(jīng)濟發(fā)展不論鐵路、公路還有城市道路都在向高速的方向發(fā)展，而高速就意味著更多的橋梁和隧道。特別是在非平原地區(qū)，橋梁在高速公路上的應用更是頻繁。比如四川，典型的丘陵地形，近年來飛速發(fā)展，導致交通有很大的建設，在丘陵地區(qū)的橋梁特點是短而多，就是跨度較小而橋的需求

2、量很大。在這些情況下，就非常適合結構簡單而比較適合跨度較小的梁橋的修建，所以在我國以后的橋梁建筑中，梁橋?qū)⒄己艽笠徊糠?。如今預應力混凝土的技術相對成熟，應用也很廣泛，預應力結構具有跨越能力大、受力性能好、耐久性優(yōu)越而且經(jīng)濟效益顯著等優(yōu)點，所以非常適用于高速公路橋梁的建設。本篇論文就單獨的一座衛(wèi)運河橋后張法預應力混凝土T型簡支梁橋梁的上部結構進行研究和設計，希望能以點帶面的就橋梁設計方面進行研究。1.文獻綜述1.1預應力混凝土簡支T梁橋國外研究進展18世紀中葉工業(yè)革命后，鋼、水泥、鋼筋混凝土及預應力混凝土等人工材料的發(fā)展和應用，推動了近代橋梁科學技術的革命。人工材料在橋梁工程上的應用是近代橋梁的

3、標志。19世紀中期，鋼材的出現(xiàn)，開始了土木工程的第一次飛躍。隨后又產(chǎn)生了高強鋼材，于是鋼結構得到蓬勃發(fā)展。結構跨度從磚、石、木結構的幾米、幾十米躍到百米、幾百米至千米以上，開創(chuàng)了在大江、海峽上修建橋梁的奇跡1。1867年鋼筋混凝土誕生，實現(xiàn)了土木工程的第二次飛躍。有了鋼筋混凝土才有可能建造跨越能力很大的橋梁，并使形式多樣化。1905年，比利時出現(xiàn)了單跨55m的鋼筋混凝土橋；1930年，法國的弗萊西奈建造了跨度178m的鋼筋混凝土拱橋。1928年高強鋼絲用于預應力混凝土，使在混凝土中建立永存的預壓應力成為可能，奠定了現(xiàn)代預應力混凝土的實用基礎，大大提高了混凝土結構的抗裂性能、剛度和承載能力，使其

4、用途更為廣泛，使土木工程發(fā)生了又一次飛躍2,3。20世紀中葉，第二次世界大戰(zhàn)以后，全球的持續(xù)穩(wěn)定和科學技術與經(jīng)濟的高速發(fā)展，使橋梁科學技術獲得了比歷史上任何時期都快的發(fā)展。主要表現(xiàn)為：高強輕質(zhì)材料的發(fā)展和應用；跨度的不斷增大，形式的多樣化與結構的整體化；設計與計算的計算機化（如CAD技術的發(fā)展）；制造的工業(yè)化、自動化與程序化，施工工藝的提高。由于設計方法與計算理論、材料科學、制造工藝、安裝方法、基礎施工技術等方面的不斷改進，當今橋梁工程規(guī)模之巨大、技術之復雜已今非昔比。已建橋梁跨度接近2000m（明石海峽懸索橋跨度為1990m），水下深度超100m的基礎工程，高出地面接近200m的橋墩。橋梁工

5、程還將向更高的記錄攀登4。預應力混凝土橋梁一躍上橋梁建設的歷史舞臺，就顯示出它強大的競爭能力。從50年代創(chuàng)建了突破了100m的跨徑記錄，經(jīng)過三十余年的迅猛發(fā)展，至今已創(chuàng)建了440m跨徑記錄。目前，在規(guī)劃中的設計方案有突破500m跨徑記錄的趨勢。而在實際的工程實際中，在400m以下的跨徑范圍內(nèi)，預應力混凝土橋梁已經(jīng)為優(yōu)勝的方案。在三十年發(fā)展中有幾座典型橋例是非常值得關注。1953年聯(lián)邦德國建成的胡爾姆斯(worms)橋跨徑已達到114.2m，采用懸臂澆注法，從而發(fā)展了預應力混凝土結構的一種新體系T型剛構。1964年聯(lián)邦德國又建成了主跨為208 m本道爾夫(ben-doif)橋，成功地表明懸臂法施

6、工方法的優(yōu)越性，且在結構體系上又有了創(chuàng)新。薄型的主墩與上部連續(xù)梁固結，形成帶鉸的連續(xù)剛構體系。1962年在委內(nèi)瑞拉建成的馬拉開波(malacaibo)橋，橋全長8272m，其中主橋為斜拉橋，跨徑為160+5×235+160m，它標志著預應力混凝土對新型結構體系的強有力的適應性。19世紀70年代，預應力混凝土結構相繼應用，成為大跨徑預應力混凝土橋梁的主要橋梁之一。1.2預應力混凝土簡支T梁橋國內(nèi)研究進展改革開放以來，我國公路建設事業(yè)迅猛發(fā)展，尤其是高速公路建設，從無到有。作為公路建設重要組成部分的橋梁建設也得到相應發(fā)展，一般公路和高等級公路上的各種橋梁，形式多樣，跨越大江(河)、海峽(

7、灣)的大橋梁建設也相繼修建，工程質(zhì)量不斷提高，為公路運輸提供了安全、舒適的服務。隨著經(jīng)濟的發(fā)展、綜合國力增強，我國的建筑材料、設備、建筑技術都有了較快發(fā)展。特別是電子計算技術的廣泛應用，為廣大工程技術人員提供了方便、快捷的計算分析手段。更重要的是我國的經(jīng)濟政策為公路事業(yè)發(fā)展提供多元化的籌資渠道，保證了建設資金來源5,6。梁式橋種類很多，也是公路橋梁中最常用的橋型，其跨越能力可從20m直到300m之間。公路橋梁常用的梁式橋形式有：按結構體系分為簡支梁、懸臂梁、連續(xù)梁、T型剛構、連續(xù)剛構等；按截面型式分為T型梁、箱型梁(或槽型梁)、衍架梁等7。T型梁橋在我國公路上修建最多，早在20世紀五、六十年代

8、，我國就建造了許多T型梁橋，這種橋型對改善我國公路交通起到了重要作用。T型梁采用鋼筋混凝土結構的已經(jīng)很少了，從16m50m跨徑，大部分是采用預制拼裝后張法預應力混凝土T型梁。預應力體系采用鋼絞線群錨，在工地預制，吊裝架設。其發(fā)展趨勢為:采用高強、低松弛鋼絞線群錨：混凝土標號C4060號，T型梁的翼緣板加寬25m是合適的；吊裝重量增加；為了減少接縫，改善行車，采用工型梁，現(xiàn)澆梁端橫梁濕接頭和橋面，在橋面現(xiàn)澆混凝土中布置負彎矩鋼束，形成比橋面連續(xù)更進一步的“準連續(xù)”結構。預應力混凝土T型梁有結構簡單、受力明確、節(jié)省材料、架設安裝方便，跨越能力較大等優(yōu)點。其最大跨徑以不超過50m為宜，再加大跨徑不論

9、從受力、構造、經(jīng)濟上都不合理了。大于50m跨徑以選擇箱形截面為宜。目前的預應力混凝土T型梁采用全預應力結構，預應力張拉后上拱偏大，影響橋面線形，帶來橋面鋪裝加厚。為了改善這些缺點，建議預制時在臺座上設反拱，反拱值可采用預施應力后裸梁上拱值的1/22/38。預應力混凝土簡支或“準連續(xù)”T型梁，建議由交通行業(yè)主管部門組織編制一套適用的標準圖。雖然我國橋梁技術發(fā)展迅速，但是仍舊存在一些問題：一、施工方面存在的問題主要是施工單位的領導層，尤其是技術領導，對工程質(zhì)量安全重視不夠或根本不重視，只重視利潤，導致施工不按規(guī)程、規(guī)范和設計要求進行，施工中偷工減料，以次充好，不合格材料被使用。二、現(xiàn)如今，橋梁的美

10、觀在設計中地位變得越來越重要。一些大橋，由于在設計中對美學不夠重視或缺少建筑師的參與和合作，給人以笨拙、呆板和粗糙的感覺。要想讓橋梁成為當?shù)氐臉酥拘越ㄖ?，工程師們應在橋梁美學方面多下功夫三、目前我國橋梁改造加固設計存在的主要問題是：基層養(yǎng)護管理和設計部門，橋梁病害診斷技術力量薄弱，橋梁檢測手段落后?？紤]結構損傷影響的承載力評估方法不夠完善。橋梁改造加固總體設計方案的設計思路不夠開闊，應用技術單一，涉及深度不夠。個別橋梁加固設計生搬硬套國外或國內(nèi)其他行業(yè)的設計方法，忽略了橋梁帶載加固分階段受力的特點。有些加固設計只作宏觀的定性分析，缺少科學的定量分析計算，設計帶有很大的隨意性10。實現(xiàn)全球四大洲

11、的陸路交通網(wǎng)是世界橋梁工程界共同奮斗的目標和夢想。這一橋梁之夢有可能在22世紀實現(xiàn)。管理部門應加強橋梁養(yǎng)護、管理及設計與施工技術隊伍建設等工作，同時年輕一代橋梁工程師要以報國為己任，以主人翁的姿態(tài)，勤奮學習、努力創(chuàng)新、勇于實踐，提高美學意識和審美能力，這樣才能讓中國的橋梁成為世界橋梁史上的里程碑，使中國成為世界橋梁強國中的一員，重現(xiàn)中國古代橋梁的輝煌。2.課題背景及開展研究的意義2.1課程背景在最近的四分之一世紀中，混凝土橋梁在設計方面已取得了顯著的進步11。近來二十年來，預應力混凝土已成為國內(nèi)外土建工程最主要的一種結構材料，而且預應力混凝土橋梁有強大的競爭能力，主要的因素有一下幾方面：一、預

12、應力混凝土充分發(fā)揮了高強材料的特性，具有可靠的強度，剛度及抗裂性能，結構在車輛運行中噪音小，維修工作量少。二、預應力混凝土橋梁的施工方法已達到很先進的水平，現(xiàn)代化技術的應用已使它的施工周期大大縮短，顯示出巨大經(jīng)濟效益。三、預應力混凝土橋梁適用于各種結構體系，而且還在不斷創(chuàng)新出體現(xiàn)預應力技術特點的新型結構體系，因而它的適用范圍大，競爭力強。四、預應力混凝土橋梁可充分利用材料可塑的特點，在建筑上有豐富、多采的表現(xiàn)潛力12。課程設計背景：某高速公路上的一座分離式立交，上部結構為三跨一孔23米預應力混凝土簡支T梁，半幅橋梁寬9. 5米，兩側采用剛性護欄寬度各0.5米，不設人行道；橋面鋪裝采用10cm瀝

13、青混凝土+9cm瀝青混凝土；設計荷載為公路I級。橋梁主梁混凝土采用C50，預應力鋼束采用標準強度為1860MPa的高強度鋼絞線。橋梁下部結構采用U形臺，擴大基礎。2.1開展研究的意義預應力混凝土梁橋的發(fā)展與應用雖然只有60余年的歷史，但其在各種跨徑上的橋型用途最大，數(shù)量最多。在我國經(jīng)濟起飛的當代，大規(guī)模公路、鐵路建設突飛猛進，其中大多數(shù)橋梁工程項目為預應力混凝土橋梁所占領，因而對此類型的研究依然是生產(chǎn)中迫切需要的，對節(jié)約投資的效益也將是巨大的。我國在這方面已取得不少有價值的設計與施工經(jīng)驗，相信在21世紀我國在預應力混凝土梁橋設計、施工的水平將達到更先進，更光輝的水平。我國城市立交橋的建設主要開

14、始于改革開放后的20世紀80年代，與美國、英國、日本、德國等相比，雖然起步較晚，但隨著我國高等級公路、鐵路、城市道路和大型立交樞紐的興建，在短短數(shù)年內(nèi)取得了巨大進展，并收到顯著的經(jīng)濟、社會和環(huán)境效益13。3工程概況及其計算方法3.1工程設計概況衛(wèi)運河預應力混凝土簡支T梁橋施工圖設計，上部結構為三跨一孔23米預應力混凝土簡支T梁，半幅橋梁寬9.5米，兩側采用剛性護欄寬度各0.5米，不設人行道；橋面鋪裝采用10cm瀝青混凝土+9cm瀝青混凝土；設計荷載為公路-I級。橋梁主梁混凝土采用C50，預應力鋼束采用標準強度為1860Mpa的高強度鋼絞線。橋梁下部結構采用U形臺，擴大基礎。3.2 計算方法對于

15、橋的內(nèi)力計算采用極限狀態(tài)法進行計算。3.3極限狀態(tài)方程設S表示荷載效應，它代表由各種荷載分別產(chǎn)生的荷載效應的總和，可以用一個隨機變量來描述；設R表示結構抗力，也當作一個隨機變量。構件每一個截面滿足時，才認為構件時可靠的，否則認為是失效的。結構的極限狀態(tài)可以用極限狀態(tài)函數(shù)來表達。承載能力極限狀態(tài)函數(shù)可表示為 Z=R-S (3-1)根據(jù)概率統(tǒng)計理論，設S、R都是隨機變量，則Z=R-S也是隨機變量。根據(jù)S、R的取值不同，Z值可能出現(xiàn)三種情況，并且容易知道：當Z=R-S>0時，結構處于可靠狀態(tài)；當Z=R-S=0時，結構達到極限狀態(tài)；當Z=RS<0時，結構處于失效(破壞)狀態(tài)。 Z=R-S=

16、0成立時，結構處于極限狀態(tài)的分界限，超過這一界限，結構就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求。結構設計中經(jīng)?？紤]的不僅是結構的承載能力，多數(shù)場合還需要考慮結構對變形或開裂等的抵抗力，也就是說要考慮結構的適用性和耐久性的要求。由此，上述的極限方程可推廣為: Z=g（，） （3-2）式中，g（）是函數(shù)記號，在這里稱為功能函數(shù)。g（）由所研究的結構功能而定，可以是承載能力，也可以使變形或裂縫寬度等。，為影響該結構功能的各種荷載效應以及材料強度、構件的幾何尺寸等。結構功能則為上述各變量的函數(shù)。4設計基本資料及構造布置4.1設計資料跨度和橋面寬度標準跨徑：23m。計算跨徑：22.16m。主梁全長：22.96m

17、。橋面凈空：由于橋面寬度較大，確定將橋面分為兩幅，半幅橋?qū)?9m。全橋橫向布置：0.5m剛性護欄+7.5m車道+3m中央隔離帶 +7.5m車道+0.5m剛性護欄=19m。技術標準設計荷載：公路I級。設計安全等級：II級。應力等級：按全預應力混凝土構件設計。材料和工藝水泥混凝土：主梁、橫隔梁、濕接縫采用C50混凝土。瀝青混凝土：橋面鋪裝采用10cm瀝青混凝土+9cm瀝青混凝土。預應力鋼束：采用ASTM270級s15.24低松弛鋼絞線，標準強度fpk=1860MPa，彈性模量E=195000MPa。普用鋼筋：直徑大于和等于12mm的采用16Mn鋼或其它級熱軋螺紋鋼筋；直徑小于12mm的均用級熱軋光

18、圓鋼筋。主要施工工藝：按后張法一端張拉施工工藝制作主梁，采用直徑70mm的金屬波紋預埋管和OVM錨。錨墊板尺寸為210×210mm，錨圈直徑為126mm。相關設計參數(shù)相對濕度80%；體系整體均勻升溫26，均勻降溫23；預應力管道采用金屬波紋管成形，管道摩擦系數(shù)=0.25；管道偏差系數(shù)k=0.0015；錨具變形和鋼束回縮量為6mm；預應力混凝土重度按26kN/m3計，瀝青混凝土重度按24kN/m3計，單側剛性護欄線荷載為7.5kN/m。設計依據(jù)交通部頒公路工程技術標準（JTG B01-2003）簡稱標準；交通部頒公路橋涵設計通用規(guī)范(JTJ D602004) 以下簡稱“橋規(guī)”；交通部頒

19、公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTJ B622004) 以下簡稱“公預規(guī)”?；居嬎銛?shù)據(jù)見表4.1。表4.1基本計算數(shù)據(jù)名稱項目符號單位數(shù)據(jù)混凝土立方體抗壓強度50彈性模量3.45×104軸心抗壓標準強度32.4軸心抗拉標準強度2.65軸心抗壓設計強度22.4軸心抗拉設計強度1.83短暫狀態(tài)容許壓應力20.72容許拉應力1.757混凝土持久狀態(tài)標準荷載組合容許壓應力16.2容許主壓應力19.44短期效應組合容許拉應力21.0容許主拉應力1.5915.24鋼絞線標準強度1860彈性模量抗拉設計強度1488最大控制應力1395持久狀態(tài)應力標準荷載組合13024.2橫截面布置主

20、梁間距與數(shù)量主梁間距均為2.2m，橋面分兩幅，每幅主梁數(shù)量為4根，共8根。如圖4.1。主梁跨中截面尺寸擬定主梁高度1.7m，預制時主梁寬度1.4m，翼板厚0.16m，主梁間翼緣板濕接縫寬度0.8m，主邊梁翼板外緣現(xiàn)澆段0.75m。主梁腹板厚0.16m，馬蹄寬0.49m，端部腹板加厚與馬蹄同寬。橫隔梁設置橫隔梁設五道，分別在梁端、四分點和跨中出，間距4.432m，厚度均為1.5m。橋面鋪裝采用10cm瀝青混凝土+9cm瀝青混凝土，兩者間設防水層。4.1 半幅橋面橫向布置圖（單位：mm）5截面幾何特性計算主梁跨中橫截面及梁端橫截面如圖5.1。圖5.1 主梁跨中橫截面及梁端橫截面示意圖（單位：mm）

21、 根據(jù)表5.1：計算截面效率指標截面上核心距： 截面下核心距： 截面效率指標： 在0.450.55的范圍以內(nèi)，表明所擬跨中截面尺寸合理。表5.1 跨中截面幾何特性計算表分塊名稱面積A形心到上緣距離yi到上緣靜矩Si慣性矩Iidi=ys-yi對全截面形心慣性矩IxI=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4小毛截面翼板2240.000817920.0047786.6760.608225065.2618272851.928腹板2080.00081168480.002929333.33-12.40320014.85653249348.189馬蹄1176.000158185808.005644

22、8.00-89.409399806.2779456254.277三角承托300.00019.335800.001666.6749.26728050.1511729716.8178斜坡272.250140.538251.134117.78-71.901407573.5821411691.364總面積6068.25416259.12523119862.57大毛截面翼板3520.000828160.0075093.3350.048814406.5998889499.9325腹板2080.00081168480.002929333.33-22.961096409.1074025742.4405馬蹄11

23、76.000158185808.0056448.00-99.9611750379.67711806827.677承托300.00019.335800.001666.6738.71449482.973451149.63967斜坡272.250140.538251.134117.78-82.461851164.24041855282.0216總7348.25426499.12527028501.712小毛截面形心至上緣距離 68.5962大毛截面形心至上緣距離 58.04096主梁內(nèi)力計算根據(jù)梁跨結構縱、橫截面的布置，計算可變作用下荷載橫向分布系數(shù)，求出各主梁控制截面的永久作用和最大可變作用效應，

24、在進行主梁作用效應組合。6.1永久作用效應計算恒載內(nèi)力計算一、預制階段主梁自重（一期恒載）由于主梁截面是變化的，故先分段計算主梁重力，再求和計算主梁總重力，除以主梁全長而得到重力集度。主梁四分點間等截面段自重：(kN)b、主梁變截面段自重： 通過AutoCAD建模計算的該段體積(m3)，(kN)c、梁端等截面段自重：(kN)d、一片橫隔梁自重：跨中和四分點橫隔梁體積梁端橫隔梁體積(m3)邊主梁橫隔梁自重(kN)中主梁橫隔梁自重(kN)e、主梁一期恒載集度邊主梁：(kN/m)中主梁：(kN/m)二、使用階段恒載集度（二期恒載）a、翼緣板現(xiàn)澆部分 邊主梁：(kN/m) 中主梁：(kN/m)b、橫隔

25、梁現(xiàn)澆部分 邊主梁：(kN/m) 中主梁：(kN/m)c、橋面鋪裝均分到四片片主梁 (kN/m)d、一側防撞欄桿作用均分給四片主梁(kN/m)e、主梁二期恒載 邊主梁：(kN/m) 中主梁：(kN/m)永久作用效應以下進行擁擠作用效應計算。設為計算截面至左側支座的距離，且令。則主梁彎矩M和剪力V的計算公式分別為 永久作用計算如圖6.1：圖6.1 永久作用計算圖表6.1 永久作用效應作用效應跨中四分點支點c=0.5c=0.25c=0邊主梁一期彎矩（kNm）1379.91281034.93460.0000剪力（kN）0.0000124.5409249.0817二期彎矩（kNm）938.816147

26、04.112110.0000剪力（kN）0.000084.7307169.461398總和彎矩（kNm）2318.728941739.046710.0000剪力（kN）0.0000 209.2716418.543098中主梁一期彎矩（kNm）1413.61211060.20910剪力（kN）0124.5409255.1646二期彎矩（kNm）876.55394657.415450剪力（kN）079.11137158.22273總和彎矩（kNm）2290.166041717.624550剪力（kN）0203.65227413.3873246.2可變作用效應計算沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)結構基頻由于，

27、根據(jù)公路橋涵通用設計規(guī)范，汽車荷載沖擊系數(shù) 車道折減系數(shù)（二車道）、0.78（三車道）。主梁荷載橫向分布系數(shù)一、跨中主梁的荷載橫向分布系數(shù)承重結構長寬比：，故宜采用修正的剛性橫梁法計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)。a、計算主梁的抗扭慣矩和抗彎慣矩對T梁 式中，、截面各部分換算為矩形的寬度和高度 矩形截面抗扭剛度系數(shù)表6.2 抗彎慣矩計算表分塊bi(cm)ti(cm)ti/biciIti(m4)翼緣板220.0017.360.07890.33330.0038390473829腹板120.3916.000.13290.3020馬蹄49.0032.250.65820.22100.003632264872抗

28、彎慣矩由表6.1查得，。b、計算抗扭修正系數(shù)c、計算橫向影響線豎坐標 對1號梁考慮抗扭修正后的橫向影響豎標值： 同理可算得其他主梁的橫向影響線豎標值如表6.3：表6.3 跨中橫向分布系數(shù)表梁號111410.6630-0.163020.29590.2041d、計算荷載橫向分布系數(shù) 各梁橫向影響線及車道最不利荷載布置如圖4.2圖6.2 車道最不利荷載布置圖（單位：mm）1號梁：兩車道：=0.9894計算結果記錄于表6.4梁號mcq210.989420.6035 二、支點荷載橫向分布系數(shù)如圖6.3所示，按杠桿原理計算支點荷載橫向分布系數(shù)。 圖6.3 支點荷載橫向分布系數(shù)圖（單位：mm）1號梁：2號梁

29、：三、橫向分布系數(shù)匯總如表6.5：梁號12mc0.75040.4862m00.70450.4091活載內(nèi)力計算計算主梁活載彎矩和跨中及四分點的剪力時，忽略支承條件的影響，均采用計算；在計算支點的剪力時，由于主要和在集中在支點附近而應考慮支承條件的影響，按橫向分布系數(shù)沿長度方向線性變化考慮，從四分點到支點之間橫向分布系數(shù)用和線性內(nèi)插，其余區(qū)段取。一、車道荷載取值公路I級車道荷載kN/m計算彎矩時，(kN)計算剪力時，(kN)二、跨中截面可變荷載效應1號梁( kNm) =234.2141kN)同理可得，2號梁：kNm，kN三、四分點截面可變荷載效應1號梁：，2號梁：，支點截面可變荷載效應1號梁：

30、2號梁： = 6.3作用效應組合根據(jù)公路橋涵通用設計規(guī)范和對作用效應組合的規(guī)定，將作用效應組合的計算列于表6.6表6.6 作用效應組合表序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkNmkNkNmkNkN一期永久作用1379.91280.00001031.9346124.5409249.0817二期永久作用938.81640.0000704.112184.7307169.4614永久作用(+)2318.7292.0.00001736.0467209.27164285431可變作用2350.7356153.26981760.6332251.4438362.560

31、6可變作用沖擊543.288035.4228406.907158.112283.7929標準組合(=+)5212.7528188.69263903.587518.8276874.8966短期組合(=+0.7)3964.2441107.28882968.4899385.2756682.33552基本組合（=1.2+1.4+1.4）6834.10808264.16965117.8125684.50431139.14667.預應力鋼束估算及布置7.1預應力鋼束數(shù)量估算根據(jù)公預規(guī)規(guī)定，預應力梁應滿足使用階段的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度條件。以下就以跨中截面在各種效應組合下，分別按照上述要求對主梁

32、所需的鋼束進行估算，并以此確定主梁的配筋數(shù)量。按正常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼筋數(shù)量：主梁按全預應力混凝土構件設計，按正常使用極限狀態(tài)作用效應組合計算時，截面不允許出現(xiàn)拉應力，根據(jù)此要求，鋼筋預加力應滿足式中，(cm3)為短期效應彎矩組合值，為預應力鋼筋束截面重心到底緣的距離，可預先假定為18cm；計算得：擬采用7s15.2預應力鋼絞線，單根鋼絞線截面積1.4，一束鋼絞線面積=cm2，鋼絞線抗拉強度標準值，張拉控制應力取，預應力損失按張拉控制應力的20%估算，則所需預應力鋼束數(shù)量為：。7.2預應力鋼束的布置圖7.1 預應力鋼束布置圖（單位：mm）根據(jù)規(guī)范對預應力鋼束布置的有關規(guī)定，擬布置預應

33、力鋼束如圖7.1?？缰蓄A應力鋼束群重心到梁底距離：(cm)錨固端預應力鋼束群重心到梁底距離：(cm)為保證預加力不使梁上下緣出現(xiàn)拉應力，應使預應力鋼束群重心在梁截面上下核心以內(nèi)，以下就對預應力鋼束群重心進行復核。計算圖示如圖.2，錨固端截面幾何特性計算列于表7.1其中 上核心距下核心距 說明鋼束重心在截面核心范圍內(nèi)，鋼束布置合理。表7.1 錨固端截面幾何特性分塊面積Ai到上緣距離yi對上緣靜矩Si自身慣性矩Iidi=ys-yi對形心慣性矩IxI=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4翼板352082816075093.33333357.69763183311718138.851117

34、93232.185三角承托60.7517.51063.12568.3437548.197631833141122.96165141191.3054腹板75469370177812192768-27.3023681675624934.094517817702.0911126.75731001.12529752125.58圖7.2鋼束群重心位置復核圖（單位：dm）7.3確定鋼束彎起角和線形在確定鋼束彎起角度時，綜合考慮由預應力鋼束彎起產(chǎn)生的預剪力和彎起引起的摩擦損失，角度不宜過大。初步擬定4號和5號鋼筋彎起角為5°，其他鋼筋彎起角為7°，所有鋼束線形均為直線加圓弧加直線。圖7.

35、3錨固端尺寸圖（單位：cm）圖7.4 鋼束計算圖7.4鋼束計算計算鋼束起彎點到跨中的距離首先計算錨固點到制作中線的距離：(cm)參照圖7.4計算鋼束起彎點到跨中線的距離，計算列于表7.2：表7.2 彎起點到跨中距離計算鋼束號彎起高度yy1y2L1x3Rx2x1cmcmcmcmcm°cmcmcm113779.215112.7849650645.155071715.2115209.0317624.5143210762.153412.3466510506.198571656.4108201.8657774.320837743.873013.1270360357.316671761.1086

36、214.6251914.126244023.53216.4679270268.972651699.7204148.14041067.38754023.53216.4679270268.972651699.7204148.14041067.387表中L1為彎起后直線段長度，由設計者自定，y是錨固點到鋼束起彎點的豎直距離，其余符號參見圖7.4，表中各量的幾何關系如下：其中，L計算跨徑（cm）鋼束彎起角度第i束鋼束錨固點到支座中心線的水平距離（cm）。計算控制截面鋼束重心根據(jù)圖7.4可以計算各計算截面預應力鋼束重心的位置當計算截面在鋼束近錨固端的直線段時，計算式為當計算截面在鋼束的曲線段時，計算式為

37、其中，鋼束在計算截面處的重心到梁底的距離 鋼束彎起前到梁底的距離 圓弧段起彎點到計算點圓弧對應的夾角計算各計算截面鋼束重心后，可計算截面鋼束群的重心到梁底的距離，計算列于表7.3表7.3 計算截面鋼束位置及鋼束重心位置截面鋼束號x4半徑Rx4/Rcos（cm)四分點1104.48571715.21150.06090.99814548.185424.1371201656.41080132.532.5301761.10860120204(5)01699.7204011010彎起高度y彎起角度(rad)x5x5tan (cm)支點11370.122220.7012.541845134.458277.

38、476221070.122224.3852.994132.5104.00593770.122228.0683.44632073.55374(5)400.087326.52.31841037.6816預應力計算鋼束長度預應力鋼束長度為直線長度、曲線長度和梁端預留工作長度之和，結果列于表7.4鋼筋縱向布置如圖7.5：表7.4 鋼筋長度計算鋼束號彎起半徑彎起角曲線長度直線長度L1有效長度預留長度鋼束長度cmradcmcmcmcmcmcm11715.21150.1222209.5526624.51436502268133821656.41080.1222202.3688774

39、.32085102273.37901402413.379031761.10860.1222215.1600914.12623602278.57251402418.57254（5）1699.72040.0873148.32861067.38702702271.43121402411.43129651 .5166圖7.5 鋼筋縱向布置圖（單位：cm）8 鋼束預應力損失計算8.1張拉控制應力按“公預規(guī)”條規(guī)定，預應力鋼筋張拉控制應力：取(N/mm)28.2預應力鋼筋預應力損失計算預應力鋼束與管道壁間的摩擦引起的預應力損失根據(jù)規(guī)范條規(guī)定，預應力鋼束與管道壁之間摩擦引起的預應力損失，可按下式計算式中，預

40、應力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)，對預埋金屬波紋管，按規(guī)范??； 從張拉端到計算截面曲線管道部分切線的夾角之和（rad）； 管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，按規(guī)范取0.0015； 從張拉端至計算截面的管道長度（m），近似取其在縱軸上的投影長度。相關計算見表8.1表8.1 管道摩擦損失l1計算表截面鋼束號角度弧度x+kx1-exp(-（+kx)）l1支點10015.15290.00020.00020.295920020.48270.00030.00030.400030025.81240.00040.00040.50404（5）0021.94350.00030.00030.4285四分點16.12600

41、.1069653.09620.03650.035946.6989270.1222657.32610.04040.039651.5564370.1222661.55490.04050.039751.63574（5）50.0873687.72140.03210.031641.1714跨中170.12221481.55710.05280.051466.9210270.12221485.32000.05280.051566.9907370.12221489.08290.05290.051567.06044（5）50.08731482.14360.04400.043156.1067預應力鋼束由錨具變形、

42、鋼筋回縮引起的預應力損失按規(guī)范附錄條，預應力曲線鋼筋由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反響摩擦影響后的預應力損失按如下方法計算：反響摩擦影響長度式中，錨具變形、鋼筋回縮值（mm），按規(guī)范條取6mm； 單位長度由管道引起的預應力損失，按下式計算：其中，張拉控制應力；預應力鋼束扣除沿途摩擦損失后的錨固端應力； 張拉端至錨固端的距離（mm）；在反向摩擦影響長度內(nèi)，距離張拉端x處的錨具變形、鋼筋回縮預應力損失；在反向摩擦影響長度外，。 支點、四分點和跨中截面計算如表8.2表8.2 錨具鋼筋變形回縮損失支點截面四分點截面跨中截面 鋼束號影響長度錨固端距張拉端距離距張拉端距離距張拉端距離MPammMPammM

43、PammMPammMpa10.0022622760.7137102.8087150.4117.59916530.961973.339814815.571329.591520.0022622777.7391102.7319203.3117.18266573.261273.090214853.200329.416630.0022522794.7170102.6554256.2116.76756615.549272.841514890.829329.24224（5）0.0018922862.549894.1175218.6105.34706877.214469.964314821.4359混凝土彈性

44、壓縮引起的預應力損失按規(guī)范，后張法預應力混凝土構件采用分批張拉時，先張拉的鋼筋由后張拉鋼筋所引起的混凝土彈性壓縮預應力損失，可按下式計算：式中，在計算截面先張拉的鋼筋中心處，由后張拉各批鋼筋產(chǎn)生的法向應力（MPa），按下式計算其中，、鋼束錨固時的縱向力和彎矩；計算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離（mm）；相關計算見表8.3、表8.4、表8.5表8.3 四分點截面l4計算表相關參數(shù)An/cm2Ap/cm2In/cm4Ynx/cm6315.41879.826045456104.465.65錨固時預加縱向力/kNNp0/kNepi/cm預加彎矩Mp0Mp0/kNmpc /MPal4=eppc/MPa鋼

45、束號p0p0ApcosNp0 51192.74491168.88991116921148.07701125.11551112541130.50921107.89901110811108.88561086.70790.9999108731064.37471043.087211043表8.4 跨中截面l4計算表相關參數(shù)An/cm2Ap/cm2In/cm4ynx/cm6315.41879.826045456104.465.65錨固時預加縱向力/kNNp0/kNepi/cm預加彎矩Mp0Mp0/kNmpc /MPal4=eppc/MP鋼束號p0p0ApcosNp051207.88251183.7249

46、11184118496.461142114221169.61511146.222811146233076.9688220245.248329.653041144.68601121.792311122345296.461082310611.185263.196611124.87731102.379711102455464.46711381713.152974.314031084.53301062.842311063561789.46951476820.3206114.8116表8.5 支點截面l4計算表相關參數(shù)An/cm2Ap/cm2In/cm4ynx/cm10423.91879.8339311

47、04.42105.235.65錨固時預加縱向力/kNNp0/kNepi/cm預加彎矩Mp0Mp0/kNmpc /MPal4=eppc/MP鋼束號p0p0ApcosNp051208.281611841.15940.99621179117957.1567467421180.087511564.85740.992511482328-8.95-1035710.89995.084441188.584011648.12300.99621160348857.1566312343.486319.697611191.350611675.23600.992511594647-39.89-4627721.45568

48、.224131171.126811477.04220.99251139578621.9825010235.109328.8676由預應力剛筋應力松弛引起的預應力損失由預應力剛筋應力松弛引起的預應力損失，按規(guī)范條，由下式計算式中，張拉系數(shù)，一次張拉取1.0； 鋼筋松弛系數(shù)，對低松弛預應力筋取0.3； 傳力錨固時的鋼筋應力，對后張法構件；根據(jù)上式計算得跨中、四分點及支點處由鋼絞線松弛引起的預應力損失見表8.6、表8.7、表8.8表8.6 跨中截面鋼筋松弛損失鋼束號fpkpel5110.318601124.877318.385621169.615123.505531084.533014.056441144.686020.611151207.882528.1512表8.7 四分點截面鋼筋松弛損失鋼束號fpk